Базовая математика ЕГЭ с пояснениями

Формат документа: pdf
Размер документа: 0.26 Мб




Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

В ар и ан т № 1 0555803
В ар и ан т № 1 0555803
1 .
1 .
Най ди те з н ач ен ие в ы раж ен ия
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Най дём з н ач ен ие в ы раж ен ия:


О тв ет:
8 .
2 .
2 .
Най ди те з н ач ен ие в ы раж ен ия
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Исп ользу ем с в о й ств о с те п ен ей :
О тв ет:
8 .
3 .
3 .
На
пост
пред сед ате л я
шко льн ого
со вета
прете н довал и
два
кан ди дата .
В го ло со ван ии
при нял и
у ч асти е
1 89
чел о век .
Голо са
меж ду
кан ди дата м и
расп ред ел и ли сь
в отн ош ен ии
2 :7 .
Ско лько
г о ло со в п олу ч и л п об ед и те л ь?
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Най дём к о ли честв о г о ло со в в о д н ой ч асти :


Най дём к о ли честв о ч ел о век п рого ло со вав ш их з а п об ед и те л я:


О тв ет:
1 47.
4 .
4 .
Мощ ность
посто ян ного
то ка
(
в ватта х
)
вы чи сл яетс я
по
форм ул е
P =
I2
R,
гд е
I —
си ла
то ка
(
в
а м пер ах
),
R —
со п роти вл ен ие
(
в ом ах
).
Пользу ясь
эт о й
форм ул о й
,
най ди те
со п роти вл ен ие
R (
в
о м ах ), е сл и м ощ ность с о ста в л яет 4 23,5 В т, а с и ла т о ка р ав н а 5 ,5 А .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Вырази м
со п роти вл ен ие
из
форм ул ы
для
мощ ности
:
Под ста в и м
зн ач ен ия
вел и чи н
и
в ы чи сл и м
О тв ет:
1 4.
1 /9
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

5 .
5 .
Най ди те з н ач ен ие в ы раж ен ия
.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Исп ользу ем с в о й ств а л о га р и ф мов:
Отв ет:
3 .
6 .
6 .
В пач ке
5 00
ли сто в
бу м аги
форм ата
А 4.
За
нед ел ю
в оф исе
расх од уетс я
8 00
ли сто в.
Како го
н аи м ен ьш его к о ли честв а п ач ек б ум аги х вати т н а 7 н ед ел ь?
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Всего и зр асх од уетс я з а 7 н ед ел ь:


Всего п ач ек ( о кр угл яя д о ц ел о го с в ер ху):


О тв ет: 1 2
7 .
7 .
Най ди те к о рен ь у рав н ен ия
Есл и у рав н ен ие и м еет б олее о д н ого к о рн я, в о тв ете у каж ите м ен ьш ий и з н их.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Реш им у рав н ен ие:


Мен ьш ий к о рен ь р ав ен 2 .

О тв ет:
2 .
8 .
8 .
Участо к
зе м ли
под
стр ои те л ьств о
сан ато ри я
им еет
форм у
п рям оу го льн ика
,
сто рон ы
ко то рого
рав н ы
1000
м и 500
м.
Одн а
из
б ольш их
сто рон
уч астк а
идёт
вд оль
моря
,
а тр и
оста л ьн ы е
сто рон ы
н уж но
огр ад и ть
за б ором .
Най ди те
дли ну
эт о го
за б ора.
Отв ет
дай те
в
м етр ах .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Из
св о й ств
прям оу го льн ика
изв естн о
,
что
проти во п оло ж ны е
сто рон ы
рав н ы .
Наи больш ая
с то рон а
-
м ,
он а
идет
вд оль
моря.
Сум ма
дли н
оста в ш ихся
сто рон

м .

О тв ет:
2000.
2 /9
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

9 .
9 .
Уста н ови те
со отв етс тв и е
меж ду
вел и чи нам и
и их
во зм ож ны ми
зн ач ен иям и
:
к каж дом у
э л ем ен ту п ер во го с то лб ц а п од бер и те с о отв етс тв у ю щ ий э л ем ен т и з в то рого с то лб ц а.

ВЕЛ И ЧИ НЫ
ВО ЗМ ОЖ НЫ Е З Н АЧЕН ИЯ
А) т о лщ ина л езв и я б ри тв ы
Б) р ост ж ираф а
В) ш ири на ф утб ольн ого п оля
Г) р ад и ус З ем ли
1) 6 400 к м
2) 5 00 с м
3) 0 ,0 8 м м
4) 6 8 м

В т а б ли це п од к аж дой б укво й у каж ите с о отв етс тв у ю щ ий н ом ер .
A Б В Г

Реш ен ие
Реш ен ие
..
Опред ел и м
наи больш ую
вел и чи ну.
Очев и дн о
,
что
эт о
рад и ус
Зем ли .
След овате л ьн о
,
зн ач ен ие
1 ).
Опред ел и м
наи м ен ьш ую
из
пред ста в л ен ны х
вел и чи н
-
то лщ ина
лезв и я
бри тв ы
,
с л ед овате л ьн о
,
зн ач ен ие
3).
Рост
жираф а
мож ет
бы ть
2),
исх од я
из
оста в ш ихся
зн ач ен ий.
С лед овате л ьн о, ш ири на ф утб ольн ого п оля - 4 )

Отв ет: 3 241
1 0.
1 0.
В со рев н ован иях
по
то лкан ию
яд ра
уч аству ю т
4
сп ортс м ен а
из
Финлян ди и
, 7
сп ортс м ен ов
из
Д ан ии
, 9
сп ортс м ен ов
из
Швец ии
и 5 —
из
Норвеги и.
Поряд ок
,
в ко то ром
вы сту п аю т
с п ортс м ен ы
,
оп ред ел яетс я
жреб и ем .
Най ди те
вер оятн ость
то го
,
что
сп ортс м ен
,
вы сту п аю щ ий
п осл ед н им , о каж етс я и з Ш вец ии.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Всего
в со рев н ован иях
при ним ает
уч асти е
4 + 7 + 9 + 5 = 25
сп ортс м ен ов.
Знач и т
,
в ер оятн ость т о го , ч то с п ортс м ен , к о то ры й в ы сту п ает п осл ед н им , о каж етс я и з Ш вец ии, р ав н а

О тв ет
: 0 ,3 6.
3 /9
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 1.
1 1.
На
ри су н ке
жирн ы ми
то ч кам и
показа н о
су то ч н ое
ко ли честв о
осад ко в
,
вы пад ав ш их
в
М урм ан ск е
с 7
по
22
нояб ря
1995
го д а.
По
го ри зо н та л и
указы ваю тс я
чи сл а
меся ц а
,
по
в ер ти кал и

ко ли честв о
осад ко в
,
вы пав ш их
в со отв етс тву ю щ ий
ден ь
,
в милли м етр ах .
Для
н агл яд н ости
жирн ы е
то ч ки
на
ри су н ке
со ед и нен ы
ли нией .
Опред ел и те
по
ри су н ку
,
ско лько
дн ей
и з д ан ного п ер и од а в ы пад ал о м ен ее 3 м илли м етр ов о сад ко в.

Реш ен ие
Реш ен ие
..
Из
1 6
наб лю ден ий
,
пред ста в л ен ны х
на
гр аф ике
, 2
дн я
вы пад ал о
более
3
мм
осад ко в.
Поэт о м у
1 4 д н ей в ы пад ал о м ен ее 3 м м о сад ко в.

О тв ет
: 1 4.
4 /9
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 2.
1 2.
В та б ли це
указа н ы
ср ед н ие
цен ы
(
в руб лях
)
на
неко то ры е
осн овн ы е
прод укты
пита н ия
в тр ёх
г о род ах Р осси и ( п о д ан ны м н а н ач ал о 2 010 г о д а).

Наи м ен ован ие п род укта
Наи м ен ован ие п род укта
Влад и во сто к
Влад и во сто к
Ворон еж
Ворон еж
Омск
Омск
Пш ен ичн ы й х леб ( б ато н )
12
14
16
Моло ко ( 1 л и тр )
25
20
24
Кар то ф ел ь ( 1 к г)
18
13
16
Сы р ( 1 к г)
250
270
260
Мясо ( г о вяд и на) ( 1 к г)
300
240
295
Под со лн еч н ое м асл о ( 1 л и тр )
58
52
50
Опред ел и те
,
в како м
из
эт и х
го род ов
окаж етс я
сам ы м
деш ёв ы м
сл ед ую щ ий
наб ор
прод укто в
:
2
кг
кар то ф ел я
, 1
кг
сы ра
, 1
л под со лн еч н ого
масл а.
В отв ет
за п иш ите
сто и м ость
дан ного
наб ора
п род укто в в э т о м г о род е ( в р уб лях ).
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Во
Влад и во сто ке
сто и м ость
2
кг
кар то ф ел я
, 1
кг
сы ра
, 1
л под со лн еч н ого
масл а
со ста в и т
1 8·2
+ 2 50 + 5 8 = 3 44.

В Ворон еж е
сто и м ость
2
кг
кар то ф ел я
, 1
кг
сы ра
, 1
л под со лн еч н ого
масл а
со ста в и т
1 3·2 +
2 70 + 5 2 = 3 48.

В Омск е
сто и м ость
2
кг
кар то ф ел я
, 1
кг
сы ра
, 1
л под со лн еч н ого
масл а
со ста в и т
1 6·2 + 2 60 +
5 0 = 3 42.

Сам ы й д еш ёв ы й н аб ор п род укто в м ож но к у п ить в О мск е п о ц ен е 3 42 р уб .


О тв ет
: 3 42.
1 3.
1 3.
В со су д
,
им ею щ ий
форм у
прав и льн ой
тр еу го льн ой
при зм ы
,
н ал и ли
2 700
см
3
вод ы
и погр узи ли
в вод у
дета л ь.
При
эт о м
уровен ь
в од ы
под н ял ся
с отм етк и
2 0
см
до
отм етк и
3 3
см .
Най ди те
об ъ ем
д ета л и . О тв ет в ы рази те в с м
3
.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Объ ём
дета л и
рав ен
об ъ ём у
вы те сн ен ной
ею
жидко сти .
Объ ём
вы те сн ен ной
жидко сти
рав ен
1 3/2 0 и сх од н ого о б ъ ем а:


О тв ет
: 1 755.
5 /9
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 4.
1 4.
На
ри су н ках
изо б раж ен ы
гр аф ики
фун кц ий
и касате л ьн ы е
,
провед ён ны е
к ним
в то ч ках
с
а б сц иссо й
x
0 .
Уста н ови те
со отв етс тв и е
меж ду
гр аф икам и
фун кц ий
и зн ач ен иям и
прои зв од н ой
э т и х ф ун кц ий в т о ч ке
x.
0 .
ГРА Ф ИКИ
ЗН АЧЕН ИЯ П РО ИЗВ О ДН ОЙ
1)
2) − 1,2 5
3) − 0,6
4) 3
В т а б ли це п од к аж дой б укво й у каж ите с о отв етс тв у ю щ ий н ом ер .
A Б В Г

Реш ен ие
Реш ен ие
..
Знач ен ие
прои зв од н ой
в то ч ке
рав н о
угл о во м у
ко эф фициен ту
касате л ьн ой
,
провед ён ной
в
э т о й
то ч ке.
Он
поло ж ите л ен
и мен ьш е
1,
есл и
касате л ьн ая
нак л о н ен а
к поло ж ите л ьн ом у
н ап рав л ен ию
оси
аб сц исс
под
угл о м
мен ьш е
4 5°;
больш е
1 ,
есл и
уго л
нак л о н а
больш е
4 5°,
но
м ен ьш е
9 0°.
Поэт о м у
на
гр аф ике
А угл о во й
ко эф фициен т
отр и цате л ен
и больш е
− 1,
на
гр аф ике
Б отр и цате л ен
и мен ьш е
чем
−1,
на
гр аф ике
В поло ж ите л ен
и больш е
1,
на
гр аф ике
Г
о тр и цате л ен и б ольш е − 1. Т ак и м о б разо м , п олу ч аем с о отв етс тв и е: А —
3, Б — 2 , В — 4 , Г — 1 .

О тв ет:
3 241.
1 5.
1 5.
В уго л
C,
рав н ы й
68°,
вп исан а
окр уж ность
с цен тр ом
O
,
ко то рая
к асаетс я
сто рон
угл а
в то ч ках
A и B.
Най ди те
уго л
AOB
.
Отв ет
дай те
в
г р ад усах .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Остр ы й
уго л
меж ду
пер п ен ди кул яр ам и
к сто рон ам
угл а
рав ен
сам ом у
угл у
;
ту п ой
уго л
меж ду
н им и д оп олн яет е го д о 1 80°. Т ем с ам ы м, и ск о м ы й у го л р ав ен 1 80° − 6 8° = 1 12°.

О тв ет:
1 12.
6 /9
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 6.
1 6.
В осн ован ии
прям ой
при зм ы
леж ит
прям оу го льн ы й
тр еу го льн ик
,
кате ты
к о то рого р ав н ы 1 1 и 5 . Н ай ди те о б ъ ём п ри зм ы , е сл и е ё в ы со та р ав н а 4 .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Най дём п ло щ ад ь о сн ован ия:


Най дём о б ъ ём п ри зм ы :


О тв ет:
1 10.
7 /9
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 7.
1 7.
На к о орд и натн ой п рям ой о тм еч ен ы т о ч ки
A,
B,
C и
D.
Числ о
m р ав н о
Каж дой
то ч ке
со отв етс тву ет
од н о
из
чи сел
в прав о м
сто лб ц е.
Уста н ови те
со отв етс тв и е
меж ду
у каза н ны ми т о ч кам и и ч и сл ам и.
ТО ЧК И
ЧИ СЛ А
А)
A
Б)
B
В)
C
Г)
D 1)
2)
3)
4)

В т а б ли це д ля к аж дой т о ч ки у каж ите н ом ер с о отв етс тв у ю щ его ч и сл а.
A B C D

Реш ен ие
Реш ен ие
..
Оцен им ч и сл а:
1 )
с л ед овате л ьн о, э т о м у ч и сл у с о отв етс тв у ет т о ч ка
D
2 )
сл ед овате л ьн о
,
эт о м у
чи сл у
с о отв етс тв у ет т о ч ка
C
3)
сл ед овате л ьн о
,
эт о м у
чи сл у
с о отв етс тв у ет т о ч ка
A
4 )
сл ед овате л ьн о
,
эт о м у
чи сл у
с о отв етс тв у ет т о ч ка
B

О тв ет:
3 421.
1 8.
1 8.
Изв естн о
,
что
сп ек тр
рту тн ой
лам пы

ли ней чаты й.
Выбер и те
утв ер ж ден ия
,
ко то ры е
с л ед ую т и з э т о го ф ак та .
1) У л ю бой р ту тн ой л ам пы л и ней чаты й с п ек тр .
2) Л ю бая л ам па с л и ней чаты м с п ек тр ом — р ту тн ая .
3) У л ю бой н ер ту тн ой л ам пы с п ек тр н е я в л яетс я л и ней чаты м.
4) Е сл и с п ек тр л ам пы л и ней чаты й т о о н а м ож ет б ы ть р ту тн ой .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
1) В ер н о.
2)
У всех
рту тн ы х
лам п
ли ней чаты й
сп ек тр .
Про
сп ек тр
всех
оста л ьн ы х
лам п
ничего
не
и зв естн о. У н ек о то ры х и з н их м ож ет б ы ть и л и ней чаты й.
3) В п рош ло м п ун кте у ж е б ы ло с к аза н о, ч то п ро с п ек тр н ер ту тн ы х л ам п н ичего н е с к аза н о.
4)
Так
как
у всех
рту тн ы х
лам п
ли ней чаты й
сп ек тр
,
то
ср ед и
лам п
с ли ней чаты м
сп ек тр ом
о п ред ел ён но е сть р ту тн ы е л ам пы .

О тв ет:
1 4.
8 /9
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 9.
1 9.
Най ди те
четы рёх зн ач н ое
чи сл о
,
кр атн ое
2 2,
прои зв ед ен ие
циф р
ко то рого
рав н о
6 0.
В отв ете
у каж ите к ак о е-н ибуд ь о д н о т а к о е ч и сл о .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Что б ы
чи сл о
a b cd
дел и ло сь
на
2 2,
он о
долж но
дел и ть ся
и на
2 ,
и на
1 1 .
Прои зв ед ен ие
циф р
6 0
м ож но
пред ста в и ть
многи м и
сп осо б ам и
,
осн ово й
ко то ры х
яв л яю тс я
прои зв ед ен ия
-
.
При зн ак
дел и м ости
на
11 :
Числ о
дел и тс я
на
11 ,
есл и
су м ма
циф р
,
к о то ры е
сто ят
на
четн ы х
места х
рав н а
су м ме
циф р
,
сто ящ их
на
неч етн ы х
места х
,
ли бо
о тл и чаетс я
от
неё
на
1 1 .
Так и м
об разо м
, a + c= b+ d
или
a + c= b+ d+ 11
или
a + c+ 11 = b+ d.
Кром е
то го
,
р аз
чи сл о
дел и тс я
на
2 ,
то
он о
долж но
бы ть
четн ы м.
Согл асн о
пер еч и сл ен ны м
при зн ак ам
мож но
п од об рать с л ед ую щ ие ч и сл а: 5 126, 2 156, 6 512, 1 562
2 0.
2 0.
Из
кн иги
вы пал о
неско лько
идущ их
под ряд
ли сто в.
Ном ер
посл ед н ей
стр ан ицы
пер ед
в ы пав ш им и
ли ста м и
— 2 98,
ном ер
пер во й
стр ан ицы
посл е
вы пав ш их
ли сто в
за п исы ваетс я
те м и
ж е ц иф рам и, н о в д руго м п оряд ке. С ко льк о л и сто в в ы пал о ?
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Из
чи сл а
298
мож но
со ста в и ть
чи сл а
289, 892, 829, 928
и 982.
Числ о
289
не
под ход ят
,
п оско льк у
он о
мен ьш е
чи сл а
2 98.
Ном ер
пер во й
стр ан ицы
посл е
вы пав ш их
ли сто в
долж ен
бы ть
н еч ётн ы м
,
поско льк у
ном ер
посл ед н ей
стр ан ицы
пер ед
вы пав ш им и
ли ста м и
чётн ы й.
С лед овате л ьн о
,
нам
под ход и т
то лько
чи сл о
8 29.
Вычте м
из
чи сл а
8 29
од н у
стр ан ицу
,
поско льк у
с тр ан ица
8 29
не
вы пал а
,
а яв л яетс я
пер во й
стр ан ицей
посл е
вы пав ш их
ли сто в.
Теп ер ь
мож но
н ай ти к о ли честв о в ы пав ш их л и сто в:

О тв ет:
2 65.
9 /9
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)
X