Базовая математика ЕГЭ с пояснениями

Формат документа: pdf
Размер документа: 0.26 Мб




Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

В ар и ан т № 1 0546305
В ар и ан т № 1 0546305
1 .
1 .
Вы чи сл и те :
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Най дём з н ач ен ие в ы раж ен ия:



О тв ет:
3 ,2
2 .
2 .
Най ди те з н ач ен ие в ы раж ен ия
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Прео б разу ем в ы раж ен ие, и сп ользу я с в о й ств а с те п ен и:

О тв ет:
4 000.
3 .
3 .
Нал о г
на
доход ы
со ста в л яет
1 3 %
от
за р аб отн ой
платы .
Зар аб отн ая
плата
Иван а
Кузь м ича
р ав н а
9 000
руб лей .
Как у ю
су м му
он
полу ч и т
посл е
уп латы
нал о га
на
доход ы
?
Отв ет
дай те
в
р уб лях .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Нал о г н а з а р п лату И ван а К узь м ича с о ста в и т
р уб лей . З н ач и т, п осл е в ы чета
н ал о га н а д оход ы о н п олу ч и т:
р уб лей .

О тв ет:
7 830.
4 .
4 .
Дли ну
би ссек тр и сы
тр еу го льн ика
,
провед ён ной
к сто рон е

,
мож но
вы чи сл и ть
по
форм ул е

. В ы чи сл и те
, е сл и
.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Вы рази м и з д ан ной ф орм улы
:

Под ста в л яя, п олу ч аем :


О тв ет:
0 ,8 .
1 /7
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

5 .
5 .
Най ди те з н ач ен ие в ы раж ен ия
Реш ен ие
Реш ен ие
..
По с в о й ств у л о га р и ф мов и м еем :


О тв ет:
2 .
6 .
6 .
Лето м
ки ло гр ам м
кл у б н ики
сто и т
8 0
руб лей .
Маш а
ку п ила
1
кг
5 00
г кл у б н ики .
Ско лько
р уб лей с д ач и о н а д олж на б ы ла п олу ч и ть с 5 00 р уб лей ?
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Най дем
сто и м ость
1
кг
5 00
г кл у б н ики
: 1 ,5
8 0 = 1 20
руб ля.
Знач и т
,
с 5 00
руб лей
Маш а
п олу ч и т с д ач и 5 00 − 1 20 = 3 80 р уб лей .

О тв ет
: 3 80.
7 .
7 .
Реш ите у рав н ен ие
.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Выполн им
прео б разо ван ия
,
исп ользу я
форм ул ы
и
:

О тв ет
: − 1,5 .
8 .
8 .
Како й
наи м ен ьш ий
уго л
(
в гр ад усах
)
об разу ю т
минутн ая
и часо вая
стр ел ки
ч асо в в 7 :0 0?
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Уго л
меж ду
дву м я
часо вы ми
дел ен иям и
на
циф ер б лате
рав ен
3 60°/1 2 = 3 0°.
В 7 :0 0
часо в
м еж ду
минутн ой
и часо во й
стр ел ко й
5
часо вы х
дел ен ий
,
зн ач и т
,
уго л
(
наи м ен ьш ий
)
меж ду
ним и
р ав ен 1 50°.

О тв ет:
1 50.
2 /7
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

9 .
9 .
Уста н ови те
со отв етс тв и е
меж ду
вел и чи нам и
и их
во зм ож ны ми
зн ач ен иям и
:
к каж дом у
э л ем ен ту п ер во го с то лб ц а п од бер и те с о отв етс тв у ю щ ий э л ем ен т и з в то рого с то лб ц а.

ВЕЛ И ЧИ НЫ
ВО ЗМ ОЖ НЫ Е З Н АЧЕН ИЯ
А) д ли на п есч и нки
Б) д ли на у каза те л ьн ого п ал ьц а
В) р ад и ус З ем ли
Г) д ли на о д н ого к р уга н а с та д и он е
1) 8 с м
2) 0 ,1 м м
3) 3 50 м
4) 6 400 к м
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Упоряд оч и м
от
мал ен ько го
к больш ом у
:
песч и нка
,
указа те л ьн ы й
пал ец
,
кр уг
на
ста д и он е
,
р ад и ус З ем ли . Т ак и м о б разо м , п олу ч аем с о отв етс тв и е: А — 2 , Б — 1 , В — 4 , Г — 3 .

О тв ет:
2 143.
1 0.
1 0.
Вер оятн ость
то го
,
что
бата р ей ка
брако ван ная
,
рав н а
0 ,6 .
Поку п ате л ь
в мага зи не
вы би рает
с л у ч ай ную
уп ако вк у
,
в ко то рой
две
та к и е
бата р ей ки .
Най ди те
вер оятн ость
то го
,
что
об е
б ата р ей ки о каж утс я н еи сп рав н ы ми.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Вер оятн ость т о го , ч то о б е б ата р ей ки о каж утс я н еи сп рав н ы ми:


О тв ет:
0 ,3 6.
1 1.
1 1.
На
ри су н ке
изо б раж ён
гр аф ик
изм ен ен ия
атм осф ер н ого
дав л ен ия
в го род е
Энск е
за
тр и
дн я.
П о
го ри зо н та л и
указа н ы
дн и
нед ел и
,
по
вер ти кал и

зн ач ен ия
атм осф ер н ого
дав л ен ия
в
м илли м етр ах
рту тн ого
сто лб а.
Опред ел и те
по
ри су н ку
наи больш ее
зн ач ен ие
атм осф ер н ого
д ав л ен ия з а д ан ны е т р и д н я ( в м м р т. с т.) .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Из
гр аф ика
сл ед ует
,
что
наи больш ее
зн ач ен ие
атм осф ер н ого
дав л ен ия
бы ло
в четв ер г
и
р ав н ял о сь 7 61 м м р т. с т.
О тв ет: 7 61
3 /7
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 2.
1 2.
Инте р н ет
- провай дер
(
ко м пан ия
,
оказы ваю щ ая
усл у ги
по
под кл ю чен ию
к сети
Инте р н ет
)
п ред лага ет т р и т а р и ф ны х п лан а.

Тар и ф ны й п лан
Тар и ф ны й п лан
Абон ен тс к ая п лата
Абон ен тс к ая п лата
Плата з а т р аф ик
Плата з а т р аф ик
План « 0»
Нет
2,5 р уб . з а 1 М б
План « 500»
550 р уб . з а 5 00 М б т р аф ика в м еся ц
2 р уб . з а 1 М б с в ер х 5 00 М б
План « 800»
700 р уб . з а 8 00 М б т р аф ика в м еся ц
1,5 р уб . з а 1 М б с в ер х 8 00 М б

Пользо вате л ь
пред п олага ет
,
что
его
тр аф ик
со ста в и т
6 00
Мб
в меся ц
и ,
исх од я
из
эт о го
,
в ы би рает
наи более
деш ев ы й
та р и ф ны й
план .
Ско лько
руб лей
за п лати т
пользо вате л ь
за
меся ц
,
е сл и е го т р аф ик д ей ств и те л ьн о б уд ет р ав ен 6 00 М б?
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Рассм отр и м в се в ар и ан ты .

По П лан у « 0» п ользо вате л ь п отр ати т 2 ,5
6 00 = 1 500 р уб . в м еся ц з а 6 00 М б т р аф ика.

По
план у
« 500»
он
потр ати т
5 50
руб .
аб он ен тс ко й
платы
за
5 00
Мб
и 2
1 00 = 2 00
руб .
св ер х
т о го . П оэт о м у п олн ая п лата в м еся ц с о ста в и т 5 50 + 2 00 = 7 50 р уб .

По п лан у « 800»
пользо вате л ь п отр ати т в м еся ц з а 6 00 М б т р аф ика 7 00 р уб .

Наи более в ы го д н ы й в ар и ан т с о ста в л яет 7 00 р уб .

О тв ет
: 7 00.
1 3.
1 3.
Най ди те
об ъ ем
много гр ан ника
,
изо б раж ен ного
на
ри су н ке
(
все
дву гр ан ны е
у гл ы п рям ы е).
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Объ ем
дан ного
много гр ан ника
рав ен
разн ице
об ъ ем ов
пар ал лел еп ипед ов
со
сто рон ам и
5 , 5 , 4
и 1 , 2 , 5 :

.
О тв ет
: 9 0.
4 /7
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 4.
1 4.
На
гр аф ике
изо б раж ен а
за в и си м ость
ско рости
дви ж ен ия
легк о во го
ав то м об и ля
на
пути
меж ду
д ву м я
го род ам и
от
вр ем ен и.
На
вер ти кал ьн ой
оси
отм еч ен а
ско рость
в км
/ ч ,
на
го ри зо н та л ьн ой
— в р ем я в ч асах , п рош ед ш ее с н ач ал а д ви ж ен ия а в то м об и ля.

Пользу ясь
гр аф ико м
,
поста в ьт е
в со отв етс тв и е
каж дом у
инте р вал у
вр ем ен и
хар ак те р и сти ку
д ви ж ен ия а в то м об и ля н а э т о м и нте р вал е.

ИНТЕРВ А ЛЫ В РЕ М ЕН И
ХАРА КТЕРИ СТИ КИ Д ВИ Ж ЕН ИЯ
А) п ер вы й ч ас п ути
Б) в то рой ч ас п ути
В) т р ети й ч ас п ути
Г) ч етв ер ты й ч ас п ути
1) с к о рость а в то м об и ля д ости гл а м ак си м ум а
за в сё в р ем я д ви ж ен ия а в то м об и ля
2) а в то м об и ль р азг о н ял ся , н о е го с к о рость н е
прев ы ш ал а 4 0 к м /ч
3) а в то м об и ль с д ел ал о ста н овк у
4) а в то м об и ль н е р азг о н ял ся

Зап иш ите в о тв ет ц иф ры , р асп оло ж ив и х в п оряд ке, с о отв етс тв у ю щ ем б уквам :
А Б В Г

Реш ен ие
Реш ен ие
..
В т е ч ен ие п ер во го ч аса а в то м об и ль р азг о н ял ся , н о е го с к о рость н е п рев ы ш ал а 4 0 к м /ч .
На
протя ж ен ии
вто рого
часа
пути
ав то м об и ль
не
разг о н ял ся
и неко то рое
вр ем я
ех ал
с
п осто ян ной с к о рость ю .
На п ротя ж ен ии т р еть его ч аса п ути а в то м об и ль о ста н ови лся , а з а те м п род олж ил д ви ж ен ие.
На
протя ж ен ии
четв ер то го
часа
пути
ав то м об и ль
наб рал
мак си м ал ьн ую
ско рость
за
все
вр ем я
д ви ж ен ия.
Так и м о б разо м , п олу ч аем с о отв етс тв и е А — 2 , Б — 4 , В — 3 и Г — 1 .
О тв ет:
2 431.
1 5.
1 5.
В тр еу го льн ике
,
уго л
рав ен
.
Най ди те
вы со ту

.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
.
О тв ет
: 2 .
5 /7
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 6.
1 6.
Сто рон а
осн ован ия
прав и льн ой
шести уго льн ой
пирам иды
рав н а
10,
боко во е
р еб ро р ав н о 1 3. Н ай ди те п ло щ ад ь б око во й п овер хн ости э т о й п ирам иды .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Пло щ ад ь
боко во й
повер хн ости
прав и льн ой
пирам иды
рав н а
поло ви не
прои зв ед ен ия
п ер и м етр а
осн ован ия
на
ап оф ем у.
Апоф ем у
най дем
по
те о рем е
Пиф аго ра
как
кате т
п рям оу го льн ого
тр еу го льн ика
,
ги поте н уза
ко то рого

боко во е
реб ро
,
а друго й
кате т

п оло ви на с то рон ы о сн ован ия:
. Т огд а п ло щ ад ь б око во й п овер хн ости

О тв ет
: 3 60.
1 7.
1 7.
На п рям ой о тм еч ен ы т о ч ки
K,
L,
M и
N.


Про ч и сл о
m и зв естн о, ч то о н о р ав н о
.
Уста н ови те
со отв етс тв и е
меж ду
указа н ны ми
то ч кам и
и чи сл ам и
из
прав о го
сто лб ц а
,
ко то ры е
и м с о отв етс тв у ю т.

ТО ЧК И
ЧИ СЛ А
А)
K
Б)
L
В)
M
Г)
N 1)
2)
3)
4)

Зап иш ите в о тв ет ц иф ры , р асп оло ж ив и х в п оряд ке, с о отв етс тв у ю щ ем б уквам :
А Б В Г

Реш ен ие
Реш ен ие
..
1)
2)
3)
4)
6 /7
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 8.
1 8.
В кл ассе
уч и тс я
2 0
чел о век
,
из
них
1 3
чел о век
посещ аю т
кр уж ок
по
исто ри и
,
а 1 0 —
кр уж ок
п о м ате м ати ке. В ы бер и те у тв ер ж ден ия, к о то ры е в ер н ы п ри у каза н ны х у сл о ви ях .
1) К аж ды й у ч ен ик э т о го к л асса п осещ ает о б а к р уж ка.
2) Н ай дутс я х отя б ы д во е и з э т о го к л асса, к то п осещ ает о б а к р уж ка.
3)
Есл и
уч ен ик
из
эт о го
кл асса
ход и т
на
кр уж ок
по
исто ри и
,
то
он
об яза те л ьн о
ход и т
на
к р уж ок п о м ате м ати ке.
4)
Не
най дётс я
1 1
чел о век
из
эт о го
кл асса
,
ко то ры е
посещ аю т
об а
кр уж ка.
В отв ете
за п иш ите
н ом ер а в ы бран ны х у тв ер ж ден ий б ез п роб ел о в, з а п яты х и д руги х д оп олн ите л ьн ы х с и м во ло в.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Проан ал и зи руем к аж дое и з у тв ер ж ден ий:
1)
Каж ды й
уч ен ик
эт о го
кл асса
посещ ает
об а
кр уж ка
-
не
все
уч ен ики
посещ аю т
об а
кр уж ка.
У тв ер ж ден ие
нев ер н о
нев ер н о
2)
Най дутс я
хо тя
бы
дво е
из
эт о го
кл асса
,
кто
посещ ает
об а
кр уж ка
- 1 3
чел о век
посещ аю т
к р уж ок
по
исто ри и
, 1 0 -
кр уж ок
по
мате м ати ке
,
всего
в кл ассе
2 0
чел о век
,
сл ед овате л ьн о
,
хо тя
б ы д во е п осещ аю т о б а к р уж ка. У тв ер ж ден ие
вер н о
вер н о
3)
Есл и
уч ен ик
из
эт о го
кл асса
ход и т
на
кр уж ок
по
исто ри и
,
то
он
об яза те л ьн о
ход и т
на
к р уж ок п о м ате м ати ке - н е в се у ч ен ики п осещ аю т о б а к р уж ка. У тв ер ж ден ие
нев ер н о
нев ер н о
4)
Не
най дётс я
1 1
чел о век
из
эт о го
кл асса
,
ко то ры е
посещ аю т
об а
кр уж ка
-
та к
как
то лько
1 0
ч ел о век
посещ ает
кр уж ок
по
мате м ати ке
,
то
не
най детс я
11
чел о век
,
ко то ры е
посещ аю т
об а
к р уж ка. У тв ер ж ден ие
вер н о
вер н о
О тв ет: 2 4
1 9.
1 9.
Най ди те
шести зн ач н ое
нату рал ьн ое
чи сл о
,
ко то рое
за п исы ваетс я
то лько
циф рам и
1
и 5
и
д ел и тс я н а 4 5. В о тв ете у каж ите н аи больш ее т а к о е ч и сл о .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Есл и
чи сл о
дел и тс я
на
5
и на
9 ,
то
эт о
чи сл о
дел и тс я
и на
4 5.
Всп ом ним
при зн ак и
дел и м ости
н а
5 —
чи сл о
дел и тс я
на
5
то гд а
и то лько
то гд а
,
ко гд а
посл ед н яя
циф ра
дел и тс я
на
5 (
то
есть
р ав н а
0
или
5 ).
Всп ом ним
при зн ак
дел и м ости
на
9 —
чи сл о
дел и тс я
на
9
то гд а
и то лько
то гд а
,
к о гд а
су м ма
его
циф р
дел и тс я
на
9 .
Отс ю да
сл ед ует
,
что
посл ед н яя
циф ра
чи сл а
— 5 ,
а су м ма
ц иф р
долж на
бы ть
: 9 , 1 8, 2 7...
Сум ма
циф р
в наш ем
чи сл е
не
мож ет
бы ть
рав н а
9 ,
но
мож ет
бы ть
р ав н а
1 8.
Поэт о м у
усл о ви ю
уд овл етв о ряю т
все
чи сл а
,
за п исы ваем ы е
тр ем я
ед и ницам и
и тр ем я
п ятё р кам и
,
на
посл ед н ем
месте
в за п иси
ко то ры х
сто и т
пять
: 1 11 555, 1 51515, ...
Наи больш им
из
н их я в л яетс я ч и сл о 5 51115.
2 0.
2 0.
Петя
мен яет
мал ен ьк и е
фиш ки
на
больш ие.
За
од и н
об м ен
он
полу ч ает
3
больш ие
фиш ки
,
о тд ав
10
мал ен ьк и х.
До
об м ен ов
у Пети
бы ло
100
фиш ек
(
ср ед и
них
бы ли
и больш ие
,
и
м ал ен ьк и е), а п осл е с та л о 6 5. С ко льк о о б м ен ов о н с о вер ш ил?
Реш ен ие
Реш ен ие
..
За
од и н
об м ен
ко ли честв о
фиш ек
у Пети
ум ен ьш аетс я
на
1 0 − 3 = 7
шту к.
След овате л ьн о
,
П етя с о вер ш ил ( 1 00 − 6 5)/7 = 5 о б м ен ов.

О тв ет:
5 .
7 /7
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)
X