200629_Profilnaya_matematika_-_Probny_variant_44

Формат документа: pdf
Размер документа: 1 Мб





Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный ZjbZgl© 44 от 29.06.2020 1 / 5

© 20 20 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ » vk.com /ege 100 ballov Составитель : Школа Пифагора
Обсуждение заданий: vk.com/topic -40390806_39479093 Разрешается свободное копирование g_dhff_jq_kdboh[jZah\Zl_evguop_eyo

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
200629


Единый государст_ggucwdaZf_g
по МАТЕМАТИКЕ
Профильный уро_gv
Инструкция по uiheg_gbxjZ[hlu
Экзаменационная работа состоит из д вух частей, dexqZxsbo в себя
19 заданий . Часть 1 содержит 8 заданий с кратким от_lhf[Zahого уроgy
сложности . Часть 2 содержит 4 задания с кратким ответом поur_ggh]h
уровня сложности и 7 заданий с разв ёрнутым от_lhf поur_ggh го и
ukhdh]hmjhней сложности.
На uiheg_gb_ экзаменационной работы по математике отh^blky 3
часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1 –12 записыZxlkyihijbедённому ниже образцу
\b^_p_eh]hqbkeZbebdhg_qghc^_kylbqghc^jh[bQbkeZaZibrbl_ поля
от_lh l_dkl_jZ[hluZ затем перенесите их [eZgdhlето.

При uiheg_gbbaZ^Zgbc3 –19 требуется записать полное решение и
от_l бланке от_lh № 2.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами.
Допускается использоZgb_]_e_ой или капиллярной ручки .
При uiheg_gbb заданий можно пользоZlvky черноbdhf Записи 
черноbd_ а также  тексте контрольных измерительных материалов
не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за uiheg_ggu_ задания, суммируются.
Постарайт есь uihegblvdZdfh`gh[hevr_aZ^ZgbcbgZ[jZlv наибольшее
количестh[Zeeh.
После за_jr_gby работы про_jvl_ что от_l на каждое задание в
бланках от_lh №1 и №2 запи сан под праbevgufghf_jhf.

Желаем успеха!

Спраhqgu_fZl_jbZeu
sin 2�+cos 2�= 1
sin 2�= 2sin �⋅cos �
cos 2�= cos 2�−sin 2�
sin (�+�)= sin �⋅cos �+cos �⋅sin �
cos (�+�)= cos �⋅cos �−sin �⋅sin �
От_lhf к заданиям 1–12 яey_lky целое число или конечная
десятичная дробь. Запишите число ihe_ от_lZ тексте работы,
затем перенесите его  БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 спраZ от номера
соот_lklующего задания, начиная с перhc клеточки. Каждую
цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в
соот_lklии с приведёнными  бланке образцами. Единицы
измерений писать не нужно.

Часть 1

На счету Таниного мобильного телефона было 76 рублей, а после разгоhjZ
с ВоhchklZekyjm[evKdhevdhfbgml^ebekyjZa]hор с Воhc, если одна
минута разгоhjZklhbljm[eydhi__d.
Ответ: ___________________________.


На диаграмме показано распределение uieZ\dbZexfbgby 10 странах (
тысячах тонн) за 2009 год. Среди представленных стран перh_ место по
uieZке алюминия занимал Бахрейн, десятое место – НоZy Зеландия.
Какое место занимали Нидерланды?

Ответ: ___________________________.


1
2

Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный ZjbZgl© 44 от 29.06.2020 2 / 5

© 20 20 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ » vk.com /ege 100 ballov Составитель : Школа Пифагора
Обсуждение заданий: vk.com/topic -40390806_39479093 Разрешается свободное копирование g_dhff_jq_kdboh[jZah\Zl_evguop_eyo

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
200629


На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён круг. Найдите
площадь закрашенного сектора. В от_l_aZibrbl_iehsZ^v^_ezggmxgZ �.
Ответ дайте dадратных сантиметрах.

Ответ: ___________________________.


Д_nZ[jbdbыпускают одинакоu_kl_deZ^eyZтомобильных фар. ПерZy
фабрика uimkdZ_l 25% этих стекол, lhjZy – 75%. ПерZy фабрика
uimkdZ_l[jZdhанных стекол, а lhjZy – 2%. Найдите _jhylghklvlh]h
что случайно купленное fZ]Zabg_kl_dehhdZ`_lky[jZdhанным.
Ответ: ___________________________.


Найдите корень уравнения
log 5(5−�)= 2log 53.
Ответ: ___________________________.






Около окружности, радиус которой ра_g 1, описан многоугольник,
периметр которого ра_gGZc^bl__]hiehsZ^v.

Ответ: ___________________________.


На рисунке изображён график функции �= �(�). На оси абсцисс отмечены
точки −1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение произh^ghcgZb[hevr__"
В от_l_mdZ`bl_wlmlhqdm.

Ответ: ___________________________.






3
4
5
6
7

Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный ZjbZgl© 44 от 29.06.2020 3 / 5

© 20 20 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ » vk.com /ege 100 ballov Составитель : Школа Пифагора
Обсуждение заданий: vk.com/topic -40390806_39479093 Разрешается свободное копирование g_dhff_jq_kdboh[jZah\Zl_evguop_eyo

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
200629


Куб ibkZg шар радиуса √3. Найдите объем куба.
Ответ: ___________________________.

Не забудьте перенести k_hlеты [eZgdhlето 1.

Часть 2

Найдите значение ujZ`_gby
log �(��2),если log ��= 2
11 .

Ответ: ___________________________.

























На _jnb инженеры проектируют ноuc аппарат для погружения на
небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит,
действующая на аппарат ulZedbающая (архимедоZ сила, ujZ`Z_fZy в
ньютонах, будет определяться по формуле: ����= �� ��3, где �� — длина ребра
куба  метрах, �= 1000 кг/м3 — плотность h^u а � — ускорение
сh[h^gh]h падения (считайте �= 9,8 Н/кг). Какой может быть
максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в
условиях, когда ulZedbающая сила при погружении будет не больше, чем
78400 Н? Ответ дайт е f_ljZo.
Ответ: ___________________________.


Грузоbdi_j_озит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно у_ebqbая
норму переhadbgZh^ghblh`_qbkehlhggBaестно, что за перuc^_gv
было пере_a_gh 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было
пере_a_ghaZ^_\yluc^_gv_kebся работа была uiheg_gZaZ8 дней.
Ответ: ___________________________.


Найдите наименьшее значение функции
�= �2��−4���+4 на отрезке [−1;2].
Ответ: ___________________________.

Не забудьте перенести k_ от_lu  бланк от_lh № 1 
соот_lklии с инструкцией по uiheg_gbxjZ[hlu.
Про_jvl_ чтобы каждый от_l был записан  строке с номером
соот_lklующего задания.








8
9
10
11
12

Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный ZjbZgl© 44 от 29.06.2020 4 / 5

© 20 20 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ » vk.com /ege 100 ballov Составитель : Школа Пифагора
Обсуждение заданий: vk.com/topic -40390806_39479093 Разрешается свободное копирование g_dhff_jq_kdboh[jZah\Zl_evguop_eyo

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
200629


Для записи решений и от_lh на задания 13 –19 используйте БЛАНК
ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала номер uihegy_fh]haZ^Zgby (13, 14
и т. д. ), а затем полное обосноZggh_ решение и от_l От_lu
записыZcl_qzldhbjZa[hjqb\h.

а) Решите ураg_gb_
(1
16 )
cos ��
+3∙(1
4)
cos ��
−4= 0.

б) Найдите k_dhjgbwlh]hmjZнения, принадлежащие отрезку [4�;7�].

Сечением прямоугольного параллелепипеда ���� �1�1�1�1 плоскостью �,
содержащей прямую ��1 и параллельной прямой �� , является ромб.
а) Докажите, что грань ���� − кZ^jZl.
б) Найдите угол между плоскостями � и �� �1, если ��1= 10 , �� = 12 .

Решите нера_gkl\h
log |��+1| 2 (�+1)4+log 2(�+1)2≤ 22 .

В раgh[_^j_ggmx трапецию ���� с осноZgbyfb �� и �� ibkZgZ
окружность, ��� − ukhlZljZi_pbb.
а) Докажите, что центр окружности, ibkZgghc  трапецию, лежит на
отрезке ��� .
б) Найдите диагональ �� , если средняя линия трапеции раgZ 2√7, а
∠���� = 120° , где ��− центр окружности, вписанной  трапецию, а �� −
большее осноZgb_.











Григорий является eZ^_evp_f двух заh^h  разных городах. На заh^Zo
произh^ylkyZ[khexlghh^bgZdhые тоZjughgZ заводе, расположенном
hтором городе, используется более со_jr_ggh_h[hjm^hание.
В результа те, если рабочие на заh^_ расположенном  перhf городе,
трудятся суммарно ��2 часо в неделю, то за эту неделю они произh^yl 3��
единиц тоZjZ если рабочие на заh^_ расположенном h lhjhf городе,
трудятся суммарно ��2 часо в неделю, то за эту неделю они произh^yl 5��
единиц тоZjZ.
За каждый час работы (на каждом из заh^h) Григорий платит рабочему 500
рублей.
Григорий гото u^_eylv 6 800 000 рублей  неделю на оплату труда
рабочих. Какое наибольшее количестh_^ иниц тоZjZfh`ghijhbaести за
неделю на этих двух заh^Zo?

Найдите k_agZq_gby �, при каждом из которых система
{�+�= �,
2�−�= 3

имеет решения и kydh_j_r_gb_m^h\e_l\hjy_lg_jZенству �> �.

На доске написано несколько (более одного) различных натуральных чисел,
причём любые два из них отличаются не более чем ljbjZaZ.
а) Может ли на доске быть 5 чисел, сумма которых равна 47?
б) Может ли на доске быть 10 чисел, сумма которых равна 94?
 Kdhevdhfh`_ т быть чисел на доске, если их произ_^_gb_jZ\gh?


Про_jvl_ что бы каждый от_l был записан рядом с номером
соот_lklующего задания.









13
14
15
16
17
18
19

Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный ZjbZgl© 44 от 29.06.2020 5 / 5

© 20 20 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ » vk.com /ege 100 ballov Составитель : Школа Пифагора
Обсуждение заданий: vk.com/topic -40390806_39479093 Разрешается свободное копирование g_dhff_jq_kdboh[jZah\Zl_evguop_eyo

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
200629




















СОСТАВИТЕЛЬ ВАРИАНТА:
ФИО: Е]_gbcIbnZ]hj
Предмет: Математика
Стаж: 9-й год готовлю к ЕГЭ
Регалии:
Набрал 96 баллоgZ?=WihfZl_fZlbd_ ijhnbev)
14 учеников набрали 90 -99 баллов на ЕГЭ 2019
Высшее образоZgb_ L=M9 -2014)
Победитель трёх олимпиад по ukr_cfZl_fZlbd_
Аккаунт и
группа ВК:
https://vk.com/eugene10
https://vk.com/shkolapifagora
Ютуб и
инстаграм:
https:// youtube .com/ c/pifagor 1
https ://instagram .com /shkola _pifagora

О проекте «Пробный ЕГЭ каждую неделю»
Данный ким состаe_gdhfZg^hcсероссийского hehglzjkdh]hijh_dlZ
«ЕГЭ 100 баллов» https://vk.com/ege100ballov и безhaf_a^gh
распространяется для любых некоммерческих образоZl_evguop_e_c.

Нашли ошибку \Zjb анте?
Напишите нам, пожалуйста, и мы обязательно её испраbf!
Для замечаний и пожеланий: https://vk.com/topic -10175642_39951777
(также доступны другие ZjbZglu^eykdZqbания)