k-2_Probny_variant

Формат документа: pdf
Размер документа: 0.21 Мб





Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

ИНИбд -01 -19. 2 семестр. Контрольная работа №2. Пробный вариант. Максимум 20 баллов.
1. Изменить порядок интегрирования (2 балла )


2. a) Вычислить двойной интеграл (3,5 балла )
где область .
b) Найти площадь области, ограниченной линиями: .

3. a) Вычислить тройной интеграл (3,5 балла )
где .

b) Найти объем тела, ограниченного поверхностями :


с) Найти координаты центра масс однородного тела, ограниченного поверхностями:


4. Вычислить криволинейный интеграл (4 балла )
а) , где - окружность пробегаемая против хода
часовой стрелки (или найти работу вектора вдо ль контура в данном на правлении ).
b) где - первый виток винтовой линии .

с) вычислить криволинейный интеграл 2 рода, предварительно доказав, что он не зависит
от формы пути .

5. Вычисление поверхнос тных интегралов (4 балла )
a) Найти поток вектора через внешн юю сторон у поверхности
тела , ограниченного поверхностями: .

b) Вычислить , где - часть плоскости , отсеченная
координатными плоскостями.
6. Найти , если . Варианты задания: вычислить ротор поля ,
доказать, что поле потенциально и найти его потенциал. (3 балла ) 34
1 ln
( , )
x
dx f x y dy 2 ,
D
x dxdy  22 { 9, 0, 0} D x y x y      22 4 , 3 x y y x   ,
V
x dxdydz  {0 1, 1 1 , 1 1 } V x x y x x y z x y              2222 6( ), 3, 0. x y z y z x     22 2 , 8. y x z y   22 ( 1) ( 1)
L
x y dx y x dy     L 22 4, xy  2
22 ,
L
z dl
xy   L 2 cos , 2 sin , 2 x t y t z t   (2, 3) 2 3 2 2
( 3, 1)
(6 4 ) (6 3 ) xy x dx x y y dy


    22 a x yi xy j xyzk   2 2 2 1, 0, 0, 0 x y z x y z       ()
6 8 )
S
x y z dS  S 22 x y z   div grad u 2 2 2 ln( ) u x y z  