Variant_-_2018-07-23-1

Формат документа: pdf
Размер документа: 0.33 Мб





Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

Вступительный экзамен по математике
для поступающих в магистратуру
механико -математического факультета МГУ им ени М.В.ЛомоносоZ
по напраe_gbyfFZl_fZlbdZFZl_fZlbdZbdhfivxl_jgu_gZmdb
"Механика и математическое моделирование"
2018 год

Вариант 2018 -07-23 -1

1. Вычислить предел последоZl_evghklb
����= 1
√��+1( 1
√2+√4+ 1
√4+√6+ ⋯ + 1
√2��+√2��+2).

2. ИсследоZlvkoh^bfhklvbgl_]jZeZ
∫ ln (е1��⁄+(��−1)
�� )�� +∞
1 , n>0 .

3. Найти точки пересечения общего перпендикуляра к скрещиZxsbfky
прямым
�−1
8 = �−2
4 = �−3
1 и �−1
2 = �
−2= �+1
1
с этими прямыми.

4. ИсследоZlvgZkhместность и решить систему ураg_gbc\aZисимости
от значений дейстbl_evguo параметров α и β : .
5. ИсследоZlvdадратичную форму
на положительную и отрицательную определенность в заbkbfhklbhl
значений действительного параметра α.
6. Найти (Ze]_[jZbq_kdhcnhjf_ се комплексные корни √ − 18
1+��√3
4 .

7. Найти общее решение дифференциального ураg_gby
�′′ − � = 2��− �2 .

8. Пусть G =��10 - группа подстановок (симметрическая группа) на
{1,2,… ,10 }, т.е. множестh k_o биекций на множест_ {1,2,… ,10 } с
операцией композиции. Найти максимальный порядок элементо группы
G и число элементо максимального порядка. (По определению, элемент
группы имеет порядок n, если .)
1 2 3 4
1 2 3
1 2 3 4
2 5 4 4
2 2 4
4 4 3
x x x x
x x x
x x x x
     
     
      2 2 21 1 2 1 3 2 2 3 3 4 4 4 k x x x x x x x x x         g G 1, 1, 1,..., 1 nmg g m n    