• Название:

    Больцано. Б.2003. Учение. о. науке.(Избранное)


  • Размер: 10.07 Мб
  • Формат: PDF
  • или
  • Сообщить о нарушении / Abuse

Установите безопасный браузер



    Предпросмотр документа

    Бернард Больцано
    ~

    wilrtn(tbaft~ltbrt

    УЧЕНИ,Е О ЕАУКЕ
    (ИЗБРАННОЕ)
    ~
    Перевод с немецкого

    5.

    и. Федорова

    I

    Санкт-Петербург
    «Наука»

    зооз

    УДК
    ББК

    16
    87.4

    Светлой памяти
    профессора и.н. Бродского
    и профессора О. Ф. Серебрянникава

    Б79

    .

    посвящается

    Редакционная коллегия сеРИIl «Слово о сущем»
    3

    ~

    \:

    э

    ..

    В. М. КАМНЕВ, Ю. В. ПЕРОВ (председатель),

    К. А. свнввв, Я. А. слинин, 10. Н. СОЛОНИН
    ОТ ПЕРЕВОДЧИКА

    С 1966 года по рекомендации и при активной по­

    мощи своих учителей - прежде всего, Иосифа Нуси­
    мовича Бродского, .а также Олега ~едоровича Се­
    ребрянникова - я занимаюсь изучением логическо­
    го наследия Бернарда Больцано. Значение-его идей,
    как показали многолетние исследования, оказалось

    настолько велико для развития современной логики,
    что настало время впервые познакомить русскоязыч­

    Издание осуществлено при финансовой поддержке
    Российского гуманитарного научного фонда (РГНФ)
    проект М

    02-03-16155

    ного читателя с первоисточником, Название этой
    КНИГй «Учение о науке» - было предложено из­
    вестным логиком и историком науки Борисом Влади­
    мировичем Бирюковым. Основное ее содержание со­

    ставляет главный логико-методологический тРуд
    Бернарда Больцано. Но поскольку объем его доста­

    точно велик (каждый из четырех томов содержит бо­
    лее 600 страниц убористого текста, изложенного го­
    тическим -p.rрифтом), то вниманию читателей пред­

    ТП 2003-1I-N2 2
    ISBN 5-02-026846-1

    © Издательство «Наука», 2003
    © Б. И. Федоров, перевод, статья, 2003

    лагается перевод ЛиШЬ избранных, но весьма важных,
    с моей точки зрения, фрагментов из четырех то­
    мов «Наукоучения» и краткий перевод его небольшой

    работы «Что есть философия?», которые, надеюсь,

    6

    Б И ФЕДОРОВ

    БЕРНАРД БОЛЬЦАНО КАК МЕТОДОЛОГ НАУКИ

    ~--~---

    позволяг

    читателю

    получить

    достаточно

    полное

    представление об указанных сочинениях в целом и
    вызвать, быть может, заинтересованность в их само­
    стоятельном глубоком изучении.

    7

    верситете. Однако, по настоянию С!30ей матери, Бо­
    льцано вынужден выбрать профессию священника, и
    после окончания с отличием философского факуль­
    тета он продолжает свое образование, поступив в

    Б. И. Федоров

    1801

    году на теологический факультет того же уни­

    верситста. Закончив теологический факультет (1805),
    Больцано получает ученую степень доктора филосо­
    фии, духовный сан и начинает читать курс лекций по
    философии религии для студентов и воскресные про­

    Б. И. Федоров

    поведи для прихожан. С

    1805 по 1820 год

    Больцано

    возглавляет кафедру философии религии, открытую

    'БЕРIfAРД БольЦАНО

    КАК мвтодолог НА)'КИ
    F

    r



    рр

    Выдающийся европейский ученый-энциклопедист
    Бернард Больцано (Bolzano Bernard Placidus Johannes Nepomuk) родился в Праге 5 октября 1781 года в

    семье небогагого торговца картинами. После полу­
    1О лет обу­

    чения домашнего воспитания Больцано с

    чается в гимназии, принадлежавшей пиаристам ~
    католическому монашескому

    ордену по

    обучению

    юношества. По окончании гимназии в 1796 году он
    поступает на философский факультет Пражского

    (Карлова) университета. Помимо философии Боль­
    цано

    увлеченно

    занимается

    логикой

    и

    математи­

    кой, чем привлекает к себе внимание профессора
    Ф Герстнера основателя первой в то время в

    Австрийской империи подитехнической школы, ко­
    торый предложил ему место преподавателя на воз­
    главляемой им кафедре математики в Карловом уни-

    на философском факультете Карлова университета в
    1805 году и избирается деканом философского
    факультета (1818-1820). В 1815 году Больцано изби­
    рается действительным членом Богемского королев­
    ского общества наук, а в 1818 - директором естест­
    веннонаучного отделения этого общества. Поскольку
    в своих лекциях и проповедях Больцано пропаганди­

    ровал социально-утопические идеи «чешских брать­
    ев» и воспринятый от Г. Лейбница и: Х. Вольфа абст­
    рактный гуманизм, то уже в конце 1805 года он был
    обвинен

    официальной католической церковью в
    отступлении от религиозных догматов. Римскому
    папе и австрийскому императору поступают мно­
    гочисленные доносы иезуитов на Больцано. Он вы­
    нужден неоднократно давать объяснения в специаль­
    ных

    комиссиях

    католической

    обвинений в «ереси». В

    церкви

    1817 году

    по

    поводу

    папа римский об­

    ращается к австрийскому императору с предложе­

    нием о смещении Больцано с занимаемой кафедры

    философии религии. В конце концов, спустя три го-

    8

    БЕРНАРД БОЛЬЦАНО КАК МЕТОДОЛОГ НАУКИ

    Б И ФЕДОРОВ'

    9

    публично, 'с 1820 года Больцано поселяется в име­
    нии своего друга в юто-восточной Чехии (Техобуз).
    Здесь он плодот:ворно занимается научной и благо­

    дователей его методологических 'идей Нуцубидзе,
    «целые поколения философов СОШЛИ в могилу, ниче­
    го не слыхав о величавом ~,боt'емском Лейбнице" и
    ничему у него не научившись» (НуцубuдзеВ. Больца­
    нои теория науки // Вопросы философии и психоло­
    гии. М.; 1913. Кн. 116, 117. С. 47). Можно назвать не­
    СКОЛЬКО причин «забытости» Больцано, средикого­

    да, в 1820 году Больцано увольняют из университе­
    та, Специальным указом он ставится под надзор по­
    лиции, ему запрещается служить в государственных
    учреждениях, печатать свои сочинения и выступать

    творительной деятельностью, организует школу для

    рых .тлавными,

    крестьянских детей и преподает в ней. Ученики и

    Во-первых, его научные достижения настолько опе­

    друзья часто навещают Больцано и помогают публи­
    ковать его сочинения. Не забывает Больцано и офи­
    циальная церковь.'
    неоднократно вызывают на

    режали свое время, что не были не только оценены,
    но и до конца поняты современниками. Поэтому его

    допросы в КОМИССИИ и предлагают

    существенного влияния на развитие самой научной
    мысли того времени. Во-вторых, отношение рим­
    ско-католической церкви к Больцано не позволило
    его идеям получить широкое распространение и об­
    щественное признание. Об этом свидетельствуют
    12 томов его посмертных публикаций, многие из ко­

    I1ro

    отречься от «ере­

    си». Только заступничество друзей, в число которых
    входят
    «патриарх
    чешских
    будителей»
    славист
    И. Домбровский, историк Ф. Л. Палацкий, публи­
    цист К. Гавличек-Боровский, математик А. Сливка,

    фИЛОЛОГ И. Юнгман, ПОЭТ Ф. Л. Челаковский и мно­
    гие другие, спасает Больцано от реальной угрозы за­
    точения в монастыре. В конце 1842 года Больцано
    переезжает к брату в Прагу. Здесь осенью 1848 года
    он заболел тяжелой формой воспаления легких и 18
    декабря скончался.

    Своеобразие

    судьбы

    ~

    ,

    замечательного

    мыслителя первой половины

    на

    мой

    взгляд,

    являются

    две.

    научные идеи и результаты не оказали какого-либо

    торых находились в рукописях в архиве музея чеш­

    ской литературы в Праге и в Венской национальной
    библиотеке вплоть до конца хх века. Даже после
    образования в 1918 году Чехословацкой буржуазной
    республики Больцано не бъш признан официально в

    чешского

    качестве представитедя чешской культуры, и его на·

    XIX века, творившего в

    учные сочинения, как и само имя ученого, остава-

    области философии, логики, математики, естество­
    знания, социальной этики, теологии, философии ре­
    лигии, эстетики, педагогики, языкознания и других

    областях науки, выражается, прежде всего, в том,

    лись еще некоторое время забытыми.
    Больцано оставил после себя большое научное на­

    следие, часть которого была впервые опубликована
    лишь в конце двадцатого столетия. Его 39-томное со­

    что около ста лет его имя оставалось почти безвест­

    брание сочинений (2 тома .-:. биография и библиогра­

    ным. Как отмечал ОДИН из первых рОССИЙСКИХ иссле-

    фия,

    70

    томов

    ...,-

    прижизненные публикации,

    12 то-

    10

    БЕРНАРД БОЛЬЦАНО КАК МЕТОДОЛОГ НАУКИ

    Б. И. ФЕДОРОВ

    мов - -, посмертные, 4 тома -, письма и 1 том - раз­
    личные документы) издавалось на протяжении
    двадцати шести лет в Штутгарте и закончилось лишь

    в 1994 году, Еще обучаясь на теологическом факуль­
    тете, Больцано опубликовал свою первую научную
    работу «Размышления о некоторых предметах эле­
    ментарной геометрии» (1804), в которой попытался

    опубликован в

    1911

    11

    году в Одессе), которая была на­

    писана в 1847 году. К сожалению, современники не
    обратили внимания на публикации сочинений Боль­
    цано, Только в 1881 году в «Математических Анна­
    лах» появляется статья О. Шольца «Значение Больца­

    но в истории инфинитезимального исчисления», где
    впервые устанавливается приоритет Больцано в ре­

    новременно выяснить точный смысл отношения по-

    шении проблем, которые было принято связывать с
    именами К. Вейерштрасса и О. Коши. В 1920 году

    добия.

    впервые увидела свет ставшая впоследствии знамени­

    дать доказательство постулата о параллельных и од­

    ',,~

    Из научного наследия Больцано первыми получи­

    той работа Больцано «Учение о функциях», относя­

    ли признание и высокую оценку его математические

    щаяся к

    сочинения, которые, к сожалению, не оказали влия­

    вые

    ния на развитие самой математики. Из математиче­

    1948 году - «Геометрические сочинения»,
    еся к 1844 году. И так далее, и так далее.

    ских сочинений при жизни Больцано, кроме уже упо­
    мянутой, были опубликованы следующие: «К более

    1830 году написания. В 1931 году была впер­

    опубликована рукопись

    «Теория чисел», а в

    относящи­

    Многие математические идеи Больцано предвос­

    обоснованному изложению математики» (1810); «Би­

    хищали более поздние открытия в арифметической

    номиальная теорема»

    теории

    (1816);

    «Чисто аналитическое

    иррациональных

    чисел,

    в

    аксиоматизации

    обоснован:ие теоремы, что между двумя значениями,

    HaYK~

    дающими результаты противоположного знака, ле­

    множеств. Он впервые ввел многие математические

    жит по меньшей мере один действительный корень

    понятия и доказал ряд теорем математического ана­
    лиза (например, понятие плотности множества точек

    уравнения»

    (1817); «Три проблемы: спрямления, вы­

    и

    привели

    к

    основным

    положениям

    теории

    числения площадей и объемов без рассмотрения бес­
    конечно малого и без допущения Архимеда и любого
    другого нестрогого предположения» (1817) и другие.

    на прямой, понятие отрезка, понятие промежутка,

    В 1842-1843 годах были опубликованыего работы:
    «Попытка объективного обоснования учения о сло­
    жении сил» и «Опыт объективного обоснования уче­

    прерывности; теоремы о верхней границе множества,

    понятие счетного, несчетного и собственно-беско­
    нечного множества; определение функции 11 ее не­

    ния о трех измерениях пространства». Ф. Пржигон­

    о сходимости рядов и т. д.). Больцано первым дал
    пример непрерывности функции, не имеющей .про­
    изводной ни В одной точке, на полстолетия опередил

    ский - ученик Больцано - издал в 1851 году его кни­
    гу {<Парадоксы' бесконечного» (русский перевод

    Г. Грассмана в разработке индуктивного метода
    обоснования арифметики натуральных чисел, по-

    12

    Б. И. ФЕДОРОВ

    БЕРНАРД БОЛЬЦАНО КАК МЕТОДОЛОГ НАУКИ

    .

    ставил вопрос о необходимости логико-философско­

    го обоснования оснований математики. Открытия
    Больцано поставили в конечном итоге его имя ря­
    дом с выдающимися именами математиков

    XIX

    ве­

    13

    Больцано как действительный член этого общества
    издал первую часть «Трактата по эстетике», назван­

    ную «О понятии прекрасного»,' а в 1847 году, там же,
    вторую часть - «О классификации прекрасных на­

    ка - ·П. Дирихле, О. Коши, К. Вейерштрасса,
    Г. Кантора, Г. Грассмана, Г. Фреге и др., и многие

    ук». В «Трактате по эстетике» мы встречаемся с ис­

    десятилетия спустя известные математические теоре­

    основных понятий и положений эстетики. Работая в
    организованной им школе для крестьянских детей,

    мы заслуженно получили его имя.

    торически первым глубоким логическим анализом

    Занятия математикой не были для Больцано са­

    Больцано написал ряд работ педагогического харак­

    моцелью, поскольку математика, как и любая другая

    тера: «О выборе .профессии» (впервые опубликована
    в 1853 году), «Об изучении логики» (1832).
    Самым главным научным сочинением в своей
    жизни Больцано считал четырехтомный труд «Науко­
    учение. Опыт обстоятельного, большей частью ново-

    наука, должна, по его мнению, служить делу преоб­

    разования общества на разумных началах с целью
    достижения максимального блага для всех людей.

    Практически

    все

    сочинения

    Больцано

    имеют

    морально-этическую направленность: Идея всеобще­

    го изложения

    го блага особенно подробно развивается им в работе
    «Книжка о наилучшем государстве, или Мысли гу­
    маниста о наиболее целесообразном устройстве
    гражданского общества» (1831), которая впервые

    прежним авторам»

    увидела свет спустя сто лет в

    1932 году

    в Праге. Из

    философских и теологических сочинений при жиз­
    ни Больцано его учениками были опубликованы
    «Жизнеописание
    доктора
    Бернарда
    Больцано»

    (1836) и четырехтомный «Учебник науки о религии»
    (1834), в котором Больцано предлагает ряд реформа­
    торских идей, способных привести положения рели­
    гии в соответствие с требованиями здравого смысла.

    Сразу после смерти ученого его учениками в 1849 го­
    ду была опубликована работа «Что есть филосо­
    фия?», написанная им в 1830 году. В 1843 году в
    «Журнале богемского королевского общества наук»

    логики

    с постоянным

    - (WL).

    вниманием

    к

    Его появление было вы-

    звано попыткой логического обоснования «высшего
    нравственного

    принципа»,

    которым,

    по

    мнению

    Больцано, должна руководствоваться любая наука и
    любой вид человеческой деятельности. Сохранившаяся в рукописи «Дедукция высшего нравственного
    принципа» была написана Больцано в 1812 году
    (опубликована совсем недавно в штутгартском собра­

    нии сочинений Больцано). Эта работа, как писал сам
    Больцано, вынудила его обратиться к серьезным ло­

    18 лет зани­
    1830 году труд был практически

    гическим исследованиям и на протяжении
    мала все его мысли. В

    закончен и усилиями учеников Больцано опублико­
    ван семь лет спустя в 3ульцбахе, но без указания имени автора на обложке книги. Фамилия автора стояла
    лишь на титульном листе. Таково было следствие за-

    ~

    14

    БЕРНАРД БОЛЬЦАНО КАК МЕТОДОЛОГ НАУКИ

    ~ Б И ФЕДОРОВ

    прета на публикации Больцано со стороны римско-католической церкви.,

    «НаУКОУЧёние»

    '-,

    ,~,.~

    (WL), являясь главным логико-ме­

    тодологическим сочинением, включает в себя, ПО су­

    ществу, и наиболее полное изложение философских
    взглядов Больцано, поскольку саму философию он

    правила формированияотдельных наук как самосто­
    ятельного целого, Основное содержание «Науко­
    учения» ДОЛЖНЫ, ПО его мнению, составить «правила

    разделения и перехода от единой области истин к от­
    дельным наукам и доказательства их в собственных
    учебниках». Главными в «Наукоучении» оказывают­

    определяет как «науку об объективных связях между

    ся следующиетри составляющие:собственно логиче­

    истинами, в последние основания которых мы ставим

    ские принципы, регулирующиесвязи между истинны­

    своей задачей по возможности проникнуть, чтобы
    стать умнее и добрее». В любой науке Больцано це­
    нит, прежде всего, ее философию. А сама наука, со­
    гласно Больцано, представляет собой СОВОКУПНость
    истин определенного вида, заслуживающих быть за­