• Название:

    Множества — презентация

  • Размер: 1.21 Мб
  • Формат: PPT
  • или
900igr.net МНОЖЕСТВОЭЛЕМЕНТ МНОЖЕСТВАСПОСОБЫ ЗАДАНИЯ МНОЖЕСТВПОДМНОЖЕСТВОПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОЖЕСТВОБЪЕДИНЕНИЕ МНОЖЕСТВВЫЧИТАНИЕ МНОЖЕСТВДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОЖЕСТВ выход Понятие множества — простейшее математическое понятие, оно не определяется, а лишь поясняется при помощи примеров: множество книг на полке, множество точек на прямой (точечное множество) и т. д.
Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: A, B, C… Z. множества конечные бесконечные Множество дней недели,Множество месяцев в году Множество точек на прямой,Множество натуральных чисел Объекты, из которых образовано множество, называются элементами.
Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: a, b, c… z.
Если элемент х принадлежит множеству М, то записывают х О М, если не принадлежит – x П M Если множество не содержит ни одного элемента, оно называется пустым и обозначается Ж или 0. Множество можно задать… Перечислив все его элементы Указав характеристическое свойство его элементов А = {3, 4, 5, 6} Множество А двузначных чисел: свойство, которым обладает каждый элемент данного множества, - «быть двузначным числом». Характеристическое свойство – это такое свойство, которым обладает каждый элемент, принадлежащий множеству, и не обладает ни один элемент, который ему не принадлежит.
Этот способ задания множеств является общим и для конечных множеств, и для бесконечных. «Множество А натуральных чисел, меньших 7»:
А = {x | x О N и x<7} Множество В является подмножеством множества А (В М А), если каждый элемент множества В является также элементом множества А. Пустое множество считают подмножеством любого множества.
Любое множество является подмножеством самого себя.
Отношения между множествами наглядно представляют при помощи кругов Эйлера Круги Эйлера – это особые чертежи, при помощи которых наглядно представляют отношения между множествами. Множества А и В имеют общие элементы, но ни одно из них не является подмножеством другого В М А А М В А = В Множества А и В не пересекаются А В А А А В В В А=В Пересечение множеств — множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат одновременно всем данным множествам.
Пересечение множеств А и В обозначают АЗВ. Если множества А и В не имеют общих элементов, то пишут:
А З В = Ж Характеристическое свойство формулируется путем соединения характеристических свойств пересекаемых множеств союзом «и». Например, если А – множество четных натуральных чисел, а В – двузначных чисел, то элементы их пересечения обладают свойством: «быть четными натуральными и двузначными числами» АЗВ Объединением множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству А или множеству В. Объединение множеств А и В обозначают А И В А В Характеристическое свойство формулируется путем соединения характеристических свойств пересекаемых множеств союзом «или». Например, если А – множество четных натуральных чисел, а В – двузначных чисел, то элементы их объединения обладают свойством: «быть четными натуральными и двузначными числами» Разностью множеств А и В называется множество, содержащее те и только те элементы, которые принадлежат множеству А и не принадлежат множеству В. Разность А и В Разность множеств А и В обозначают А \ В. А В А \ В Пусть В М А. Дополнением множества В до множества А называется множество, содержащее те и только те элементы множества А, которые не принадлежат множеству В. Дополнение множества В до множества А обозначают В'А А В В'А Общий вид характеристического свойства: «x О А и x П В» Декартовым произведением множеств А и В называется множество всех пар, первая компонента которых принадлежит множеству А, а вторая компонента принадлежит множеству В. Декартово произведение обозначают А X В. Операцию нахождения декартова произведения множеств называют декартовым умножением.
Если множества А и В конечны и содержат небольшое число элементов, можно изобразить декартово произведение этих множеств при помощи графа или таблицы.
Декартово произведение двух числовых множеств (конечных и бесконечных) можно изображать на координатной плоскости.
А = {1, 2, 3}В = {3, 5} А В 1. 2. 3. .3 .5 граф таблица А = {1, 2, 3}В = {3, 5}