Базовая математика ЕГЭ с пояснениями

Формат документа: pdf
Размер документа: 0.28 Мб




Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

В ар и ан т № 1 0487484
В ар и ан т № 1 0487484
1 .
1 .
Най ди те з н ач ен ие в ы раж ен ия
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Най дем з н ач ен ие в ы раж ен ия:


О тв ет:
5 .
2 .
2 .
Най ди те з н ач ен ие в ы раж ен ия
.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Исп ользу ем с в о й ств а с те п ен ей :


Отв ет:
4 560.
3 .
3 .
7 0
вы пуск н ико в
шко лы
со б и раю тс я
уч и ть ся
в те х н ическ и х
ву за х .
Они
со ста в л яю т
4 0%
от
чи сл а
в ы пуск н ико в. С ко льк о в ш ко ле в ы пуск н ико в?
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Разд ел и м 7 0 н а 0 ,4 :
.
Зн ач и т, в ш ко ле 1 75 в ы пуск н ико в.

О тв ет
: 1 75.
4 .
4 .
Дли на м ед и ан ы
, п ровед ён ной к с то рон е т р еу го льн ика с о с то рон ам и
,
и
,
вы чи сл яетс я
п о
форм ул е
.
Треу го льн ик
им еет
сто рон ы
и .
Най ди те
дли ну
м ед и ан ы , п ровед ён ной к с то рон е д ли ны
.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Най дём д ли ну м ед и ан ы , п ровед ён ной к с то рон е д ли ны 6 :

О тв ет:
3 .
1 /8
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

5 .
5 .
Най ди те з н ач ен ие в ы раж ен ия
.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Вы полн им п рео б разо ван ия:
.
О тв ет
: 1 8.
6 .
6 .
Сто и м ость
полу го д ово й
под п иск и
на
журн ал
со ста в л яет
450
руб лей
и сто и м ость
од н ого
ж урн ал а
2 4
руб ля.
За
полго д а
Аня
ку п ила
2 5
ном ер ов
журн ал а.
На
ско лько
руб лей
мен ьш е
он а
б ы п отр ати ла, е сл и б ы п од п исал ась н а ж урн ал .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
При об рета я
журн ал ы
пош ту ч н о
Аня
потр ати ла
2 5 · 2 4 = 6 00
руб .
Так и м
об разо м
,
есл и
бы
Аня
п од п исал ась н а ж урн ал , о н а п отр ати ла б ы н а 6 00 − 4 50 = 1 50 р уб . м ен ьш е.

О тв ет:
1 50.
7 .
7 .
Най ди те к о рен ь у рав н ен ия
.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Най дем к о рен ь у рав н ен ия:

.

О тв ет:
4 9.
8 .
8 .
Како й
наи м ен ьш ий
уго л
(
в гр ад усах
)
об разу ю т
минутн ая
и часо вая
стр ел ки
ч асо в в 1 0:0 0?
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Уго л
меж ду
дву м я
часо вы ми
дел ен иям и
на
циф ер б лате
рав ен
3 60°/1 2 = 3 0°.
В деся ть
часо в
м еж ду
минутн ой
и часо во й
стр ел ко й
2
часо вы х
дел ен ия
,
зн ач и т
,
уго л
(
наи м ен ьш ий
)
меж ду
ним и
р ав ен 6 0°.

О тв ет:
6 0.
2 /8
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

9 .
9 .
Уста н ови те
со отв етс тв и е
меж ду
вел и чи нам и
и их
во зм ож ны ми
зн ач ен иям и
:
к каж дом у
э л ем ен ту п ер во го с то лб ц а п од бер и те с о отв етс тв у ю щ ий э л ем ен т и з в то рого с то лб ц а.

ВЕЛ И ЧИ НЫ
ВО ЗМ ОЖ НЫ Е З Н АЧЕН ИЯ
А) о б ъ ем к о м наты
Б) о б ъ ем в о д ы в К асп ийск о м м оре
В) о б ъ ем я щ ика д ля о во щ ей
Г) о б ъ ем б ан ки с м ета н ы
1) 7 8 2 00 к м
3
2) 7 5 м
3
3) 5 0 л
4) 0 ,5 л

В т а б ли це п од к аж дой б укво й у каж ите с о отв етс тв у ю щ ий н ом ер .
A Б В Г

Реш ен ие
Реш ен ие
..
Упоряд оч и м п о в о зр аста н ию о б ъ ем а: б ан ка с м ета н ы , я щ ик д ля о во щ ей , к о м ната и К асп ийск о е
м оре. Т ак и м о б разо м , п олу ч аем с о отв етс тв и е: А — 2 , Б — 1 , В — 3 , Г — 4 .

О тв ет:
2 134.
1 0.
1 0.
На
фаб ри ке
кер ам ическо й
посу д ы
1 0%
прои зв ед ён ны х
та р ел о к
им ею т
деф ек т.
При
ко н тр оле
к ач еств а
прод укц ии
вы яв л яетс я
80%
деф ек тн ы х
та р ел о к.
Оста л ьн ы е
та р ел ки
посту п аю т
в
п род аж у.
Най ди те
вер оятн ость
то го
,
что
сл у ч ай но
вы бран ная
при
поку п ке
та р ел ка
не
им еет
д еф ек то в. Р езу льта т о кр угл и те д о с о ты х.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Пусть
за в од
прои зв ел
та р ел о к.
В прод аж у
посту п ят
все
кач еств ен ны е
та р ел ки
и 20%
н ев ы яв л ен ны х
деф ек тн ы х
та р ел о к
:
та р ел о к.
Поско льк у
кач еств ен ны х
и з н их
, в ер оятн ость к у п ить к ач еств ен ную т а р ел ку р ав н а


О тв ет:
0 ,9 8.
3 /8
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 1.
1 1.
На
гр аф ике
изо б раж ен а
за в и си м ость
атм осф ер н ого
дав л ен ия
от
вы со ты
над
уровн ем
моря.
На
г о ри зо н та л ьн ой
оси
отм еч ен а
вы со та
над
уровн ем
моря
в ки ло м етр ах
,
на
вер ти кал ьн ой

д ав л ен ие
в милли м етр ах
рту тн ого
сто лб а.
Най ди те
атм осф ер н ое
дав л ен ие
на
вы со те
8
км .
Отв ет
д ай те в м илли м етр ах р ту тн ого с то лб а.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Вы со те 8 к м с о отв етс тв у ет д ав л ен ие — 2 60 м м р т.с т.

О тв ет:
2 60.
1 2.
1 2.
В т а б ли це п ри вед ен ы д ан ны е о ш ести ч ем од ан ах .

Ном ер ч ем од ан а
Ном ер ч ем од ан а
Дли на ( с м )
Дли на ( с м )
Вы со та ( с м )
Вы со та ( с м )
Шири на(с м )
Шири на(с м )
Масса ( к г)
Масса ( к г)
1 64
38
27
25
2 78
45
13
22,5
3 67
67
45
21
4 58
45
25
36
5 64
56
50
24
6 58
49
39
21,5

По
прав и лам
ав и ако м пан ии
су м ма
тр ёх
изм ер ен ий
(
дли на
,
вы со та
,
шири на
)
чем од ан а
,
с д ав аем ого
в бага ж
,
не
долж на
прев ы ш ать
1 58
см
,
а масса
не
долж на
бы ть
больш е
2 3
кг.
Как и е
ч ем од ан ы
мож но
сд ать
в бага ж
по
прав и лам
эт о й
ав и ако м пан ии
?
В отв ете
укаж ите
ном ер а
в ы бран ны х
чем од ан ов
без
проб ел о в
,
за п яты х
и други х
доп олн ите л ьн ы х
си м во ло в.
Пер еч и сл яй те
в п оряд ке в о зр аста н ия н ом ер ов.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Масса п ер во го ч ем од ан а п рев ы ш ает н орм у б ага ж а.
Сум ма
тр ёх
изм ер ен ий
для
вто рого
чем од ан а
рав н а
см
,
масса
у д овл етв о ряет н орм ам б ага ж а, с л ед овате л ьн о, в то рой ч ем од ан м ож но с д ать в б ага ж .
Сум ма
тр ёх
изм ер ен ий
для
тр еть его
чем од ан а
рав н а
см
,
что
прев ы ш ает
н орм ы б ага ж а.
Масса ч етв ер то го ч ем од ан а п рев ы ш ает н орм у б ага ж а.
Масса п ято го ч ем од ан а п рев ы ш ает н орм у б ага ж а.
Сум ма
тр ёх
изм ер ен ий
для
шесто го
чем од ан а
рав н а
см
,
масса
у д овл етв о ряет н орм ам б ага ж а, с л ед овате л ьн о, ш есто й ч ем од ан м ож но с д ать в б ага ж .

О тв ет:
2 6.
4 /8
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 3.
1 3.
Най ди те
пло щ ад ь
повер хн ости
много гр ан ника
,
изо б раж ен ного
на
ри су н ке
( в се д ву гр ан ны е у гл ы п рям ы е).
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Пло щ ад ь
повер хн ости
за д ан ного
много гр ан ника
рав н а
су м ме
пло щ ад ей
пар ал лел о гр ам мов
со
с то рон ам и
1 , 3 , 4
и 1 , 2 , 3
ум ен ьш ен ной
на
уд во ен ную
пло щ ад ь
прям оу го льн ика
со
сто рон ам и
2 ,
3 :

.
О тв ет
: 4 8.
5 /8
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 4.
1 4.
Уста н ови те
со отв етс тв и е
меж ду
гр аф икам и
фун кц ий
и хар ак те р и сти кам и
эт и х
фун кц ий
на
о тр езк е [ − 1;1 ].

ГРА Ф ИКИ Ф УН КЦ ИЙ


ХАРА КТЕРИ СТИ КИ

1) У ф ун кц ии е сть т о ч ка м ак си м ум а н а о тр езк е [ − 1;1 ].
2) У ф ун кц ии е сть т о ч ка м иним ум а н а о тр езк е [ − 1;1 ].
3) Ф ун кц ия у б ы вает н а о тр езк е [ − 1;1 ].
4) Ф ун кц ия в о зр аста ет н а о тр езк е [ − 1;1 ].

В т а б ли це п од к аж дой б укво й у каж ите с о отв етс тв у ю щ ий н ом ер .
A Б В Г

Реш ен ие
Реш ен ие
..
Рассм отр и м к аж дую и з х ар ак те р и сти к.
1) У ф ун кц ии е сть т о ч ка м ак си м ум а н а о тр езк е [ − 1;1 ]. Т оч ка м ак си м ум а е сть н а г р аф ике Г .
2) У ф ун кц ии е сть т о ч ка м иним ум а н а о тр езк е [ − 1;1 ]. Т оч ка м иним ум а е сть н а г р аф ике Б .
3) Ф ун кц ия у б ы вает н а о тр езк е [ − 1;1 ]. У бы ваю щ ая ф ун кц ия н а г р аф ике В .
4) Ф ун кц ия в о зр аста ет н а о тр езк е [ − 1;1 ]. В озр аста ю щ ая ф ун кц ия н а г р аф ике А .

О тв ет:
4 231.
1 5.
1 5.
В т р еу го льн ике
, у го л
р ав ен
. Н ай ди те в ы со ту
.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
.
О тв ет
: 2 .
6 /8
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 6.
1 6.
Объ ём
ко н уса
рав ен
а его
вы со та
рав н а
.
Най ди те
рад и ус
осн ован ия
к о н уса.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Най дём р ад и ус о сн ован ия к о н уса п о ф орм уле:


Отв ет:
5 .
1 7.
1 7.
Каж дом у
из
четы рёх
чи сел
в лев о м
сто лб ц е
со отв етс тву ет
отр езо к
,
ко то ром у
он о
п ри над леж ит. У ста н ови те с о отв етс тв и е м еж ду ч и сл ам и и о тр езк ам и и з п рав о го с то лб ц а.

ЧИ СЛ А
ОТРЕ ЗК И
А)
Б)
В)
Г)
1) [ 1 ;2 ]
2) [ 2 ;3 ]
3) [ 3 ;4 ]
4) [ 5 ;6 ]

Впиш ите в п ри вед ён ную в о тв ете т а б ли цу п од к аж дой б укво й с о отв етс тв у ю щ ую ц иф ру.
А Б В Г

Реш ен ие
Реш ен ие
..
А)
Б)
В)
Г)
7 /8
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 8.
1 8.
Сред и
жите л ей
дом а
№ 2 3
есть
те
,
кто
раб ота ет
,
и есть
те
,
кто
уч и тс я .
А та к ж е
есть
те
,
кто
не
р аб ота ет
и не
уч и тс я .
Неко то ры е
уч ащ иеся
жите л и
дом а
№ 23
ещ ё
и раб ота ю т.
Выбер и те
у тв ер ж ден ия, к о то ры е в ер н ы п ри у каза н ны х у сл о ви ях .
1) Х отя б ы о д и н и з р аб ота ю щ их ж ите л ей д ом а № 2 3 у ч и тс я .
2) В се ж ите л и д ом а № 2 3 р аб ота ю т.
3) С ред и ж ите л ей д ом а № 2 3 н ет т е х , к то н е р аб ота ет и н е у ч и тс я .
4) Х отя б ы о д и н и з ж ите л ей д ом а № 2 3 р аб ота ет.
В отв ете
за п иш ите
ном ер а
вы бран ны х
утв ер ж ден ий
без
проб ел о в
,
за п яты х
и други х
д оп олн ите л ьн ы х с и м во ло в.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Проан ал и зи руем к аж дое и з у тв ер ж ден ий:
1)
Хотя
бы
од и н
из
раб ота ю щ их
жите л ей
дом а
№ 2 3
уч и тс я

вер н о
,
поско льк у
неко то ры е
у ч ащ иеся е щ е и р аб ота ю т.
2) В се ж ите л и д ом а № 2 3 р аб ота ю т — н ев ер н о, е сть т е , к то н е р аб ота ет.
3)
Сред и
жите л ей
дом а
№ 2 3
нет
те х
,
кто
не
раб ота ет
и не
уч и тс я

нев ер н о
,
ср ед и
жите л ей
е сть т е , к то н е р аб ота ет и н е у ч и тс я .
4) Х отя б ы о д и н и з ж ите л ей д ом а № 2 3 р аб ота ет — в ер н о.

О тв ет: 1 4.
1 9.
1 9.
Четы рёх зн ач н ое ч и сл о
A с о сто и т и з ц иф р 0 , 1 , 5 , 6 , а ч еты рёх зн ач н ое ч и сл о
B —
из
циф р
0 , 1 ,
2 , 3 . И зв естн о, ч то
Н ай ди те ч и сл о
A. В о тв ете у каж ите к ак о е-н ибуд ь о д н о т а к о е ч и сл о .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Зам ети м
,
что
поско льк у
и чи сл о
A со сто и т
из
циф р
0 , 1 , 5 , 6 ,
чи сл о
B яв л яетс я
ч ётн ы м
чи сл о м
и окан чи ваетс я
на
0
или
2 .
Есл и
чи сл о
B окан чи ваетс я
циф рой
0 ,
то
чи сл о
A
м ож ет
окан чи вать ся
на
0
или
5,
есл и
чи сл о
B окан чи ваетс я
циф рой
2,
то
чи сл о
A мож ет
о кан чи вать ся
то лько
на
6 ,
поско льк у
есл и
чи сл о
A окан чи ваетс я
на
1 ,
то
нев о зм ож но
со ста в и ть
ч еты рёх зн ач н ое ч и сл о
A <
B. Э ти м у сл о ви ям у д овл етв о ряю т ч и сл а 1 065, 1 506, 1 560 и 1 605.

О тв ет:
1 065, 1 506, 1 560 и 1 605.
2 0.
2 0.
На
повер хн ости
гл о бу са
фло м асте р ом
провед ен ы
1 2
пар ал лел ей
и 2 2
мер и ди ан а.
На
ско лько
ч асте й п ровед ён ны е л и нии р азд ел и ли п овер хн ость г л о б уса?
Мер и ди ан

эт о
дуга
окр уж ности
,
со ед и няю щ ая
Сев ер н ы й
и Южны й
полю сы .
Пар ал лел ь

э т о о кр уж ность , л еж ащ ая в п ло ск о сти , п ар ал лел ьн ой п ло ск о сти э к вато ра.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Двен ад ц ать
пар ал лел ей
разд ел и ли
гл о бу с
на
1 3
часте й
,
сл ед овате л ьн о
, 1 3 · 2 2 = 2 86 —
на
с то льк о ч асте й р азд ел ят г л о б ус 1 2 п ар ал лел ей и 2 2 м ер и ди ан а.

О тв ет
: 2 86.
8 /8
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)
X