Математика ЕГЭ база с пояснениями №1

Формат документа: pdf
Размер документа: 0.53 Мб




Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

В ар и ан т № 1 0564564
В ар и ан т № 1 0564564
1 .
1 .
Зад ан ие 1 №
Зад ан ие 1 №
506567
506567
Най ди те з н ач ен ие в ы раж ен ия
.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Вы полн им д ей ств и я:
О тв ет:
4 ,3 .
О тв ет: 4 ,3
2 .
2 .
Зад ан ие 2 №
Зад ан ие 2 №
26748
26748
Най ди те з н ач ен ие в ы раж ен ия
.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Вы полн им п рео б разо ван ия:
.
О тв ет
: 5 .
О тв ет: 5
3 .
3 .
Зад ан ие 3 №
Зад ан ие 3 №
26633
26633
Кли ен т
взя л
в бан ке
кр ед и т
1 2 0 00
руб лей
на
го д
под
1 6% .
Он
долж ен
пога ш ать
кр ед и т
,
вн ося
в бан к
еж ем еся ч н о
о д и нако ву ю
су м му
ден ег
,
с те м
что б ы
чер ез
го д
вы плати ть
всю
су м му
,
взя ту ю
в кр ед и т
,
вм есте
с проц ен та м и.
Ско лько
р уб лей о н д олж ен в н оси ть в б ан к е ж ем еся ч н о?
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Чер ез г о д к л и ен т д олж ен б уд ет в ы плати ть 1 2 0 00 + 0 ,1 6
1 2 0 00 = 1 3 9 20 р уб лей . Р азд ел и м 1 3 9 20 р уб . н а 1 2 м ес.:
р уб ./ м ес.
Зн ач и т, к л и ен т д олж ен в н оси ть е ж ем еся ч н о в б ан к 1 160 р уб лей .

О тв ет
: 1 160.
О тв ет: 1 160
4 .
4 .
Зад ан ие 4 №
Зад ан ие 4 №
506447
506447
Дли на
би ссек тр и сы
провед ен ной
к сто рон е
c тр еу го льн ика
со
сто рон ам и
a,
b и c,
вы чи сл яетс я
по
форм ул е

.
Треу го льн ик
им еет
сто рон ы
9 , 1 8
и 2 1.
Най ди те
дли ну
би ссек тр и сы
,
провед ён ной
к сто рон е
д ли ны
.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Най дём д ли ну б и ссек тр и сы , п ровед ён ной к с то рон е д ли ны 2 1:



О тв ет:
8 .
О тв ет: 8
1 /1 0
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

5 .
5 .
Зад ан ие 5 №
Зад ан ие 5 №
506099
506099
Най ди те
е сл и
и
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Поск о льк у у го л
л еж ит в т р еть ей и ч етв ёр то й ч етв ер тя х , е го с и нус о тр и цате л ен . П оэт о м у


О тв ет
: − 0,8 .
О тв ет: - 0 ,8
6 .
6 .
Зад ан ие 6 №
Зад ан ие 6 №
318582
318582
В кн иге
Елен ы
Моло хо вец
«
Под ар ок
моло д ы м
хо зя й кам
»
им еетс я
рец еп т
пирога
с чер н осл и во м .
Для
пирога
на
1 0
ч ел о век
сл ед ует
взя ть
фун та
чер н осл и ва.
Ско лько
гр ам мов
чер н осл и ва
сл ед ует
взя ть
для
пирога
,
рассч и та н ного
на
3
ч ел о век ? С чи та й те , ч то
1 ф ун т р ав ен 0 ,4 к г.
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Поско льк у
на
1 0
чел о век
сл ед ует
взя ть
0 ,1
фун та
чер н осл и ва
,
на
од н ого
чел о век а
сл ед ует
взя ть
0 ,0 1
фун та
чер н осл и ва.
Т огд а н а т р ех ч ел о век п отр еб уетс я 0 ,0 3 ф ун та ч ер н осл и ва, ч то с о ста в л яет 0 ,0 3
0 ,4 = 0 ,0 12 к г и ли 1 2 г р ам м.

О тв ет:
1 2.
О тв ет: 1 2
7 .
7 .
Зад ан ие 7 №
Зад ан ие 7 №
509692
509692
Най ди те к о рен ь у рав н ен ия
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Най дём к о рен ь у рав н ен ия:


О тв ет:
2 2,4 .
О тв ет: 2 2,4
8 .
8 .
Зад ан ие 8 №
Зад ан ие 8 №
513032
513032
На
ри су н ке
изо б раж ён
ко ло д ец
с «
журав л ём
».
Коротко е
плеч о
им еет
дли ну
2
м ,
а
д ли нное
плеч о

6
м.
На
ско лько
метр ов
оп усти тс я
ко н ец
дли нного
плеч а
,
ко гд а
ко н ец
к о ротк о го п од н им етс я н а 0 ,5 м ?
2 /1 0
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

Реш ен ие
Реш ен ие
..
Введ ём
об озн ач ен ия
,
как
показа н о
на
ри су н ке.
Зд есь
AC

поло ж ен ие
«
журав л я
»
до
о п уск ан ия,
BD
— п оло ж ен ие п осл е о п уск ан ия,
AH

вы со та
,
на
ко то рую
под н ял ся
ко н ец
к о ротк о го п леч а,
CK
— в ы со та , н а к о то рую о п усти лся к о н ец д ли нного .
В рав н об ед рен ны х
тр еу го льн иках
AOB
и CO D
угл ы
AOB
и CO D
,
проти во леж ащ ие
о сн ован иям
,
рав н ы
как
вер ти кал ьн ы е
,
поэт о м у
рав н ы
и угл ы
при
их
осн ован иях .
Тем
с ам ы м, э т и т р еу го льн ики п од об н ы п о д ву м у гл ам , и


Нак р ест
леж ащ ие
угл ы
1
и 2 ,
об разо ван ны е
при
пер есеч ен ии
сек у щ ей
BD
прям ы х
AB
и CD
,
рав н ы
,
поэт о м у
прям ы е
AB
и
CD
п ар ал лел ьн ы . Т огд а с то рон ы у гл о в 3 и 4 п оп ар н о п ар ал лел ьн ы , а з н ач и т, э т и у гл ы р ав н ы .
След овате л ьн о, п рям оуго льн ы е т р еу го льн ики
AHB
и
CD K
п од об н ы , п оск о льк у и м ею т р ав н ы е о стр ы е у гл ы . И меем :


О тв ет:
1 ,5 .

П ри м еч ан ие 1 .
П ри м еч ан ие 1 .
Мож но
при вести
неско лько
иное
доказа те л ьств о
под об и я
тр еу го льн ико в
и .
На
при вед ён ной
ниж е
к ар ти нке е сть д ва м ал ен ьк и х т р еу го льн ика о б озн ач ен ны е
и
Они
прям оу го льн ы е
и од н а
пар а
угл о в
рав н а
друг
д ругу к ак н ак р ест л еж ащ ие п ри п ар ал лел ьн ы х п рям ы х. П оэт о м у о н и п од об н ы .
Зате м
,
мож но
за м ети ть
,
что
у тр еу го льн ико в
и со отв етс тв ен ны е
угл ы
рав н ы
друг
другу
(
пото м у
,
что
их
с то рон ы
пар ал лел ьн ы
),
сл ед овате л ьн о
,
тр еу го льн ики
под об н ы .
Анал о ги чн о
с тр еу го льн икам и
и Из
тр ёх
пар
п од об и й э т и х т р еу го льн ико в с л ед ует, ч то т р еу го льн ики
и
п од об н ы .



П ри м еч ан ие 2 .
П ри м еч ан ие 2 .
Одн аж ды
эт о
за д ан ие
бы ло
пред ло ж ен о
на
реп ети цион ном
эк за м ен е
в кач еств е
за д ан ия
1 5.
Види м о
,
со ста в и те л и
в ар и ан та
(
и ,
нав ер н ое
,
ав то ры
из
ФИПИ
)
хо те л и
со зд ать
за д ан ие
,
ан ал о ги чн ое
просто м у
за д ан ию
о шлагб ау м е
( п осм отр еть
).
Но
в за д ач е
со
шлагб ау м ом
в усл о ви и
дан
ри су н ок
,
из
ко то рого
мож но
пон ять
,
что
ав то ры
пон им аю т
под
с л о вам и
«
ко н ец
плеч а
под н им етс я
на
вы со ту
».
В эт о й
за д ач е
с ко ло д ц ем
ри су н ка
в усл о ви и
нет
,
поэт о м у
пон им ать
ее
и нач е, ч ем н ап исан о в р еш ен ии, н ек о ррек тн о.
О тв ет: 1 ,5
3 /1 0
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

9 .
9 .
Зад ан ие 9 №
Зад ан ие 9 №
506412
506412
Уста н ови те
со отв етс тв и е
меж ду
вел и чи нам и
и их
во зм ож ны ми
зн ач ен иям и
:
к каж дом у
эл ем ен ту
пер во го
сто лб ц а
п од бер и те с о отв етс тв у ю щ ий э л ем ен т и з в то рого с то лб ц а.

ВЕЛ И ЧИ НЫ
ВО ЗМ ОЖ НЫ Е З Н АЧЕН ИЯ
А) о б ъ ём в о д ы в А зо вск о м м оре
Б) о б ъ ём я щ ика с и нстр ум ен та м и
В) о б ъ ём г р узо во го о тс ек а т р ан сп ортн ого с ам олёта
Г) о б ъ ём б уты лки р асти те л ьн ого м асл а
1) 1 50 м
3
2) 1 л
3) 7 6 л
4) 2 56 к м
3

В т а б ли це п од к аж дой б укво й , с о отв етс тв у ю щ ей в ел и чи не, у каж ите н ом ер е ё в о зм ож ного з н ач ен ия.
A Б В Г

Реш ен ие
Реш ен ие
..
Объ ем
во д ы
во д ы
в Азо вско м
море
огр ом ен
и вп олн е
мож ет
бы ть
2 56
км
3
,
об ъ ем
гр узо во го
отс ек а
тр ан сп ортн ого
с ам олета
око ло
1 50
м 3
,
об ъ ем
ящ ика
с инстр ум ен та м и
ори ен ти рово ч н о
7 6
л ,
об ъ ем
бу ты лки
расти те л ьн ого
масл а
об ы чн о
л и тр . П олу ч и ли с о отв етс тв и е А — 4 , Б — 3 , В — 1 ,
и Г — 2 . О ко н чате л ьн о п олу ч и м 4 312.

О тв ет:
4 312.
О тв ет: 4 312
1 0.
1 0.
Зад ан ие 1 0 №
Зад ан ие 1 0 №
320172
320172
В то рго во м
цен тр е
два
од и нако вы х
ав то м ата
прод аю т
ко ф е.
Вер оятн ость
то го
,
что
к ко н цу
дн я
в ав то м ате
за ко н чи тс я
к о ф е
,
рав н а
0 ,3 .
Вер оятн ость
то го
,
что
ко ф е
за ко н чи тс я
в об ои х
ав то м ата х
,
рав н а
0 ,1 2.
Най ди те
вер оятн ость
то го
,
что
к
к о н цу д н я к о ф е о ста н етс я в о б ои х а в то м ата х .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Рассм отр и м с о б ы ти я

А = к о ф е з а к о н чи тс я в п ер во м а в то м ате ,
В = к о ф е з а к о н чи тс я в о в то ром а в то м ате .

Тогд а
A·B = к о ф е з а к о н чи тс я в о б ои х а в то м ата х ,
A + B = к о ф е з а к о н чи тс я х отя б ы в о д н ом а в то м ате .

По у сл о ви ю P (A ) = P (B ) = 0 ,3 ; P (A ·B ) = 0 ,1 2.

Соб ы ти я
A
и B
со вм естн ы е
,
вер оятн ость
су м мы
дву х
со вм естн ы х
со б ы ти й
рав н а
су м ме
вер оятн осте й
эт и х
со б ы ти й
,
у м ен ьш ен ной н а в ер оятн ость и х п рои зв ед ен ия:

P(A + B ) = P (A ) + P (B ) − P (A ·B ) = 0 ,3 + 0 ,3 − 0 ,1 2 = 0 ,4 8.

След овате л ьн о
,
вер оятн ость
проти во п оло ж ного
со б ы ти я
,
со сто ящ его
в то м
,
что
ко ф е
оста н етс я
в об ои х
ав то м ата х
,
р ав н а 1 − 0 ,4 8 = 0 ,5 2.

О тв ет:
0 ,5 2.

П ри вед ем д руго е р еш ен ие.
П ри вед ем д руго е р еш ен ие.
Вер оятн ость
то го
,
что
ко ф е
оста н етс я
в пер во м
ав то м ате
рав н а
1 − 0 ,3 = 0 ,7 .
Вер оятн ость
то го
,
что
ко ф е
оста н етс я
во
в то ром
ав то м ате
рав н а
1 − 0,3 = 0,7 .
Вер оятн ость
то го
,
что
ко ф е
оста н етс я
в пер во м
или
вто ром
ав то м ате
рав н а
1 − 0 ,1 2 = 0 ,8 8. П оск о льк у P (A + B ) = P (A ) + P (B ) − P (A ·B ), и м еем : 0 ,8 8 = 0 ,7 + 0 ,7 −
х, о тк у д а и ск о м ая в ер оято сть
х = 0 ,5 2.

П ри м еч ан ие.
П ри м еч ан ие.
Зам ети м
,
что
со б ы ти я
А и В не
яв л яю тс я
неза в и си м ы ми.
Дей ств и те л ьн о
,
вер оятн ость
прои зв ед ен ия
неза в и си м ы х
с о б ы ти й
бы ла
бы
рав н а
прои зв ед ен ию
вер оятн осте й
эт и х
со б ы ти й
: P (A ·B ) = 0 ,3 ·0 ,3 = 0 ,0 9,
од н ако
,
по
усл о ви ю
,
эт а
в ер оятн ость р ав н а 0 ,1 2.
О тв ет: 0 ,5 2
4 /1 0
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 1.
1 1.
Зад ан ие 1 1 №
Зад ан ие 1 1 №
26863
26863
На
гр аф ике
изо б раж ен а
за в и си м ость
кр утя щ его
мом ен та
дви га те л я
от
чи сл а
его
об орото в
в минуту.
На
оси
аб сц исс
о тк л ад ы ваетс я
чи сл о
об орото в
в минуту
,
на
оси
орд и нат

кр утя щ ий
мом ен т
в Н м.
Ско рость
ав то м об и ля
( в км
/ ч )
п ри бли ж ен но
вы раж аетс я
форм ул о й
v = 0 ,0 36
n,
гд е
n —
чи сл о
об орото в
дви га те л я
в минуту.
С како й
наи м ен ьш ей
с ко рость ю
долж ен
дви га ть ся
ав то м об и ль
,
что б ы
кр утя щ ий
мом ен т
бы л
не
мен ьш е
1 20
Н м ?
Отв ет
дай те
в ки ло м етр ах
в
ч ас.

Реш ен ие
Реш ен ие
..
Для
то го
,
что б ы
кр утя щ ий
мом ен т
бы л
не
мен ьш е
1 20
Н м чи сл о
об орото в
дви га те л я
в минуту
n долж но
бы ть
не
м ен ьш е
2 000
и не
больш е
5 000 (
см .
гр аф ик
).
Поэт о м у
иско м ая
наи м ен ьш ая
ско рость
оп ред ел яетс я
по
форм ул е
v = 0 ,0 36
2 000 = 7 2 к м /ч .

О тв ет
: 7 2.
О тв ет: 7 2
1 2.
1 2.
Зад ан ие 1 2 №
Зад ан ие 1 2 №
324192
324192
Кер ам ическ ая
пли тк а
од н ой
и то й
же
то рго во й
мар ки
вы пуск аетс я
тр ёх
разн ы х
разм ер ов.
Пли тк и
уп ако ван ы
в пач ки .
Т ребу етс я
ку п ить
пли тк у
,
что б ы
об ли цев ать
пол
квад ратн ой
ко м наты
со
сто рон ой
3
м.
Разм ер ы
пли тк и
,
ко ли честв о
пли то к
в п ач ке и с то и м ость п ач ки п ри вед ен ы в т а б ли це


Разм ер п ли тк и
Разм ер п ли тк и
(с м х с м )
(с м х с м )
Коли честв о
Коли честв о
пли то к в п ач ке
пли то к в п ач ке
Цен а п ач ки
Цен а п ач ки
20х20
25
604 р .
20х30
16
595 р . 2 0 к .
30х30
11
594 р .


В о с к о льк о р уб лей о б ой дётс я н аи более д еш ёв ы й в ар и ан т п оку п ки ?
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Пол к вад ратн ой к о м наты и м еет п ло щ ад ь 3 · 3 = 9 м
2
Рассм отр и м в се в ар и ан ты .
При
разм ер е
пли тк и
2 0
х 20
потр ебу етс я
9 : ( 0 ,2 · 0 ,2 ) = 2 25
пли то к
,
что
со ста в л яет
( 2 25 : 2 5 = 9 )
ровн о
9
пач ек .
Знач и т
,
т а к о й в ар и ан т о б ой дётс я в 6 04 · 9 = 5 436 р уб .

При
разм ер е
пли тк и
2 0
х 30
потр ебу етс я
9 : (0 ,2 · 0 ,3 ) = 1 50
пли то к
,
что
со ста в л яет
(1 50 : 1 6 = 9 ,3 75 )
больш е
9 ,
но
м ен ьш е 1 0 п ач ек . З н ач и т, т а к о й в ар и ан т о б ой дётс я в 5 95,2 · 1 0 = 5 952 р уб .

При
разм ер е
пли тк и
3 0
х 30
потр ебу етс я
9 : (0 ,3 · 0 ,3 ) = 1 00
пли то к
,
что
со ста в л яет
(1 00 : 1 1 = 9 ,( 0 9) )
больш е
9 ,
но
м ен ьш е 1 0 п ач ек . З н ач и т, т а к о й в ар и ан т о б ой дётс я в 5 94 · 1 0 = 5 940 р уб .

Наи более д еш ёв ы й в ар и ан т п оку п ки о б ой дётс я
в 5 436 р уб лей

О тв ет
: 5 436.
О тв ет: 5 436
5 /1 0
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 3.
1 3.
Зад ан ие 1 3 №
Зад ан ие 1 3 №
318145
318145
В со суд е
,
им ею щ ем
форм у
ко н уса
,
уровен ь
жидко сти
дости га ет
вы со ты .
Объ ём
жидко сти
рав ен
7 0
мл.
Ско лько
м илли ли тр ов ж идко сти н уж но д оли ть , ч то б ы п олн ость ю н ап олн ить с о су д ?
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Мен ьш ий
ко н ус
под об ен
больш ем у
с ко эф фициен то м
0 ,5 .
Объ ем ы
под об н ы х
те л
отн ося тс я
как
ку б
ко эф фициен та
п од об и я.
Поэт о м у
об ъ ем
больш его
ко н уса
в 8
раз
больш е
об ъ ем а
мен ьш его
ко н уса
,
он
рав ен
5 60
мл.
След овате л ьн о
,
н ео б ход и м о д оли ть 5 60 − 7 0 = 4 90 м л ж идко сти .
О тв ет
: 4 90.
О тв ет: 4 90
1 4.
1 4.
Зад ан ие 1 4 №
Зад ан ие 1 4 №
506377
506377
На
ри су н ке
изо б раж ён
гр аф ик
фун кц ии
y =
f( x) .
Числ а
a, b , c , d
и e за д аю т
на
оси
x четы ре
инте р вал а.
Пользу ясь
г р аф ико м , п оста в ьте в c о отв етс тв и е к аж дом у и нте р вал у х ар ак те р и сти ку ф ун кц ии и ли е ё п рои зв о д н ой .


ИНТЕРВ А ЛЫ
ЗН АЧЕН ИЯ П РО ИЗВ О ДН ОЙ
А) (
a;
b)
Б) (
b;
c)
В) (
c;
d)
Г) (
d;
e) 1) п рои зв о д н ая о тр и цате л ьн а н а в сём и нте р вал е
2) п рои зв о д н ая п оло ж ите л ьн а в н ач ал е и нте р вал а и
отр и цате л ьн а в к о н це и нте р вал а
3) ф ун кц ия о тр и цате л ьн а в н ач ал е и нте р вал а и п оло ж ите л ьн а
в к о н це и нте р вал а
4) п рои зв о д н ая п оло ж ите л ьн а н а в сём и нте р вал е

Зап иш ите в о тв ет ц иф ры , р асп оло ж ив и х в п оряд ке, с о отв етс тв у ю щ ем б уквам :
А Б В Г

Реш ен ие
Реш ен ие
..
Есл и ф ун кц ия в о зр аста ет, т о п рои зв о д н ая п оло ж ите л ьн а и н ао б орот.
На и нте р вал е (
a;
b) прои зв о д н ая
поло ж ите л ьн а
вн ач ал е
инте р вал а
и отр и цате л ьн а
в ко н це
,
пото м у
что
фун кц ия
вн ач ал е
в о зр аста ет, а п ото м у б ы вает.
На и нте р вал е (
b;
c) п рои зв о д н ая о тр и цате л ьн а, п ото м у ч то ф ун кц ия у б ы вает.
На и нте р вал е (
c;
d) ф ун кц ия о тр и цате л ьн а в н ач ал е и нте р вал а и п оло ж ите л ьн а в к о н це и нте р вал а.
На и нте р вал е (
d;
e) п рои зв о д н ая п оло ж ите л ьн а, п ото м у ч то ф ун кц ия в о зр аста ет.
Так и м о б разо м , п олу ч аем с о отв етс тв и е А — 2 , Б — 1 , В — 3 и Г — 4 .

О тв ет:
2 134.
О тв ет: 2 134
6 /1 0
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 5.
1 5.
Зад ан ие 1 5 №
Зад ан ие 1 5 №
510246
510246
В тр еу го льн ике
A BC
изв естн о
на
сто рон ах
АВ
и ВС
отм еч ен ы
то ч ки
М и К со отв етс тв ен но
т а к
,
что
ВМ
:
АВ
= 1 : 2 ,
а ВК
:
ВС
= 4 : 5 .
Во
ско лько
раз
пло щ ад ь
тр еу го льн ика
ABC
больш е
п ло щ ад и т р еу го льн ика
MBK
?
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Пло щ ад ь
тр еу го льн ика
вы раж аетс я
форм ул о й
:
.
Согл асн о
усл о ви ю
:
Тогд а
:

Отв ет: 2 ,5
О тв ет: 2 ,5
1 6.
1 6.
Зад ан ие 1 6 №
Зад ан ие 1 6 №
513040
513040
В осн ован ии
прям ой
при зм ы
леж ит
прям оу го льн ы й
тр еу го льн ик
,
кате ты
ко то рого
рав н ы
1 1
и 5 .
Н ай ди те о б ъ ём п ри зм ы , е сл и е ё в ы со та р ав н а 4 .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Най дём п ло щ ад ь о сн ован ия:


Най дём о б ъ ём п ри зм ы :


О тв ет:
1 10.
О тв ет: 1 10
7 /1 0
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 7.
1 7.
Зад ан ие 1 7 №
Зад ан ие 1 7 №
506480
506480
Каж дом у
из
четы рёх
нер ав ен ств
в лев о м
сто лб ц е
со отв етс тв у ет
од н о
из
реш ен ий
из
прав о го
сто лб ц а.
Уста н ови те
с о отв етс тв и е м еж ду н ер ав ен ств ам и и м нож еств ам и и х р еш ен иям и.

НЕРА ВЕН СТВ А
РЕ Ш ЕН ИЯ
А)
Б)
В)
Г)


Впиш ите в п ри вед ён ную в о тв ете т а б ли цу п од к аж дой б укво й с о отв етс тв у ю щ ую ц иф ру.
А Б В Г

Реш ен ие
Реш ен ие
..
Реш им н ер ав ен ств а.
А)
Б)
В)
Г)

Так и м о б разо м , п олу ч аем с о отв етс тв и е: А — 3 , Б — 1 , В — 2 , Г — 4 .

О тв ет:
3 124.
О тв ет: 3 124
1 8.
1 8.
Зад ан ие 1 8 №
Зад ан ие 1 8 №
506535
506535
Изв естн о, ч то с п ек тр р ту тн ой л ам пы — л и ней чаты й. В ы бер и те у тв ер ж ден ия, к о то ры е с л ед ую т и з э т о го ф ак та .
1) У л ю бой р ту тн ой л ам пы л и ней чаты й с п ек тр .
2) Л ю бая л ам па с л и ней чаты м с п ек тр ом — р ту тн ая .
3) У л ю бой н ер ту тн ой л ам пы с п ек тр н е я в л яетс я л и ней чаты м.
4) Е сл и с п ек тр л ам пы л и ней чаты й т о о н а м ож ет б ы ть р ту тн ой .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
1) В ер н о.
2)
У всех
рту тн ы х
лам п
ли ней чаты й
сп ек тр .
Про
сп ек тр
всех
оста л ьн ы х
лам п
ничего
не
изв естн о.
У неко то ры х
из
них
м ож ет б ы ть и л и ней чаты й.
3) В п рош ло м п ун кте у ж е б ы ло с к аза н о, ч то п ро с п ек тр н ер ту тн ы х л ам п н ичего н е с к аза н о.
4)
Так
как
у всех
рту тн ы х
лам п
ли ней чаты й
сп ек тр
,
то
ср ед и
лам п
с ли ней чаты м
сп ек тр ом
оп ред ел ён но
есть
рту тн ы е
л ам пы .

О тв ет:
1 4.
О тв ет: 1 4|4 1
8 /1 0
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

1 9.
1 9.
Зад ан ие 1 9 №
Зад ан ие 1 9 №
510925
510925
Най ти
четы рех зн ач н ое
чи сл о
,
кр атн ое
4 4,
лю бы е
две
со сед н ие
циф ры
ко то рого
отл и чаю тс я
на
1 .
В отв ете
укаж ите
л ю бое т а к о е ч и сл о .
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Есл и
чи сл о
дел и тс я
на
4 4,
то
он о
дел и тс я
на
4
и на
1 1 .
Так
как
чи сл о
дел и тс я
на
4
и две
посл ед н ие
циф ры
долж ны
о тл и чать ся н а 1 , ч и сл о д олж но з а к ан чи вать ся н а 1 2, 3 2, 5 6, 7 6.
Пусть
чи сл о
им еет
ви д
Числ о
дел и тс я
на
1 1 ,
есл и
мод ул ь
разн ости
су м м
циф р
,
сто ящ их
на
чётн ы х
и неч ётн ы х
м еста х , д ел и тс я н а 1 1. В н аш ем с л у ч ае, е сл и
д ел и тс я 1 1.
Но
мод ул ь
рав ен
1 ,
мод ул ь
рав ен
1 ,
а зн ач и т
при ним ает
зн ач ен ия
Из
них
д ел и тс я
на
1 1
то лько
чи сл о
0 .
Знач и т
,
Нео бхо д и м о
под об рать
та к и е
ко м би нац ии
циф р
,
что б ы
су м ма
циф р
ч ётн ы х
разр яд ов
бы ла
рав н а
су м ме
циф р
неч ётн ы х
разр яд ов
,
и при
эт о м
эт и
циф ры
не
долж ны
отл и чать ся
друг
от
друга
б олее, ч ем н а 1 .
Так и м и ч и сл ам и я в л яю тс я 1 012, и ли 3 432, и ли 5 456, и ли 3 212, и ли 1 232, и ли 5 676, и ли 7 876, и ли 7 656.

О тв ет:
1 012, и ли 3 432, и ли 5 456, и ли 3 212, и ли 1 232, и ли 5 676, и ли 7 876, и ли 7 656.

П ри м еч ан ие.
П ри м еч ан ие.
Усл о ви е
«
лю бы е
две
со сед н ие
циф ры
отл и чаю тс я
на
1 »
озн ач ает
,
что
каж ды е
две
со сед н ие
циф ры
долж ны
отл и чать ся
н а 1 .
О тв ет: 1 012|3 432|5 456|3 212|1 232|5 676|7 876|7 656
2 0.
2 0.
Зад ан ие 2 0 №
Зад ан ие 2 0 №
510016
510016
На
пал ке
отм еч ен ы
поп ер еч н ы е
ли нии
кр асн ого
,
жёл то го
и зе л ён ого
цвета .
Есл и
расп или ть
пал ку
по
кр асн ы м
ли ниям
,
п олу ч и тс я
1 5
ку ско в
,
есл и
по
жёл ты м
— 5
ку ско в
,
а есл и
по
зе л ён ы м
— 7
ку ско в.
Ско лько
ку ско в
полу ч и тс я
,
есл и
р асп или ть п ал ку п о л и ниям в сех т р ёх ц вето в?
Реш ен ие
Реш ен ие
..
Есл и
расп или ть
пал ку
по
кр асн ы м
ли ниям
,
то
полу ч и тс я
1 5
ку ско в
,
сл ед овате л ьн о
,
ли ний
— 1 4.
Есл и
расп или ть
пал ку
п о
жел ты м
— 5
ку ско в
,
сл ед овате л ьн о
,
ли ний
— 4 .
Есл и
расп или ть
по
зе л ен ы м
— 7
ку ско в
,
ли ний
— 6 .
Всего
ли ний
:
1 4 + 4 + 6 = 2 4 л и нии, с л ед овате л ьн о, к у ск о в б уд ет 2 5.
О тв ет: 2 5
9 /1 0
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)

К лю ч
К лю ч
№ п /п
№ п /п
№ з а д ан ия
№ з а д ан ия
Отв ет
Отв ет
1 506567
4,3
2 26748
5
3 26633
1160
4 506447
8
5 506099
-0 ,8
6 318582
12
7 509692
22,4
8 513032
1,5
9 506412
4312
10
320172
0,5 2
11
26863
72
12
324192
5436
13
318145
490
14
506377
2134
15
510246
2,5
16
513040
110
17
506480
3124
18
506535
14|4 1
19
510925
1012|3 432|5 456|3 212|1 232|5 676|7 876|7 656
20
510016
25
1 0/1 0
Образо вате л ьн ы й п орта л « Р Е Ш У Е ГЭ » (
http s://m ath b-e g e.s d am gia .r u
)
X