Домашнее задание на четверг по математике ЕГЭ 2020

Формат документа: pdf
Размер документа: 0.57 Мб




Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант №1 от 02 .09.2019 1 / 5


© 2019 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ» vk.com /ege100ballov Составитель : Школа Пифагора

Обсуждение заданий: vk.com/topic -40390806_39479093 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № 190902

Единый государственный экзамен
по МАТЕМАТИКЕ
Профильный уровень
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя
19 заданий . Часть 1 содержит 8 заданий с кратким ответом базового уровня
сложности . Часть 2 содержит 4 задания с кратким ответом повышенного
уровня сложности и 7 заданий с разв ёрнутым ответом повышенно го и
высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3
часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1 –12 записываются по приведённому ниже образцу
в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля
ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1.

При выполнении заданий 13 –19 требуется записать полное решение и
ответ в бланке ответов № 2.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами.
Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в
черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов
не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольш ее
количество баллов.
После завершения работы проверьте, что ответ на каждое задание в
бланках ответов №1 и №2 запи сан под правильным номером.

Желаем успеха!

Справочные материалы
sin 2
&#-2867140410210918400; + cos 2
&#-2867140410210918400; = 1
sin 2&#-2867140410210918400; = 2 sin&#-2867140410210918400; ⋅cos &#-2867140410210918400;
cos 2&#-2867140410210918400; = cos 2
&#-2867140410210918400; − sin2
&#-2867140410210918400;
sin (
&#-2867140410210918400; + &#-2867140405915951104;)
= sin &#-2867140410210918400; ⋅cos &#-2867140405915951104;+ cos &#-2867140410210918400; ⋅sin &#-2867140405915951104;
cos (
&#-2867140410210918400; + &#-2867140405915951104;)
= cos &#-2867140410210918400; ⋅cos &#-2867140405915951104; − sin&#-2867140410210918400; ⋅sin &#-2867140405915951104;
Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная
десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте раб оты,
затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера
соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую
цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы
измерений писать не нужно.

Часть 1

Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4% активного в ещества.
Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг актив ного
вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этог о
лекарства следует дать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом 8 кг в
течение суток?

Ответ: ___________________________.

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх
суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали – значение
температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность м ежду
наибольшей и наименьшей температурой воздуха 18 декабря. Ответ дайте в
градусах Цельсия .



Ответ: ___________________________.

1
2

Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант №1 от 02 .09.2019 2 / 5


© 2019 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ» vk.com /ege100ballov Составитель : Школа Пифагора

Обсуждение заданий: vk.com/topic -40390806_39479093 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № 190902

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего кр уга
равна 12. Найдите площадь закрашенной фигуры .



Ответ: ___________________________.

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите
вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5 или 6 .

Ответ: ___________________________.

Решите уравнение
√ 40
+ 3 &#-2867143257774235648;
=&#-2867143257774235648;.

Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Ответ: ___________________________.
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 78
° и 113 °.
Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.



Ответ: ___________________________.

Материальная точка движется прямолинейно по закону
&#-2867143257774235648; (
&#-2867143274954104832; )
= 1 6
&#-2867143274954104832;
3
− 2&#-2867143274954104832;2
+ 6 &#-2867143274954104832;+ 250 , где &#-2867143257774235648; − расстояние от точки отсчёта в метрах,
&#-2867143274954104832; − время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой
момент времени (в секундах) её скорость была равна 96 м/с?

Ответ: ___________________________.

3
4
5
6
7

Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант №1 от 02 .09.2019 3 / 5


© 2019 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ» vk.com /ege100ballov Составитель : Школа Пифагора

Обсуждение заданий: vk.com/topic -40390806_39479093 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № 190902

В кубе &#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152;
1&#-2867143468227633152;
1&#-2867143468227633152;
1&#-2867143468227633152;
1
найдите угол между прямыми &#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152;
1
и &#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152;
1. Ответ
дайте в градусах .



Ответ: ___________________________.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 .

Часть 2

Найдите значение выражения
7 √ 2
sin 15
&#-2867140345786408960;
8 ∙ cos 15
&#-2867140345786408960;
8 .

Ответ: ___________________________.
Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет соб
ой
сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление
связаны соотношением &#-2867143292133974016;
1&#-2867143378033319936;
11
,4
= &#-2867143292133974016;
2&#-2867143378033319936;
21
,4
, где &#-2867143292133974016;
1
и &#-2867143292133974016;
2 −
давление газа (в
атмосферах) в начальном и конечном состояниях, &#-2867143378033319936;
1
и &#-2867143378033319936;
2 −
объём газа (в
литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газ а равен
294,4 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма ну жно
сжать газ, чтобы давлени е в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в
литрах.

Ответ: ___________________________.

Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограм мов
винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если
виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды?

Ответ: ___________________________.

Найдите наименьшее значение функции
&#-2867143253479268352; = &#-2867143339378614272;2&#-2867143257774235648;
−4&#-2867143339378614272; &#-2867143257774235648;
+ 4 на отрезке [
− 1; 2 ]
.

Ответ: ___________________________.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в
соответствии с инструкцией по выполнению работы.
Проверьте, чтобы каждый ответ был записан в строке с номером
соответствующего задания.



8
9
10
11
12

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант №1 от 02 .09.2019 4 / 5


© 2019 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ» vk.com /ege100ballov Составитель : Школа Пифагора

Обсуждение заданий: vk.com/topic -40390806_39479093 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ № 190902

Для записи решений и ответов на задания 13–19 используйте БЛАНК
ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14
и т. д. ), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы
записывайте чётко и разборчиво.

а) Решите уравнение

�&#-2867143257774235648;3
− 4&#-2867143257774235648; 2
− 10 &#-2867143257774235648;+ 29
= 3 − &#-2867143257774235648;.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку �−
√3
;
√ 30 �
.

В треугольной пирамиде &#-2867143390918221824;&#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152; известны боковые рёбра: &#-2867143390918221824;&#-2867143468227633152;=&#-2867143390918221824;&#-2867143468227633152; = 7 ,
&#-2867143390918221824;&#-2867143468227633152; = 5 . Основанием высоты этой пирамиды является середина медианы
&#-2867143468227633152;&#-2867143416688025600; треугольника &#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152;. Эта высота равна 4.

а) Докажите, что треугольник &#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152; равнобедренный.
б) Найдите объём пирамиды &#-2867143390918221824;&#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152;.

Решите неравенство
| &#-2867143257774235648; + 2 |
− &#-2867143257774235648; |
&#-2867143257774235648; |
≤ 0.

В выпуклом четырёхугольнике &#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152; известно, что &#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152;= 2, &#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152; =21 ,
&#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152; =11 и &#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152; =18 , &#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152; =
√445
.

а) Доказать, что около четырёхугольника &#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152;&#-2867143468227633152; можно описать
окружность.
б) Найти угол между его диагоналями.
31 декабря 2016 года Василий взял в банке 5
460 000 рублей в кредит под
20% годовых. Схема выплат кредита следующая – 31 декабря каждого
следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму дол га (то
есть увеличивает долг на 20%), затем Василий переводит в банк &#-2867143257774235648; рублей.
Какой должна быть сумма &#-2867143257774235648;, чтобы Василий выплатил долг тремя равными
платежами (то есть за три года)?

Найдите все значения параметра &#-2867143356558483456;, при каждом из которых система
уравнений
� &#-2867143257774235648;
4
− &#-2867143253479268352; 4
= 10 &#-2867143356558483456; − 24,
&#-2867143257774235648; 2
+ &#-2867143253479268352;2
= &#-2867143356558483456;

имеет ровно четыре различных решения .

В игре «Дротики» есть 20 наружных секторов, пронумерованных от 1 д о 20
и два центральных сектора. При попадании в наружный сектор игрок
получает количество очков, совпадающее с номером сектора, а за
попадание в центральные сектора он получает 25 или 50 очков
соответственно. В каждом из наружных секторов есть области удво ения и
утроения, которые, соответственно, удваивают или утраивают н оминал
сектора. Так, например, попадание в сектор 10 (не в зоны удвоения и
утроения) даёт 10 очков, в зону удвоения сектора – 20 очков, в зону
утроения – 30 очков.

а) Может ли игрок трем я бросками набрать ровно 161 очко?
б) Может ли игрок четырьмя бросками набрать ровно 235 очков?
в) С помощью какого наименьшего количества бросков, игрок может
набрать ровно 947 очков?

Проверьте, что бы каждый ответ был записан рядом с номером
соответству ющего задания.

13
14
15
16
17
18
19
X