ЕГЭ 2018. Математика. Геометрический смысл производной. Задача 7 (профильный уровень). Задача 14 (базовый уровень). РТ_2018 -..

Формат документа: pdf
Размер документа: 1.03 Мб




Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

Г О Т О В И М С Я К Е Г Э
И. В. Ященко, П. И. Захаров
ЕГЭ 2018. Математика
Геометрический смысл производной
Задача 7 (профильный уровень)Задача 14 (базовый уровень)
Рабочая тетрадь
Под редакцией И. В. Ященко
Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС)
Москва
Издательство МЦНМО 2018

УДК 373:51
ББК 22.1я72Я97
Я97Ященко И. В., Захаров П. И.
ЕГЭ 2018. Математика. Геометрический смысл произ-
водной. Задача 7 (профильный уровень). Задача 14 (ба-
зовый уровень). Рабочая тетрадь / Под ред. И. В. Ящен-
ко. — М.: МЦНМО, 2018. — 96 с.
ISBN 978-5-4439-1207-3
Рабочая тетрадь по математике серии «ЕГЭ 2018. Математика» о ри-
ентирована на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче
единого государственного экзамена по математике в 2018 году по базо-
вому и профильному уровням. В рабочей тетради представлены задачи
по одной позиции контрольных измерительных материалов ЕГЭ -2018.
На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить ур ов-
невый подход к организации повторения, осуществить контро ль и са-
моконтроль знаний по задачам, посвященным геометрическом у смыс-
лу производной. Рабочая тетрадь ориентирована на один учеб ный год,
однако при необходимости позволит в кратчайшие сроки воспо лнить
пробелы в знаниях выпускника.
Тетрадь предназначена для учащихся старшей школы, учителе й ма-
тематики, родителей. Издание соответствует Федеральному государственному обр азова-
тельному стандарту (ФГОС).
ББК 22.1я72
Приказом № 729 Министерства образования и науки Российской Феде-
рации Московский центр непрерывного математического обра зования
включен в перечень организаций, осуществляющих издание уч ебных по-
собий, допущенных к использованию в образовательном проце ссе.
12 +
ISBN 978-5-4439-1207-3 © Ященко И. В., Захаров П. И., 2018.
© МЦНМО, 2018.

От редактора серии
Прежде чем вы начнете работать с тетрадями, дадим некоторые пояснения и советы.
Планируется, что в 2018 году у вас будет возможность выбрать уровень экзамена по
математике — базовый или профильный. Вариант базового уров ня будет состоять из
20 задач, проверяющих освоение Федерального государствен ного образовательного
стандарта на базовом уровне.
Вариант ЕГЭ профильного уровня состоит из двух частей. Перв ая часть содержит
8 заданий базового уровня сложности по основным темам школь ной программы,
включая практико-ориентированные задания с кратким ответ ом. Вторая часть состо-
ит из 11 более сложных заданий по курсу математики средней шк олы; из них четыре
с кратким ответом (задания 9 —
12) и семь с развернутым ответом (задания 13 —
19).
Рабочие тетради организованы в соответствии со структурой экзамена и позволят
вам подготовиться к выполнению всех заданий с кратким ответ ом, выявить и устра-
нить пробелы в своих знаниях.
Профильный уровень предназначен, в первую очередь, для тех , кому математика
требуется при поступлении в вуз. Если вы ориентируетесь на э тот уровень, то понима-
ете, что нужно уметь решать все задания с кратким ответом — ве дь на решение такой
задачи и вписывание ответа в лист на экзамене уйдет меньше вр емени, чем на задание
с развёрнутым решением; обидно терять баллы из-за ошибок в о тносительно простых
задачах. Кроме того, тренировка на простых задачах позволит вам избе жать технических
ошибок и при решении задач с полным решением.
Работу с тетрадью следует начать с выполнения диагностичес кой работы. Затем
рекомендуется прочитать решения задач, сравнить свои реше ния с решениями, приве-
дёнными в книге. Если какая-то задача или тема вызывает затр уднения, следует после
повторения материала выполнить тематические тренинги. Для завершающего контроля готовности к выполнению заданий соответствующей
позиции ЕГЭ служат диагностические работы, размещённые в к онце тетради.
Работа с серией рабочих тетрадей для подготовки к ЕГЭ по мате матике позволит
выявить и в кратчайшие сроки ликвидировать пробелы в знания х, но не может заме-
нить систематического изучения математики.
Желаем успеха!
3

Ответы:Диагностическая работа
1. На рисунке изображен график функции y= f( x ) и касатель-
1
ная к нему в точке с абсциссой x
0. Найдите значение произ-
водной функции f( x ) в точке x
0.
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0x 0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0x0
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
2. На рисунке изображен график функции y= f( x ) и каса-
2
тельная к нему в точке с абсциссой x
0. Найдите значение про-
изводной функции f( x ) в точке x
0.
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0
x 0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0x0
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Образец написания:
4

Диагностическая работаОтветы:
3. Прямая, изображенная на рисунке, является графиком од- 3
ной из первообразных функцииy= f( x ). Найдите f(1) .
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )y = F(x )
4. На рисунке изображен график функции f( x ). Касательная 4
к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 4, проходит
через начало координат. Найдите f′
(4) .
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
44
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
5
Образец написания:

Ответы:Диагностическая работа
5. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опреде-
5
ленной на интервале (− 8;3) . Определите количество целых
чисел x
i, для которых
f′
( x
i)
отрицательно.
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
К задачам 5, 6, 7
6. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опреде-
6
ленной на интервале (− 8;3) . Найдите количество точек, в
которых производная функции f( x ) равна 0.
7. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опреде-
7
ленной на интервале (− 8;3) . Найдите количество точек, в
которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 18 .
Образец написания:
6

Диагностическая работаОтветы:
8. На рисунке изображен график y= F(x ) одной из перво- 8
образных некоторой функции f, определенной на интервале
( − 6;8) . Определите количество целых чисел x
i, для которых
f ( x
i)
положительно.
x
y −
6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6−6
0
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
88
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )y = F(x )
К задачам 8, 9
9. На рисунке изображен график y= F(x ) одной из перво- 9
образных некоторой функции f, определенной на интервале
( − 6;8) . Найдите количество точек, в которых f( x ) = 0.
10. На рисунке изображен график производной функции f( x ), 10
определенной на интервале (− 8;5) . В какой точке отрезка
[0 ;4] функция f( x ) принимает наименьшее значение?
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
55
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
7
Образец написания:

Ответы:Диагностическая работа
11. На рисунке изображен график производной функции f( x ),
11
определенной на интервале (− 7;5) . Найдите точку экстрему-
ма функции f( x ), принадлежащую отрезку [− 6;4] .
x
y −
7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7−7
0
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
55
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
12. На рисунке изображен график производной функции f( x ),
12
определенной на интервале (− 3;8) . Найдите количество то-
чек максимума функции f(x ), принадлежащих отрезку [− 2;7] .
x
y −
3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3−3
0
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
88
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
К задачам 12, 13
13. На рисунке изображен график производной функции f( x ),
13
определенной на интервале (− 3;8) . Найдите промежутки
убывания функции f( x ). В ответе укажите сумму целых чи-
сел, входящих в эти промежутки.
Образец написания:
8

Диагностическая работаОтветы:
14. На рисунке изображен график производной функции f( x ), 14
определенной на интервале (− 11 ;3) . Найдите промежутки
возрастания функции f( x ). В ответе укажите длину наиболь-
шего из них.
x
y −
11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11−11
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
К задачам 14, 15
15. На рисунке изображен график производной функции f( x ), 15
определенной на интервале (− 11 ;3) . Найдите количество та-
ких чисел x
i, что касательная к графику функции
f( x ) в точке
с абсциссой x
i параллельна прямой
y= 3x − 11 или совпадает
с ней.
16. На рисунке изображен график производной функции f( x ), 16
определенной на интервале (− 5;3) . Найдите абсциссу точки,
в которой касательная к графику функции f( x ) параллельна
прямой y= 2x + 7или совпадает с ней.
x
y −
5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5−5
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
9
Образец написания:

Ответы:Диагностическая работа
17. Прямая y= 4x + 13 параллельна касательной к графику
17
функции y= x2
− 3x + 5. Найдите абсциссу точки касания.
18. Прямая y= 2x + 37 является касательной к графику функ-
18
ции y= x3
+ 3x2
− 7x + 10. Найдите абсциссу точки касания.
19. Прямая y= 3x + 1является касательной к графику функ-
19
ции y= a x 2
+ 2x + 3. Найдите a.
20. Материальная точка движется прямолинейно по закону
20
x (t) = 1 2
t
3
− 3t2
+ 2t
(где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в се-
кундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость
в момент времени t= 6с.
21. Материальная точка движется прямолинейно по закону
21
x (t) = 1 3
t
3
− 3t2
− 5t+ 3
(где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в
секундах, измеренное с начала движения). В какой момент
времени ее скорость была равна 2 м/с?
Образец написания:
10

Решение задач 1—3 диагностической работы1. На рисунке изображен график функции y= f( x ) и ка-
сательная к нему в точке с абсциссой x
0. Найдите значение
производной функции f( x ) в точке x
0.
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0x 0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0x0
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Решение. Значение производной функции f( x ) в точке x
0
равно tg— угловому коэффициенту касательной, проведен-
ной к графику этой функции в данной точке. Чтобы найти
угловой коэффициент, выберем две точки Aи B, лежащие на
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0x 0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0x0
A B
11

Решение задач 1—3 диагностической работы
касательной, абсциссы и ординаты которых — целые числа,
причем точка Aрасположена левее (ее абсцисса меньше).
Знак производной (углового коэффициента) можно опре-
делить по рисунку, например, так: если касательная «смотри т
вверх» — точка Bлежит выше точки A, — то производная по-
ложительна, если точка Bниже, то отрицательна (если каса-
тельная горизонтальна, то производная равна 0).
Теперь определим модуль углового коэффициента. Для
этого построим треугольник ABC(см. рисунок).
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0x 0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0x0
A B
C
Модуль углового коэффициента будет равен BC
C A
. Найдем
координаты точки A, опустив перпендикуляры на оси O xи
Oy (на рисунке на с. 11 показаны пунктиром). Имеем в пер-
вой задаче: A(− 1;− 10) ,B (2 ;− 1) иC(2 ;− 10) . Тогда длина BC
равна разнице ординат точек Bи C, то есть BC=−1− (− 10) =
= −1+ 10 =9, длина ACравна разнице абсцисс точек Cи A,
CA =2− (− 1) =2+ 1= 3. Отсюда искомое значение производ-
ной равно 9
3
=
3.
Ответ : 3.
В задаче 2 вычисления проводятся аналогично.
Задача 2. Ответ:− 0,25 .
При решении этой задачи важно помнить, что тангенс
острого угла прямоугольного треугольника — это отношение
противолежащего катета к прилежащему, а не большего к
12

Решение задач 1—3 диагностической работы
меньшему и что производная бывает отрицательной, в отли-
чие от тангенса острого угла прямоугольного треугольника. При решении таких задач можно использовать следующее
рассуждение.
Если уравнение касательной к графику функции в точке
с абсциссой x
0 имеет вид
y= k x +b, то значение производной
в точке x
0 равно
k.
Найдя координаты двух точек A(x
a,
y
a)
, B (x
b,
y
b)
, лежащих
на касательной, мы можем найти kиз системы уравнений
ya =
kx
a +
b,
y b =
kx
b +
b.
При решении задачи 3 следует воспользоваться тем, что
по определению первообразной функции F′
( x ) = f( x ). Таким
образом f(3) =F′
(3) . Так как графиком F(x ) является прямая,
то значением производной функции Fв каждой точке будет
угловой коэффициент этой прямой. Он считается так же, как
в предыдущих задачах. Откуда f(3) =−1.
13

Ответы:Тренировочная работа 1
Т1.1. На рисунке изображен график функции y= f( x ) и ка-
Т1.1
сательная к нему в точке с абсциссой x
0. Найдите значение
производной функции f( x ) в точке x
0.
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0
x 0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0x0
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Т1.2. На рисунке изображен график функции y= f( x ) и ка-
Т1.2
сательная к нему в точке с абсциссой x
0. Найдите значение
производной функции f( x ) в точке x
0.
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0 x 0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0x0
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Образец написания:
14

Тренировочная работа 1Ответы:
Т1.3. На рисунке изображен график функции y= f( x ) и ка- Т1.3
сательная к нему в точке с абсциссой x
0. Найдите значение
производной функции f( x ) в точке x
0.
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0
x 0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0x0
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Т1.4. На рисунке изображен график функции y= f( x ) и ка- Т1.4
сательная к нему в точке с абсциссой x
0. Найдите значение
производной функции f( x ) в точке x
0.
x
y x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0x0
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0
15
Образец написания:

Ответы:Тренировочная работа 1
Т1.5. Прямая, изображенная на рисунке, является графиком
Т1.5
одной из первообразных функции y= f( x ). Найдите f(2) .
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )y = F(x )
Т1.6. Прямая, изображенная на рисунке, является графиком
Т1.6
одной из первообразных функции y= f( x ). Найдите f(2) .
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )y = F(x )
Образец написания:
16

Решение задачи 4 диагностической работы4. На рисунке изображен график функции f( x ). Касатель-
ная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 4, про-
ходит через начало координат. Найдите f′
(4) .
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
44
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Решение. Если касательная проходит через начало коор-
динат, то можно изобразить ее на рисунке, проведя прямую
через начало координат и точку касания. Далее решение зада-
чи аналогично решению задач 1 —
3. В качестве точек с цело-
численными координатами, лежащих на касательной, можно
взять начало координат и точку касания.
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
44
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Ответ :1,5 .
17

Ответы:Тренировочная работа 2
Т2.1. На рисунке изображен график функции f( x ). Касатель-
Т2.1
ная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 2, про-
ходит через начало координат. Найдите f′
(2) .
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Т2.2. На рисунке изображен график функции f( x ). Касатель-
Т2.2
ная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой −4,
проходит через начало координат. Найдите f′
( − 4) .
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4−4
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Образец написания:
18

Тренировочная работа 2Ответы:
Т2.3. На рисунке изображен график функции f( x ). Касатель- Т2.3
ная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой −1,
проходит через начало координат. Найдите f′
( − 1) .
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1−1
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Т2.4. На рисунке изображен график функции f( x ). Касатель- Т2.4
ная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 4, про-
ходит через начало координат. Найдите f′
(4) .
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
44
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
19
Образец написания:

Ответы:Тренировочная работа 2
Т2.5. На рисунке изображен график функции f( x ). Касатель-
Т2.5
ная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой −4,
проходит через начало координат. Найдите f′
( − 4) .
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4−4
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Образец написания:
20

Решение задачи 5 диагностической работы5. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опре-
деленной на интервале (− 8;3) . Определите количество целых
чисел x
i, для которых
f′
( x
i)
отрицательно.
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Решение. Решим эту задачу, воспользовавшись следую-
щим утверждением. Производная дифференцируемой функ-
ции на промежутке убывания (возрастания) неположительна
(неотрицательна). Значит, необходимо выделить промежутк и
убывания функции и сосчитать количество целых чисел, при-
надлежащих этим промежуткам. Причем производная равна
нулю на концах этих промежутков, значит, нужно брать толь-
ко внутренние точки промежутков.
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Ответ : 4.
При решении этой задачи важно не ошибиться в том, ка-
кие мы точки ищем, с положительной производной или с от-
рицательной, для этого можно в условии задачи подчеркнуть
соответствующее слово.
21

Ответы:Тренировочная работа 3
Т3.1. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опре-
Т3.1
деленной на интервале (− 8;5) . Определите количество целых
чисел x
i, для которых
f′
( x
i)
отрицательно.
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
55
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Т3.2. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опре-
Т3.2
деленной на интервале (− 6;8) . Определите количество целых
чисел x
i, для которых
f′
( x
i)
отрицательно.
x
y −
6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6−6
0
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
88
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Образец написания:
22

Тренировочная работа 3Ответы:
Т3.3. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опре- Т3.3
деленной на интервале (− 1;13) . Определите количество це-
лых чисел x
i, для которых
f′
( x
i)
отрицательно.
x
y −
1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1−1
0
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
1313
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Т3.4. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опре- Т3.4
деленной на интервале (− 1;12) . Определите количество це-
лых чисел x
i, для которых
f′
( x
i)
отрицательно.
x
y −
1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1−1
0
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
1212
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
23
Образец написания:

Ответы:Тренировочная работа 3
Т3.5. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опре-
Т3.5
деленной на интервале (− 2;12) . Определите количество це-
лых чисел x
i, для которых
f′
( x
i)
отрицательно.
x
y −
2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2−2
0
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
1212
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Образец написания:
24

Решение задачи 6 диагностической работы6. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опре-
деленной на интервале (− 8;3) . Найдите количество точек, в
которых производная функции f( x ) равна 0.
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Решение. Возможны три различные «картинки» (фор-
мально говоря, в окрестности изолированного нуля производ -
ной, но только такие случаи и рассматриваются в школьном
курсе и могут встретиться на экзамене).
x
y x
y
x
y
В нашем случае третий вариант не встречается, поэтому
отметим на рисунке все места, где встречаются первые два
варианта, и сосчитаем их количество.
25

Решение задачи 6 диагностической работы
Производная функции в точке x
0 равна 0 тогда и только
тогда, когда касательная к графику функции, проведенная в
точке с абсциссой x
0, горизонтальна. Отсюда следует другой
способ решения задачи — приложить линейку или край листа
бумаги к рисунку сверху горизонтально (на рисунке показано
пунктиром) и, двигая «вниз», сосчитать количество точек с
горизонтальной касательной.
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x ) 1
2
3
4,5
Ответ
: 5.
Если перед нами график прямолинейного движения, то
вопрос задачи приобретает физический смысл, ведь значение
производной в точке будет мгновенной скоростью, а точка,
в которой производная равна нулю, соответственно точкой
остановки.
26

Ответы:
Тренировочная работа 4
Т4.1. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опре- Т4.1
деленной на интервале (− 6;8) . Найдите количество точек, в
которых производная функции f( x ) равна 0.
x
y −
6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6−6
0
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
88
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Т4.2. На рисунке изображен график движения точки по пря- Т4.2
мой. По горизонтали отложено время, по вертикали — рас-
стояние до точки отсчета. Сколько раз за наблюдаемый пери-
од точка останавливалась?
t
x
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
27
Образец написания:

Ответы:Тренировочная работа 4
Т4.3. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опре-
Т4.3
деленной на интервале (− 1;13) . Найдите количество точек, в
которых производная функции f( x ) равна 0.
x
y −
1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1−1
0
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
1313
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Т4.4. На рисунке изображен график движения точки по пря-
Т4.4
мой. По горизонтали отложено время, по вертикали — рас-
стояние до точки отсчета. Сколько раз за наблюдаемый пери-
од точка останавливалась?
t
x
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
Образец написания:
28

Тренировочная работа 4Ответы:
Т4.5. На рисунке изображен график движения точки по пря- Т4.5
мой. По горизонтали отложено время, по вертикали — рас-
стояние до точки отсчета. Сколько раз за наблюдаемый пери-
од точка останавливалась?
t
x
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
29
Образец написания:

Решение задачи 7 диагностической работы7. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опре-
деленной на интервале (− 8;3) . Найдите количество точек, в
которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 18 .
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Решение. Прямаяy= 18 — горизонтальная, значит, если
касательная к графику функции ей параллельна, то она то-
же горизонтальна. Следовательно, при решении этой задачи
можно воспользоваться вторым решением задачи 6, то есть
приложить линейку или край листа бумаги горизонтально и,
двигая его «вниз», сосчитать количество точек с горизонтал ь-
ной касательной.
Ответ : 5.
30

Ответы:
Тренировочная работа 5
Т5.1. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опре- Т5.1
деленной на интервале (− 1;10) . Найдите количество точек, в
которых касательная к графику функции параллельна прямой
y = −3.
x
y −
1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1−1
0
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
1010
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Т5.2. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опре- Т5.2
деленной на интервале (− 10 ;3) . Найдите количество точек, в
которых касательная к графику функции параллельна прямой y = −3.
x
y −
10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10−10
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
31
Образец написания:

Ответы:Тренировочная работа 5
Т5.3. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опре-
Т5.3
деленной на интервале (− 3;8) . Найдите количество точек, в
которых касательная к графику функции параллельна прямой y = −20 .
x
y −
3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3−3
0
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
88
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Т5.4. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опре-
Т5.4
деленной на интервале (− 1;13) . Найдите количество точек, в
которых касательная к графику функции параллельна прямой
y = 20 .
x
y −
1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1−1
0
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
1313
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
Образец написания:
32

Тренировочная работа 5Ответы:
Т5.5. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опре- Т5.5
деленной на интервале (− 11 ;2) . Найдите количество точек, в
которых касательная к графику функции параллельна прямой y = −6.
x
y −
11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11−11
0
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
33
Образец написания:

Решение задачи 8, 9 диагностической работы8. На рисунке изображен график y= F(x ) одной из перво-
образных некоторой функции f, определенной на интервале
( − 6;8) . Определите количество целых чисел x
i, для которых
f ( x
i)
положительно.
x
y −
6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6−6
0
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
88
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )y = F(x )
К задачам 8, 9
9 На рисунке изображен график y= F(x ) одной из перво-
образных некоторой функции f, определенной на интервале
( − 6;8) . Найдите количество точек, в которых f( x ) = 0.
Решение. Стоит отметить, что по ходу решения задача 3
не отличается от задач 1 и 2. В ней мы учитывали, что так как F (x ) — первообразная функции f, то F′
( x ) = f( x ).
Решение задач 8 и 9 аналогично решениям задач 5 и 6
диагностической работы. С той лишь разницей, что вместо
рассмотрения функции и её производной, мы рассматриваем
первообразную и функцию соответственно.
34

Ответы:
Тренировочная работа 6
Т6.1. На рисунке изображен график y= F(x ) одной из перво- Т6.1
образных некоторой функции f, определенной на интервале
( − 3; 8) . Определите количество целых чисел x
i, для которых
f ( x
i)
отрицательно.
x
y −
3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3−3
0
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
88
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )y = F(x )
Т6.2. На рисунке изображен график y= F(x ) одной из перво- Т6.2
образных некоторой функции f, определенной на интервале
( − 8; 3) . Определите количество целых чисел x
i, для которых
f ( x
i)
положительно.
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )y = F(x )
35
Образец написания:

Ответы:Тренировочная работа 6
Т6.3. На рисунке изображен график y= F(x ) одной из перво-
Т6.3
образных некоторой функции f, определенной на интервале
( − 2; 11) . Определите количество целых чисел x
i, для которых
f ( x
i)
отрицательно.
x
y −
2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2−2
0
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
1111
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )y = F(x )
Т6.4. На рисунке изображен график y= F(x ) одной из перво-
Т6.4
образных некоторой функции f, определенной на интервале
( − 2; 16) . Найдите количество точек, в которых f( x ) = 0.
x
y −
2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2−2
0
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
1616
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )y = F(x )
Образец написания:
36

Тренировочная работа 6Ответы:
Т6.5. На рисунке изображен график y= F(x ) одной из перво- Т6.5
образных некоторой функции f, определенной на интервале
( − 10 ;8) . Найдите количество точек, в которых f( x ) = 0.
x
y −
10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10−10
0
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
88
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )y = F(x )
Т6.6. На рисунке изображен график y= F(x ) одной из перво- Т6.6
образных некоторой функции f, определенной на интервале
( − 8; 5) . Найдите количество точек, в которых f( x ) = 0.
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
55
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )y = F(x )
37
Образец написания:

Решение задачи 10 диагностической работы10. На рисунке изображен график производной функции
f ( x ), определенной на интервале (− 8;5) . В какой точке от-
резка [0;4] f( x ) принимает наименьшее значение?
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
55
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Решение. Для начала отметим на рисунке границы отрез-
ка, о котором идет речь в условии задачи.
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
55
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
44
Заметим, что на этом отрезке производная функции по-
ложительна, значит, сама функция f( x ) возрастает, а значит,
наименьшее значение на этом отрезке она принимает в левом
конце отрезка, то есть в точке 0 (отметим, что при этом про-
изводная на этом отрезке, как видно из графика, принимает
наименьшее значение в точке 1). Ответ : 0.
В этой задаче особенно важно внимательно прочитать
условие. На рисунке изображен график производной, это сло-
во при решении задачи можно специально подчеркнуть в
условии для того, чтобы не запутаться.
38

Ответы:
Тренировочная работа 7
Т7.1. На рисунке изображен график производной функции Т7.1
f( x ), определенной на интервале (− 2;9) . В какой точке от-
резка [3;8] f( x ) принимает наименьшее значение?
x
y −
2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2−2
0
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
99
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Т7.2. На рисунке изображен график производной функции Т7.2
f( x ), определенной на интервале (− 6;5) . В какой точке от-
резка [− 1;4] f( x ) принимает наименьшее значение?
x
y −
6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6−6
0
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
55
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
39
Образец написания:

Ответы:Тренировочная работа 7
Т7.3. На рисунке изображен график производной функции
Т7.3
f ( x ), определенной на интервале (− 8;4) . В какой точке от-
резка [− 7;− 2] f( x ) принимает наибольшее значение?
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
44
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Т7.4. На рисунке изображен график производной функции
Т7.4
f ( x ), определенной на интервале (− 10 ;3) . В какой точке от-
резка [− 4;− 1] f( x ) принимает наибольшее значение?
x
y −
10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10−10
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Образец написания:
40

Тренировочная работа 7Ответы:
Т7.5. На рисунке изображен график производной функции Т7.5
f( x ), определенной на интервале (− 7;6) . В какой точке от-
резка [− 1;5] f( x ) принимает наименьшее значение?
x
y −
7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7−7
0
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
66
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
41
Образец написания:

Решение задачи 11 диагностической работы11. На рисунке изображен график производной функции
f ( x ), определенной на интервале (− 7;5) . Найдите точку экс-
тремума функции f( x ), принадлежащую отрезку [− 6;4] .
x
y −
7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7−7
0
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
55
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Решение. Для начала отметим на рисунке границы отрез-
ка, о котором идет речь в условии задачи.
x
y −
7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7−7
0
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
55
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6−6
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
44
Заметим, что на этом отрезке производная функции один
раз обращается в 0 (в точке −3) и при переходе через эту
точку меняет знак, откуда ясно, что точка −3 и есть искомая
точка экстремума функции на отрезке. Ответ :− 3.
42

Ответы:
Тренировочная работа 8
Т8.1. На рисунке изображен график производной функции Т8.1
f( x ), определенной на интервале (− 8;3) . Найдите точку экс-
тремума функции f( x ), принадлежащую отрезку [− 6;1] .
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Т8.2. На рисунке изображен график производной функции Т8.2
f( x ), определенной на интервале (− 4;8) . Найдите точку экс-
тремума функции f( x ), принадлежащую отрезку [− 2;6] .
x
y −
4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4−4
0
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
88
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
43
Образец написания:

Ответы:Тренировочная работа 8
Т8.3. На рисунке изображен график производной функции
Т8.3
f ( x ), определенной на интервале (− 1;12) . Найдите точку
экстремума функции f( x ), принадлежащую отрезку [0;9] .
x
y −
1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1−1
0
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
12
1212
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Т8.4. На рисунке изображен график производной функции
Т8.4
f ( x ), определенной на интервале (− 8;4) . Найдите точку экс-
тремума функции f( x ), принадлежащую отрезку [− 5;3] .
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
44
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Образец написания:
44

Тренировочная работа 8Ответы:
Т8.5. На рисунке изображен график производной функции Т8.5
f( x ), определенной на интервале (− 8;5) . Найдите точку экс-
тремума функции f( x ), принадлежащую отрезку [− 7;0] .
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
55
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
45
Образец написания:

Решение задачи 12 диагностической работы12. На рисунке изображен график производной функции
f ( x ), определенной на интервале (− 3;8) . Найдите количе-
ство точек максимума функции f( x ), принадлежащих отрезку
[ − 2;7] .
x
y −
3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3−3
0
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
88
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Решение. В точке максимума производная функции рав-
на 0 либо не существует. Видно, что таких точек, принадлежа-
щих отрезку [− 2;7] , три: −1,5 ; 4,5 ; 6,5 . При этом в точке 4,5
производная слева отрицательна, а справа положительна —
это точка минимума (см. рисунок слева).
x
y
y
= f( x )
x
y
y
= f′
( x )
x
y
y
= f( x )
x
y
y
= f′
( x )
В точках −1,5 и 6,5 производная меняет знак с « +» на
« − » — это точки максимума (см. рисунок справа).
Ответ : 2.
46

Решение задачи 12 диагностической работы
При решении этой задачи помимо того, что необходимо
обратить особое внимание на то, что это график производной
и точки максимума ищутся не на всей области определения,
а на отрезке, нужно еще особо отметить, что ищутся именно
точки максимума, а не минимума или экстремума.
47

Ответы:Тренировочная работа 9
Т9.1. На рисунке изображен график производной функции
Т9.1
f ( x ), определенной на интервале (− 10 ;8) . Найдите количе-
ство точек экстремума функции f( x ), принадлежащих отрез-
ку [− 9;7] .
x
y −
10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10−10
0
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
88
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Т9.2. На рисунке изображен график производной функции
Т9.2
f ( x ), определенной на интервале (− 6;18) . Найдите количе-
ство точек экстремума функции f( x ), принадлежащих отрез-
ку [− 5;17] .
x
y −
6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6−6
0
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
18
1818
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Образец написания:
48

Тренировочная работа 9Ответы:
Т9.3. На рисунке изображен график производной функции Т9.3
f( x ), определенной на интервале (− 11 ;11) . Найдите количе-
ство точек экстремума функции f( x ), принадлежащих отрез-
ку [− 9;10] .
x
y −
11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11−11
0
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
1111
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Т9.4. На рисунке изображен график производной функции Т9.4
f( x ), определенной на интервале (− 4;20) . Найдите количе-
ство точек экстремума функции f( x ), принадлежащих отрез-
ку [0;18] .
x
y −
4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4−4
0
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
2020
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Т9.5. На рисунке изображен график производной функции Т9.5
f( x ), определенной на интервале (− 13 ;8) . Найдите количе-
ство точек максимума функции f( x ), принадлежащих отрезку
[ − 8;6] .
x
y −
13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13
− 13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13
− 13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13
− 13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13
− 13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13
− 13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13
− 13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13
− 13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13
− 13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13
− 13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13
− 13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13− 13
0
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
88
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
49
Образец написания:

Решение задачи 13 диагностической работы13. На рисунке изображен график производной функции
f ( x ), определенной на интервале (− 3;8) . Найдите промежут-
ки убывания функции f( x ). В ответе укажите сумму целых
чисел, входящих в эти промежутки.
x
y −
3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3−3
0
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
88
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Решение. На промежутках убывания дифференцируемой
функции f( x ) ее производная неположительна (на проме-
жутках возрастания соответственно неотрицательна). У нас
таких промежутков два: [− 1,5 ;4 ,5] и[6,5 ;8) , целые числа,
входящие в эти промежутки, — это −1;0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;7 , то есть
искомая сумма равна −1+ 0+ 1+ 2+ 3+ 4+ 7= 16 .
Ответ : 16.
50

Ответы:
Тренировочная работа 10
Т10.1. На рисунке изображен график производной функции Т10.1
f( x ), определенной на интервале (− 7;4) . Найдите промежут-
ки убывания функции f( x ). В ответе укажите сумму целых
чисел, входящих в эти промежутки.
x
y −
7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7−7
0
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
44
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Т10.2. На рисунке изображен график производной функции Т10.2
f( x ), определенной на интервале (− 8;3) . Найдите промежут-
ки возрастания функции f( x ). В ответе укажите сумму целых
чисел, входящих в эти промежутки.
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
51
Образец написания:

Ответы:Тренировочная работа 10
Т10.3. На рисунке изображен график производной функции
Т10.3
f ( x ), определенной на интервале (− 3;8) . Найдите промежут-
ки убывания функции f( x ). В ответе укажите сумму целых
чисел, входящих в эти промежутки.
x
y −
3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3−3
0
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
88
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Т10.4. На рисунке изображен график производной функции
Т10.4
f ( x ), определенной на интервале (− 1;13) . Найдите проме-
жутки возрастания функции f( x ). В ответе укажите сумму
целых чисел, входящих в эти промежутки.
x
y −
1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1−1
0
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
1313
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Образец написания:
52

Тренировочная работа 10Ответы:
Т10.5. На рисунке изображен график производной функции Т10.5
f( x ), определенной на интервале (− 2;11) . Найдите проме-
жутки убывания функции f( x ). В ответе укажите сумму це-
лых чисел, входящих в эти промежутки.
x
y −
2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2−2
0
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
1111
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
53
Образец написания:

Решение задачи 14 диагностической работы14. На рисунке изображен график производной функции
f ( x ), определенной на интервале (− 11 ;3) . Найдите проме-
жутки возрастания функции f( x ). В ответе укажите длину
наибольшего из них.
x
y −
11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11−11
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Решение. В этой задаче, как и в задаче 13, необходимо
сначала найти промежутки возрастания функции. В нашем
случае их 3: (− 11 ;− 10] ,[− 7;− 1] и[2 ;3) , наибольшую дли-
ну из них, очевидно, имеет промежуток [− 7;− 1] , его длина
равна −1− (− 7) =6.
Ответ : 6.
54

Ответы:
Тренировочная работа 11
Т11.1. На рисунке изображен график производной функции Т11.1
f( x ), определенной на интервале (− 16 ;2) . Найдите проме-
жутки убывания функции f( x ). В ответе укажите длину наи-
большего из них.
x
y −
16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16
− 16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16
− 16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16
− 16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16
− 16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16
− 16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16
− 16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16
− 16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16
− 16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16
− 16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16
− 16

16

16

16

16

16

16

16

16

16

16−16
0
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Т11.2. На рисунке изображен график производной функции Т11.2
f( x ), определенной на интервале (− 12 ;2) . Найдите проме-
жутки возрастания функции f( x ). В ответе укажите длину
наибольшего из них.
x
y −
12

12

12

12

12

12

12

12

12

12

12
− 12

12

12

12

12

12

12

12

12

12

12
− 12

12

12

12

12

12

12

12

12

12

12
− 12

12

12

12

12

12

12

12

12

12

12
− 12

12

12

12

12

12

12

12

12

12

12
− 12

12

12

12

12

12

12

12

12

12

12
− 12

12

12

12

12

12

12

12

12

12

12
− 12

12

12

12

12

12

12

12

12

12

12
− 12

12

12

12

12

12

12

12

12

12

12
− 12

12

12

12

12

12

12

12

12

12

12
− 12

12

12

12

12

12

12

12

12

12

12−12
0
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
55
Образец написания:

Ответы:Тренировочная работа 11
Т11.3. На рисунке изображен график производной функции
Т11.3
f ( x ), определенной на интервале (− 2;16) . Найдите проме-
жутки убывания функции f( x ). В ответе укажите длину наи-
большего из них.
x
y −
2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2−2
0
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
1616
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Т11.4. На рисунке изображен график производной функции
Т11.4
f ( x ), определенной на интервале (− 4;10) . Найдите проме-
жутки возрастания функции f( x ). В ответе укажите длину
наибольшего из них.
x
y −
4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4−4
0
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
1010
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Образец написания:
56

Тренировочная работа 11Ответы:
Т11.5. На рисунке изображен график производной функции Т11.5
f( x ), определенной на интервале (− 1;14) . Найдите проме-
жутки убывания функции f( x ). В ответе укажите длину наи-
большего из них.
x
y −
1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1−1
0
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
14
1414
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
57
Образец написания:

Решение задачи 15 диагностической работы15. На рисунке изображен график производной функции
f ( x ), определенной на интервале (− 11 ;3) . Найдите количе-
ство таких чисел x
i, что касательная к графику функции
f( x )
в точке с абсциссой x
i параллельна прямой
y= 3x − 11 или
совпадает с ней.
x
y −
11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11−11
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Решение. Если касательная к графику функции f( x ) па-
раллельна прямой y= 3x − 11 или совпадает с ней, то ее
угловой коэффициент равен 3, а значит, нам нужно найти ко-
личество точек, в которых производная функции f( x ) равна 3.
Для этого на графике производной проведем горизонтальную
черту, соответствующую значению y= 3, и посчитаем коли-
чество точек графика производной, лежащих на этой линии.
В нашем случае таких точек 6.
x
y −
11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11
− 11

11

11

11

11

11

11

11

11

11

11−11
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
1 2 3 4 5 6
Ответ : 6.
58

Ответы:
Тренировочная работа 12
Т12.1. На рисунке изображен график производной функции Т12.1
f( x ), определенной на интервале (− 7;6) . Найдите количе-
ство таких чисел x
i, что касательная к графику функции
f( x )
в точке с абсциссой x
i параллельна прямой
y= x− 7или сов-
падает с ней.
x
y −
7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7
− 7

7

7

7

7

7

7

7

7

7

7−7
0
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
66
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Т12.2. На рисунке изображен график производной функции Т12.2
f( x ), определенной на интервале (− 6;8) . Найдите количе-
ство таких чисел x
i, что касательная к графику функции
f( x )
в точке с абсциссой x
i параллельна прямой
y= 2x − 5или
совпадает с ней.
x
y −
6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6−6
0
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
88
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
59
Образец написания:

Ответы:Тренировочная работа 12
Т12.3. На рисунке изображен график производной функции
Т12.3
f ( x ), определенной на интервале (− 10 ;2) . Найдите количе-
ство таких чисел x
i, что касательная к графику функции
f( x )
в точке с абсциссой x
i параллельна прямой
y= −2x − 11 или
совпадает с ней.
x
y −
10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10
− 10

10

10

10

10

10

10

10

10

10

10−10
0
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Т12.4. На рисунке изображен график производной функции
Т12.4
f ( x ), определенной на интервале (− 2;9) . Найдите количе-
ство таких чисел x
i, что касательная к графику функции
f( x )
в точке с абсциссой x
i параллельна прямой
y= −3x − 2или
совпадает с ней.
x
y −
2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2−2
0
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
99
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Образец написания:
60

Тренировочная работа 12Ответы:
Т12.5. На рисунке изображен график производной функции Т12.5
f( x ), определенной на интервале (− 8;5) . Найдите количе-
ство таких чисел x
i, что касательная к графику функции
f( x )
в точке с абсциссой x
i параллельна прямой
y= 3x − 17 или
совпадает с ней.
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
55
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
61
Образец написания:

Решение задачи 16 диагностической работы16. На рисунке изображен график производной функции
f ( x ), определенной на интервале (− 5;3) . Найдите абсциссу
точки, в которой касательная к графику функции f( x ) парал-
лельна прямой y= 2x + 7или совпадает с ней.
x
y −
5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5−5
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Решение. Если касательная к графику функции f( x ) па-
раллельна прямой y= 2x + 7или совпадает с ней, то значение
производной в точке касания равно 2. Для того чтобы найти
искомую абсциссу, выясним, в какой точке значение произ-
водной функции f( x ) равно 2. Для этого проведем горизон-
тальную прямую y= 2и найдем абсциссу точки пересечения
этой прямой с графиком производной. Она и будет искомой
абсциссой точки касания.
Ответ :− 1.
62

Ответы:
Тренировочная работа 13
Т13.1. На рисунке изображен график производной функции Т13.1
f( x ), определенной на интервале (− 6;3) . Найдите абсциссу
точки, в которой касательная к графику функции f( x ) парал-
лельна прямой y= 4x + 12 или совпадает с ней.
x
y −
6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6
− 6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6−6
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Т13.2. На рисунке изображен график производной функции Т13.2
f( x ), определенной на интервале (− 3;5) . Найдите абсциссу
точки, в которой касательная к графику функции f( x ) парал-
лельна прямой y= −4x + 8или совпадает с ней.
x
y −
3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3
− 3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3−3
0
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
55
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
63
Образец написания:

Ответы:Тренировочная работа 13
Т13.3. На рисунке изображен график производной функции
Т13.3
f ( x ), определенной на интервале (− 4;4) . Найдите абсциссу
точки, в которой касательная к графику функции f( x ) парал-
лельна прямой y= −3x − 11 или совпадает с ней.
x
y −
4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4−4
0
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
44
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Т13.4. На рисунке изображен график производной функции
Т13.4
f ( x ), определенной на интервале (− 5;3) . Найдите абсциссу
точки, в которой касательная к графику функции f( x ) парал-
лельна прямой y= 7− 2x или совпадает с ней.
x
y −
5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5
− 5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5−5
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11 y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Образец написания:
64

Тренировочная работа 13Ответы:
Т13.5. На рисунке изображен график производной функции Т13.5
f( x ), определенной на интервале (− 4;4) . Найдите абсциссу
точки, в которой касательная к графику функции f( x ) парал-
лельна прямой y= x− 14 или совпадает с ней.
x
y −
4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4−4
0
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
44
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
65
Образец написания:

Решение задачи 17 диагностической работы17. Прямая y= 4x + 13 параллельна касательной к графику
функции
y= x2
− 3x + 5.
Найдите абсциссу точки касания. Решение. Если прямая параллельна касательной к гра-
фику функции в какой-то точке (обозначим ее абсциссу че-
рез x
0), то ее угловой коэффициент (в нашем случае 4) ра-
вен значению производной функции в точке x
0. Производной
функции
f( x ) = x2
− 3x + 5
будет функция f′
( x ) = 2x − 3.
Значит, для нахождения искомой точки касания необходимо,
чтобы 2x − 3= 4, откуда x= 3,5 .
Ответ :3,5 .
66

Ответы:
Тренировочная работа 14
Т14.1. Прямая y= 6x + 9параллельна касательной к графику Т14.1
функции
y= x2
+ 7x − 6.
Найдите абсциссу точки касания.
Т14.2. Прямая y= −5x − 6параллельна касательной к графи- Т14.2
ку функции
y= x2
+ 8x − 7.
Найдите абсциссу точки касания.
Т14.3. Прямая y= −3x + 8параллельна касательной к графи- Т14.3
ку функции
y= x2
+ 7x − 6.
Найдите абсциссу точки касания.
Т14.4. Прямая y= 8x + 8параллельна касательной к графику Т14.4
функции
y= x2
− 3x + 8.
Найдите абсциссу точки касания.
Т14.5. Прямая y= 4x + 9параллельна касательной к графику Т14.5
функции
y= x2
+ 7x − 4.
Найдите абсциссу точки касания.
67
Образец написания:

Решение задачи 18 диагностической работы18. Прямая y= 2x + 37 является касательной к графику
функции
y= x3
+ 3x2
− 7x + 10.
Найдите абсциссу точки касания. Решение. Заметим, что если прямая является касатель-
ной к графику, то ее угловой коэффициент должен быть ра-
вен производной функции в точке касания, откуда имеем
3 x2
+ 6x − 7= 2, то есть 3x2
+ 6x − 9= 0, или x2
+ 2x − 3= 0.
Это квадратное уравнение имеет два корня: −3 и 1. Таким
образом, есть две точки, в которых касательная к графику
функции
y= x3
+ 3x2
− 7x + 10
имеет угловой коэффициент, равный 2. Для того чтобы опре-
делить, в какой из этих двух точек прямая y= 2x + 37 касается
графика функции, вычислим значения функции в этих точках
и проверим, удовлетворяют ли они уравнению касательной.
Значение функции
y= x3
+ 3x2
− 7x + 10
в точке −3 равно −27 +27 +21 +10 =31 , а значение в точке 1
равно 1+ 3− 7+ 10 =7. Заметим, что точка с координата-
ми (1;7) не удовлетворяет уравнению касательной, так как
7 6
= 2+ 37 . А вот точка (− 3;31) уравнению касательной удо-
влетворяет, так как −6+ 37 =31 . Значит, искомая абсцисса
точки касания равна −3.
Ответ :− 3.
68

Ответы:
Тренировочная работа 15
Т15.1. Прямая Т15.1
y= −2x − 12
является касательной к графику функции y= x3
− 2x2
− 6x − 4.
Найдите абсциссу точки касания.
Т15.2. Прямая Т15.2
y= −x+ 4
является касательной к графику функции y= x3
+ x2
− x+ 4.
Найдите абсциссу точки касания.
Т15.3. Прямая Т15.3
y= x+ 11
является касательной к графику функции y= x3
+ 5x2
+ 9x + 15.
Найдите абсциссу точки касания.
Т15.4. Прямая Т15.4
y= −4x + 15
является касательной к графику функции y= x3
− 6x2
+ 8x + 7.
Найдите абсциссу точки касания.
Т15.5. Прямая Т15.5
y= 5x + 11
является касательной к графику функции y= x3
+ 4x2
+ 9x + 11.
Найдите абсциссу точки касания.
69
Образец написания:

Решение задачи 19 диагностической работы19. Прямая y= 3x + 1 является касательной к графику
функции y= a x 2
+ 2x + 3. Найдите a.
Решение. Аналогично решению предыдущей задачи про-
изводная функции в точке касания должна совпадать с угло-
вым коэффициентом прямой. Откуда, если за x
1 принять абс-
циссу точки касания, имеем: 2a x
1+
2= 3, т. е. a x
1= 1
2
. Найдем
значение исходной функции в точке касания:
a x2
1 +
2x
1 +
3= 1
2
x
1 +
2x
1 +
3= 5 2
x
1 +
3.
Так как прямая y= 3x + 1— касательная, имеем: 5
2
x
1 +
3=
= 3x
1 +
1, откуда x
1 =
4. А значит, a= 1
8
.
Ответ :0,125 .
Немного по-другому следует действовать, если неизве-
стен другой коэффициент квадратичной функции. Рассмот-
рим возможные задачи.
Прямая y= 5x − 13 является касательной к графику функ-
ции y= 2x2
+ b x +37 . Найдите b.
Решение. Еслиx
0 — абсцисса точки касания, то
4x
0 +
b=
= 5, откуда b= 5− 4x
0. Аналогично предыдущей задаче най-
дем x
0.
2x2
0 +
(5 −4x
0)
x
0 +
37 =5x
0 −
13 , откуда несложными
преобразованиями получаем x2
0 =
25 . Имеем две возможно-
сти: при x
0 =
−5 имеем b= 25 , при x
0 =
5имеем b= −15 .
Как видно, задача имеет два решения, в таких случаях
обычно вводится дополнительное условие, позволяющее от-
бросить одно из них. Например, условие положительности x
0
или значения функции в точке касания.
Самым простым случаем является следующая задача.
Прямая y= 4x + 3является касательной к графику функ-
ции y= x2
− 2x + c. Найдите c.
Решение. Аналогично предыдущим задачам обозначим
абсциссу точки касания x
0 и приравняем значение производ-
ной функции в точке x
0 угловому коэффициенту касательной:
2 x
0 −
2= 4, откуда x
0 =
3. Значение исходной функции в точ-
ке 3 равно 9− 6+ c= c+ 3, значит, c+ 3= 43 + 3, откуда
c = 12 .
70

Ответы:
Тренировочная работа 16
Т16.1. Прямая y= x+ 3является касательной к графику функ- Т16.1
цииy= a x 2
+ 3x − 2. Найдите a.
Т16.2. Прямая y= 6x − 5является касательной к графику Т16.2
функцииy= 3x2
+ b x +7. Найдите b, учитывая, что абсцисса
точки касания больше 0.
Т16.3. Прямая y= 3x + 4является касательной к графику Т16.3
функцииy= 3x2
− 3x + c. Найдите c.
Т16.4. Прямая y= x+ 4является касательной к графику функ- Т16.4
цииy= a x 2
− 3x + 5. Найдите a.
Т16.5. Прямая y= 4x − 3является касательной к графику Т16.5
функцииy= 8x2
− 12 x+ c. Найдите c.
71
Образец написания:

Решение задачи 20 диагностической работы20. Материальная точка движется прямолинейно по закону
x(t) = 1
2
t
3
− 3t2
+ 2t
(где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в се-
кундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость
в момент времени t= 6с.
Решение. Так как мгновенная скорость точки в момент
времени t
0 при прямолинейном движении, совершаемом по
закону x= f(t) , равна значению производной функции fпри
t = t
0 , искомая скорость будет равна
1
2
3 6 2
− 32 6 + 2= 20 м/с .
Ответ : 20.
72

Ответы:
Тренировочная работа 17
Т17.1. Материальная точка движется прямолинейно по закону Т17.1
x(t) = 6t2
− 48 t+ 17
(где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в се-
кундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость
в момент времени t= 9с.
Т17.2. Материальная точка движется прямолинейно по закону Т17.2
x(t) = t3
− 4t2
+ 2t+ 11
(где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в се-
кундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость
в момент времени t= 7с.
Т17.3. Материальная точка движется прямолинейно по закону Т17.3
x(t) = −2t3
+ 7t2
+ 4t
(где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в се-
кундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость
в момент времени t= 2с.
Т17.4. Материальная точка движется прямолинейно по закону Т17.4
x(t) = 5t2
− 4t+ 16
(где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в се-
кундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость
в момент времени t= 8с.
Т17.5. Материальная точка движется прямолинейно по закону Т17.5
x(t) = t
3 3 − 4
t2 5 −
7t+ 6
(где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в се-
кундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость
в момент времени t= 5с.
73
Образец написания:

Решение задачи 21 диагностической работы21. Материальная точка движется прямолинейно по закону
x(t) = 1
3
t
3
− 3t2
− 5t+ 3
(где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в
секундах, измеренное с начала движения). В какой момент
времени ее скорость была равна 2 м/с?
Решение. Воспользовавшись тем же рассуждением, что и
в предыдущей задаче, получим, что если искомое время t
0 , то
1
3 
3 t2
0 −
32 t
0 −
5= 2,
откуда t2
0 −
6t
0 −
7= 0, t
0 =
−1 или t
0 =
7. Ввиду того, что t
0 —
время, оно не может быть отрицательным, поэтому ответом
в задаче будет 7 секунд.
Ответ : 7.
74

Ответы:
Тренировочная работа 18
Т18.1. Материальная точка движется прямолинейно по закону Т18.1
x(t) = t3
− 11 t2
− 6t+ 8
(где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в
секундах, измеренное с начала движения). В какой момент
времени ее скорость была равна 10 м/с?
Т18.2. Материальная точка движется прямолинейно по зако- Т18.2
ну
x(t) = t
3
3 − 3
t2 2 −
3t+ 17
(где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в
секундах, измеренное с начала движения). В какой момент
времени ее скорость была равна 15 м/с?
Т18.3. Материальная точка движется прямолинейно по зако- Т18.3
ну
x(t) = t2
− 13 t+ 23
(где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в
секундах, измеренное с начала движения). В какой момент
времени ее скорость была равна 3 м/с?
Т18.4. Материальная точка движется прямолинейно по зако- Т18.4
ну
x(t) = t3
− 9t2
+ 2t+ 30
(где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в
секундах, измеренное с начала движения). В какой момент
времени ее скорость была равна 50 м/с?
Т18.5. Материальная точка движется прямолинейно по зако- Т18.5
ну
x(t) = t
3
3 −
t2
− 12 t+ 9
(где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в
секундах, измеренное с начала движения). В какой момент
времени ее скорость была равна 12 м/с?
75
Образец написания:

Ответы:Диагностическая работа 1
Д1.1. На рисунке изображен график функции y= f( x ) и ка-
Д1.1
сательная к нему в точке с абсциссой x
0. Найдите значение
производной функции f( x ) в точке x
0.
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0 x 0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0x0
Д1.2. На рисунке изображен график функции y= f( x ) и ка-
Д1.2
сательная к нему в точке с абсциссой x
0. Найдите значение
производной функции f( x ) в точке x
0.
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0
x 0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0x0
Образец написания:
76

Диагностическая работа 1Ответы:
Д1.3. Прямая, изображенная на рисунке, является графиком Д1.3
одной из первообразных функцииy= f( x ). Найдите f(2) .
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )y = F(x )
Д1.4. На рисунке изображен график функции f( x ). Касатель- Д1.4
ная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 4, про-
ходит через начало координат. Найдите f′
(4) .
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
44
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
77
Образец написания:

Ответы:Диагностическая работа 1
Д1.5. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опре-
Д1.5
деленной на интервале (− 1;13) . Определите количество це-
лых чисел x
i, для которых
f′
( x
i)
отрицательно.
x
y −
1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1
− 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1−1
0
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
1313
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y = f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )
y
= f( x )y = f( x )
К задачам Д1.5, Д1.6, Д1.7
Д1.6. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опре-
Д1.6
деленной на интервале (− 1;13) . Найдите количество точек, в
которых производная функции f( x ) равна 0.
Д1.7. На рисунке изображен график функции y= f( x ), опре-
Д1.7
деленной на интервале (− 1;13) . Найдите количество точек, в
которых касательная к графику функции параллельна прямой
y = −10 .
Образец написания:
78

Диагностическая работа 1Ответы:
Д1.8. На рисунке изображен график y= F(x ) одной из перво- Д1.8
образных некоторой функции f, определенной на интервале
( − 4; 10) . Определите количество целых чисел x
i, для которых
f ( x
i)
отрицательно.
x
y −
4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4−4
0
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
1010
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y = F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )
y
= F(x )y = F(x )
К задачам Д1.8, Д1.9
Д1.9. На рисунке изображен график y= F(x ) одной из перво- Д1.9
образных некоторой функции f, определенной на интервале
( − 4;10) . Найдите количество точек, в которых f( x ) = 0.
79
Образец написания:

Ответы:Диагностическая работа 1
Д1.10. На рисунке изображен график производной функции
Д1.10
f ( x ), определенной на интервале (− 8;3) . В какой точке от-
резка [− 3;2] f( x ) принимает наибольшее значение?
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Д1.11. На рисунке изображен график производной функции
Д1.11
f ( x ), определенной на интервале (− 8;4) . Найдите точку экс-
тремума функции f( x ), принадлежащую отрезку [− 4;− 1] .
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
44
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Образец написания:
80

Диагностическая работа 1Ответы:
Д1.12. На рисунке изображен график производной функции Д1.12
f( x ), определенной на интервале (− 8;4) . Найдите количе-
ство точек минимума функции f( x ), принадлежащих отрезку
[ − 7;− 1] .
x
y −
8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8
− 8

8

8

8

8

8

8

8

8

8

8−8
0
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
44
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
К задачам Д1.12, Д1.13
Д1.13. На рисунке изображен график производной функции Д1.13
f( x ), определенной на интервале (− 8;4) . Найдите промежут-
ки убывания функции f( x ). В ответе укажите сумму целых
чисел, входящих в эти промежутки.
81
Образец написания:

Ответы:Диагностическая работа 1
Д1.14. На рисунке изображен график производной функции
Д1.14
f ( x ), определенной на интервале (− 2;16) . Найдите проме-
жутки убывания функции f( x ). В ответе укажите длину наи-
большего из них.
x
y −
2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2
− 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2−2
0
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
1616
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
К задачам Д1.14, Д1.15
Д1.15. На рисунке изображен график производной функции
Д1.15
f ( x ), определенной на интервале (− 2;16) . Найдите количе-
ство таких чисел x
i, что касательная к графику функции
f( x )
в точке с абсциссой x
i параллельна прямой
y= −3x + 6или
совпадает с ней.
Д1.16. На рисунке изображен график производной функции
Д1.16
f ( x ), определенной на интервале (− 4;4) . Найдите абсциссу
точки, в которой касательная к графику функции f( x ) парал-
лельна прямой y= 3x + 5или совпадает с ней.
x
y −
4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4
− 4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4−4
0
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
44
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y = f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )
y
= f′
( x )y = f′
( x )
Образец написания:
82

Диагностическая работа 1Ответы:
Д1.17. Прямая y= 8x + 9параллельна касательной к графику Д1.17
функцииy= x2
+ 5x + 6. Найдите абсциссу точки касания.
Д1.18. Прямая y= 5x + 14 является касательной к графику
Д1.18
функцииy= x3
− 4x2
+ 9x + 14. Найдите абсциссу точки ка-
сания.
Д1.19. Прямая y= −5x + 8является касательной к графику
Д1.19
функцииy= 28 x2
+ b x +15 . Найдите b, учитывая, что абсцис-
са точки касания больше 0.
Д1.20. Материальная точка движется прямолинейно по зако-
Д1.20
ну
x(t) = t3
− 6t2
− 18 t+ 6
(где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в се-
кундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость
в момент времени t= 5с.
Д1.21. Материальная точка движется прямолинейно по закону Д1.21
x(t) = t3
− t2
− 12 t+ 18
(где x— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в
секундах, измеренное с начала движения). В какой момент
времени ее скорость была равна 9 м/с?
83
Образец написания:

Ответы:Диагностическая работа 2
Д2.1. На рисунке изображен график функции y= f( x ) и ка-
Д2.1
сательная к нему в точке с абсциссой x
0. Найдите значение
производной функции f( x ) в точке x
0.
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0 x 0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0x0
Д2.2. На рисунке изображен график функции y= f( x ) и ка-
Д2.2
сательная к нему в точке с абсциссой x
0. Найдите значение
производной функции f( x ) в точке x
0.
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
0
x 0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0
x
0