учебник 10 класс 10 б и 10 а хим-био

Формат документа: pdf
Размер документа: 0.5 Мб





Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

© ООО «ДРОФА», 2019
М99
Мякишев, Г. Я.
Физика : Базовый уровень : 10 класс : учебник / Г. Я. Мякишев,
М.  А.  Петрова, С. В. Степанов и др. — 2-е изд., стереотип. — М.  :
Дрофа, 2020. — 399, [1] с. : ил. — (Российский учебник).
ISBN 978-5-358-23182-5
Учебник предназначен для учащихся 10 классов, изучающих физику на базовом
уровне, создан с учётом современных научных представлений и включает следующие
разделы: «Механика», «Молекулярная физика и термодинамика» и «Электродина-
мика» («Электростатика»). Методический аппарат учебника составляют вопросы, система заданий, включа-
ющих вычислительные и графические задачи, вопросы для обсуждения, содержащие
качественные задачи, задания для экспериментальной проектной деятельности,
темы рефератов и проектов, описания лабораторных работ. Большое количество красочных иллюстраций, графиков и схем, разнообразные
вопросы и задания, а также дополнительные сведения и любопытные факты способ-
ствуют эффективному усвоению учебного материала. Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стан-
дарту среднего общего образования. УДК 373.167.1:53ББК 22.3я72
ISBN 978-5-358-23182-5
РОССИЙСКИЙ УЧЕБНИК Учебное издание
Мякишев Геннадий Яковлевич, Петрова Мария Арсеньевна
Степанов Сергей Васильевич, Комиссаров Владимир Федорович
Заболотский Алексей Алексеевич, Кудрявцев Василий Владимирович
ФИЗИКА.
Базовый уровень. 10 класс Учебник
Зав. редакцией И. Г. Власова. Редактор В. В. Кудрявцев
Художественный редактор Ю. В. Христич. Технический редактор И. В. Грибкова
Компьютерная верстка Г. А. Фетисова. Корректор Г. И. Мосякина
Подписано к печати 20.05.19. Формат 70 × 90 1
/ 16 . Гарнитура «Школьная».
Печать офсетная. Усл. печ. л. 29,25. Тираж 3000 экз. Заказ № .
ООО «ДРОФ А». 123112, г. Москва, Пресненская набережная,
дом 6, строение 2, помещение № 1, этаж 14.
УДК 373.167.1:53 ББК 22.3я72 М99
Авторский коллектив: Г. Я. Мякишев, М. А. Петрова, С. В. Степанов,
В. Ф. Комиссаров, А. А. Заболотский, В. В. Кудрявцев
Предложения и замечания по содержанию и оформлению книги можно отправлять по электронному адресу: expert@rosuchebnik.ru По вопросам приобретения продукции издательства обращайтесь: тел.: 8-800-700-64-83; е-mail: sales@rosuchebnik.ru Электронные формы учебников, другие электронные материалы и сервисы:
lecta.rosuchebnik.ru, тел.: 8-800-555-46-68В помощь учителю и ученику: регулярно пополняемая библиотека дополнительных
материалов к урокам, конкурсы и акции с поощрением победителей, рабочие программы, вебинары и видеозаписи открытых уроков росучебник.рф/метод
Одобрено Научно-редакционным советом корпорации «Российский учебник» под предсе-
дательством академиков Российской академии наук В. А. Тишкова и В. А. Черешнева

3
ПРЕДИСЛОВИЕ
В курсе физики старшей школы вы рассмотрите экспериментальные
и теоретические основы таких разделов физики, как классическая меха-
ника, молекулярная физика, электродинамика, квантовая физика. При работе с учебником обратите внимание на следующие рубрики.
Для того чтобы самостоятельно:
 проверить, насколько вы хорошо усвоили материал параграфа, необ-
ходимо ответить на вопросы
;
 понять смысл физических явлений и процессов, установить их взаи-
мосвязь, не используя при этом громоздких математических выкладок,
приведены вопросы для обсуждения
;
  закрепить содержание параграфа, следует разобрать пример реше-
ния задачи
, а также решить задачи из рубрики УПРАЖНЕНИЯ ;
 расширить свой кругозор, рекомендуется изучить материалы рубри-
ки
Это любопытно... , содержащей сведения из истории развития физики
и техники, современной физики, интересные факты;
  исследовать физическое явление или физический закон опытным
путём, конструировать экспериментальные установки и испытывать их
в  действии, изучать методы измерения физических величин, оценивать
погрешности результатов их измерения, нужно выполнить
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
и.
Обратите внимание, что в учебнике исследования физических явлений
опытным путём отмечены специальным знаком
.
Для учащихся, интересующихся физикой, в учебник помещены пара-
графы, названия которых размещены на жёлтом фоне, материалы, отме- ченные знаком
, а также номера заданий, которые выделены красным
цветом. Термины, формулы, определения, которые необходимо запом-
нить, выделены особым шрифтом или цветом.

4
§ 1 ФИЗИКА И ОБЪЕКТЫ ЕЁ ИЗУЧЕНИЯ. МЕТОДЫ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ В ФИЗИКЕ
ФИЗИКА — ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА О ПРИРОДЕ. Не секрет, что энергетиче-
ские ресурсы Земли (нефть, газ, каменный уголь, природный газ и др.),
рудные месторождения быстро истощаются. Без развития «чистой» энер-
гетики, использующей возобновляемые ресурсы, без создания новых ма-
териалов и открытия новых источников энергии человечество в скором
будущем полностью истратит запасы ископаемого топлива. Другими сло-
вами, без фундаментальных научных изысканий, технических достиже-
ний человечеству не обойтись при решении этих и других жизненно важ-
ных задач. Поэтому так важно приоб ретать, развивать и передавать «по
эстафете» будущим поколениям научные знания. Ведь новые открытия
и  изобретения совершаются, как правило, на основе уже накопленных знаний! Развитие науки о природе позволило создать современную технику,
и это, в конечном счёте, привело к преобразованию окружающего нас ми-
ра. Основополагающую роль в этом процессе сыграла и продолжает иг-
рать физика. Физика изучает строение материи и разнообразные виды её движе-
ния во Вселенной, т. е. во всём существующем материальном мире. Объектами изучения физики являются механические, тепловые, элек-
тромагнитные, квантовые явления, физические поля и элементарные ча-
стицы. Фактически цель физики сво дится к следующему. Во-первых,
установить наиболее общие (фундаментальные) законы природы; во-вто-
рых, объяснить конкретные явления и процессы действием этих общих
законов. Наиболее глубоко происходящие явления и процессы можно
объяснить на основе системных представлений о строении различных ве-
ществ. Выявление строения вещества также составляет задачу физики.

5
Физика стала наукой в современном понимании лишь в эпоху Возро-
ждения  — она выделилась из натурфилософии в XVII  в. Именно тогда
люди начали описывать накопленный ранее фактологический материал
(данные наблюдений различных явлений) на математическом языке, ис-
следовать их закономерности на основе эксперимента. Тем самым, чело-
вечество вступило на путь научного познания природы , который оказал-
ся очень плодотворным. Одним из первых эффективность нового пути осознал Леонардо да
Винчи (1452—1519). Он писал: «Истолкователь ухищрений природы  —
опыт; он никого не обманывает; лишь наше суждение само себя иногда
обманывает. Нужно руководствоваться показаниями опыта и разнообра-
зить условия до тех пор, пока мы не извлечём из опыта общих законов,
ибо лишь опыт открывает нам общие законы...» Стимулом к развитию естествознания XVII  в. стал призыв к экспери-
ментальному изучению природы со стороны английского философа Фрэн-
сиса Бэкона (1561—1626). Он пришёл к важному заключению: законы
природы могут дать неизмеримо больше, чем заключено в том опыт-
ном материале, на основе которого они получены .
Наука в современном понимании, по мнению физика-теоретика Вик-
тора Вайскопфа (1908—2002), возникла тогда, когда вместо попыток по-
лучить ответы на глобальные вопросы люди начали интересоваться про-
стыми, на первый взгляд, незначительными фактами. Например, паде-
нием камня, нагреванием воды, когда в неё бросают кусок раскалённого
железа, и  т.  д. Эти факты можно описывать точно и количественно. Лю-
бой человек при желании мог убедиться в их справедливости, проверить
их. Вместо того чтобы задавать общие вопросы и получать частные отве-
ты, учёные начали задавать частные вопросы и получать общие ответы.
Этот процесс продолжал развиваться: вопросы, на которые мог быть по-
лучен ответ, становились всё более общими. «Самый непостижимый
факт, — как сказал однажды Альберт Эйнштейн (1879—1955), — заклю-
чается в том, что природа познаваема». В процессе познания законов
природы отчётливо проявилась и продолжает проявляться справедли-
вость мысли Бэкона о возможности нахождения общих законов на основе
частных фактов, установленных в ходе точных экспериментов. Физика — это наука, занимающаяся изучением самых общих свойств
окружающего нас материального мира, поэтому физические понятия
и законы широко используют в любом разделе естествознания, даже если
при этом ограничиваются простым описанием предметов и явлений. Ведь
при таком описании нельзя обойтись без физических представлений
о размерах, длительности, массе, цвете и т. д. К настоящему времени физика имеет многогранные связи с астроно-
мией, геологией, химией, биологией и другими естественными науками.
Она многое объясняет в этих науках, предоставляет им современные
средства для исследования (радиотелескопы, электронные микроскопы,

6
лазеры, рентгеновские установки и т. д.), а также физические методы ис-
следования. Кроме того, физика является фундаментом техники. Строи-
тельная техника, гидротехника, теплотехника, электротехника и энерге-
тика, радиотехника и другие технические дисциплины возникли на ос-
нове физики. МЕТОДЫ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ В ФИЗИКЕ. На рубеже ХVI—XVII  вв.
итальянский учёный Галилео Галилей (1564—1642), обобщая результа-
ты исследований, создал естественно-научный метод познания приро-
ды . Этот метод используется во всех естественных науках. В  чём же он
заключается?
Прежде всего, определяется объект исследования, составляется план
работы и собирается экспериментальная установка для проведения опы-
тов. Анализ результатов наблюдения и опытов позволяет сформулиро-
вать теоретическое предположение, называемое гипотезой. Она являет-
ся обобщением опытных данных, но при этом включает и элементы ново-
го знания. Из гипотезы можно получить следствия, предсказать новые
факты, а затем проверить их на опыте. Экспериментальная проверка
следствий подтверждает гипотезу, которая становится законом. Таким образом, схема естественно-научного метода познания выгля-
дит следующим образом: наблюдение
гипотеза следствия экспе-
римент . Он тесно связан с другими методами познания и включает
в себя методы теоретического и экспериментального познания природы
(наблюдение, моделирование, анализ, синтез, идеализация и др.).
Задачи, стоящие перед физикой, определяют особенности физических
методов исследования . При изучении физики уже недостаточно каран-
даша и бумаги  — привычных принадлежностей математика. Физика,
в отличие от математики, — экспериментальная наука.
Физический эксперимент  — важнейший метод исследования приро-
ды. Посредством эксперимента в лабораторных условиях можно воспро-
извести природное явление, наблюдать за ним, осуществлять измерения.
Законы физики основаны на фактах, которые устанавливаются глав-
ным образом в результате планомерных наблюдений. Правда, бывают
и  случайные открытия, как, например, обнаружение радиоактивного
распада урана или рентгеновского излучения.
Любое явление или процесс, свойства любого конкретного тела очень
сложны, поэтому, приступая к исследованию физического явления, мы
должны выделить то главное, от чего это явление зависит существенным
образом, и отбросить второстепенные обстоятельства, которые в рассма-
триваемом явлении не играют существенной роли. Без такого упрощения
исследование физических явлений невозможно  — самые простые явле-
ния приводили бы к сложным, неразрешимым теоретически задачам. Та-
кой метод научного исследования называют моделированием.
Например, из курса физики основной школы вам известна такая мо-
дель как материальная точка. Однако в физике это понятие рассматрива-

7
ется как некоторое приближение к действительности, которое справед-
ливо только при определённых условиях. Каждый раз нужно выяснять,
выполняются эти условия или нет. Так, при рассмотрении притяжения
планет к Солнцу размеры планет и Солнца намного меньше расстояний
между ними. Поэтому и планеты, и Солнце можно считать материальны-
ми точками. Такое упрощение позволяет установить характер движения
планет. Но если расстояния между взаимодействующими телами не
очень велики по сравнению с их размерами, то считать их материальны-
ми точками уже нельзя. Так, движение искусственных спутников и Лу-
ны заметно зависит от размеров и формы Земли.
1. Что изучает физика? 2. Приведите примеры объектов изучения
физики. 3. Назовите основные цели физики как науки. 4. Как физи-
ка связана с другими науками? Приведите примеры. 5. В чём состоит
естественно-научный метод познания природы?
6. Какие методы на-
учного исследования в физике вам известны?
1. Среди объектов, перечисленных ниже, укажите физические моде-
ли: а) снежинка; б) материальная точка; в) деревянный брусок; в) ка-
мень; г) математический маятник; д) тележка.
2. Пусть исследуемым объектом является металлический диск, под-
вешенный на упругой проволоке, длина которой намного больше
размеров диска. а) Какими свойствами объекта можно пренебречь,
если нас интересует вопрос о периоде колебаний диска, происходя-
щих после того, как проволоку отклонили в вертикальной плоскости
на некоторый угол (период — время, в течение которого диск возвра-
щается в исходное положение)? б) Какими свойствами объекта мож-
но пренебречь, изучая колебания диска вокруг проволоки как оси?
§ 2 ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ. Особенность физики состоит в том, что объекты
её изучения обладают количественными характеристиками. Их называ- ют физическими величинами .
Благодаря возможности получать количественные значения физиче-
ских величин мы можем точно предсказать наступление определённых
событий. Например, если бы мы не умели измерять температуру тела, то
никогда не смогли бы дать точный ответ на вопрос: когда закипит вода?
Умея же измерять температуру тела, такой ответ можно дать без труда —
вода закипит при температуре 100
С (при нормальном атмосферном дав-
лении). Следя за изменением температуры воды, мы можем предсказать
момент её закипания.
ФИЗИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ И ТЕОРИИ. Для того чтобы из наблюдений над явлени-
ями сделать общие выводы, найти причины явлений, нужно установить

8
количественные зависимости между различными величинами. Если та-
кая зависимость найдена, то мы говорим, что открыт физический закон.
Установление зависимостей между физическими величинами избавляет
нас от необходимости проводить опыт в каждом отдельном случае. С по-
мощью несложных вычислений можно получить ответ на вопрос в инте-
ресующей нас области явлений. Изучая экспериментально количественные связи между физическими
величинами, можно выявить некоторые частные закономерности. На их
основе создают теорию явлений, объединяющую в одно целое отдельные
законы. Физическая теория обобщает, систематизирует экспериментальные
данные, выявляет закономерные, существенные связи между понятия-
ми, объясняет физические явления. Общих законов природы или фунда-
ментальных физических теорий сравнительно немного, но они охватыва-
ют огромную совокупность явлений. К числу таких фундаментальных
теорий относятся: классическая механика, молекулярно-кинетическая
теория, термодинамика, электродинамика, квантовая механика и др. Фундаментальные связи могут быть установлены только на основе
эксперимента. Однако теория — это не простое объединение опытных за-
кономерностей, она является результатом творческой работы, размыш-
лений и воображения. Теория позволяет не только объяснить наблюдае-
мые явления, но и предсказывать новые. Так, русский учёный Дмитрий
Иванович Менделеев (1834—1907) на основе открытого им Периодиче-
ского закона предсказал существование нескольких новых химических
элементов. Британский физик Джеймс Клерк Максвелл (1831—1879)
предсказал существование электромагнитных волн и давления света на
основе созданной им теории электромагнитного поля. С  развитием и
углублением теории появляется возможность объяснить многие понятия,
введённые в начале исследования. Например, только с появлением моле-
кулярно-кинетической теории был установлен физический смысл темпе-
ратуры как средней меры интенсивности беспорядочного (хаотического)
движения молекул.
ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН. Для того чтобы адекватно описать про-
исходящие события, раскрыть сущность и установить закономерности
их протекания, учёные вводят ряд физических величин: скорость, силу,
давление, температуру, электрический заряд и  т.  д. Каждой величине
нужно дать точное определение, в котором указать, как эту величину
можно измерить, как провести необходимый для этого измерения опыт,
чтобы получить её количественное значение. Можно смело утверждать,
что какая-либо область физического знания вообще становится наукой
лишь с того момента, когда мы вводим в неё измерения *
.
*  По словам Д. И. Менделеева, «наука начинается с тех пор, как начинают изме-
рять. Точная наука немыслима без меры».

9
Согласованная Международная система единиц физических величин
была принята в 1960  г. на XI Генеральной конференции по мерам и ве-
сам. В Международной системе СИ (сокращение от фр. Système Inter-
national d’Unitès, SI) зафиксировано семь основных единиц (метр, кило-
грамм, секунда, ампер, кельвин, кандела, моль), две дополнительные
единицы (радиан, стерадиан), а также даны приставки для образования
кратных и дольных единиц. При этом от основных единиц образуют про-
изводные единицы. Измерить физическую величину  — это значит сравнить опытным
путём её значение с эталоном этой физической величины. Целью экс-
перимента является определение численного значения физической
ве личины. Для измерения величин используют специальные средства
измерения. Например, линейка предназначена для измерения длины,
секундомер  — времени, термометр  — температуры тел, амперметр  —
силы тока, вольтметр — напряжения и т. д.
ПРЯМЫЕ И КОСВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ. В физике различают прямые и косвен-
ные измерения физических величин. Измерение называют прямым, если
значение физической величины определяют непосредственно из опыт-
ных данных с помощью измерительных приборов. В качестве примеров
можно привести измерения промежутков времени, длины, температуры, массы. При косвенном измерении значение физической величины нахо-
дят на основании известной зависимости между этой величиной и други-
ми величинами, определяемыми путём прямых измерений, т.  е. вычис-
ляют по формуле. Например, требуется определить ускорение тела при
его равноускоренном прямолинейном движении без начальной скорости.
Прямым измерением определяют время t (по секундомеру) и путь s (по
линейке), пройденный телом за это время. Тогда модуль ускорения a тела
можно определить по формуле: a = 
2
2
s
t , т. е. косвенным измерением.
ПОНЯТИЕ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ. При проведении измерений вследст-
вие несовершенства методов и средств измерений, изменяющихся внеш-
них условий, получают не истинное значение измеряемой величины, а её
приближённое значение. Поэтому процесс измерений можно считать за-
вершённым только в том случае, когда указано не только значение изме-
ряемой величины, но и возможное отклонение его от истинного значе-
ния, т. е. погрешность измерения .
По форме числового выражения различают два вида погрешности из-
мерения: абсолютную и относительную.
Абсолютная погрешность x измерения — величина возможного откло-
нения измеренного значения x
изм от истинного.

Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины
и определяет границы числового интервала, в котором с большой вероят-
ностью находится истинное значение величины x.
Для истинного значения величины справедливо соотношение:
xизм –
x
x x
изм + x
.
Числовой интервал 2
х , в котором с вероятностью, близкой к едини-
це, находится истинное значение величины х, называют доверительным
интервалом (рис. 1.1).
Относительная погрешность   измерения  — безразмерная величина,
равная отношению абсолютной погрешности к измеренному значению величины.
 =  x
x
изм .
Часто относительную погрешность измерения выражают в процентах:
 =  x
x
изм 100%.
1. Какие формы выражения научного знания вам известны? 2. Что
означает «измерить физическую величину»? 3. Чем различаются
пря мые и косвенные измерения физических величин? Приведите
примеры таких измерений.
4. Почему при измерении получают не
истинное значение измеряемой величины, а её приближённое значе- ние?
5. Что называют: а) абсолютной погрешностью измерения; б) от-
носительной погрешностью измерения? Как их определить в случае
прямых измерений физических величин?
Рис. 1.1

11
В истории науки первой законченной физической теорией стала клас-
сическая механика. Её основы были заложены в книге «Математические
начала натуральной философии» (1687) выдающимся английским учё- ным Исааком Ньютоном (1643—1727). В современном понимании механика — наука о механическом движе-
нии тел и происходящих при этом взаимодействиях между ними .
Предметом её изучения являются движения любых материальных тел
(кроме элементарных частиц), которые происходят со скоростями, зна-
чительно меньшими скорости света. К основным физическим величинам, характеризующим механическое
движение, относятся перемещение, скорость, ускорение. Установление
связей между ними позволяет определить положение тела в пространстве
в любой момент времени. При изучении механических явлений и процес-
сов и при решении многих задач механики применяют такие модели, как
материальная точка, абсолютно твёрдое тело, идеальная несжимаемая
жидкость. Механика тесно связана с другими разделами физики. Ряд её понятий
и методов (при соответствующих обобщениях) находит применение
в  электродинамике, оптике, квантовой механике, теории относительно-
сти и др. Огромное значение механика имеет и для многих направлений
астрономии. Так, знание основных понятий, уравнений и методов меха-
ники широко используется для расчёта орбит искусственных спутников
и межпланетных аппаратов. Значительную роль механика играет в кон-
струировании автомобилей и других технических объектов, в проектиро-
вании и создании речных и морских судов, различных сооружений, зда-ний и механизмов. Целостное представление об основных понятиях, законах, моделях
и приложениях механики вы получите при изучении кинематики, дина-
мики, законов сохранения в механике, статики, гидро- и аэростатики.

12
Раздел механики, в котором изучаются способы описания движений
и связь между физическими величинами, характеризующими эти дви-
жения, называют кинематикой (от греч. kinematos   — движение). При
этом не рассматриваются причины изменения характера движений, т. е.
не учитываются массы тел и действующие на них силы.
Основная задача кинематики состоит в определении положения тела
в пространстве в лю бой момент времени в выбранной системе отсчёта. Однако любое тело состоит из частей, которые занимают различные
положения в пространстве. На первый взгляд, задача описания движе-
ния тела кажется очень сложной. Наиболее простой способ  — это на-
учиться описывать движение точки.
За точку можно принять очень маленький предмет  — маленький по
сравнению с тем расстоянием, которое он проходит (например, пуля, вы-
пущенная из ружья). Конечно, использовать модель точки можно только
при условии, когда размерами и формой тела можно пренебречь в услови-
ях решаемой задачи. Например, когда мы говорим о расстоянии, прой-
денном автомобилем, нет необходимости учитывать размеры или движе-
ние его колёс.
§ 3 РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ МЕХАНИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ
ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА. Из курса физики основной школы из-
вестно, что
механическое движение — это изменение положения тела в пространст-
ве относительно других тел с течением времени.

13
В случае прямолинейного движения тело в лю-
бые моменты времени остаётся на одной прямой.
Будем считать, что прямая на рисунке 2.1 изобра-
жает шоссе, а точка А — автомобиль, движущий-
ся по нему. Выберем точку начала отсчёта расстояний. Обозначим её бук-
вой О, а расстояние OA от начала отсчёта до движущейся точки — буквой
r (см. рис. 2.1).
Для того чтобы определить положение автомобиля на шоссе, нужно
указать его расстояние от точки, принимаемой за начало отсчёта. Эту
точку можно выбирать произвольно. Знание только расстояния r не по-
зволит однозначно определить положение автомобиля А в  пространстве,
так как это расстояние можно отсчитать от точки  O как вправо, так и вле-
во. Поэтому следует воспользоваться осью координат, т.  е. выбрать на
прямой положительное направление, отметив его стрелкой. Тогда поло-
жение тела можно охарактеризовать одной координатой — числом, при-
нимающим как положительные, так и отрицательные значения.
СИСТЕМА ОТСЧЁТА. Особо отметим, что во всех случаях можно говорить
лишь о движении одного тела относительно другого (например, о дви-
жении автомобиля относительно земли).
Тело, относительно которого рассматривается движение, называют те-
лом отсчёта.
С телом отсчёта принято связывать систему координат. В случае пря-
молинейного движения достаточно использовать одну координатную ось.
Кроме того, нам ещё потребуются часы, так как движение тела происхо-
дит во времени.
Тело отсчёта, связанная с ним система координат (или координатная
ось) и часы образуют систему отсчёта.
РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ МЕХАНИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ. Движение те-
ла считается заданным (известным), если известны уравнения (или гра-
фики, таблицы), позволяющие определить положение данного тела отно-
сительно системы отсчёта в любой момент времени. Рассмотрим табличный способ описания прямолинейного движения
тела на следующем примере. Будем определять положения автомобиля
на прямолинейном участке шоссе через равные промежутки (интервалы)
времени, например через каждую минуту. За начальный момент времени
можно принять показания часов, когда мы определяем положение ав-
томобиля в первый раз. Выбор начала отсчёта времени является произ-
вольным. Если отсчёт времени производится с помощью секундомера, то
Рис. 2.1

14
целесообразно включить его в момент начала
движения автомобиля (t
0 = 0). Результаты изме-
рений координаты автомобиля в соответствую-
щие моменты времени приведены в таблице 1. Перейдём к графическому способу описания
движения. Графическое описание движения
очень наглядно. Будем откладывать вдоль гори-
зонтальной оси моменты времени, а вдоль верти-
кальной оси — соответствующие зна чения коор-
динат автомобиля. Соединив точки, каждая из
которых соответствует координате автомобиля
в  определённый момент времени, получим гра-
фик изменения координаты со временем (рис.  2.2). График на этом ри-
сунке содержит те же сведения о движении автомобиля, что и таблица 1. Приведённый график показывает, как меняется координата автомоби-
ля с течением времени. Легко заметить, что получается довольно слож-
ная кривая. Но это не означает, что автомобиль движется вдоль этой кри-
вой, ведь его движение является прямолинейным.
Линию в пространстве, вдоль которой происходит движение тела в вы-
бранной системе отсчёта, называют траекторией.
В рассмотренном случае траектория движения тела (автомобиля)  —
прямая линия. Если траектория представляет собой кривую линию, то та-
кое движение называют криволинейным. На рисунке 2.3 приведены при-
меры траектории движения: а — прямолинейная; б — криволинейная.
Для тела, которое можно рассматривать как систему точек, расстоя-
ния между которыми не изменяются со временем, простейшими видами
движения являются поступательное и вращательное .
Движение тела называют поступательным, если прямая, проведён-
ная между двумя любыми его точками, остаётся параллельной самой
себе.
x, м
6000
4000 2000
04812
t,
мин
Рис. 2.2
Таблица 1
t
, мин х, м t, мин х, м
0 1 2
3 4
5
6 0
320
1050 1840
213021302130 78
9
1011 12 2130
2250
3130 4130
5130
6130

15
Так, любые две точки (например, А и В) кабинки колеса обозрения
(рис.  2.4, а) движутся так, что проходящая через них прямая АВ всегда
остаётся параллельной самой себе (рис. 2.4, б). Тем самым, кабинка дви-
жется поступательно.
Движение тела называют вращательным, если все его точки движутся
по окружностям, центры которых лежат на одной прямой. Эту прямую
называют осью вращения тела.
Вращательное движение совершают, например, колёса, валы двигате-
лей и генераторов, пропеллеры самолётов. Остановимся ещё на одном способе описания движения, называемом
аналитическим . В каждый момент времени t координата х тела имеет
определённое значение. С течением времени происходит изменение коор-
динаты. На математическом языке это означает, что координата х явля-
ется функцией времени:
х = f(t ), или х = х(t ).
Рис. 2.4 а б
Рис. 2.3
б а