Variant-1

Формат документа: pdf
Размер документа: 0.08 Мб





Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

Âàðèàíò 1
1. Íàéòè êàíîíè÷åñêèé âèä Bîðòîãîíàëüíîé ìàòðèöû Aè îðòîãîíàëüíóþ ìàò-
ðèöó Qòàêóþ, ÷òî B=Q
1
AQ , ãäå
A = 0
B
B
B
B
B
@ 3 4
1 4
p 6
4
1 4
3 4
p 6
4
p 6
4
p 6
4
1 2
1
C
C
C
C
C
A :
2. Íàéòè ïîëÿðíîå ðàçëîæåíèå äëÿ ìàòðèöû 
1 7
1 7 
.
3. Íàéòè ñèãíàòóðó âåùåñòâåííîé êâàäðàòè÷íîé ôîðìû: f= det 
x x z
2 y y +z
.
4. Ïðèâåñòè ïàðó ôîðì ê êàíîíè÷åñêîìó âèäó f= 3 x2
1 + 2
x2
2 +
x2
3
2x
1x
3 + 2
x
2x
3;
g = 3 x2
1 + 8
x2
2 + 2
x2
3 + 4
x
1x
2 + 2
x
1x
3 + 8
x
2x
3:
5. Ïóñòü A âåùåñòâåííàÿ ñèììåòðè÷åñêàÿ ìàòðèöà. Äîêàçàòü, ÷òî åñëè âåùå-
ñòâåííàÿ êâàäðàòè÷íàÿ ôîðìà ñ ìàòðèöåé A E îòðèöàòåëüíà ïðè  > bè
ïîëîæèòåëüíà ïðè  < a, ãäåa < b  âåùåñòâåííûå ÷èñëà, òî âñå õàðàêòåðè-
ñòè÷åñêèå ÷èñëà ìàòðèöû Açàêëþ÷åíû â èíòåðâàëå [a; b ].
1