Математика ЕГЭ профиль №4

Формат документа: pdf
Размер документа: 0.16 Мб




Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

В ар и ан т № 3 4073000
В ар и ан т № 3 4073000
1 .
1 .
Зад ан ие 1 №
Зад ан ие 1 №
26645
26645
Розн ичн ая
цен а
уч еб н ика
1 80
руб лей
,
он а
на
2 0%
вы ш е
оп то во й
цен ы .
Како е
наи больш ее
чи сл о
та к и х
уч еб н ико в
м ож но к у п ить п о о п то во й ц ен е н а 1 0 0 00 р уб лей ?
t (
с е к )
1
0
S (
м )
2
3
4
5
2
4
6
8
1 0
2 .
2 .
Зад ан ие 2 №
Зад ан ие 2 №
512498
512498
Мате р и ал ьн ая
то ч ка
дви ж етс я
от
нач ал ьн ого
до
ко н еч н ого
поло ж ен ия.
На
ри су н ке
и зо б раж ён
гр аф ик
её
дви ж ен ия.
На
оси
аб сц исс
отк л ад ы ваетс я
вр ем я
в сек у н дах
,
на
оси
о рд и нат

рассто ян ие
от
нач ал ьн ого
поло ж ен ия
то ч ки
(
в метр ах
).
Най ди те
ср ед н ю ю
с к о рость д ви ж ен ия т о ч ки . О тв ет д ай те в м етр ах в с ек у н ду.
3 .
3 .
Зад ан ие 3 №
Зад ан ие 3 №
27804
27804
Най ди те
вы со ту
тр еу го льн ика
,
оп ущ ен ную
на
сто рон у
,
есл и
сто рон ы
квад ратн ы х
к л ето к р ав н ы
4 .
4 .
Зад ан ие 4 №
Зад ан ие 4 №
320206
320206
В Волш еб н ой
стр ан е
бы вает
два
ти па
пого д ы
:
хо рош ая
и отл и чн ая
,
при чём
пого д а
,
уста н ови вш ись
утр ом
,
дер ж итс я
н еи зм ен ной
весь
ден ь.
Изв естн о
,
что
с вер оятн ость ю
0 ,8
пого д а
за в тр а
буд ет
та ко й
же
,
как
и сего д н я.
Сего д н я
3
ию ля
,
п ого д а в В олш еб н ой с тр ан е х орош ая . Н ай ди те в ер оятн ость т о го , ч то 6 и ю ля в В олш еб н ой с тр ан е б уд ет о тл и чн ая п ого д а.
5 .
5 .
Зад ан ие 5 №
Зад ан ие 5 №
77381
77381
Реш ите у рав н ен ие
6 .
6 .
Зад ан ие 6 №
Зад ан ие 6 №
27844
27844
В рав н об ед рен ной
тр ап ец ии
ди аго н ал и
пер п ен ди кул яр н ы .
Высо та
тр ап ец ии
рав н а
12.
Н ай ди те е е с р ед н ю ю л и нию .
7 .
7 .
Зад ан ие 7 №
Зад ан ие 7 №
317543
317543
На
ри су н ке
изо б раж ен
гр аф ик
фун кц ии
и
о тм еч ен ы т о ч ки − 2, − 1, 1 , 2 . В к ак о й и з э т и х т о ч ек з н ач ен ие
п рои зв о д н ой н аи больш ее? В о тв ете у каж ите э т у т о ч ку .
1 /4
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath -e g e.s d am gia .r u
)

8 .
8 .
Зад ан ие 8 №
Зад ан ие 8 №
27104
27104
Гран ью
пар ал лел еп ипед а
яв л яетс я
ром б
со
сто рон ой
1
и остр ы м
угл о м
6 0°.
Одн о
из
реб ер
п ар ал лел еп ипед а
со ста в л яет
с эт о й
гр ан ью
уго л
в 60°
и рав н о
2.
Най ди те
об ъ ем
п ар ал лел еп ипед а.
9 .
9 .
Зад ан ие 9 №
Зад ан ие 9 №
26803
26803
Най ди те
, е сл и
п ри
1 0.
1 0.
Зад ан ие 1 0 №
Зад ан ие 1 0 №
28014
28014
Ско рость
ко леб лю щ его ся
на
пруж ине
гр уза
мен яетс я
по
за ко н у
(
см
/ с ),
гд е
t –
вр ем я
в сек у н дах .
Как у ю
д олю
вр ем ен и
из
пер во й
сек у н ды
ско рость
дви ж ен ия
бы ла
не
мен ее
2 ,5
см
/ с ?
Отв ет
вы рази те
деся ти чн ой
дроб ью
,
есл и
н уж но, о кр угл и те д о с о ты х.
1 1.
1 1.
Зад ан ие 1 1 №
Зад ан ие 1 1 №
99574
99574
Изю м
полу ч аетс я
в проц ессе
су ш ки
ви ногр ад а.
Ско лько
ки ло гр ам мов
ви ногр ад а
потр ебу етс я
для
полу ч ен ия
20
к и ло гр ам мов и зю ма, е сл и в и ногр ад с о д ер ж ит 9 0% в о д ы , а и зю м с о д ер ж ит 5 % в о д ы ?
1 2.
1 2.
Зад ан ие 1 2 №
Зад ан ие 1 2 №
245173
245173
Най ди те а б сц иссу т о ч ки м ак си м ум а ф ун кц ии
1 3.
1 3.
Зад ан ие 1 3 №
Зад ан ие 1 3 №
507583
507583
а) Р еш ите у рав н ен ие:
б) Н ай ди те в се к о рн и э т о го у рав н ен ия, п ри над леж ащ ие о тр езк у
1 4.
1 4.
Зад ан ие 1 4 №
Зад ан ие 1 4 №
509202
509202
В ку б е
ABCD A
1 B
1 C
1 D
1 все
рёб ра
рав н ы
4 .
На
его
реб ре
BB
1 отм еч ен а
то ч ка
K та к
,
что
KB
= 3 .
Чер ез
то ч ки
K и C
1
п остр оен а п ло ск о сть α , п ар ал лел ьн ая п рям ой
BD
1 .
а) Д окаж ите , ч то
A
1 P :
PB
1 = 2 : 1 , г д е
P — т о ч ка п ер есеч ен ия п ло ск о сти α с р еб ром
A
1 B
1 .
б) Н ай ди те у го л н ак л о н а п ло ск о сти α к п ло ск о сти г р ан и
BB
1 C
1 C.
1 5.
1 5.
Зад ан ие 1 5 №
Зад ан ие 1 5 №
508462
508462
Реш ите н ер ав ен ств о :
1 6.
1 6.
Зад ан ие 1 6 №
Зад ан ие 1 6 №
517202
517202
Прям ая
,
прохо д ящ ая
чер ез
сер ед и ну
M ги поте н узы
AB
прям оу го льн ого
тр еу го льн ика
ABC
,
пер п ен ди кул яр н а
CM
и
п ер есек ает к ате т
AC
в т о ч ке
K. П ри э т о м
AK
:
KC
= 1 : 2 .
а) Д окаж ите , ч то
б) П усть п рям ы е
MK
и
BC
п ресек аю тс я в т о ч ке
P, а п рям ы е
AP
и
BK
— в т о ч ке
Q. Н ай ди те
KQ
, е сл и
BC
=
1 7.
1 7.
Зад ан ие 1 7 №
Зад ан ие 1 7 №
513302
513302
На
каж дом
из
дву х
за в о д ов
раб ота ет
по
1 00
чел о век .
На
пер во м
за в о д е
од и н
раб оч и й
изг о та в л и вает
за
см ен у
3
дета л и
А или
1
дета л ь
В.
На
вто ром
за в о д е
для
изг о то вл ен ия
t дета л ей
(
и А,
и В)
тр ебу етс я
t2
чел о веко
- см ен .
Оба
за в о д а
п оста в л яю т
дета л и
на
ко м би нат
,
гд е
со б и раю т
изд ел и е
,
при чем
для
его
изг о то вл ен ия
нуж на
1
дета л ь
А и 3
дета л и
В.
При
э т о м
за в о д ы
дого вар и ваю тс я
меж ду
со б ой
изг о та в л и вать
дета л и
та к
,
что б ы
мож но
бы ло
со б рать
наи больш ее
ко ли честв о
и зд ел и й. С ко льк о и зд ел и й п ри т а к и х у сл о ви ях м ож ет с о б рать к о м би нат з а с м ен у?
1 8.
1 8.
Зад ан ие 1 8 №
Зад ан ие 1 8 №
513272
513272
Най ди те в се з н ач ен ия
a, п ри к аж дом и з к о то ры х у рав н ен ие
и м еет х отя б ы о д н о р еш ен ие, м ен ьш ее 2 .
2 /4
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath -e g e.s d am gia .r u
)

1 9.
1 9.
Зад ан ие 1 9 №
Зад ан ие 1 9 №
517429
517429
Дим а
и Ники та
за д ум ал и
по
циф ре
и со об щ или
их
Маш е.
Маш а
наш ла
су м му
эт и х
циф р
,
их
разн ость
,
а за те м
п ер ем нож ила в се 4 ч и сл а. М ог л и п олу ч ен ны й р езу льта т б ы ть р ав ен :
а) 1 989?
б) 2 012?
в) 2 016?
Есл и н ет — о б ъ ясн ите , п оч ем у, е сл и д а — о п ред ел и те ц иф ры , з а д ум ан ны е Д им ой и Н ики то й .
3 /4
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath -e g e.s d am gia .r u
)

К лю ч
К лю ч
№ п /п
№ п /п
№ з а д ан ия
№ з а д ан ия
Отв ет
Отв ет
1 26645
66
2 512498
2
3 27804
5
4 320206
0,3 92
5 77381
2
6 27844
12
7 317543
-2
8 27104
1,5
9 26803
1
10
28014
0,6 7
11
99574
190
12
245173
-2
13
507583
а)
б )
14
509202
б)
15
508462
16
517202
14.
17
513302
33 и зд ел и я.
18
517429
а) н ет; б ) н ет; в ) д а, 9 и 7 .
4 /4
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath -e g e.s d am gia .r u
)
X