• Название:

    вопросы к экзамену по математике


  • Размер: 0.04 Мб
  • Формат: RTF
  • или
  • Сообщить о нарушении / Abuse

    Осталось ждать: 10 сек.

Установите безопасный браузер



Предпросмотр документа

ВОПРОСЫ

к экзамену по математике для студентов заочного отд. ф-та ГИМУ 2012г

/'~

Линейная алгебра

1.Матрицы. Основные определения. Действия над матрицами. Их свойства.

2. Определители 2-го и 3- го порядков. Вычисление. Свойства. Определители n-ГО

порядка (n>3). Вычисление.

3. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Основные определения.

4. Матричная запись. Метод Гаусса решения систем

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

5.Функция. Способы задания функции.

6. Числовые последовательности и их пределы

7. Предел функции. Односторонние пределы. 8 Свойства пределов. Замечательные пределы..

8.Непрерывность функции. Точки разрыва 1-го и 2~гo рода.

9.Понятие производной. Геометрический и механический смысл.

10. Дифференцируемость и непрерывность. Правила дифференцирования

11.Дифференциал функции. Геометрический смысл. Свойства.

12.Правило Лопиталя.

13.Исследование функций. Общий план исследования функций.

.

Функции нескольких переменных (ФНП)

14. Функции нескольких переменных.. Частные производные, дифференциалы функций нескольких переменных..

15. Экстремумы функции 2-х переменных. Необходимые и достаточные условия существования экстремума.

Неопределенный интеграл

16. Первообразная и неопределенный интеграл. Таблица неопределенных интегралов:

Свойства неопределенного интеграла.

17. Методы интегрирования. Непосредственное интегрирование. Метод подстановки. Интегрирование по частям.

Определенные и несобственные интегралы

18. Интегральные суммы. Определенный интеграл. Связь неопределенного интеграла с определенным. Формула Ньютона-Лейбница.

19. Свойства определенного интеграла. Вычисление определенного интеграла по частям. Замена переменной в определенном интеграле.

20. Несобственные интегралы

Дифференциальные уравнения

21 .Дифференциальные уравнения (ДУ). Основные понятия. Задача Коши. Общие сведения о дифференциальных уравнениях 1-го порядка (ДУ -1).

22. ДУ -1 с разделенными и разделяющимися переменными.

23. Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка..

24. Общие сведения о линейных ДУ высшего порядка.

25. Линейные однородные уравнения n-го порядка .Структура общего решения.

26. Линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Случай действительных различных корней характеристического уравнения

27. Линейные однородные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. Случай комплексных корней характеристического уравнения.

28. Линейные однородные уравнения 2-го с постоянными коэффициентами. Случай

действительных равных корней характеристического уравнения •

29. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения (ЛНДУ) n-ГО порядка . Структура общего решения.

. ~

30. Линейные неоднородные уравнения второго порядка с постоянными

коэффициентами. Метод неопределенных коэффициентов

Ряды

31. Числовые ряды. Основные понятия и определения

32. Необходимый признак сходимости числового ряда.

33. Признак Даламбера. Радикальный и интегральный признаки Коши. '

34. Знакопеременные ряды. . Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. .

35. Степенные ряды.. Интервал и радиус сходимости степенного ряда

36. Ряд Тейлора. Разложение функций Б степенные ряды

Составил: доц. Литвиненкова З.Н.