Справочные материалы ЕГЭ по БАЗОВОЙ МАТЕМАТИКЕ

Формат документа: pdf
Размер документа: 1.86 Мб




Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

АЛГЕБРА (ЕГЭ база )
ТАБЛИЦА КВАДРАТОВ

ТАБЛИЦА СТЕПЕНЕЙ
2� 3� 4� 5� 6� 7� 8� 9�
20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512 210=1024
30=1 31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729
40=1 41=4 42=16 43=64 44=256 45=1024
50=1 51=5 52=25 53=125 54=625
60=1 61=6 62=36 63=216
70=1 71=7 72=49 73=343
80=1 81=8 82=64 83=512
90=1 91=9 92=81 93=729
СТЕПЕНИ
��


1 2 3 4 5 6 7 8
��∙��= ��+� ��:��= ��−� (��)�= ��∙� ��∙��= (�∙�)� ��
��= (�
�)

�0= 1 �−�= 1
�� (�
�)
−�
= (�
�)


КОРНИ
1 2 3 4 5
√�∙√�= √�� √�
√�= √�
� (√�)2= � √�2= |�| √�� �� = ���
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ
�2−�2= (�−�)(�+�) (�−�)2= �2−2�� +�2 (�+�)2= �2+2�� +�2 �3−�3= (�−�)(�2+�� +�2) �3+�3= (�+�)(�2−�� +�2)
ЛОГАРИФМЫ
log �� � �


1 2
log ��= � ��= � log �� {
�> 0
�≠ 1
�> 0

log ��+log ��= log ��∙� log ��−log ��= ��� ��

3 4 5 6 7
�log ���= � log ���= � ∙log �� log ����= 1
�∙log �� log ��= 1
log �� log ��= log ��
log ��
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
1 2 3 4

��
��
��= �1+�(�−1) ��= (�1+��)�
2
�= ��+1−�� �= ��−��
�−�

ТРИГОНОМЕТРИЯ

1 ��
2
3��
2
5��
2 �� 2�� 3��
sin (��
2−�)= cos �
tg(��+�)= tg�
2
sin (3��
2 +�)
sin (3��
2 +�)= −cos �
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ
sin = противолежащий катет
гипотенуза cos = прилежащий катет
гипотенуза tg = противолежащий катет
прилежащий катет ctg = прилежащий катет
противолежащий катет
tg�= sin �
cos � ctg �= cos �
sin �
1 2 3 4
sin 2�+cos 2�= 1 1+tg2�= 1
cos 2� 1+ctg 2�= 1
sin 2� tg�∙ctg �= 1
5 6 7 8
sin 2�= 2sin �∙cos � cos 2�= cos 2�−sin 2� cos 2�= 2cos 2�−1 cos 2�= 1−2sin 2�
9 10 11 12
sin (�+�)= sin �cos �+cos �sin � sin (�−�)= sin �cos �−cos �sin � cos (�+�)= cos �cos �−sin �sin � cos (�−�)= cos �cos �+sin �sin �

ПРЯМАЯ
�′(�0)= �= tg�
�> 0 �< 0 � −
��
ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ


2+0+1+4+3+2=12
2+7+5+3+1+8+2+8=36

1+3= 2+2
(9+5)−(1+2)= 11
ВЕРОЯТНОСТЬ
�= благоприятные исходы
все исходы
�(�+�)= �(�)+�(�)

Геометрия
УГЛЫ
° ° ° °
°
°
°
°
�− °(�−2)

°

sin �= cos �
sin �= cos �
tg�= ctg �
tg�= ctg �
sin �= sin �
cos �= −cos �
tg�= −tg �
ctg �= −ctg �
ТРЕУГОЛЬНИК

�= 1
2�ℎ�

�= 1
2�� ∙sin � �= √�(�−�)(�−�)(�−�) �= ���
�−

sin �= �
sin �= �
sin �= 2�
�2= �2+�2−2�� ∙cos � cos �= �2+�2−�2
2��
�� = �
2

БИССЕКТРИСА
�= 2�� ∙cos �
�+� �= √�� −��∙�� ��
��= �


МЕДИАНА

�2= �2
2 +�2
2 −�2
4





ПОДОБИЕ И РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ
1
2
3
1
2
3

�большого треугольника
�маленького треугольника = �2 ��большой фигуры
��маленькой фигуры = �3

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
�= ��
2
�2= �2+�2
°

�= �
2 ℎ= ��
� ℎ2= ��
РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК


РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК
° �= √3�2
4 ℎ= √3�
2 ��= √3�
6 ��= 1
3∙ℎ �= √3�
3 �= 2
3∙ℎ
РАВНОСТОРОННИЙ ШЕСТИУГОЛЬНИК

°

�= 3√3�2
2

��= √3�
2
�= �
���� = √3�2
4
���� = 1
6�шестиугольника
������ = √3�2
������ = 2
3�шестиугольника

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

�= �ℎ� �= �� ∙sin �
°
РОМБ
�= �1∙�2
2 �= �ℎ �= �2∙sin � �= 2���
ТРАПЕЦИЯ

�= �+�
2 ∙ℎ
�� = �+�
2
°
��� = ���


ОКРУЖНОСТЬ
�= ���2

КУБ

��= �3 �поверхности = 6�2 �= √3�
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

��= �� ℎ �поверхности = 2�� +2�ℎ+2�ℎ �2= �2+�2+ℎ2
ПРИЗМА

��= �основания ∙ℎ �поверхности = 2�основания +�боковой поверхности �боковой поверхности = �основания ∙ℎ
ЦИЛИНДР

��= ���2ℎ �поверхности = 2���2+2��� ℎ �боковой поверхности = 2��� ℎ
КОНУС

��= 1
3���2ℎ �поверхности = ���2+���� �боковой поверхности = ����
ПИРАМИДА

��= 1
3�основания ∙ℎ �поверхности = �основания +�боковой поверхности
ШАР

��= 4
3���3 �сферы = 4���2
X