ТЕМА 4.6

Формат документа: pdf
Размер документа: 0.46 Мб




Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

Дата по расписанию: 05.11 .2020г .
Группа: 3-ТОРАТ -20/11
Дисциплина ( МДК, ПМ ): ЕН .01 Математика

Тема по рабочей программе: ИнтегрироZgb_ функций.
Цель: ujZ[hlZlvgZыки нахождения определенного интеграла по формуле Ньютона -
Лейбница, методом замены переменной и методом интег рироZgbyihqZklyf.

Литература
1. Валуцэ И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумоgZ[Za_kj_^g_crdheu
Учеб. Пособие. -2-е изд., М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. Литературы, 1989 – 576с.
2. Высшая математика для экономистоMq_[Ihkh[b_^eyузоIh^j_^Ijhn
Н.Ш.Кремера – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. - 439с.
3. БогомолоG<IjZdlbq_kdb_aZgylbyihfZl_fZlbd_Mq_[Ihkh[b_^ey
техникумо. - 3-е изд., - М.: Высшая школа, 1990. - 495с.

Домашнее задание:

1. Из учить ноucfZl_jbZeb написать опорный конспект
2. Выполнить задания из раздела КОНТРОЛЬ



От_lu на задания при сылать на мой электронный адрес:
volovik _73@ mail .ua

ПЛАН – КОНСПЕКТ ЗАНЯТИЯ
РАЗДЕЛ 4. Математический анализ
ТЕМА 4. 6 ИнтегрироZgb_ функций.
I АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ – u[jZlv праbevguchlет

1. Формула Ньютона -Лейбница имеет b^

А) ; Б) ;
В) ; Г) .

2. При а= φ(α), в=φ(β) следующее ра_gklо


А) это интеграл Чебышева; Б) это формула интегрироZgbyihqZklyf;
В) это формула интегрироZgbyaZf_ghci_j_f_gghc.

3. Формула интегрироZgbyihqZklyfkhklhbl\lhfqlh …
A) ; Б) ; В) ; Г ) .


II ИЗУЧЕНИЕ И ЗАКРЕПЛЕНИЕ МАТЕРИАЛА
Задание 1 . Вычислить определенный интеграл по формуле Ньютона -Лейбница.
1)

2)
3)

4)

5)
     b F a F dxx f
b
a
        af bf dxx f
b
a
        a F b F dxx f
b
a
        a F b F dxx f
b
a
     dv u     du v v u     du v v u v u v u         dv u v u .5
1
5
0
5
1
5
1
0
5 5 1
0
5 4      x dx x   .3
22 )3
11 ( 3
11 1 3
1 1 3
1 ) 3( )1 (
1
1
3 3 1
1
3 2    




   




       
x x dx x .3
24 3
2 16
3
1 2
3
4 2
3
2
23
4
1
3 3 4
1
3 4
1
4
1
23
2
1
          x x dx x dxx .2 ln 0 2 ln 1ln 2 ln ln
2
1
2
1
       x x
dx   . 2
1
2 2 2 2 2
1 0
1
2 2 0 0
1
2 0
1
2 2    


          e e e e x d е dx e
x х x

КОНТРОЛЬ - найди интеграл сам ∫



Задание 2 . Вычислить определенный интеграл методом замены переменной
интегрироZgby
1)
2)
3)
КОНТРОЛЬ - найди интеграл сам
Задание 3 . Вычислить определенный интеграл методом интегрироZgby по
частям.
1)
6)
3
28 3
1 9 3 2
1
2 , 2
9 ,1 ,7
7
4
22
9
1
3 9
1
2
2     
 
   
   
t dtt dt xdx xdx dt
t t x t
dx x x 9
1
6
1
18
1
2
1
2
1
2 2, 4
9 ,3 , 1 2
)1 2(
2 2
1
9
3
9
3 2
2
2 2     
 
   
     t t
dt
dt xdx dt xdx
t tt x
x
xdx 2
1 )1 2
1( 2
1
cos
4 sin , sin
) (sin
cos2
4
1
2
2
2
1
2
2 3 3     

     



t t
dt
xdx dt
tx t
x
xdx . 2 1
61
0 3
2
 

x
dx x 9
1 2
9
1
9 3 9 ln 3 3 ln 3
3
ln
ln
3 3 3
1
3
1
3
1 1
2
1
3
3
2
2         




  
e e e x x x dx x x x
x v
x
dx du
dx x dv
x u
xdx x
e e e e e   .0 0 cos 2 cos 4
1 4 cos4
1 4 sin 4
1 4 sin
2
0
2
0
2
0        
  
 x xdx xdx

.



КОНТРОЛЬ - найди интеграл сам

ПреподаZl_evHdkZgZ<bdlhjhна Волоbd
От_lu на задания присылать на мой электронный адрес:
volovik _73@ mail .ua

    





e e e dx x x
x v
x
dxx du
dx dv
x u
xdx
1 1 1
2
3
2
2 ln 2 ln
3
ln2
ln
ln )2         





e e e
e e e dx x x
x v
x
dx du
dx dv
x u
xdx
1 1 1
1 )1 ( )1ln1 ln ( ln
ln
ln 2 2 )1 ln1 ln ( 2 2      e e e       
   
  







  
 
8
1
8
1
8
1
8
1
1 3 3
2 1 3 3
2 1 3 3
2
1 3 3
2
3
1
3
1 3
1 3
1 3
1 3
)3 x x dx x x x
x
t
dt
dx dt
x t
x
dx v
dx du
x
dx dv
x u
x
xdx 8 27
216
27
32 125 27
4
3
4 5 3
16 )1 3( 27
4 8
1
3           x   
1
0
. dx е х х
X