Математика ЕГЭ профиль №3

Формат документа: pdf
Размер документа: 0.18 Мб




Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

В ар и ан т № 3 4072999
В ар и ан т № 3 4072999
1 .
1 .
Зад ан ие 1 №
Зад ан ие 1 №
323517
323517
Уста н овк а
дву х
сч ётч и ко в
во д ы
(
хо ло д н ой
и го ряч ей
)
сто и т
3 300
руб лей .
До
уста н овк и
сч ётч и ко в
за
во д у
плати ли
8 00
р уб лей
еж ем еся ч н о.
Посл е
уста н овк и
сч ётч и ко в
еж ем еся ч н ая
оп лата
во д ы
ста л а
со ста в л ять
3 00
руб лей .
Чер ез
како е
н аи м ен ьш ее
ко ли честв о
меся ц ев
эко н ом ия
по
оп лате
во д ы
прев ы си т
за тр аты
на
уста н овк у
сч ётч и ко в
,
есл и
та р и ф ы
на
во д у
н е и зм ен ятс я ?
2 .
2 .
Зад ан ие 2 №
Зад ан ие 2 №
26863
26863
На
гр аф ике
изо б раж ен а
за в и си м ость
кр утя щ его
мом ен та
дви га те л я
от
чи сл а
его
об орото в
в минуту.
На
оси
аб сц исс
о тк л ад ы ваетс я
чи сл о
об орото в
в минуту
,
на
оси
орд и нат

кр утя щ ий
мом ен т
в Н ·
м.
Ско рость
ав то м об и ля
( в км
/ ч )
п ри бли ж ен но
вы раж аетс я
форм ул о й
v = 0 ,0 36
n,
гд е
n —
чи сл о
об орото в
дви га те л я
в минуту.
С како й
наи м ен ьш ей
с ко рость ю
долж ен
дви га ть ся
ав то м об и ль
,
что б ы
кр утя щ ий
мом ен т
бы л
не
мен ьш е
1 20
Н ·
м ?
Отв ет
дай те
в ки ло м етр ах
в
ч ас.
2 000
1 000
3 000
4 000
5 000
6 000
2 0
4 0
6 0
8 0
1 00
1 20
1 40
о б / м и н
Н м
3 .
3 .
Зад ан ие 3 №
Зад ан ие 3 №
504842
504842
Най ди те
рад и ус
окр уж ности
,
вп исан ной
в изо б раж ен ны й
на
ри су н ке
тр еу го льн ик
ABC,
сч и та я
с то рон ы к вад ратн ы х к л ето к р ав н ы ми 1 .
4 .
4 .
Зад ан ие 4 №
Зад ан ие 4 №
320199
320199
Что б ы
посту п ить
в инсти ту т
на
сп ец иал ьн ость
«
Лингв и сти ка
»,
аб и ту ри ен т
долж ен
наб рать
на
ЕГЭ
не
мен ее
7 0
бал ло в
п о
каж дом у
из
тр ёх
пред м ето в

мате м ати ка
,
русск и й
язы к
и иностр ан ны й
язы к.
Что б ы
посту п ить
на
сп ец иал ьн ость
« К ом мер ц ия
»,
нуж но
наб рать
не
мен ее
70
бал ло в
по
каж дом у
из
тр ёх
пред м ето в

мате м ати ка
,
русск и й
язы к
и
о б щ еств о зн ан ие.
Вер оятн ость
то го
,
что
аб и ту ри ен т
З.
полу ч и т
не
мен ее
7 0
бал ло в
по
мате м ати ке
,
рав н а
0 ,6 ,
по
русско м у
язы ку
— 0 ,8 ,
п о и ностр ан ном у я зы ку — 0 ,7 и п о о б щ еств о зн ан ию — 0 ,5 .
Най ди те в ер оятн ость т о го , ч то
З. с м ож ет п осту п ить х отя б ы н а о д н у и з д ву х у п ом ян уты х с п ец иал ьн осте й .
5 .
5 .
Зад ан ие 5 №
Зад ан ие 5 №
77377
77377
Реш ите у рав н ен ие
В о тв ете н ап иш ите н аи м ен ьш ий п оло ж ите л ьн ы й к о рен ь.
6 .
6 .
Зад ан ие 6 №
Зад ан ие 6 №
27768
27768
В тр еу го льн ике
ABC
провед ен а
би ссек тр и са
AD
и AB = A D = C D
.
Най ди те
мен ьш ий
уго л
т р еу го льн ика
ABC
. О тв ет д ай те в г р ад усах .
1 /4
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath -e g e.s d am gia .r u
)

7 .
7 .
Зад ан ие 7 №
Зад ан ие 7 №
501059
501059
Мате р и ал ьн ая
то ч ка
M нач и нает
дви ж ен ие
из
то ч ки
A и дви ж етс я
по
прям ой
на
протя ж ен ии
1 2
сек у н д.
Граф ик
п оказы вает
,
как
мен ял о сь
рассто ян ие
от
то ч ки
A до
то ч ки
M со
вр ем ен ем .
На
оси
аб сц исс
отк л ад ы ваетс я
вр ем я
t в
с ек у н дах , н а о си о рд и нат — р ассто ян ие
s.
Опред ел и те
,
ско лько
раз
за
вр ем я
дви ж ен ия
ско рость
то ч ки
M об ращ ал ась
в ноль
(
нач ал о
и ко н ец
дви ж ен ия
не
у ч и ты вай те ).
8 .
8 .
Зад ан ие 8 №
Зад ан ие 8 №
509088
509088
В прав и льн ой
четы рёху го льн ой
пирам иде
боко во е
реб ро
рав н о
2 2,
а та н ге н с
угл а
меж ду
боко во й
гр ан ью
и пло ско сть ю
о сн ован ия р ав ен
Н ай ти с то рон у о сн ован ия п ирам иды .
9 .
9 .
Зад ан ие 9 №
Зад ан ие 9 №
26829
26829
Най ди те з н ач ен ие в ы раж ен ия
п ри
1 0.
1 0.
Зад ан ие 1 0 №
Зад ан ие 1 0 №
28000
28000
Датч и к
ско н стр уи рован
та к и м
об разо м
,
что
его
ан те н на
ло ви т
рад и оси гн ал
,
ко то ры й
за те м
прео б разу етс я
в
э л ек тр и ческ и й
си гн ал
,
изм ен яю щ ийся
со
вр ем ен ем
по
за ко н у
,
гд е

вр ем я
в сек у н дах
,
ам пли туд а
В , ч асто та
/с , ф аза
Д атч и к н астр оен т а к , ч то е сл и н ап ряж ен ие в н eм н е н иж е ч ем
В , з а го раетс я
л ам поч ка.
Как у ю
часть
вр ем ен и
(
в проц ен та х
)
на
протя ж ен ии
пер во й
сек у н ды
посл е
нач ал а
раб оты
лам поч ка
буд ет
г о реть ?
1 1.
1 1.
Зад ан ие 1 1 №
Зад ан ие 1 1 №
99594
99594
Рассто ян ие м еж ду г о род ам и
и
р ав н о 1 50 к м . И з г о род а
в г о род
в ы ех ал а в то м об и ль, а ч ер ез 3 0 м инут с л ед ом з а
н им
со
ско рость ю
9 0
км
/ ч вы ех ал
мото ц икл и ст
,
догн ал
ав то м об и ль
в го род е
и повер н ул
об ратн о.
Когд а
он
вер н ул ся
в ,
а в то м об и ль п ри бы л в
Н ай ди те р ассто ян ие о т
д о
О тв ет д ай те в к и ло м етр ах .
1 2.
1 2.
Зад ан ие 1 2 №
Зад ан ие 1 2 №
77467
77467
Най ди те т о ч ку м ак си м ум а ф ун кц ии
1 3.
1 3.
Зад ан ие 1 3 №
Зад ан ие 1 3 №
505152
505152
а) Р еш ите у рав н ен ие
б) Н ай ди те в се к о рн и э т о го у рав н ен ия, п ри над леж ащ ие о тр езк у
1 4.
1 4.
Зад ан ие 1 4 №
Зад ан ие 1 4 №
519659
519659
В п рав и льн ой т р еу го льн ой п ри зм е
ABCA
1 B
1 C
1 в се р ёб ра р ав н ы 2 . Т оч ка
M — с ер ед и на р еб ра
AA
1 .
а) Д окаж ите , ч то п рям ы е
MB
и
B
1 C п ер п ен ди ку ляр н ы .
б) Н ай ди те р ассто ян ие м еж ду п рям ы ми
MB
и
B
1 C.
1 5.
1 5.
Зад ан ие 1 5 №
Зад ан ие 1 5 №
505567
505567
Реш ите н ер ав ен ств о :
1 6.
1 6.
Зад ан ие 1 6 №
Зад ан ие 1 6 №
507262
507262
Диаго н ал ь
AC
прям оу го льн ика
ABCD
с цен тр ом
O об разу ет
со
сто рон ой
AB
уго л
30°.
Точ ка
E леж ит
вн е
п рям оуго льн ика, п ри чём
∠ BEC
= 1 20°.
а) Д окаж ите , ч то
∠ CBE
=
∠ CO E
.
б) П рям ая
OE
п ер есек ает с то рон у
AD
п рям оуго льн ика в т о ч ке
K. Н ай ди те
EK
, е сл и и зв естн о, ч то
BE
= 4 0 и
CE
= 2 4.
1 7.
1 7.
Зад ан ие 1 7 №
Зад ан ие 1 7 №
508236
508236
В 1 -
е кл ассы
посту п ает
4 5
чел о век
: 2 0
мал ьч и ко в
и 2 5
дев о ч ек .
Их
расп ред ел и ли
по
дву м
кл ассам
:
в од н ом
долж но
п олу ч и ть ся
2 2
чел о век а
,
а в друго м
― 2 3.
Посл е
расп ред ел ен ия
посч и та л и
проц ен т
дев о ч ек
в каж дом
кл ассе
и полу ч ен ны е
ч и сл а с л о ж или . К ак и м д олж но б ы ть р асп ред ел ен ие п о к л ассам , ч то б ы п олу ч ен ная с у м ма б ы ла н аи больш ей ?
2 /4
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath -e g e.s d am gia .r u
)

1 8.
1 8.
Зад ан ие 1 8 №
Зад ан ие 1 8 №
484634
484634
При
как и х
зн ач ен иях
пар ам етр а
a для
лю бы х
зн ач ен ий
пар ам етр а
b хо тя
бы
при
од н ом
зн ач ен ии
пар ам етр а
с си сте м а
у рав н ен ий
и м еет р еш ен ия?
1 9.
1 9.
Зад ан ие 1 9 №
Зад ан ие 1 9 №
508977
508977
Изв естн о, ч то
a,
b,
c, и
d — п оп ар н о р азл и чн ы е п оло ж ите л ьн ы е д ву зн ач н ы е ч и сл а.
а) М ож ет л и в ы полн ять ся р ав ен ств о
б) М ож ет л и д роб ь
б ы ть в 1 1 р аз м ен ьш е, ч ем с у м ма
в) К ак о е н аи м ен ьш ее з н ач ен ие м ож ет п ри ним ать д роб ь
е сл и
и
3 /4
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath -e g e.s d am gia .r u
)

К лю ч
К лю ч
№ п /п
№ п /п
№ з а д ан ия
№ з а д ан ия
Отв ет
Отв ет
1 323517
7
2 26863
72
3 504842
1
4 320199
0,4 08
5 77377
0,5
6 27768
36
7 501059
6
8 509088
11
9 26829
2
10
28000
50
11
99594
90
12
77467
17
13
505152
а)
б )
14
519659
15
505567
16
507262
113.
17
508236
В о д н ом к л ассе ― 2 2 д ев о ч ки , в д руго м ― 3 д ев о ч ки и 2 0 м ал ьч и ко в.
18
484634
19
508977
а) Д а, н ап ри м ер , е сл и
и
б ) н ет; в )
4 /4
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath -e g e.s d am gia .r u
)
X