1. Главная
  2. PDF
  3. Realnyj-variant-EGE-Profil-2020-s-otvetami-10.07.2020

Realnyj-variant-EGE-Profil-2020-s-otvetami-10.07.2020

Формат документа: pdf
Размер документа: 0.61 Мб





Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

10 .07.20 20 Основной ЕГЭ https://math100.ru
Все материалы получены из открытых источникоbim[ebdmxlkyihke_wdaZf_gZ ознакомительных целях
Единый государст_gguc экзамен по МАТЕМАТИКЕ
Профильный уро_gv
Образец реального ZjbZglZ

Инструкция по uiheg_gbx работы

Экзаменационная работа состоит из дmo частей, включающих в
себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности
с кратким ответов. Часть 2 содержит 4 задания повышенного уровня
сложности с кратким ответом и 7 задания повышенного и высокого
уровня сложности с развѐрнутым ответом.
На выполнение экзаменационной работы по математике
отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или
конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте
работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1.
При выполнении заданий 13 –19 требуется записать полное
решение и ответ в бланке ответов № 2. Все бланки ЕГЭ заполняются
яркими чѐрными чернилами. Допускается использование гелевой или
капиллярной ручки. При выполнении заданий можно пользоваться
черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных
измерительных материалов не учитыZxlky при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать
наибольшее количество бал лов. После за_jr_gby работы проверьте,
что ответ на каждое задание в бланках ответов № 1 и № 2 записан под
правильным номером.
ЖЕЛАЕМ УСПЕХА!
Спраhqgu_f атериалы











Часть 1
1. Для приготоe_gby\brg_ого Zj_gvygZ 1 кг brgbgm`gh
1,5 кг сахара. Сколько килограммоuo упакоhd сахара нужно
купить, чтобы сZjblvаренье из 27 кг brgb?

2. На графике показан процесс
разогреZ дb]Zl_ey легкоh]h
аlhfh[bey На оси абсцисс
откладывается j_fy  минутах,
прошедшее от запуска дb]Zl_ey на
оси ординат — температура дb]Zl_ey
 градусах Цельсия. Определите по
графику, сколько минут дb]Zl_ev нагреZeky от температуры 60
градусо&^hl_fi_jZlmju 90 градусо&.


3. Найдите среднюю линию трапеции ABCD ,
если стороны кZ^jZlguode_lhdjZны 1.


4. В сореghаниях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена
из Македонии, 8 спортсмено из Сербии, 3 спортсмена из
Хорватии и 6 — из Сло_gbb Порядок, в котором uklmiZxl
спортсмены, определяется жребием. Найдите _jhylghklv того,
что спортсмен, который uklmiZ_l последним, окажется из
Сербии.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число ihe_hlета l_dkl_jZ[hluaZl_fi_j_g_kbl__]h\;E:GD
ОТВЕТОВ №1 спраZ от номера соот_lkl\mxs_]haZ^Z ния, начиная с перhc
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите  отдельной
клеточке. Единицы измерения писать не нужно. 22 sin α cos α 1 sin 2 α 2 sin α cos α  22 cos 2 α cos α sin α    sin α β sin α cos β cos α sin β     cos α β cos α cos β sin α sin β  

10 .07.20 20 Основной ЕГЭ https://math100.ru
Все материалы получены из открытых источникоbim[ebdmxlkyihke_wdaZf_gZ ознакомительных целях
5. Найдите корень уравнения


6. Отрезки AC и BD — диаметры окружности
с центром O . Угол ACB ра_g . Найдите угол
AOD . От_l^Zcl_ градусах.


7. На рисунке изображѐн график
функции и д_gZ^pZlv точек на
оси абсцисс: В скольких из
этих точек произh^gZy функции
отрицательна?


8. Найдите объем многогранника, _jrbgZfb которого
яeyxlky точки A, B, C, A1 праbevghc треугольной призмы
ABCA 1B1C1, площадь осноZgby которой раgZ 2, а бокоh_
ребро раgh 3.

Часть 2

9. Найдите , если и .

10. Находящийся  h^_ h^heZaguc колокол, содержащий
моля ha^moZ при давлении атмосферы , медленно
опускают на дно h^hz ма. При этом происходит изотермическое
сжатие ha^moZ Работа, совершаемая h^hc при сжатии ha^moZ
определяется ujZ`_gb_f (Дж ), где
— постоянная, К — температура ha^moZ
(атм) — начальное давление, а (атм) — конечное даe_gb_
ha^moZ  колоколе. До какого наибольшего даe_gby можно
сжать ha^mo в колоколе, если при сжатии ha^moZ со_jrZ_lky
работа не более чем 6900 Дж? От_lijbедите Zlfhkn_jZo.

11 . Моторная лодка прошла против течения реки 140 км и
_jgmeZkv  пункт отпраe_gby затрати на обратный путь на 4
часо меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки 
неподb`ghcоде раgZ 12 км/ч. От_l^Zcl_ км/ч.

12. Найдите точку минимума функции






13 . а) Решите ураg_gb_

б) Найдите k_ корни этого ураg_gby принадлежащие
промежутку .
Для записи решений и ответов на задания 13‐19 используйте БЛАНК
ОТВЕТОВ №2. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14
и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы
записывайте чѐтко и разборчиво. 34 2 6. x  38   y f x 1 2 3 12, , ,..., .x x x x   fx tg  5 sin
26
  3;
2
     2   1 1, 5 p  2 2
1
log p AT
p
 5, 75   300 T  1p 2p 2p   16 16 x y x e   2 3 2 cos sin 2 0
2
xx       3π 3π;
2


10 .07.20 20 Основной ЕГЭ https://math100.ru
Все материалы получены из открытых источникоbim[ebdmxlkyihke_wdaZf_gZ ознакомительных целях
14 . В праbevghc четырехугольной пирамиде SABC D
сторона осноZgbyjZ\gZ 6, а бокоh_j_[jh SA раgh 5. На ребрах
AB и SB отмечены точки M и K соот_lklенно, причем АM = 2,
SK = 1.
а) Докажи те, что плоскость CKM перпендикулярна
плоскости ABC .
б) Найдите объѐм пирамиды BCKM .

15. Решите нера_gklо:
.

16 . На сторонах AB , BC и AC треугольника ABC отмечены
точки C1, A1 и B1 соот_lklенно, причем AC 1 : C1B = 7 : 12,
BA 1 : A1C = 3 : 1, AB 1 : B1C = 3 : 4. Отрезки BB 1 и CC 1
пересекаются lhqd_ D .
а) Докажите, что четырехугольник ADA 1B1 –
параллелограмм.
б) Найдите CD , если отрезки AD и BC перпендикулярны,
AC = 21, BC = 16 .

17. В июле 2017 года планируется aylv кредит  банке на
пять лет jZaf_j_ S тыс. рублей. Условия его haрата такоu:
• каждый янZjv долг hajZklZ_l на 25% по сраg_gbx с
концом предыдущего года;
• с февраля по июнь каждого года необходимо uieZlblv
часть долга;
• bxe_ 2018 , 2019 и 2020 гг. долг остаѐтся раguf S тыс.
рублей;
• uieZlu\ 2021 и 2022 годах раguih 625 тыс. рублей;
• к июлю 2022 года долг будет uieZq_giheghklvx.
Найдите общу ю сумму uieZlaZi ять лет.

18. Найдите k_agZq_gbyiZjZf_ljZ a, при каждом из которых
система ураg_gbc

имеет роgh^а различных решения .

19 . На доске было написано несколько различных
натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы,  каждой из
которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из
перhc группы приписали справу цифру 2, к каждому числу из
lhjhc группы – цифру 4, а числа из третьей группы остались без
изменений.
а) Могла ли сумма k_owlboqbk_emеличиться jZa ?
б) Могла ли сумма всех этих чисел у_ebqblvky 14 раз ?
 В какое наибольшее число раз могла у_ebqblvky сумма
k_owlboqbk_e ?

    22
512 2 log 9 log 18 81 x x x x         2 2 2 55
22
log 64 log 64
28
y a x
x y x y
    

   

10 .07.20 20 Основной ЕГЭ https://math100.ru
Все материалы получены из открытых источникоbim[ebdmxlkyihke_wdaZf_gZ ознакомительных целях
ОТВЕТЫ

1 41 13 а)
б)
2 3
3 3 14
. 4 0, 4
5 1 15
6 104
7 7 16 11.
8 2 17 1925 тыс . рублей
9 5 18
10 6
11 2 19 а) да .
б) нет .
 .
12 – 17
π π ; π ;
4
kk  9π;2 π; 3π.
4
   16 7
5   3 2;3 2 8;9 .      11 ; 4 ; 0; 4; .
44
       
 17 10
36