Variant-4

Формат документа: pdf
Размер документа: 0.08 Мб





Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

Âàðèàíò 4
1. Íàéòè êàíîíè÷åñêèé âèä Bîðòîãîíàëüíîé ìàòðèöû Aè îðòîãîíàëüíóþ ìàò-
ðèöó Qòàêóþ, ÷òî B=Q
1
AQ , ãäå
A = 0
B
B
B
B
@ 2 3
1 3
2 3
2 3
2 3
1 3
1 3
2 3
2 3
1
C
C
C
C
A :
2. Íàéòè ïîëÿðíîå ðàçëîæåíèå äëÿ ìàòðèöû 
3 3
1 1
.
3. Íàéòè ñèãíàòóðó âåùåñòâåííîé êâàäðàòè÷íîé ôîðìû: f= det 
2z x + 2y
x + z y +z
.
4. Ïðèâåñòè ïàðó ôîðì ê êàíîíè÷åñêîìó âèäó f= 8 x2
1 + 2
x2
2 + 3
x2
3
8x
1x
2 + 4
x
1x
3
2x
2x
3;
g = 2 x2
1 +
x2
2 + 3
x2
3
2x
1x
2 + 2
x
2x
3:
5. Äîêàçàòü, ÷òî åñëè âñå õàðàêòåðèñòè÷åñêèå ÷èñëà âåùåñòâåííîé ñèììåòðè÷å- ñêîé ìàòðèöû Açàêëþ÷åíû â èíòåðâàëå [a; b ], òî êâàäðàòè÷íàÿ ôîðìà ñ ìàò-
ðèöåé A E îòðèöàòåëüíî îïðåäåëåíà ïðè  > bè ïîëîæèòåëüíî îïðåäåëåíà
ïðè  < a .
1