Базовая математика ЕГЭ с пояснениями

Формат документа: pdf
Размер документа: 0.37 Мб




Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

В ар и ан т № 1 0481120
В ар и ан т № 1 0481120
1 .
1 .
Н ай ди те з н ач ен ие в ы раж ен ия
.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Вы полн им п рео б разо ван ия:
.
О тв ет
: 1 5.
2 .
2 .
Най ди те з н ач ен ие в ы раж ен ия
.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Най дём з н ач ен ие в ы раж ен ия:


О тв ет:
0 ,4 62.
3 .
3 .
При
оп лате
усл у г
чер ез
плате ж ны й
те р м инал
взи м аетс я
ко м исси я
5 % .
Тер м инал
при ним ает
с у м мы
,
кр атн ы е
10
руб лям .
Меся ч н ая
плата
за
инте р н ет
со ста в л яет
600
руб лей .
Как у ю
м иним ал ьн ую
су м му
поло ж ить
в при ем ное
устр ой ств о
те р м инал а
,
что б ы
на
сч ету
фирм ы
,
п ред оста в л яю щ ей и нте р н ет-у сл у ги , о каза л ась с у м ма, н е м ен ьш ая 6 00 р уб лей ?
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Посл е
уп латы
5 %
ко м исси и
на
сч ете
оста ётс я
9 5%
вн оси м ой
су м мы
,
ко то рая
долж на
бы ть
не
м ен ьш е
6 00
руб лей .
Есл и
нуж но
вн ести
x руб лей
,
то
0 ,9 5
x ≥ 6 00,
отк уд а
x ≥ 6 31,5 ...
Поэт о м у
x =
6 40 р уб .

О тв ет
: 6 40.
4 .
4 .
Мощ ность
посто ян ного
то ка
(
в ватта х
)
вы чи сл яетс я
по
форм ул е
P =
I2
R,
гд е
I —
си ла
то ка
(
в
а м пер ах
),
R —
со п роти вл ен ие
(
в ом ах
).
Пользу ясь
эт о й
форм ул о й
,
най ди те
со п роти вл ен ие
R (
в
о м ах ), е сл и м ощ ность с о ста в л яет 4 23,5 В т, а с и ла т о ка р ав н а 5 ,5 А .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Вырази м
со п роти вл ен ие
из
форм ул ы
для
мощ ности
:
Под ста в и м
зн ач ен ия
вел и чи н
и
в ы чи сл и м
О тв ет:
1 4.
1 /8
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

5 .
5 .
Най ди те з н ач ен ие в ы раж ен ия
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Вы полн им п рео б разо ван ия:

О тв ет
: 2 .
6 .
6 .
Бегу н
проб еж ал
5 0
м за
5
сек у н д.
Най ди те
ср ед н ю ю
ско рость
бегу н а
на
ди ста н ции.
Отв ет
д ай те в к и ло м етр ах в ч ас.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Сред н яя с к о рость б егу н а 5 0 : 5 = 1 0 м /с . П ер ев ед ем м етр ы в с ек у н ду в к и ло м етр ы в ч ас:

1 м /с = 6 0 м /м ин = 3 600 м /ч = 3 ,6 к м /ч .

Поэт о м у 1 0 м /с = 3 6 к м /ч .

О тв ет:
3 6.
7 .
7 .
Най ди те к о рен ь у рав н ен ия
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Посл ед овате л ьн о п олу ч аем :


При рав н иваем п оказа те л и в с те п ен ях :

О тв ет:
1.
8 .
8 .
План
местн ости
разб и т
на
кл етк и .
Каж дая
кл етк а
об озн ач ает
квад рат
1
м × 1
м.
Най ди те
пло щ ад ь
уч астк а
,
вы дел ен ного
на
план е.
Отв ет
дай те
в к вад ратн ы х м етр ах .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Участо к
,
изо б раж ен ны й
на
план е
,
пред ста в л яет
со б ой
тр ап ец ию
,
пло щ ад ь
ко то рой
рав н а
п рои зв ед ен ию
полу су м мы
осн ован ий
на
вы со ту.
Так и м
об разо м
пло щ ад ь
уч астк а
:

О тв ет:
1 0,5 .
2 /8
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

9 .
9 .
Уста н ови те
со отв етс тв и е
меж ду
вел и чи нам и
и их
во зм ож ны ми
зн ач ен иям и
:
к каж дом у
э л ем ен ту п ер во го с то лб ц а п од бер и те с о отв етс тв у ю щ ий э л ем ен т и з в то рого с то лб ц а.
ВЕЛ И ЧИ НЫ
ВО ЗМ ОЖ НЫ Е З Н АЧЕН ИЯ
А) п ло щ ад ь б ад м инто н ной п ло щ ад ки
Б) в ы со та Т рои цко й б аш ни К рем ля
В) м асса ч ел о век а
Г) о б ъ ём к о м наты
1) 7 5 м
2) 5 5 к г
3) 7 9,3 м
4) 8 1,7 к в. м

В т а б ли це п од к аж дой б укво й у каж ите с о отв етс тв у ю щ ий н ом ер .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Пло щ ад ь
бад м инто н ной
пло щ ад ки
рав н а
8 1,7
кв.
м ,
вы со та
Трои цко й
баш ни
Крем ля
рав н а
7 9,3
м ,
масса
чел о век а
— 5 5
кг
,
об ъ ём
ко м наты
— 7 5
м .
Так и м
об разо м
,
им еем
:
А — 4 ,
Б — 3 ,
В — 2 , Г — 1 .

О тв ет:
4 321.
1 0.
1 0.
На
эк за м ен е
по
ге о м етр и и
шко льн ик
отв еч ает
на
од и н
во п рос
из
сп иск а
эк за м ен ац ион ны х
в о п росо в.
Вер оятн ость
то го
,
что
эт о
во п рос
по
те м е
«
Вписан ная
окр уж ность
»,
рав н а
0,1 .
В ер оятн ость
то го
,
что
эт о
во п рос
по
те м е
«
Три го н ом етр и я
»,
рав н а
0 ,3 5.
Воп росо в
,
ко то ры е
о д н овр ем ен но
отн ося тс я
к эт и м
дву м
те м ам
,
нет.
Най ди те
вер оятн ость
то го
,
что
на
эк за м ен е
ш ко льн ику д оста н етс я в о п рос п о о д н ой и з э т и х д ву х т е м .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Вер оятн ость
су м мы
дву х
несо вм естн ы х
со б ы ти й
рав н а
су м ме
вер оятн осте й
эт и х
со б ы ти й
:
0 ,1 + 0 ,3 5 = 0 ,4 5.

О тв ет:
0 ,4 5.
1 1.
1 1.
На
ри су н ке
показа н о
изм ен ен ие
атм осф ер н ого
дав л ен ия
в те ч ен ие
тр ёх
су то к.
По
го ри зо н та л и
у каза н ы
дн и
нед ел и
,
по
вер ти кал и

зн ач ен ия
атм осф ер н ого
дав л ен ия
в милли м етр ах
рту тн ого
с то лб а.
Опред ел и те
по
ри су н ку
наи больш ее
зн ач ен ие
атм осф ер н ого
дав л ен ия
( в милли м етр ах
р ту тн ого с то лб а) в с р ед у.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Наи больш ее з н ач ен ие р ту тн ого с то лб а в с р ед у р овн ял о сь 7 57 м м р т. с т.

О тв ет:
7 57.
3 /8
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 2.
1 2.
В ср ед н ем
гр аж дан ин
А.
в дн ев н ое
вр ем я
расх од ует
1 25
кВ т
ч эл ек тр оэн ер ги и
в меся ц
,
а в
н оч н ое
вр ем я
— 155
кВ т
ч эл ек тр оэн ер ги и.
Ран ьш е
у А.
в квар ти ре
бы л
уста н овл ен
о д н ота р и ф ны й
сч етч и к
,
и всю
эл ек тр оэн ер ги ю
он
оп лач и вал
по
та р и ф у
2 ,6
руб .
за
кВ т
ч.
Год
н аза д
А.
уста н ови л
дву хта р и ф ны й
сч
e тч и к
,
при
эт о м
дн ев н ой
расх од
эл ек тр оэн ер ги и
о п лач и ваетс я
по
та р и ф у
2,6
руб .
за
кВ т
ч ,
а ноч н ой
расх од
оп лач и ваетс я
по
та р и ф у
0 ,7 р уб . з а к В т
ч . В т е ч ен ие 1 2 м еся ц ев р еж им п отр еб лен ия и т а р и ф ы о п латы э л ек тр оэн ер ги и н е
м ен ял и сь .
На
ско лько
больш е
за п лати л
бы
А.
за
эт о т
пер и од
,
есл и
бы
не
пом ен ял ся
сч етч и к
?
О тв ет д ай те в р уб лях .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Рассм отр и м о б а т и па с ч ётч и ко в.

При и сп ользо ван ии о д н ота р и ф ного с ч ётч и ка,
гр аж дан ин А . п лати л в м еся ц

(1 25 к В т
ч + 1 55 к В т
ч )
2 ,6 р уб . з а 1 к В т
ч = 7 28 р уб .

Поэт о м у з а 1 2 м еся ц ев о н п лати л 7 28 · 1 2 = 8 736 р уб .

При и сп ользо ван ии д ву хта р и ф ного с ч ётч и ка,
гр аж дан ин А . п лати т в м еся ц

125 к В т
ч
2 ,6 р уб .
+ 1 55 к В т
ч
0 ,7 р уб . = 4 33,5 р уб .
Поэт о м у з а 1 2 м еся ц ев о н з а п лати т 4 33,5 р уб .
1 2 = 5 202 р уб .

Уста н овк а н ово го т и па с ч ётч и ка п озв о ляет э к о н ом ить 8 736 р уб . − 5 202 р уб . = 3 534 р уб . в г о д .
1 3.
1 3.
Дан ы
две
кр уж ки
цили ндри ческо й
форм ы .
Пер вая
кр уж ка
в четы ре
р аза
ниж е
вто рой
,
а вто рая
в полто ра
раза
шире
пер во й .
Во
ско лько
р аз о б ъ ём п ер во й к р уж ки м ен ьш е о б ъ ём а в то рой ?
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Объ ём
цили ндра
вы чи сл яетс я
по
форм ул е
Объ ём
пер во й
кр уж ки
рав ен

об ъ ём
вто рой
кр уж ки
рав ен
Знач и т
,
о б ъ ём в то рой к р уж ки в д ев ять р аз б ольш е о б ъ ём а п ер во й .

О тв ет:
9 .
4 /8
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 4.
1 4.
На
гр аф ике
показа н а
за в и си м ость
кр утя щ его
мом ен та
ав то м об и льн ого
дви га те л я
от
чи сл а
его
о б орото в
в минуту.
На
оси
аб сц исс
отк л ад ы ваетс я
чи сл о
об орото в
в минуту.
На
оси
орд и нат

к р утя щ ий м ом ен т в H · м .


Пользу ясь
гр аф ико м
,
поста в ьт е
в со отв етс тв и е
каж дом у
инте р вал у
ко ли честв а
об орото в
д ви га те л я х ар ак те р и сти ку з а в и си м ости к р утя щ его м ом ен та д ви га те л я н а э т о м и нте р вал е.

ХАРА КТЕРИ СТИ КИ П РО ЦЕС СА
ИНТЕРВ А ЛЫ О БО РО ТО В
А) к р утя щ ий м ом ен т н е м ен ял ся
Б) к р утя щ ий м ом ен т п ад ал
В) к р утя щ ий м ом ен т р ос б ы стр ее в сего
Г) к р утя щ ий м ом ен т н е п рев ы ш ал 6 0 H · м
1) 0 − 1 500 о б /м ин.
2) 1 500 − 2 000 о б /м ин.
3) 2 500 − 4 000 о б /м ин.
4) 4 000 − 6 000 о б /м ин.

Зап иш ите в о тв ет ц иф ры , р асп оло ж ив и х в п оряд ке, с о отв етс тв у ю щ ем б уквам :
A Б В Г

Реш ен ие
Реш ен ие
..
На и нте р вал е 0 − 1500 о б /м ин к р утя щ ий м ом ен т н е п рев ы ш ал 6 0 H · м .
На и нте р вал е 1 500− 2000 о б /м ин к р утя щ ий м ом ен т р ос б ы стр ее в сего .
На и нте р вал е 2 500− 4000 о б /м ин к р утя щ ий м ом ен т н е м ен ял ся .
На и нте р вал е 4 000− 6000 о б /м ин к р утя щ ий м ом ен т п ад ал .
Так и м о б разо м , п олу ч аем с о отв етс тв и е: A — 3 , Б — 4 , В — 2 , Г — 1 .

О тв ет:
3 421.
1 5.
1 5.
В тр еу го льн ике
на
сто рон ах
и отм еч ен ы
то ч ки
и
с о отв етс тв ен но
та к
,
что
а .
Во
ско лько
раз
п ло щ ад ь т р еу го льн ика
б ольш е п ло щ ад и т р еу го льн ика
?
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Най дём в о с к о льк о р аз п ло щ ад ь т р еу го льн ика
б ольш е п ло щ ад и т р еу го льн ика
:


О тв ет:
2 ,5 .
5 /8
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 6.
1 6.
Най ди те
об ъ ём
прав и льн ой
четы рёх у го льн ой
пирам иды
,
сто рон а
осн ован ия
к о то рой р ав н а
, а б око во е р еб ро р ав н о
Реш ен ие
Реш ен ие
..
С п ом ощ ью т е о рем ы П иф аго ра н ай дём в ы со ту г р ан и п ирам иды (
h
1 ):


Так ж е с п ом ощ ью т е о рем ы П иф аго ра н ай дём в ы со ту п ирам иды (
h
2 ):


Най дём п ло щ ад ь о сн ован ия п ирам иды :


Най дём о б ъ ём п ирам иды :


О тв ет:
7 2.
6 /8
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 7.
1 7.
На п рям ой о тм еч ен ы т о ч ки
K,
L,
M и
N.


Про ч и сл о
m и зв естн о, ч то о н о р ав н о
.
Уста н ови те
со отв етс тв и е
меж ду
указа н ны ми
то ч кам и
и чи сл ам и
из
прав о го
сто лб ц а
,
ко то ры е
и м с о отв етс тв у ю т.

ТО ЧК И
ЧИ СЛ А
А)
K
Б)
L
В)
M
Г)
N 1)
2)
3)
4)

Зап иш ите в о тв ет ц иф ры , р асп оло ж ив и х в п оряд ке, с о отв етс тв у ю щ ем б уквам :
А Б В Г

Реш ен ие
Реш ен ие
..
1)
2)
3)
4)
1 8.
1 8.
Двад ц ать
вы пуск н ико в
од н ого
из
од и ннад ц аты х
кл ассо в
сд ав ал и
ЕГЭ
по
об щ еств о зн ан ию .
С ам ы й
низк и й
полу ч ен ны й
бал л
бы л
рав ен
3 6,
а сам ы й
вы со ки й
— 7 5.
Выбер и те
утв ер ж ден ия
,
к о то ры е в ер н ы п ри у каза н ны х у сл о ви ях .
1)
Сред и
эт и х
вы пуск н ико в
есть
двад ц ать
чел о век
с рав н ы ми
бал лам и
за
ЕГЭ
по
о б щ еств о зн ан ию .
2)
Сред и
эт и х
вы пуск н ико в
есть
чел о век
,
ко то ры й
полу ч и л
75
бал ло в
за
ЕГЭ
по
о б щ еств о зн ан ию .
3) Б ал лы з а Е ГЭ п о о б щ еств о зн ан ию л ю бого и з э т и х д вад ц ати ч ел о век н е н иж е 3 5.
4) С ред и э т и х в ы пуск н ико в е сть ч ел о век , п олу ч и вш ий 2 0 б ал ло в з а Е ГЭ п о о б щ еств о зн ан ию .

В отв ете
за п иш ите
ном ер а
вы бран ны х
утв ер ж ден ий
без
проб ел о в
,
за п яты х
и други х
д оп олн ите л ьн ы х с и м во ло в.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Проан ал и зи руем к аж дое и з у тв ер ж ден ий:
1) Н ев ер н о, в п роти вн ом с л у ч ае н изш ий и в ы сш ий б ал лы б ы ли б ы р ав н ы .
2) В ер н о, и нач е э т о н е б ы л б ы с ам ы й в ы со ки й б ал л в к л ассе.
3) В ер н о, п оск о льк у м иним ал ьн ы й б ал л — 3 6.
4) Н ев ер н о, п оск о льк у м иним ал ьн ы й б ал л — 3 6.

О тв ет:
2 3.
7 /8
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 9.
1 9.
Най ди те
тр ёх зн ач н ое
нату рал ьн ое
чи сл о
,
кр атн ое
6 0,
все
циф ры
ко то рого
разл и чн ы
,
а су м ма
к вад рато в
циф р
дел и тс я
на
5 ,
но
не
дел и тс я
на
2 5.
В отв ете
укаж ите
како е
- нибуд ь
од н о
та ко е
ч и сл о .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Выпиш ем
чи сл а
кр атн ы е
6 0,
циф ры
ко то ры х
разл и чн ы
и провер и м
дел и м ость
квад рато в
эт и х
ц иф р.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

Из ч и сел в и дн о, ч и сл о 1 20, н ап ри м ер , у д овл етв о ряет у сл о ви ю .

О тв ет:
Л ю бое и з ч и сел 1 20; 1 80; 2 40; 3 60; 4 20; 4 80, 8 40.
2 0.
2 0.
Саш а
при гл аси л
Петю
в го сти
,
ск аза в
,
что
живёт
в деся то м
под ъ езд е
в квар ти ре
№ 3 33,
а эт а ж
с к аза ть
за б ы л.
Под ой дя
к дом у
,
Петя
об н ар уж ил
,
что
дом
дев яти эт а ж ны й.
На
како м
эт а ж е
живёт
С аш а
? (
На
каж дом
эт а ж е
чи сл о
квар ти р
од и нако во
,
ном ер а
квар ти р
в дом е
нач и наю тс я
с
е д и ницы .)
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Пусть
на
од н ой
квар ти рн ой
пло щ ад ке
нах од и тс я
3
квар ти ры .
Тогд а
в пер вы х
1 0
под ъ езд ах
б уд ет
квар ти р
,
то
есть
3 33
квар ти ра
никак
не
см ож ет
оказа ть ся
в 1 0
под ъ езд е.
Е сл и
квар ти р
на
квар ти рн ой
пло щ ад ке
буд ет
мен ьш е
,
чем
3 ,
то
то гд а
и квар ти р
в пер вы х
1 0
п од ъ езд ах
буд ет
мен ьш е
,
то
есть
3 33
квар ти ра
по
- преж нем у
никак
не
см ож ет
оказа ть ся
в 1 0
п од ъ езд е.
Пусть
на
од н ой
квар ти рн ой
пло щ ад ке
нах од и тс я
4
квар ти ры .
Тогд а
в пер вы х
9
под ъ езд ах
б уд ет
квар ти ры
,
а в пер вы х
1 0 —
.
То
есть
3 33
квар ти ра
буд ет
в 1 0
п од ъ езд е.
Всего
в эт о м
под ъ езд е
буд ет
квар ти р
и иско м ая
квар ти ра
буд ет

в э т о м п од ъ езд е. А э т о н а 3 э т а ж е.
Пусть
на
од н ой
квар ти рн ой
пло щ ад ке
нах од и тс я
5
квар ти р.
Тогд а
в пер вы х
9
под ъ езд ах
буд ет
квар ти р.
То
есть
3 33
квар ти ра
никак
не
см ож ет
оказа ть ся
в 1 0
под ъ езд е.
Есл и
к вар ти р
на
квар ти рн ой
пло щ ад ке
буд ет
больш е
,
чем
5 ,
то
и в пер вы х
9
под ъ езд ах
буд ет
больш е
к вар ти р, т о е сть 3 33 к вар ти ра п о-п реж нем у н икак н е с м ож ет о каза ть ся в 1 0 п од ъ езд е.
8 /8
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)
X