200120_Profilnaya_matematika_-_Probny_variant_21_s_resheniem

Формат документа: pdf
Размер документа: 3.88 Мб





Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант № 21 от 20 .01.2020 1 / 11

© 2020 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ » vk .com /ege 100ballov Составитель : Школа Пифагора
Обсуждение заданий: vk.com/topic-40390806_39479093 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
200120


Единый государст_ggucwdaZf_g
по МАТЕМАТИКЕ
Профильный уро_gv
Инструкция по uiheg_gbxjZ[hlu
Экзаменационная работа состоит из д вух частей, включающих в себя
19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий с кратким ответом базового уровня
сложности. Часть 2 содержит 4 задания с кратким ответом повышенного
уровня сложности и 7 заданий с разв ёрнутым ответом повышенного и
высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3
часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–12 записываются по приведённому ниже образцу
в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля
ответов в тексте работы, а затем перенесите их [eZgdhlето.

При выполнении заданий 13 –19 требуется записать полное решение и
ответ в бланке ответов № 2. Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами.
Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи 
черноbd_ а также  тексте контрольных измерительных материалов
не учитываются при оцениZgbbjZ[hlu.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайт есь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
После завершения работы проверьте, что ответ на каждое задание в
бланках ответов №1 и №2 запи сан под правильным номером.

Желаем успеха!

Спраhqgu_fZl_jbZeu
sin
2���� + cos 2����= 1
sin 2���� =2sin ����⋅cos ����
cos 2����=cos
2����− sin 2����
sin (
���� + ����)
= sin ����⋅cos ����+ cos ����⋅sin ����
cos (
���� + ����)
= cos ����⋅cos ����− sin ����⋅sin ����
От_lhf к заданиям 1–12 является целое число или конечная
десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы,
затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера
соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую
цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в
соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы
измерений писать не нужно.

Часть 1

Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0, 25 г 5 раз в
день в течение 14 дней. В одной упаковке 20 таблеток лекарства п о 0,25 г.
Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Ответ: ___________________________.


При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в
электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость
напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси
отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение
в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадёт с 1,2
вольта до 1 вольта.



Ответ: ___________________________.



1
2

Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант № 21 от 20 .01.2020 2 / 11

© 2020 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ » vk .com /ege 100ballov Составитель : Школа Пифагора
Обсуждение заданий: vk.com/topic-40390806_39479093 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
200120


Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты
(
1 ;12 )
, (
7 ;14 )
, (
7 ;20 )
.

Ответ: ___________________________.


В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите
вероятность того, что произведение выпавших очков делится на 5, но не
делится на 30.

Ответ: ___________________________.


Найдите корень уравнения

√����
+ 33 = 5.
Ответ: ___________________________.
























Угол
������������ равен 54 °. Градусная мера дуги �������� окружности, не содержащей
точек ���� и ���� равна 138 °. Найдите угол ��������
3
4
5
6
7

Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант № 21 от 20 .01.2020 3 / 11

© 2020 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ » vk .com /ege 100ballov Составитель : Школа Пифагора
Обсуждение заданий: vk.com/topic-40390806_39479093 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
200120


Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины ����,
Не забудьте перенести k_hlеты [eZgdhlето 1.

Часть 2

Найдите значение выражения
24
sin
2127° +4+ sin 2217° .

Ответ: ___________________________.














На рисунке изображена схема моста. Вертикальные
пилоны сyaZgu
провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают
полотно моста, называются ZglZfb.

Введём систему координат:
ось ����
����= ����2+441
���� на отрезке [
2; 32 ]
.

Ответ: ______________ _____________.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 
соответствии с инструкцией по выполнению работы.
Проверьте, чтобы каждый ответ был записан в строке с номером
соответствующего задания.
8
9
10
11
12

Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант № 21 от 20 .01.2020 4 / 11

© 2020 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ » vk .com /ege 100ballov Составитель : Школа Пифагора
Обсуждение заданий: vk.com/topic-40390806_39479093 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
200120


Для записи решений и ответов на задания 13 –19 используйте БЛАНК
ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14
и т. д. ), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы
записывайте чётко и разборчиво.

а) Решите уравнение

5cos 2����− 12 cos ����+ 4= 0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
� − 5����
2
; −���� �.

В правильной треугольной пирамиде ����

22���� + 1 − 96 ∙0,5 2 ���� + 3 + 2
���� + 1 ≤ 0.

Дана трапеция ������������
����+ �
���� 2− 4�������� −7���� = 3
имеет хотя бы один корень.

Имеются каменные глыбы: 50 штук по 800 кг, 60 штук по 1000 кг и 60 штук
по 1500 кг (раскалывать глыбы нельзя).

а) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 60 грузовиках,
грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные
глыбы пом естятся?
б) Можно ли увезти все эти глыбы одновременно на 38 грузовиках,
грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик выбранные
глыбы поместятся?
в) Какое наименьшее количество грузовиков, грузоподъёмностью 5 тонн
каждый, понадобится, чтобы вывезти все эти глыбы одновременно,
предполагая, что в грузовик выбранные глыбы поместятся?


Проверьте, чтобы каждый ответ был записан рядом с номером
соответствующего задания.















13
14
15
16
17
18
19

О проекте «Пробный ЕГЭ каждую неделю»
Данный ким составлен командой всероссийского волонтёрского проекта
«ЕГЭ 100 баллов» https://vk.com/ege100ballov
и безвозмездно
распространяется для любых некоммерческих образовательных целей.

Нашли ошибку в вари анте?
Напишите нам, пожалуйста, и мы обязательно её испраbf!
Для замечаний и пожеланий:
https://vk.com/topic -10175642_39951777
(также доступны другие ZjbZglu^eykdZqbания)

Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант № 21 от 20 .01.2020 5 / 11

© 2020 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ » vk .com /ege 100ballov Составитель : Школа Пифагора
Обсуждение заданий: vk.com/topic-40390806_39479093 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
200120





























































СОСТАВИТЕЛЬ ВАРИАНТА:
ФИО: Евгений Пифагор
Предмет: Математика
Стаж: 9-й год готовлю к ЕГЭ
Регалии:
Набрал 96 баллов на ЕГЭ по математике (профиль)
14 учеников набрали 90-99 баллов на ЕГЭ 2019
Высшее образование (ТГУ, 2009 -2014)
Победитель трёх олимпиад по высшей математике
Аккаунт и
группа ВК:
https://vk.com/eugene10
https://vk.com/shkolapifagora
Ютуб и
инстаграм:
https://youtube .com/ШколаПифагора
https://instagram .com /shkola _pifagora

Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант № 21 от 20 .01.2020 6 / 11

© 2020 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ » vk .com /ege 100ballov Составитель : Школа Пифагора
Обсуждение заданий: vk.com/topic-40390806_39479093 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
200120


Система оцениZgby экзаменационной работы по математике
(профильный уро_gv)

Каждое из заданий 1–12 считается выполненными верно, если
экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной
десятичной дроби. Каждое верно выполненное задание оценивается 1
баллом.

Номер
задания Праbevguchlет Текстоh_
решение
Видео
решение
1 4
2 6
3 18
4 0,25
5 122
6 15
7 5
8 12
9 4,8
10 4,27
11 30
12 42
13

а)±arccos 2
5+2�������� ; ����∈����
б)−2����±arccos 2
5
14 5√3
15 (−1;0,5]
16 5
17 660
18

�−∞;9
19 �∪�3
2;+∞�
19
а) да б) нет ) 39

Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант № 21 от 20 .01.2020 7 / 11

© 2020 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ » vk .com /ege 100ballov Составитель : Школа Пифагора
Обсуждение заданий: vk.com/topic-40390806_39479093 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
200120


Решения и критерии оцениZgbyaZ^Zgbc3 –19
Количество баллов, выставленных за выполнение заданий 13 –19, зависит
от полноты решения и правильности ответа.
Общие требования к выполнению заданий с развёрнутым ответом:
решение должно быть математически грамотным, полным, все возможные
случаи должны быть рассмотрены. Методы решения, формы его записи и
формы записи от_lZ могут быть разными. За решение, в котором
обоснованно получен праbevguc от_l uklZляется максимальное
количестh[Zeeh. Праbevguchlет при отсутствии текста решения
оцениZ_lky 0 балло.
Эксперты про_jyxl только математическое содержание
предстаe_ggh]hj_r_gbyZhkh[_gghklbaZibkbg_ учитыZxl.
При выполнении задания могут использоваться без доказательства и
ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных
пособиях, входящих в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к
использованию при реализации имеющих госу дарственную аккредитацию
образовательных программ среднего общего образования.

Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант № 21 от 20 .01.2020 8 / 11

© 2020 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ » vk .com /ege 100ballov Составитель : Школа Пифагора
Обсуждение заданий: vk.com/topic-40390806_39479093 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
200120

Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант № 21 от 20 .01.2020 9 / 11

© 2020 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ » vk .com /ege 100ballov Составитель : Школа Пифагора
Обсуждение заданий: vk.com/topic-40390806_39479093 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
200120

Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант № 21 от 20 .01.2020 10 / 11

© 2020 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ » vk .com /ege 100ballov Составитель : Школа Пифагора
Обсуждение заданий: vk.com/topic-40390806_39479093 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
200120

Единый государственный экзамен, 2020 г. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень Тренировочный вариант № 21 от 20 .01.2020 11 / 11

© 2020 Всероссийский проект « ЕГЭ 100 БАЛЛОВ » vk .com /ege 100ballov Составитель : Школа Пифагора
Обсуждение заданий: vk.com/topic-40390806_39479093 Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ КИМ №
200120


















В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой
аттестации по образовательным программам среднего общего образования
(приказ Минпросвещения России и Рособрнадзора от 07.11.2018 №
190/1512, зарегистрирован Минюстом России 10.12.2018 № 52952)
« 82. <…> По результатам первой и второй проверок эксперты
независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания
экзаменационной работы ЕГЭ с развернутым ответом. <…>
В случае существенного расхождения в баллах, выставленных двумя
экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение в
баллах определено в критериях оценивания по соответствующему учебному
предмету.
Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется
информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявш ими
экзаменационную работу».
Существенными считаются следующие расхождения:
1) расхождение в баллах, выставленных двумя экспертами за выполнение
любого из заданий 13 –19, составляет 2 или более балла. В этом случае третий
эксперт проверяет только ответ на т о задание, который был оценен двумя
экспертами со столь существенным расхождением;
2) расхождения экспертов при оценивании ответов на хотя бы два из
заданий 13 –19. В этом случае третий эксперт проверяет ответы на все
задания работы.