Variant_15092019

Формат документа: pdf
Размер документа: 0.76 Мб





Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

Единый государственный экзамен, 20 20 г. ИНФОРМАТИКА Вариант 15092 019 1 / 9

Составил Евгений Джобс В варианте использованы материалы К. Полякова kpolyak ov.spb.ru
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

Единый государственный экзамен
по ИНФОРМАТИКЕ и ИКТ

Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя
27 заданий. Часть 1 содержит 23 задания с кратким ответом , ч асть 2
содержит 4 задания с развёрнутым ответо м.
На выполнение экзаменационной работы по информатике и ИКТ
отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1 –23 записываются в виде числа,
последовательности букв или цифр. Ответы запишите в поле ответа в тексте
работы, а затем перенесите в бла нк ответов № 1.


Задания 24–27 требуют развёрнутого ответа. В бланке ответов № 2
укажите номер задания и запишите его полное решение .
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами.
До пускается использование гелевой или капиллярной ручки .
При в ыполн ении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов
не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполнен ные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно бо льше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
После завершения работы проверьте, что ответ на каждое задание в
бланках ответов №1 и №2 записан под правильным номером.

Желаем успеха!











В экзаменационных заданиях используются следующие согла шения.

1. Обозначения для логических связок (операций):
a) отрицание (инверсия, логическое НЕ) обозначается ¬ (например, ¬А);
b) конъюнкция (логическое умножение, логическое И) обозначается / \
(например, А / \ В) либо & (например, А & В);
c) дизъюнкция (логическое сло жение, логическое ИЛИ) обо значается \/
(например, А \/ В) либо | (например, А | В);
d) следование (импликация) обозначается → (например, А → В);
e) тождество обозначается ≡ (например, A ≡ B). Выражение A ≡ B истинно
тогда и только тогда, когда значения A и B сов пад ают (либо они оба
истинны, либо они оба ложны);
f) символ 1 используется для обозначения истины (истинного
высказывания); символ 0 – для обозначения лжи (ложного
высказывания).

2. Два логических выражения, содержащих переменные, называются
равносильными (экв ивалентными), если значения этих выражений
совпадают при любых значениях перем енных. Так, выражения А → В и (¬А)
\/ В равносильны, а А \/ В и А / \ В неравносильны (значения выраж ений
разные, например, при А = 1, В = 0).

3. Приоритеты логических операций: инв ерсия (отрицание), конъюнкция
(логи ческое умножение), дизъюнкция (логическое сложение), импликация
(следование), тождество. Таким образом, ¬А / \ В \/ С / \ D означает то же, что
и ((¬А) / \ В) \/ (С / \ D).
Возможна запись А /\ В /\ С вместо (А / \ В) /\ С. То же относится и к
дизъюнкции: возможна запись А \/ В \/ С вместо (А \/ В) \/ С.

4. Обозначения Мбайт и Кбайт используются в традиционном для
информатики смысле – как обозначения ед иниц измерения, чьё соотношение
с единицей «байт» выражается степенью двойки.

Единый государственный экзамен, 20 20 г. ИНФОРМАТИКА Вариант 15092 019 2 / 9

Составил Евгений Джобс В варианте использованы материалы К. Полякова kpolyak ov.spb.ru
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

Часть 1
Ответами к заданиям 1 –23 являются число, последовательность букв
или цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от
номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки, без
пробелов, запятых и других дополнительных символо в. Каждый символ
пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведённым и в бланке
образцами.

Определите количество натуральных чисел, удовлетворяющих
неравенству:
BB 16 < x ≤ 523 8.

Ответ: ___________________________.

Логическая функция F задаётся вы ражением
((z → x)  (x → w))  (y  (z  x)).
На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности
функции F, содержащий неповторяющиеся строки . Определите, какому
столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из
переменных x, y, z, w.
? ? ? ? F
1 0
1 1 0
1 1 0


Ответ: ___________________________.

На рисунке справа схема дорог Н -ского района изображена в виде графа, в
таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как
таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация
населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными
обозначениями на графе. Определите, в какой пункт ведёт самая короткая
дорога из пункта А.


Ответ: ___________________________.
П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7
П1 15 13
П2 25 16 19 13
П3 15 21 21 14
П4 25 20
П5 13 16 21 11
П6 19 21 20
П7 13 14 11

В
А
Е
Д
Б
Г
Ж
1
2
3

Единый государственный экзамен, 20 20 г. ИНФОРМАТИКА Вариант 15092 019 3 / 9

Составил Евгений Джобс В варианте использованы материалы К. Полякова kpolyak ov.spb.ru
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях


В фрагменте базы данн ых представлены све дения о родственных
отношениях. На основании имеющихся данных найдите минимальную
разницу между годами рождения двух родных сестёр.

Ответ: ___________________________.

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В,
Г, Д, Е, Ж решили использовать неравномерный двоичный код,
удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали
соответственно кодовые слова 000, 1, 010, 011. Укажите кратча йшее
возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет до пускать
однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, ука жите код с
наименьшим числовым значением.


Ответ: ___________________________.

Автомат обрабатывает целое число N (0 ≤ N ≤ 255) по следующему
алгоритму:
1) Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
2) Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1,
1 на 0).
3) Полученное число переводится в десятичную запись.
4) Из нового числа вычитается исходно е, полученная разность выводится
на экран.
Какое число нужно ввести в ав томат, чтобы в результате пол училось 99?

Ответ: ___________________________.

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки D4 в одну из ячеек диапазона
E1:E4 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле
автоматически изменились, и знач ение формулы стало равным 23. В какую
ячейку была скопирована формула? В ответе укажите толь ко одно число –
номер строки, в которой расположена ячейка. А В С D Е
1 10 9 8 7
2 9 8 7 6
3 8 7 6 5
4 7 6 5 =C$4+$A3


Ответ: ___________________________ .

4
5
6
7
Таблица 1
ID Фамилия_И.О. Пол Год
рожд.
240 Черных А.В. М 1930
261 Черных Д.И. Ж 1933
295 Черных Е.П. М 1954
325 Черных И.А. Ж 1953
356 Черных Н.Н. М 1954
367 Гунько А.Б. Ж 1958
427 Малых Е.А. М 1972
517 Краско М.А. Ж 1978
625 Соболь О. К. Ж 1976
630 Краско В.К. Ж 1979
743 Гунько Б.В. Ж 1994
854 Колосова А.Е. Ж 2001
943 Гунько А.Н. М 1993
962 Малых Н.Н. М 1998

Таблица 2
ID _Родителя ID _Ребенка
240 325
261 325
240 356
261 356
325 517
325 427
356 625
356 630
367 625
367 630
625 943
625 962
427 743
427 854

Единый государственный экзамен, 20 20 г. ИНФОРМАТИКА Вариант 15092 019 4 / 9

Составил Евгений Джобс В варианте использованы материалы К. Полякова kpolyak ov.spb.ru
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях


Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения
следующей программы. Для Вашего удобства программа представлена на
четырех языках программирования.

C++ Паскаль
#include
using namespace std;

int main(){
int s, n;
s = 10; n = 55;
while(n > s){
s = s + 1;
n = n -1;
}
cout << n << endl;
}
var s, n: integer;
begin
s := 10;
n := 55;
while n > s do begin
s := s + 1;
n := n - 1
end;
writeln(n)
end.
Python Бейсик
s = 10
n = 55
while n > s:
s = s + 1
n = n – 1
print(n)
DIM S, N AS INTEGER
S = 10
N = 55
WHILE N > S
S = S + 1
N = N - 1
WEND
PRINT N

Ответ: ___________________________.

Данные объемом 60 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу
связи, обеспечивающему скорость пе редачи данных 2 20 бит в секунду, а
затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость
передачи данных 2 23 бит в секунду. От начала передачи данных из пункта А
до их полного получения в пункте В прошло 10 минут. Сколько времени в
секундах составила задержка в пункт е Б, т.е. время между окончанием
приема данных из пункта А и началом передачи данных в пункт В?

Ответ: ___________________________.


Петя составляет 7 -буквенные слова из букв В, Е, Б, И, Н, А, Р. Каждую букву
нужно использоват ь ровно 1 раз, при этом код при этом нельзя ставить
подряд две гласные или две согласные. Сколько различных кодов может
составить Петя?

Ответ: ___________________________.

Ниже записан а рекурсивн ая функци и (процедур а). Какая строка будет
выведена на экр ан при вызове F(9)?
C++ Паскаль
using namespace std;

void F(n){
if(n > 0 ){
F(n - 3);
cout << n;
F(n / 3 );
}
procedure F(n: integer);
begin
if n > 0 then begin
F(n - 3);
write(n);
F(n div 3);
end
end;
Python Бейсик
def F(n ):
if n > 0 :
F(n - 3)
print(n)
F(n // 3 )
SUB F(n)
IF n > 0 THEN
F(n - 3)
PRINT n
F(n \ 3)
END IF
END SUB

Ответ: ___________________________.

Для узла с IP -адресом 133.57.64.130 адрес сети равен 133.57.64.0. Для
скольких различных значений маски это возможно?
Ответ: ___________________________.








8
9
10
11
12

Единый государственный экзамен, 20 20 г. ИНФОРМАТИКА Вариант 15092 019 5 / 9

Составил Евгений Джобс В варианте использованы материалы К. Полякова kpolyak ov.spb.ru
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся
пароль, состоящий из 7 символов. В качестве символов используют
прописные и строчные буквы латинского а лфавита (в нём 26 символов). В
базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено
одинак овое и минимально возможное целое число байт. При этом
используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют
одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно
пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные
сведения, для чего выделено 12 байт на одного пользователя. В
компьютерной системе выделено 2 Кб для хранения сведений о
пользователях. О каком наибольшем количестве пользователей может быть
сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое чи сло –
количество пользователей.


Ответ: ___________________________.

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её.
Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают
цепочки цифр.
заменить (v, w)
нашлось (v)
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на
цепочку w, вторая проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя
Реда ктор. Если она встречается , то команда возвращает логическое значение
"истина", в противном случае возвращает значение "ложь".
Дана программа для исполнителя Редактор:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (12) ИЛИ нашлось (1)
ЕСЛИ нашлось (12)
ТО заменить (12, 2221)
ИНАЧЕ заменить (1,222222)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже
программы к строке, состоящей одной единицы и 51 стоящих справа от неё
цифр 2? В ответ, запишите, сколько цифр 2 будет в конечной строке.

Ответ: ___________________________.
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К,
Л, М, Н, Т. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении,
указанном стрелко й. Сколько существует различных путей, ведущих из
города А в город Т и проходящих через гор од К ?


Ответ: ___________________________.

Значение арифметического выражения: 32 31 + 8 60 – 32 записали в системе
счисления с основанием 4. Сколько цифр «3» в этой записи?

Ответ: ___________________________.

В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел
поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:
Запрос
Количество
страниц
(тыс.)
Пурга 80
Мороз 75
Лыжи 58
Пурга | Лы жи 130
Мороз & Пурга 0
Лыжи & Мороз 47
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
Пурга | Мороз | Лыжи


Ответ: ___________________________.

А
Б
Д
Е
З
И
К
Н
Т
В
Г
Ж
Л
М
13
14
15
16
17

Единый государственный экзамен, 20 20 г. ИНФОРМАТИКА Вариант 15092 019 6 / 9

Составил Евгений Джобс В варианте использованы материалы К. Полякова kpolyak ov.spb.ru
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение
истинно
(48 ≠ y + 2x + z) ∨ (A < x) ∨ (A < y) ∨ (A < z)

Ответ : ___________________________.

В программе используется одномерный целочисленный массив A с
индексами от 0 до 10. Значения элементов равны 5, 7, 2, 3, 4, 6, 5, 5, 6, 4, т.е.
A[0]=5, A[1]=7 и т.д. Определите значение переме нной s после выполнения
следующего фрагмента программы:
C++ Паскал ь
s = 0;
for(i = 0; i < 9; i = i+1){
if(A[i] < A[ 9]){
t = A[i];
A[i] = A[8 -i];
A[8 -i] = t;
s = s + t;
}
}
s := 0;
for i:=0 to 8 do begin
if A[i] < A[9] then begin
t := A[i];
A[i] := A[8 -i];
A[8 -i] := t;
s := s + t
end
end;
Python Бейсик
s = 0
for i in range( 0, 9):
if A[i] < A[ 9]:
t = A[i]
A[i] = A[8 -i]
A[8 -i] = t
s = s + t
S = 0
FOR I = 1 TO 9
IF A(I -1) < A(I) THEN
A(I) = A(I -1) + 1
S = S + A(I)
ENDIF
NEXT I

Ответ: ___________________________.









Укажите минимальное натуральное число, при вводе которого этот
алгоритм напечатает сначала 7, а потом – 12.
.C++ Паскаль
#include
using namespace std;

int main(){
int x, a, b ;
cin >> x;
a = 0; b = 1;
while(x > 0){
if(x % 2 > 0)
a = a + x % 12
else
b = b * (x % 12);
x = x / 12;
}
cout << a << endl << b;
}
var x, a, b: longint;
begin
readln(x);
a := 0; b := 1;
while x > 0 do begin
if x mod 2 > 0 then
a := a + x mod 12
else
b := b * (x mod 12);
x := x div 12;
end;
writeln(a); write(b);
end.
Python Бейсик
x = int(input())
a, b = 0, 1
while x > 0:
if x % 2 > 0:
a = a + x % 12
else:
b = b * (x % 12)
x = x // 12
print( a);
print( b);
DIM X, A, B AS INTEGER
INPUT X
A = 0
B = 1
WHILE X > 0
IF X MOD 2 > 0 THEN
A = A + X MOD 12
ELSE
B = B * (X MOD 12)
END IF
X = X \ 12
WEND
PRINT A
PRINT B

Ответ: ___________________________.
18
19
20

Единый государственный экзамен, 20 20 г. ИНФОРМАТИКА Вариант 15092 019 7 / 9

Составил Евгений Джобс В варианте использованы материалы К. Полякова kpolyak ov.spb.ru
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

Что будет выведено на экран в результате выполнения следующего
алгоритма?
C++ Паскаль
#include
using namespace std;
int F(int x){
return 2*(x*x -9)*(x*x -
9)+9;
}

int main(){
int a, b, M, R, t;
a = -10; b = 20;
M := a; R := F(a);
for(t=a; t<=b; t=t+1){
if(F(t) <= R){
M = t; R = F(t);
}
}
cout << M * R << endl;
}
var a,b,t,M,R :integer;
function F(x:integer):integer;
begin
F := 2*(x*x -9)*(x*x -9)+9;
end;
begin
a := -10; b := 20;
M := a; R := F(a);
for t := a to b do begin
if F(t)<=R then begin
M := t;
R := F(t);
end;
end;
write(M*R);
end.
Python Бейсик
def f(x):
return 2*(x*x -9)*(x*x -
9)+9

a = -10
b = 20
M = a
R = f(a)
for t in range(a, b+1):
if f(t) <= R:
M = t
R = f(t)
print(M * R)
DIM A, B, M, R, T AS INTEGER
A = -10: B = 20
M = A: R = F(T)
FOR T = A TO B
IF F(T) <= R THEN
M = T
R = R(T)
END IF
NEXT T
PRINT M * R

FUNCTION F(x)
F = 2*(X*X -9)*(X*X -9)+9;
END FUNCTION

Ответ: ___________________________.





Исполнитель А12 S преобразует целое число, записанное на экране. У
исполнителя три команды, каждой команде присв оен номер:
1. Прибавь 1
2. Прибавь 2
3. Прибавь предыдущее
Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это
число на 2, третья прибавляет к числу на экране число, меньшее на 1 (к числу
3 прибавляется 2, к числу 11 прибавляется 10 и т . д.). Программа для
исполнителя А12 S – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 3 преобразуют в число 10?

Ответ: __ _________________________.

Сколько различных решений имеет система логических уравнений
(x1  x2)  (y1  y2) = 1
(x2  x3)  (y2  y3) = 1
...
(x8  x9)  (y8  y9) = 1
где x1,x2,…, x9 и y1,y2,…, y9 – логические переменные? В ответе не нужно
перечислять все различные наборы значений переменных, при которых
выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество
таких наборов.


Ответ: ___________________________.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1  соответствии
с инструкцией по выполнению работы.

21 22
23

Единый государственный экзамен, 20 20 г. ИНФОРМАТИКА Вариант 15092 019 8 / 9

Составил Евгений Джобс В варианте использованы материалы К. Полякова kpolyak ov.spb.ru
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

Часть 2
Для записи ответов на задания этой части (24 –27) используйте БЛАНК
ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала номер задания (24, 25 и т. д.), а зат ем
полное решение. Ответы записывайте чётко и разборчиво.
Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры
считывается натуральное число N, не превосходящее 10 9, и вывод ится сумм а
цифр этого числа. Программист торопился и написал программу
неправильно:
Бейсик Паскаль DIM N , SUM, D AS LONG
INPUT N
SUM = 1
WHILE N > 0
D = N MOD 10
N = N \ 10
SUM = SUM + 1
WEND
PRINT SUM

var sum, d , N: longint;
begin
readln(N);
sum := 1;
while N > 0 do begin
d := N mod 10;
N := N div 10;
sum := sum + 1;
end;
writeln(sum);
end.
Python C++ N = int(input())
sum = 1
while N > 0:
d = N % 10
N = N // 10
sum = sum + 1
print(sum)

#include
usi ng namespace std;
int main(){
long int n;
int d, sum = 1;
cin >> n;
while(n > 0) {
d = d % 10;
n = n % 10;
sum = sum + 1;
}
cout << n << endl;
}
Последовательно выполните следующее.
1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 256.
2. Приведите пример такого трёхзначного числа, при вводе которого
программа выдаёт правильный результат.
3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или
несколько). Для каждой ошибки:
1) выпишите строку, в которой сделана ошибка;
2) укажите, как исправить ошибку, т. е. п риведите правильный вариант
строки.
Обратите внимание: вам нужно исправить приведённую программу, а не
написать свою. Вы можете только за менять ошибочные строки, но не можете
удалять строки или добавлять новые. Заменять следует только оши бочные
строки: за исправления, внесённые в строки, не содержащие ошибок, баллы
будут снижаться.

Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы масси ва могут
принимать целые значения от 0 до 10 000 включит ельно. Напишите на одном
из языков программирования программу, которая находит минимальный
элемент массива, затем удваивает все элементы массива, которые меньше,
чем удвоенный минимальный, и выводит и зменённый массив в обратном
порядке, по одному числу в строке. Например, из массива
7, 5, 9, 4, 8, 7, 14, 9
программа должна получить массив
14, 10, 9, 8, 8, 14, 14, 9
и вывести (по одному числу в строке) числа:
9 14 14 8 8 9 10 14

Бейсик Паскаль
CONST N= 30
DIM A(N) AS INTEGER
DIM I, J, K AS INTEGER
FOR I = 1 TO N
INPUT A(I)
NEXT I

END

const N = 30;
var a: array [1..N] of
longint;
i, j, k: longint;
begin
for i := 1 to N do
readln(a[i]);
...
end.
Python C++
# допускается также
# испол ьзоZlv д_
# целочисленные
переменные j и k
a = []
n = 30
for i in range(0, n):
a.append(int(input()))
...
#include
using namespace std;
const int N = 30;
int main() {
long a[N];
long i, j, k;
for (i = 0; i cin >> a[i];
...
return 0;
}
25
24

Единый государственный экзамен, 20 20 г. ИНФОРМАТИКА Вариант 15092 019 9 / 9

Составил Евгений Джобс В варианте использованы материалы К. Полякова kpolyak ov.spb.ru
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит
две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один
ход игрок может
а) добавить в любую кучу один камень ;
б) увеличить количество камней в лю бой куче в два раза .
Игра завершается в тот момент, когд а суммарное количество камней в двух
кучах становится не менее 63. Победителем считается игрок, сделавший
последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в
кучах будет 63 камня или бо льше. В начальный момент в первой куче было
5 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 57.
Задание 1. а) При каких значениях числа S Петя может выиграть в один ход?
Укажите все такие значения и соответствующие ходы Пети.
б) Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного
первог о хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация
возможна.
Задание 2 . Укажите такое значение S, при котором у Пети есть выигрышная
стратегия,
причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет
ходить Ваня.
Задание 3 . Укажите значение S, при котором одновременно выполняются
два условия:
− у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым
или вторым ходом при любой игре Пети;
− у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть
первым ходом.
Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани.

На вход программы подается натуральное число N, а затем N целых чисел.
Необходимо определить максимальное произведение смежных элементов
последовательности. N не превышает 1000, каждый элемент
последовательности не превосходит по модулю 100.
Пример входных данных:
7
2
3
-2
-3
-1
4
6
Пример выходных данных:
72
Пояснения : наибо льшее произведение можно получить для
последовательности -3 -1 4 6.


26 27

Единый государственный экзамен, 20 20 г. ИНФОРМАТИКА Вариант 15092 019 10 / 8

Составил Евгений Джобс В варианте использованы материалы К. Полякова kpolyak ov.spb.ru
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

Система оценивания экзаменационной работы по информатике и ИКТ
Часть 1
№ задания Ответ
1 152
2 yxwz
3 Б
4 3
5 0010
6 78
7 2
8 32
9 60
10 144
11 3162931
12 7
13 113
14 159
15 144
16 74
17 158
18 11
19 10
20 367
21 27
22 35
23 1024

Часть 2
Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры
считывается натуральное число N, не превосходящее 10 9, и выводится сумма
цифр этого числа. Программист то ропился и написал программу
неправильно:
Бейсик Паскаль DIM N, SUM, D AS LONG
INPUT N
SUM = 1
WHILE N > 0
D = N MOD 10
N = N \ 10
SUM = SUM + 1
WEND
PRINT SUM

var sum, d , N: longint;
begin
readln(N);
sum := 1;
while N > 0 do begin
d := N mod 10;
N := N div 10;
sum := sum + 1;
end;
writeln(sum);
end.
Python C++ N = int(input())
sum = 1
while N > 0:
d = N % 10
N = N // 10
sum = sum + 1
print(sum)

#include
using namespace std;
int main(){
long int n;
int d, sum = 1;
cin >> n;
while(n > 0) {
d = d % 10;
n = n % 10;
sum = sum + 1;
}
cout << n << endl;
}
Последовательно выполните следующее.
1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 256.
2. Приведите пример такого трёхзначного числа, при вводе которого
программа выдаёт правильный результат.
3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или
несколько). Для каждой ошибки:
1) выпишите строку, в которой сделана ошибка;
2) укажите, как исправить ошибку, т. е. приведите правильный вариант
строки.
Обратите внимание: вам нужно исправить приведённую программу, а не
написать свою. Вы можете только за менять ошибочные строки, но не можете
удалять строки или добавлять новые. Заменять следует только ошибочные
24

Единый государственный экзамен, 20 20 г. ИНФОРМАТИКА Вариант 15092 019 11 / 8

Составил Евгений Джобс В варианте использованы материалы К. Полякова kpolyak ov.spb.ru
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

строки: за исправления, внесённые в строки, не содержащие ошибок, баллы
будут снижаться.
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допуск аются и ные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
1. при вводе числа 256 программа выведет число 4.
2. 400.
3. в программе нужно исправить две ошибки:
а) неверное начальное значение переменной sum:
Было: sum := 1;
Исправление: sum := 0;
б) неверное увеличе ние суммы
Было: sum := sum + 1;
Исправление: sum := sum + d;
Указания по оцениванию Баллы
В задаче требуется выполнить три действия.
1. Указать результат программы при данном вводе.
Это действие считается выполненным, если указан верный
результат работы программы при заданных входных данных.
Экзаменуемый не обязан объяснять, как получен этот
результат, достаточно указать верное число.
2. У казать пример ввода, при котором программа выв одит
верный ответ.
Это действие считается выполненным, если указан пример
числа, при вводе которого выводится верное сообщение.
Ученик не обязан указывать, что будет выведено, и
объяснять, как работает программ а.
Указания проверяющему : правильный результат будет
получен при соблюдении условия: программа выводит
правильный ответ, если сумма цифр числа на единицу
больше, чем количество цифр, например, для числа
3. Найти и исправить ошибки в программе.
Это действие считается выполненным, если верно указаны
обе ошибки и предложены верные варианты исправления,
при этом никакие верные строки программы не указаны в
качестве неверных. В исправленной строке допускаются
незначительные синтаксические ошибки (лишние или
пропущенные знаки препинания, неточные написания
служебных слов языка). Ошибка считается исправленной,
если выполнены оба следующих условия:
а) правильно указана строка с ошибкой;

б) указан такой новый вариант строки, что при
исправлении другой ошибки получается правильная
программа
Выполнены все три н еобходимых действия, и ни одна верная 3
Не выполнены условия, позволяющие поставить 3 балла.
Имеет место одна из следующих ситуаций.
1. Выполнены два первых действия, найдена и исправлена
одна ошибка в программе, ни одна верная строка не названа
ошибочно й.
2. Выполнены два первых действия, найдены и исправлены
две ошибки в программе, одна верная строка названа
ошибочной.
3. Выполнено одно из первых двух действий, найдены и
исправлены две ошибки в программе, ни одна верная строка
не названа ошибочной
2
Не выполнены условия, позволяющие поставить 2 или 3
балла. При этом имеет место один из следующих случаев.
1. Выполнены два первых действия. При этом
несущественно, насколько правильно выполнено тр етье
действие.
2. Найдены и исправлены две ошибки в программе , не более
чем одна верная строка названа ошибочной. При этом
несущественно, насколько правильно выполнены действия 1
и 2.
3. Выполнено одно из двух первых действий. Исправлена
одна из двух ошибо к. Не более чем одна верная строка
названа ошибочной
1
Не вы полнены условия, позволяющие поставить 1, 2 или 3
балла
0
Максимальный балл 3

Единый государственный экзамен, 20 20 г. ИНФОРМАТИКА Вариант 15092 019 12 / 8

Составил Евгений Джобс В варианте использованы материалы К. Полякова kpolyak ov.spb.ru
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут
принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Напишите на одном
из языков программирования програм му, которая находит минимальный
элемент массива, затем удваивает все элементы массива, которые меньше,
чем удвоенный минимальный, и выводит изменённый массив в обратном
порядке, по од ному числу в строке. Например, из массива
7, 5, 9, 4, 8, 7, 14, 9
програм ма должна получить массив
14, 10, 9, 8, 8, 14, 14, 9
и вывести (по одному числу в строке) числа:
9 14 14 8 8 9 10 14

Бейсик Паскаль
CONST N=30
DIM A(N) AS INTEGER
DIM I, J, K AS INTEGER
FOR I = 1 TO N
INPUT A(I)
NEXT I

END

const N = 30;
var a: ar ray [1..N] of
longint;
i, j, k: longint;
begin
for i := 1 to N do
readln(a[i]);
...
end.
Python C++
# допускается также
# использоZlv^е
# целочисленные
переменные j и k
a = []
n = 30
for i in range(0, n):
a.append(int(input()))
...
#in clude
using namespace std;
const int N = 30;
int main() {
long a[N];
long i, j, k;
for (i = 0; i cin >> a[i];
...
return 0;
}

Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
C++ Паскаль
k = a[0];
for(i = 1; i < N; ++i)
if(k>a[i]) k = a[i];
for(i = 0; i < N; ++i)
if(a[i] < 2*k)
a[i] = 2*a[i];
for(i = N -1; i>=0; -- i)
cout << a[i] << endl;
k := a[1]
for i:=1 to N do
if k>a[i] then k:=a[i];
for i:=1 to N do
if A[i] < 2*k then
A[i] := 2*A[i];
for i:=N downto 1 do
writeln(a[i]);
Python Бейсик
k = min(A)
for i in range(n):
if A[i] < 2*k:
A[i] = 2*A[i]
for x in reversed(A):
print(x)
K = A(0)
FOR I = 1 TO N
IF K > A(I) THEN
K = A(I)
END IF
NEXT I
FOR I = 1 TO N
IF A(I) < 2*K THEN
A(I) = 2*A(I)
END IF
NEXT I
FOR I = N TO 1 STEP -1
PRINT A(I) Указания по оцениванию Баллы
Общие указания
1. В алгоритме, записанном на языке программирования,
допускается наличие от дельных синтаксических ошибок, не
искажающих замысла автора программы.
2. Эффективность алгоритма не имеет значения и не
оценивается.
3. Допускается запись алгоритма на языке
программирования, отличном от языков, перечисленных в
условии. В этом случае долж ны использоваться переменные,
аналогичные описанным в условии. Если язык
программирования использует типизи рованные переменные,
описания переменных должны быть аналогичны описаниям
переменны в приведенных примерах . Использование
нетипизированных или необъя вленных переменных
возможно только в случае, если это допускается языком

25 25

Единый государственный экзамен, 20 20 г. ИНФОРМАТИКА Вариант 15092 019 13 / 8

Составил Евгений Джобс В варианте использованы материалы К. Полякова kpolyak ov.spb.ru
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

программирования; при этом количес тво переменных и их
идентификаторы должны соответствовать условию задачи
Предложен правильный алгоритм, выдающий в качестве
результата верное значе ние
2
Не выполнены условия, позволяющие поставить 2 балла.
Предложено в целом верное решение, содержащее не более
одной ошибки из числа следующих:
1) в цикле происходит выход за границу массива
(например, при использовании цикла от 0 до N ,
например, при исп ользовании функции range на
языке python с одним аргументом );
2) неправильно составлен алгоритм нах ождения
минимума ;
3) в алгоритме изменения массива в сравнении указан
нестрогий знак ;
4) отсутствует вывод ответа;
5) используется переменная, не объявленная в разделе
описания переменных;
6) не указано или неверно указано условие завершения
цикла;
7) индексная переменная в цикле не меняется
(например, в цикле while) или меняется неверно

1
Не выполнены условия, позволяющие поставить 1 или 2
балла
0
Максимальный балл 2

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит
две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один
ход игрок может
а) добавить в любую кучу один камень ;
б) увеличить количество камней в любой куче в два раза .
Игр а завершается в тот момент, когд а суммарное количество камней в двух
кучах становится не менее 63. Победителем считается игрок, сделавший
последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в
кучах будет 63 камня или больше. В начальный момент в первой куче было
5 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 57.
Задание 1. а) При каких значениях числа S Петя может выиграть в один ход?
Укажите все такие значения и соответствующие ходы Пети.
б) Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неуда чного
первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация
возможна.
Задание 2 . Укажите такое значение S, при котором у Пети есть выигрышная
стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет
ходить Ваня.
Задание 3 . Укажите значение S, при котором одновременно выполняются
два условия:
− у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым
или вторым ходом при любо й игре Пети;
− у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть
первым ходом.
Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани.
Содержание верного ответа и указания по оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искаж ающие его смысла)
1а . S ≥ 29. Для победы Пете необходимо увеличить количество камней
во второй куче вдвое.
1б . S = 15. Неудачный ход Пети – удвоение количества камней во второй
куче. Ваня ходит из позиции (5, 30), удваивая количество камней во
второй куче и выигрывает.
2. S = 28.
3. S = 27

26 26

Единый государственный экзамен, 20 20 г. ИНФОРМАТИКА Вариант 15092 019 14 / 8

Составил Евгений Джобс В варианте использованы материалы К. Полякова kpolyak ov.spb.ru
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

Указания по оцениванию Баллы
Предварительные замечания
В задаче от ученика требуется выполнить три задания. Их
трудность возрастает. Количество баллов в целом
соответствует количеству выполненных заданий
(подробнее см. ниже).
Ошибка в решении, не искажающая основного замысла и не
приведшая к неверному ответу, например арифметическая
ошибка при вычислении количества камней в
заключительной позиции, при оценке решения не
учитывается.
Пункт 1а считается выполненным, если пр авильно указаны
все позиции, в которых Петя выигрывает перв ым ходом, и
указано, каким должен быть первый ход. Пункт 1б считается
выполненным, если правильно указаны имена
выигрывающих игроков для каждой из начальных позиций и
приведены соответствующие стра тегии (граф, таблица или
текст) . Первое задание считается в ыполненным полностью,
если выполнены полностью оба пункта: 1а и 1б.
Задание 2 считается выполненным, если (i) для каждой из
начальных позиций верно указано имя игрока, имеющего
выигрышную стратегию , и (ii) для каждого из вариантов
описана стратегия .
Задани е 3 считается выполненным, если правильно указано
имя игрока, имеющего выигрышную стратегию, и приведена
стратегия, приводящая указанного игрока в победе.
Возможное альтернативное значение: 25

Выполнены второе и третье задания.
Для п ервого задания правильно перечислены позиции, в
которых Паш а выигрывает первым ходом (п. 1а), и
правильно указано, кто из игроков имеет выигрышную
стратегию при указанных значениях S (п. 1б). Здесь и далее
в решениях допускаются арифметические ошибки, кото рые
не искажают сути решения и не приводят к неправильному
ответу
3
Не выполнены условия, позволяющие поставить 3 балла, и
выполнено одно из следующих условий.
• Выполнено третье задание.
• Выполнены первое и второе задания.
• Для второго задания правильно указ ано, (i) кто из
игроков имеет выигрышную стратегию в каждой из
указанных позиций, и (ii) указаны стратегии,
2
приводящие игрока к победе ; для третьего задания
правильно указан игрок, имеющий выигрышную
стратегию
Не выполнены условия, позволяющие поставить 3 или 2
балла, и выполнено од но из следующих условий.
• Первое задание выполнено, возможно, с
недочётами, указанными в критериях на 3 балла.
• Второе задание выполнено, возможно, с
недочётами, указанными в критериях на 2 балла.
• Для второго и третьего заданий во всех случаях
правильно указ ан игрок, имеющий выигрышную
стратегию
1
Не выполнено ни одно из условий, позволяющих поставить
1, 2 или 3 балла
0
Максимальный балл 3

Единый государственный экзамен, 20 20 г. ИНФОРМАТИКА Вариант 15092 019 15 / 8

Составил Евгений Джобс В варианте использованы материалы К. Полякова kpolyak ov.spb.ru
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

На вход программы подается натуральное число N, а затем N целых чисел.
Необходимо опре делить максимальное произведение смежных элементов
последовательности. N не превышает 1000, каждый элемент
последовательности не превосходит по модулю 100.
Пример входных данных:
7
2
3
-2
-3
-1
4
6
Пример выходных данных:
72
Содержание верного ответа и ука зания по оцениванию
(допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла)
Задача А.
a = []
n = int(input())
for i in range(n):
a.append(int(input()))
mx = a[0]
for i in range(n):
for j in range(i, n):
t_mx = 1
for k in range(i, j+1):
t_mx = t_mx*a[k]
if mx < t_mx:
mx = t_mx
print(mx)

Задача Б.
n = int(input())
dp_min = dp_max = mx = x = int(input())
for i in range(n -1):
x = int(input())
t = min(dp_min*x, dp_max*x, x)
dp_max = max(dp_min*x, dp_ max*x, x)
dp_min = t
mx = max(mx, dp_max)
print(mx)
Указания по оцениванию Баллы
Предварительные замечания.
1. В задаче есть два задания (А и Б). Соответственно, ученик
может представить две программы. В каждой из программ
должно быть указано, решени ем какого из заданий она
является. Если в работе представлена одна программа, то в
ней также должно быть указано, решением какого из заданий
она является.
2. Если ученик не указал, к какому заданию относится
программа, или можно предположить, что ученик ош ибся в
идентификации программ, необходимо следовать
приведённым ниже инструкциям.
Случай 2.1. Ученик представил только одну программу.
Следует рассматривать программу как решение задания Б и
оценивать её по соответствующим крите риям.
Случай 2.2. Ученик пр едставил две программы, но указание
задания есть только для одной из программ.
Следует рассматривать вторую программу как ответ на
оставшееся задание.
Случай 2.3. Ученик представил две программы; ни для одной
из них задание не у казано, или в обоих решения х указано
одно и то же задание.
Следует первую (по порядку в представленных учеником
материалах) программу рассматривать как ответ на задание
А, а вторую – как ответ на задание Б.
Случай 2.4. Ученик представил более двух програм м.
Следует рассматривать т олько две последние программы и
соотносить их с заданиями по правилам 2.1 –2.3.
Случай 2.5. Решение, представленное в качестве решения
задания А, по критериям для задания Б может быть оценено
в 3 или 4 балла. При этом решение, представленное в
качестве реше ния задания Б, оценено меньшим баллом.
Следует считать, что ученик перепутал о бозначения заданий
и оценивать решение, представленное как решение задания
А, по критериям задания Б.

НАПОМИНАЕМ! Итоговый балл за задачу – это бόльший из
баллов, полученных уч еником за каждое из двух
представленных решений.
Пояснения для проверяющих.
1. Задание Б является усложнением задания А. Если в
качестве решения задания Б представлено решение задания
27

Единый государственный экзамен, 20 20 г. ИНФОРМАТИКА Вариант 15092 019 16 / 8

Составил Евгений Джобс В варианте использованы материалы К. Полякова kpolyak ov.spb.ru
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

А, то считается, что учеником допущена опечатка, и решение
оценивается п о критериям для задания А.
В качестве решения задания А может быть представлен а
программа, которая решает задачу при произвольном
количестве входных данных (как в задании Б), осуществляя
полный перебор всех вариантов. Такая программа
неэффективна по време ни, поэтому она должна оцениваться
2 баллами.
2. Два задания (и, соответственно , возможность для
экзаменуемого представить две программы) дают ученику
возможность (при его желании) сначала написать менее
сложное и менее эффективное решение (задание А), кот орое
даёт ему право получить 2 балла, а затем приступить к поиску
более эффекти вного решения.
3. Приведённые в п. 2.1 –2.5 правила имеют целью избежать
снижения баллов из -за того, что ученик перепутал
обозначения заданий.

Общие принципы оценивания решений
4 балла ставится за эффективную и правильно работающую
программу, решающую зад ачу в общем случае (задача Б).
При этом программа может содержать до трёх
синтаксических ошибок («описок»).
3 балла ставится в случае, когда фактически задача решена и
решена э ффективно по времени, возможно, с хранением всех
входных данных в массиве, но к оличество «описок» более
трёх (но не более пяти) и допущено не более одной
содержательной ошибки, не позволяющей усомниться в том,
что экзаменуемый правильно придумал алгоритм.
2 балла ставится, если программа, решающая задачу Б, в
дополнение к неточностя м, которые перечислены выше,
работает неэффективно по времени и/или допущено до трёх
упомянутых выше содержательных ошибок. Количество
допустимых «описок» – до семи.
2 балла та кже ставится за правильное решение упрощенной
задачи (задача А).
1 балл ставит ся, если программа написана неверно, но из
описания алгоритма и общей структуры программы видно,
что экзаменуемый в целом правильно представляет путь
решения задачи.
Далее эти общие принципы уточнены

Критерии оценивания задания А
При решении задачи A программа верно находит требуем ое
произведение.
Допускается до пяти синтаксических и приравненных к ним
ошибок (см. критерии оценивания задания Б на 4 балла)
2
Не выполнены ус ловия, позволяющие поставить 2 балла . Из
описания алгоритма и общей стр уктуры программы видно,
что экзаменуемый в целом правильно представляет путь
решения задачи. Допускается любое количество «описок»
1
Не выполнены критерии, позволяющие поставить 1 или 2
балла
0
Максимальный балл для задания А 2
Критерии оценивания задания Б
Программа правильно работает для любых соответствующих
условию входных данных и при этом эффективна как по
времени, так и по памяти, т.е. не используются массивы и
другие структу ры данных (в том числе стек рекурсивных
вызовов), размер которых зависит от ко личества входных
элементов, а время работы пропорционально этому
количеству. Возможно использование массивов и
динамических структур данных при условии, что в них в
каждый момент времени хранится фиксированное
количество элементов, требующих для хранения м еньше
1Кб.
Программа может содержать не более трёх синтаксических
ошибок следующих видов:
1) пропущен или неверно указан знак пунктуации;
2) неверно написано или пропущено
зарезервиро ванное слово языка программирования;
3) не описана или неверно описана переменная ;
4) применяется операция, недопустимая для
соответствующего типа данных.
К синтаксическим ошибкам приравнивается использование
неверного типа данных.
Если одна и та же ошибка вст речается несколько раз, она
считается за одну ошибку
4
Не выполнены условия, позволяющие поставить 4 балла.
Программа в целом работает правильно для любых входных
данных произвольного размера. Время работы
пропорционально количеству введённых чисел; прави льно
указано, какие величины должны вычисляться по ходу
чтения элементов после довательности чисел. Количество
3

Единый государственный экзамен, 20 20 г. ИНФОРМАТИКА Вариант 15092 019 17 / 8

Составил Евгений Джобс В варианте использованы материалы К. Полякова kpolyak ov.spb.ru
Разрешается свободное копирование в некоммерческих образовательных целях

синтаксических ошибок («описок») указанных выше видов –
не более пяти.
Используемая память, возможно, зависит от количества
прочитанных чисел (на пример, входные данные
запоминаются в массиве, контейнере STL в C++ или другой
структуре данных). Допускается ошибка при вводе и выводе
данных, не влияющая на содержание решения.
Программа может содержать не более пяти синтаксических и
приравненных к ним ошибок, описанных в критериях на 4
балла. Кроме того, допускается наличие одно й ошибки,
принадлежащей к одному из следующих видов:
1) ошибка инициализации, в том числе отсутствие
инициализации;
2) не выводится результат, равный 0, или вместо 0
выводится неверное значение;
3) допущен выход за границу массива;
4) используется знак “<” вместо “<=”, “or” вместо “and”
и т.п.
Не выполнены условия, позволяющие поставить 3 или 4
балла. Программа работает в целом верно, эффективно или
нет, например для решения задачи использ уется перебор
всех возможных вариантов выбора элементов в парах. В
реализации алгоритма допускается до трёх содержательных
ошибок, допустимые виды ошибок перечислены в
критериях на 3 балла.
Количество синтаксических «описок» не должно быть более
семи. Про грамма может быть неэффективна по времени,
например все числа запоминаются в массиве и
перебираются все возм ожные суммы, т.е., по сути,
реализовано решение задачи А без ограничений на
количество вв едённых пар
2
Не выполнены условия, позволяющие поставить 2, 3 или 4
балла. Из описания алгоритма и общей структуры
программы видно, что экзаменуемый в целом правильн о
представляет путь решения задачи. Допускается любое
количество «описок». 1 балл ставится также за решения,
верные лишь в частных случаях
1
Не вып олнены критерии, позволяющие поставить 1, 2, 3 или
4 балла
0
Максимальный балл для задания Б 4
Итоговый максимальный балл 4