НУФИПЕТ. Список тем по математике (перевод specification)

Формат документа: pdf
Размер документа: 0.64 Мб




Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

НУФИП ЕТ . Список тем по математике .

1. Number

1.1 Order, add, subtract, multiply and divide whole numbers, integers, fractions, decimals
and numbers in index form (division involving cancelling of common factors is
assumed, but long division is not required). Упорядочи Z ть , прибавлять,
отнимать, умножать, делить не дробные, целые числа, дроби, десятичные
дроби, числа со степенями (сокращение общих множителей, большого деления
не предп олагается ).
1.2 Use the concepts and vocabulary of factor, multiple, common factor, highest common
factor, least common multiple, prime number and prime factor decomposition.
Работа с общим множителем, кратным, наибольшим общим делителем
(НОД), НОК, простыми ч ислами и разложение целых чисел.
1.3 Use the terms square, positive and negative square root, cube and cube root.
Квадратные и кубические числа, положительный и отрицательный кZ^jZldm[
числа.
1.4 Use index laws to simplify and for multiplication and division of integer, fractional
and negative powers. Правильно упрощать при умножении и делении целых
чисел, дробных и отрицательных степеней.
1.5 Interpret, order and calculate with numbers written in standard index form. Понимать
степени.
1.6 Understand equivalent fractions. Понимать равные дроби .
1.7 Convert between fractions, decimals, and percentages. Работа с дробями и
процентами.
1.8 Understand and use percentage including repeated proportional change and
calculating the original amount after a percentage change. Работа с процентами ,
процентное изменение , нахождение числа по заданному проценту .
1.9 Understand and use direct and indirect proportion in numerical questions. Прямая и
обратная пропорциональность .
1.10 Use ratio notation including dividing a quantity in a given ratio, and solving related
problems (using the unitary method). Использовать соотношения, включая
деление чисел на заданное соотношение и решение тому подобных задач
(унитарный метод ).

1.11 Understand and use number operations including inverse operations and the hierarchy
of operations. Действия над числами, обратные действия, порядок действий.
1.12 Use surds and π in exact calculations, simplify expressions that contain surds.
Использовать кZ^jZlgu_dhjgbbqbkehib\hij_^_e_gguo расчетах, упрощать
иррациональные выражения .
1.13 Approximate to a specified and appropriate degree of accuracy, including rounding to
a given number of decimal places or significant figures. Уметь округлять до знако
после запятой в десятичных или в значимых ч исловых показателях.
1.14 Know and use approximation methods to produce estimations of calculations.
Вычислять приближенные значения и использовать их при решении задач.
1.15 Know standard SI units for mass [kilogram], time [seconds] and length [metres] and
common prefixes: kilo, deci, centi, and milli Знать обозначения системы СИ и их
написание .

2. Algebra

2.1 Distinguish between the different roles played by letter symbols.
Уметь работать с бук_ggufbыражениями.
2.2 Manipulate algebraic expressions by collecting like terms; by multiplying a single
term over a bracket; by expanding the product of two linear expressions; by
factorising to identify structure and possible simplifications.
Работать буквенные и числовые выражения ; находя общих множителей ;
умножая множитель на скобку ; раскрывая скобку ; упрощая полученное
выражение при возможности.
2.3 Set up and solve simple equations, including simultaneous equations involving two
unknowns. Составлять и решать простые уравнения, а также уравнения с
двумя неизвестными.
2.4 Simplify rational expressions by cancelling or factorising and cancelling; use the four
rules on algebraic rational expressions, including linear and quadratic expressions.
Упрощать рациональные выражения, сокращая и /или раскладывая на
множители ; использовать четыре правила при решении алгебрических
выражений, включая линейные и кZ^jZlgu_\ujZ`_gby
2.5 Factorise the difference of two squares, and both the sum and the difference of two
cubes. Раскладывать с помощью формул сокращенного вы ражения.
2.6 Set up quadratic equations and solve them by factorising. Составлять квадратные
уравнения и решать их путем разложения на множители.

2.7 Know the sum and product properties of the roots of a quadratic equation. Знать
свойства суммы и произведения корней кZ^jZlgh]hmjZ\g_gby.
2.8 Understand and use the formulae for the roots of a quadratic equation; including the
use of the discriminant to determine whether a quadratic equation has two distinct real
roots, one repeated real root, or no real roots. Зна ть dZdbokemqZyodадратное
уравнение имеет один корень, два корня или не имеет корней вообще.
2.9 Set up and use equations to solve algebraic problems involving direct and indirect
proportion; this might include questions involving squares, cubes, square r oots, and
cube roots.

Уметь составлять и использовать уравнения для решения алгебраических
задач, включая прямую и обратную пропорцию ; в этих уравнениях могут быть
кZ^jZlubdm[uqbkeZdадратные и кубические корни.
2.10 Derive a formula, substitute into a formula.
Вы_klbnhjfmemih^klZ\blv\nhjfmem
2.11 Change the subject of a formula.
Видоизменять формулу (для нахождения неизвестного).
2.12 Solve linear inequalities in one or two variables.
Уметь решать неравенства с одной и двумя переменными.
2.13 Solve quadratic inequalities.
Решать кZ^jZlgu_g_jZ\_gkl\Z.
2.14 Generate terms of a sequence using term -to-term and position -to-term definitions.
Уметь обращаться с последователностями, прогресиями.
2.15 Use linear expressions to describe the n th term of a sequence.
Использовать линейные выражения, чтобы описать н -ый член
последователности.
2.16 Use Cartesian coordinates in all four quadrants.
Уметь использовать декартовую систему координат в четырех четвертях.
2.17 Recognise equations of straight lines, understand у = mx + c and the gradients of
parallel lines. Find the equation of a line given sufficient information.

Понимать и различать уравнения прямых, y=mx +c и параллельных прямых .
Находить уравнение прямой при достаточных данных.
2.18 Understand how to solve algebraically, and graphically, simultaneous equations,
where one is linear and one is quadratic; this might include questions where the
equations are given in a practical context.

Понимать как решать алгебраически, и географически, систему уравнений,
где одно уравнение - линейное, а другое - квадратное ; в таких заданиях
возможно встретятся уравнения на основе письиенных данных.

2.19 Recognise and interpret graphs of simple cubic functions, the reciprocal function,
trigonometric functions and the exponential function у = k x for integer values of x
and simple positive values of k.
Знать и понимать график кубической, периодической, тригонометрической,
экспоненциальной функции у = kx для целых значений k и простых
положительных значений k.
2.20 Construct linear functions from real -life problems; interpret graphs modelling real
situations.
Строить и понимать графики функций для реальных жизненных ситуаций.
2.21 Generate points of simple quadratic functions.
Уметь находить точки простой квадратной функций.
2.22 Use index laws in algebra for multiplication and division of integer, fraction and
negative powers. (Поlhj)
2.23 Understand and use the notion of a function, composite function and inverse function.
This includes the understanding and use of the notation f (g (x) ) and f-1 (x).

Понимать и использовать сложные и обратные функций.

2.24 Interpret and analyse transformations of functions: у = af (x) ; у = f (ax) ; у = f (x) +
a; у = f (x - a) . Including composition of a number for these transformations.
Понимать и анализоровать четыре закона преобразования функций.
3. Geometry
3.1 Recall and use properties of angle at a point, on a straight line, perpendicular lines and
opposite angles at a vertex.
Вспомнить свойства угла точки на прямой линии, свойства перпендикулярных
прямых и противоположных углов при вершине (вертикальные углы).
3.2 Understan d and use the angle properties of parallel lines, intersecting lines, triangles
and quadrilaterals.
Понимать и использовать свойства угла, который образовать параллельными
прямыми, пересекающиеся прямыми, треугольниками и четырехугольниками.
3.3 Calculate and use the sums of the interior and exterior angles of polygons.
Вычислять сумму внутренних и внешних углов многоугольнико.
3.4 Recall the properties and definitions of special types of triangles and quadrilaterals
[including: right -angled triangle; isosceles triangle; equilateral triangle; square;
rectangle; parallelogram; rhombus]; questions may include calculations of areas and
perimeters of such shapes.

Вспомнить свойства и описания определенных видов треугольнико
четырехугольникоd\Z^jZlZ прямоугольника, параллелограма, ромба ;
вопросы могут связаны с площадью и периметром таких фигур.
3.5 Recognise and use reflectional and rotational symmetry of two dimensional shapes.
Разбираться в зеркальной и вращательной симметрии в двух пространственных
фи гурах .
3.6 Understand and use the ideas of congruence and similarity.
Понимать равенство фигур и подобие фигур.
3.7 Use Pythagoras’ theorem in both two and three dimensions.
3.8 Use the trigonometric ratios, between 0° and 180°, to solve problems in both two and
thr ee dimensions (candidates are not expected to recall trigonometry function values,
or use the sine or cosine rules). Knowledge of s in 2 a + с о s2 b = 1 is required.
Использользовать тригонометрические соотношения (знать значения синуса и
косинуса необязательно). Знать sin2 a + с о s2 b = 1 .
3.9 Understand and construct geometrical proofs, including using circle theorems:
■ the angle subtended at the circumference in a semicircle is a right angle; угол ,
опирающийся на диаметр окружности , — прямой .
■ the tangent at any point on a circle is perpendicular to the radius at that point.
радиус , проведенный в точку касания , всегда составляет с касательной 90
градусов .
3.10 Describe and transform two dimensional shapes using single or combined rotations,
reflections, translations or enlargements, include the use of vector notation.
Описывать и преобразовывать пространственные фигуры, вращения с
помощью векторов.

4. Measures

4.1 Calculate perimeters and areas of shapes made from triangles, rectangles and other shapes.
Вычислять периметры и площади, которые состоят из треугольникоijyfhm]hevgbdh и
других фигур.
4.2 Find circumferences and areas of circles, including calculating the lengths of arcs and sectors.
Находить длины окружностей и площади кругов, включая вычисления длин дуг и секторов.
4.3 Calculate the volumes and surface areas of right prisms, pyramids, spheres, cylinders, cones and
solids m ade from cubes and cuboids, or composites of other solids.
Вычислять объемы и площади поверхности прямоугольных призм, пирамид, сфер,
цилиндров, конусов и тел, которые состоят из вышеупомяннутых тел.
4.4 Use vectors, including the sum of two vectors, algebrai cally and graphically.
Использовать вектора алгебраически и графически, dexqZykmffm^\mo\_dlhjh\.
4.5 Use and interpret maps and scale drawings.
Уметь работат ь с картами и масштабами. В ноhfg_lm
4.6 Understand and use the effect of enlargement for perimeter, area and volume of shapes and solid .

Понимать и использовать ha^_ckl\b_m\_ebq_gbygZi_jbf_ljiehsZ^vbh[t_fnb]mjb
тел.
X