ЛЕНИНГРАДЖИЛ ОРДЕНА ЛЕНИНА КОРАБДЕСТРШТЕПЬНЬМ ИНСТИТУТ
    Р.С.АНДРЩЕНКО, I В.Ф.ВОРОНОВ1. Б.В.ГРИ11ИН

    СПИРАЛЬНЫЕ ОТВОДЫ ЦЕНТРОББШЫХ НАСОСОВ

    Учебное пособие

    Ленинград

    1979

    г

    В учебном пособии содержится краткая теория и
    расчет опиралышх отводов судовых центробежных насосов равной конструкции. Подробно рассмотрено устройство спиральных отводов и их диффузоров судовых
    конденсатных
    и на порно-пожарных наоооов.Рассмотрена последовательность расчета и представлен пример расчета спирального отводе.
    Учебное пособие предназначено для студентов Ленинградского кораблестроительного институте, изучающих курс "Судовые гидравлические машины". Пособие может быть полезно студентам как при изучении
    курса, так и при курсовом и дипломном проектировании.

    АНДРЩЕНКО
    Ростислав Сергеевич
    ВОРОНОВ
    Владимир Федорович
    ГРИШИН
    Борис Васильевич

    СПИРАЛЬНЫЕ ОТВОДЫ ЦЕНТРОБШЫХ НАСОСОВ
    Учебное пособие
    © Ияд.ЛКИ
    1079

    Отв.редахтор ст.преп. Н.П.Канунников
    Лит.редактор Т.Б.Горбунова
    Тип.ЛКИ. Зак.Р-70.
    26.07.79.

    i

    Тир.300.

    Уч.-изд. л.2,5.

    Nb4I04G.
    Цена 21 коп.

    3

    I . НАЗНАЧЕНИЕ И УСТРОЙСТВО СПИРАЛЬНОГО ОТВОДА
    Отводи центробежных неоооов предназначены:
    - для обора s отвода жидкости, выходящей из рабочего колеса;
    - для уменьшения скорости потока жидкости ж преобразовавши кинетическое энергии в потенциальную;
    - для обеспечения ос ее шлю третного потока прж выходе из
    рабочего колеса.
    Коэффициент реакции рабочего колеса центробежного нвооса
    составляет 0,7-0,8 ж, следовательно, в отвода происходит преобразование 20-30/6 кинетической энергии, сообщенной гида ости
    в рабочем колесе, в потенциальную» Таким образом,
    к.п.д.
    отвода оказывает существенное влияние на к.п.д. насоса.
    В зависимости от конструктивного иополгония отвода центробежных насосов разделяют на спиральные ж лопаточные.
    Спиральные отводы обычно из пользуют в
    одноступенчатых
    засосах, в то время как лопаточные отводы
    преимущественно
    применяют в многоступенчатых наоооах. Использование спирального отвода в одноступенчатых центробежных наоооах позволяет
    создать простую компактную конструкцию.
    Каналы спирального отвода имеют более совершенную форму
    для протекания потека, чем каналы лопаточного отвода, которые обычно выполняются прямоугольного сечения и »ают реакиа
    изгибы. Но каналы спирального отвода очертены по сложной поверхности и недоступны механической обработке. Они подвергаются только гидроабразивной обработке. Шероховатость таких
    каналов сказывается внае шероховатости каналов
    лопаточных
    отводов, которые обрабатываются фрезеровавши до 6-7 классов
    чистоты. В результате гидравлические потери в отводах обоих
    тжп-в составляют приблизительно одинаковую величину.
    Спиральный отвод одноступенчатого насоса состоит
    из

    4
    о трального канала 0-2-4-6-8 и доф^эора 8-8 (рис.1).
    Спиральный канал охватывает рабочее колесо так, что вея
    жидкость, выходящая из рабочего колеса, поступает в спиральный
    канал отвода и направляется в диффузор. Площадь поперечного
    сечения спирального канала плавно увеличивается в направлении
    движения жидкости. Канал открыт оо стороны рабочего колеса.
    Входное сечение канала начинается на цилиндрической поверхности, диаметр которой больше диаметра колеса на 3-8%. Рабочее колеоо свободно входит в спиральную камеру.

    8

    О

    Ряс Л . Схема центробежного насооа со опиральным отводом
    Зазор между колеоом и входом в спиральный канал корпуса
    упрощает монтаж колеса и ротора в корпусе насооа,
    способствует выравниванию потока, выходящего из рабочего колеса, до
    поступления его в спиральный канал, уменьшает уровень вума в
    вибрацию от гидродинамических источников.
    Поперечное оеченив спирального канала выполняют круглой
    формы, очерченным по дуге круга и двум пряшм, касательным к
    дуге и образующим в поперечном сечении угол oi. - 30-45° или
    в вида сектора о закругленными углами (риз.2,а, б, в).
    Гидравлические потери в спиральных отводах с круглым сечением (рис.2,а) больше,чем в спиральных отводах с двумя другими сечениями. Минимальше гидравлические потери возникают

    5
    в спиральном отвода (риз.2 , б ) , е минимальные габарит полу»
    чапгся при сечения спирального отвода ( р и г . 2 ^ ) .
    Поетоцу в
    настоящее время судовые центробежные насосы выполняет,
    как
    правило, с сечением, спирального отвода в вида сектора
    (рго.2,в).

    Рис.2. Формы поперечного сечения опирального
    канала отвода

    2. ХАРАКТЕРИСТИКА ПОТОКА В СПИРАЛЬНОМ КАНАЛЕ
    СПИРАЛЬНОГО ОТВОДА
    При проектировании спирального канала отвода принимают:
    1) поток невязкиы осесимметричным и движение жидкости по
    инерции;
    2) поток невязкий равноскороотной.
    2.1. Осесимметричный потек в спиральном
    канале отвода
    В осесимметричном потоке частицы жидкости, расположенные
    на цилиндрической поверхности, имеют одинаковые скорости и
    давления, т.е. скорость и давление не зависят от координаты
    Z и угла &' ъ я тются функциями только одной переменнойрадиуса (рис.3,а, б).
    Установим зависимость окружной составляющей скорости потока С а от радиуса г , определяющего расстояние от
    рассматриваемой частицы жидкости а до оси канала 2 , в слу_

    Риз.4. К выводу закона изменения скорости С и

    7
    чае свободного движения жидкости. Для этого выделим
    меридианными сечениями , а ' и
    элемент струйки в канале

    применим к нему закон о моменте количеотва движения (риз.4).
    Согласно этоцу закону, производная по временя от момента количества движения с из темы к х относительно оси канала ж. равна моменту Мг. всех приложенных к системе внеяних сил, взятому относительно то! же оси
    (I.
    По теореме о том, что производная по времени от интеграла по движущемуся жидкому объему v физической величины Ф
    равна суше локальной производной от этого интеграла и
    интеграла переноса той же величины оквовь поверхность f ,ограничивающей этот объем вданныймомент временя:
    т г - З Т ^ ^ ф М 4 0 " " «®
    V
    V
    f
    Так как в спиральном канале„отрода движение стационарное,
    то
    д
    Ф(Ь - о
    (3)
    0t

    dn*
    dt

    =

    i

    W "

    d f

    <4>

    f
    p - плотность среды;
    г - радиус, определяющий положение частицы жидкости на
    поверхности f струйки относительно оси z ;
    С и - окружная составляющая окороотн частицы жидкости;
    С „ - нормальная к поверхности f составляющая окорооти
    частицы жидкости;
    df- элемент поверхности f выделенного участка отдайки жидкости в отральном канале.
    При свободном даижении момент внешних сил М г , дейотвупцих на элемент струйки, равен нулю (М г = 0 ) .
    Поэтому

    где

    M1 = fi^CuCftdf

    =0.

    Поверхность элемента струйки f состоит из боковой

    (б)
    по-

    8
    верхнооти f ( и сечений f tt и f t : -f •= f g «• f e * f , .
    Отопда уравнен» (5) можно представать в вида
    ^rCaCadf-Jj)rCttCftdbJj)rCuCndf
    f

    *f

    +JyrCuCndl=

    fa

    0 .

    (6)

    f,

    Скорость C n на поверхнооти f ^ равна нулв, так как черев боковую поверхность струйки жюкооть не протекает.
    Поэтому
    Г j>rCuCndf = 0
    А
    *

    « j f r C u M f * j^rCuC^df
    ^

    Расходы жидкости чв]3в8 оеченк

    6 ^ = 6f(=6f

    fa в

    р,

    =0.
    струйки рывны

    в являются величиной постоянной по джине

    отцу 1KB.
    Приншая скорость Си постоянно! по сечению отруйхн,
    уравнение (6) приводам к виду
    -eftracUa

    +efer, cU| - о

    (?)

    п н , осврацая уравнение на б ^ :
    raCUa

    - eonst.

    (8)

    Струйка начинается при выходе пик оста ив рабочего колеса насоса, где момент окороотв равен R z C Uz . Бое тому для
    произвольного оечения струйки момент окороотв является величиной постоянной г Сu = const , равной начальному значению
    момента скорости R 2 C U j
    •*Сц =

    - const.

    (9)

    Отсюда получаем закон изменения скорости С„
    R

    ^
    г



    ^
    г

    от радиуса г
    (io)

    '

    т.е. окорооть С ц в опиральном канале убывает с увеличением
    радиуса г (ом.рис.4). Тогда из уравнения Бернуллв следует,
    что давление по оеченив спирального канала будет возрастать.
    Таким образом, в спиральном кашле происходит уменьшение
    окороотв движения жидкости и преобразование кинетической

    9
    ввертки в потенцшльщую.
    2.2. Расход жидкости черва сечение
    спирального канала
    Выделим двумя меридианными сечениями I и П часть опирального канала ( р к . 5 ) . Жидкость, находщаяся между оеченнаж,
    ограничена поверхностью f , которая ооотоит из сечений канала f и f u , поверхности входа f , и
    боковой поверхности
    fK канала:
    По закону неразрывности при установившемся движении интеграл переноса массы жидкости
    оквовь
    поверхность f .ограничивавшей выделенный
    участок канала, равев
    нулю:
    j
    f

    f

    c

    n

    d f

    f

    c

    n

    Риз. 5. К определению расхода
    жидкости чаре» оегченнв спирального
    d f

    +Sfcndf •

    f,

    f.
    • JjC

    jfcndf U

    df-0.



    Через боковую поверхность канала f K

    раоход жидкости отсут-

    n

    ствует и
    (j J > C n d f = 0 .

    (12)

    В ос асимметричном Потоке окорооть С„ по цилиндричаоко»
    поверхности f t постоянна и равна
    :
    J f M f - j c ^ f t - * . ) -

    Y ^ f o - ^

    .

    ( D )

    10
    где b5 и R j - ширина и радиус входа в спиральный канал;
    и

    - утлы установки меридианных сечений П и I
    спирального канала;

    G t x = p2xR3b} C r j

    _ раоход жидкости черев входное

    оеченив спирального канала.
    Масс сене расхода черев сечения I и П отрального канала,
    расположенные под углами & и
    , обозначав черев G^. и
    . Тогда
    *
    fj»Cndf--6^;

    Jj>Cndf-6^.

    (14)

    Учитывая Сравнения ( I I ) - (14)*' получаем
    в



    гх

    *

    as)


    Взли угол установки & сечения спирального канала отсчитывать от языка, то
    = 0 и
    = 0 и уравнение (15) примет вид
    (16)

    Вели в уравнении (16) массовый расход заменить объемным
    G =j)& , то получим
    ,

    „ ,

    Q , - Q

    J t

    , £ „ .

    О )

    Расход жидкости черев поперечное сеченые спирального канала увеличивается пропорционально углу установки # сечения, отсчитываемого от начала спирального канала до расоштриваемого сечения.

    2.3. График пропускной способности сечений
    спирального канала
    Форму поперечного сечения спирального канала примем
    в
    виде трапеции с углом с/ наклона боковых стенок, одинаковым дня всех сечений (рис.6). Расход жидкости через элементарную плодадку d f = b t dr
    спирального канала равен
    dd^\drCu

    (18)

    п

    Риз.6. К расчету сечений спирального канала
    Расход черев сечение в пределах от R ,
    J
    Заменяя

    R
    C u = Cu 1 —
    Г:

    до

    г,

    cuvvdr.

    (19)

    по уравнению (10), получим

    (20)

    тг

    Интегрирование выполняют приближенно по правилу трапеция
    в табличной форме. Если подантегральную
    функцию обозначить
    В с = —- , то раоход через плоардку
    *i
    ла-с

    и

    к

    г г

    2

    = bvA r t
    дг

    будет
    (21)

    Расход жидкости через сечение спирального канала в пределах от R , до г , если сечение содержит а плснцадск,будет

    12
    В- • В , ,
    Q-C

    U t

    R

    2

    E
    i-1

    Аг( .

    L

    (22)

    Расчет сведен в тебя Л , в которую записывают вое данные,
    необходим» доя расчета расхода жидкости через сечения спирального канала. Сечение канала, начиная от входа, делят на
    ряд элементарных плове док шириной Ь^ и высотой Д г .Первая
    площадка имеет ширину Ь 5 и высоту, равную толщине языка Д я .
    Последующие площадки принимают одинаковой высоты Дг { , равной 5-10 мм. Поданнымвторой и восьмой граф табл.I строится
    график Q t = f ( rL ) (риз.6). Раочет расхода О.; выполняют
    да тех пор, пока его величина не превысит подачу рабочего колеса Q L > Q р . Постоянную величину C u 2 R 2 спирального канала вычисляют и записывают в конце табл.1.
    Таблица I

    *

    bi,
    точек мм мм

    I

    2

    3

    I

    R3

    Ьз

    Д г ь Bv-Bu,
    м
    2

    4

    5

    6

    hQrbi

    CU2V
    *

    Ь i-i д
    2
    м 3 /с
    7

    a-ZAQi,
    M3/c

    8

    2
    3
    4
    5
    6
    7
    i

    • • •

    Cu 2 R 2 -

    . .

    Q- >' V
    QXp

    13
    3. РАСЧЕТ СПИРАЛЬНОГО ОТВОДА
    3.1. Расчет спирального канала
    Заданными величинами при расчете о игрального канала являются подача рабочего колеса Q р , параметры потека на выхода из колеса и геометрические параметры колеса.
    Порядок расчета спирального канала следующий.
    3.1.1. Входное сечение спирального канала представляет
    собой цилиндрическую поверхность радиусом R 3 и шириной Ь3 .
    Радиус входа R } в спиральный канал принимают больше,
    чем наружный радиус колеса R 2 , чтобы неравномерное
    поле
    скоростей потока, вызванное влиянием конечного числа
    лопастей рабочего колеса, ус давало выровняться до поступления в
    спиральный канал
    R3-(1,03...1,0«)Ri.

    (23)

    При обтекании языка потоком, с периодически изменяющимся
    полем скоростей, с языка обегает вихрь, который вызывает звуковую волну ь потоке и корпусе с частотой, равной произведению числа лопастей колеса г на частоту вращения колеоа а .
    Вели проектируют насос с пониженным уровнем щума и вибрации, то следует принимать
    R 3 = ( 1 , 0 6 . . . 1,08) R 2

    (24)

    Вели насос должен иметь минимальный радиальный
    размер
    при высоком гидравлическом к . п . д . , то радиус R 3 принимают
    R 3 « ( 1 , 0 3 . . . 1,0b)R 2 .

    (25)

    Ширина входного сечения спирального канала
    Ь , шЪг +(0,02 . . . 0 , 0 b ) D 2

    (26)

    выполняется больше ширины Ь, канала рабочего колеса на выходе, для того чтобы обеспечить удобства при монтаже насоса
    и частично использовать энергию диск с® ого трения.
    Жидкость, соприкасающаяся с наружной поверхностью колеса,
    приводится колесом во вращение и под действием центробежных
    сил перемешается по стенкам колеса к периферии. Стекая с на-

    14
    {ужной поверхности колеса, жидкость смешивается с основнш
    потоком, выходящим из колеса, и часть энергии дискового трения возвращается основному потоку жидкости (рво.7).

    ь,,
    г"" г г — г р«


    |ш\
    ьг

    ft

    л
    I

    " l b

    Рис.7. Эпюра скоростей движения кидеости
    на выходе из рабсяего колеса

    3.1.2. Последнее сечение (8-8) спирального канала (риз.8)
    отделено от начального (0-0) стенкой, называемое языком, толщина которого выбирается из условия прочности в пределах

    Дя =3... 8

    ми.

    (27)

    Входная кромка языка закругляется радиусом, равным половине толщины языка.
    Для снижения уровня щума
    8
    и
    вибрации
    насоса на
    лопаточной частоте (РМо ) рекоА»
    мендуется входную кромку язы-.Ука располагать не параллель" 0
    но оси насоса, а под углом
    15-20°. Щ>и такой конструкции скорость потека по ширине входной кромки языка имеет различное направление и
    величину.
    Рис.8. Схема участка спирального отвода

    15
    3.1.3. Форма поперечного оеченвд спирального наняла принимается обычно в виде трапеции о постоянна! наклоном боковых о тенек оС = 3 0 . . . 40° для всех оечений иди плавно
    возрастающим е< в зависимости от угла установки оечения.
    Спиральный канал отроится по вооьми контрольным оеченням,
    расположенным под углом 45° друг к друту. Начальное и конечное оечения спирального канала проходят через входную кромку
    языка.
    3.1.4. Раоход жидкости пропорционален углу установки оечения и через контрольные восемь оечений находится по формуле (Г7):
    J L

    (28)

    360"
    и записывается в табл.2.

    Таблица 2
    Номер
    оечения

    0

    I

    2

    3

    4

    5

    Г

    0

    45

    90

    135

    180

    225

    а*

    0

    6

    7

    270 315

    8
    360

    3.1.5. Для определения площади контрольных сечений спирального канала отроится график пропускной способности. Расчет графика оводитоя в табл.1. Сечение канала
    разделяют га
    элементарные площадки, отмечают точки деления О, I , 2 , 3..*
    и номера площадок записывает в 1-е графу табл.1. Во 2-е
    и
    3-ю графитаблицывносят значения радиуса точек деления и ширину площадки. В 4-ю, 5-ю в 6-ю графи записывают
    значения
    и
    подынтегральной функции B t = —- , выооту площадки Дг^ =
    гi
    = rv - г
    и
    полусуме подынтегральных функций.В 7-й графе записывают раоход жидкости через отдельные шоюдки, который находится по формуле (21). Наконец в графе 8 таблицы
    находится расход жидкости через оечения опирального
    кагала
    по формуле (22).
    По данным 1-й и 8-й граф табл.I отроят график пропускной
    способности сечений спирального канала (ом.рис.6).

    16
    3.1.6. Польяуяоь криво! пропускной опоообнооти, находят
    контрольшге сечения опирахьного навала. С этой целью по горизонтальной оон 0. (ом.рш.6) откладывает расходы ххдкооти
    Q ^ черва контрольные сечения, которые берутся из
    табл.2.
    По графаку находят высоту сечения и переносят ее на
    чертеж
    сечения.
    Последнее сечение спирального канала начинается о радиуса R j - R j + A , . Поэтому расход жидкоотж Q 3 ( 0 -через последнее сечение откладывается ва графике от нового начала координат, о двинутого по оон ординат на величину Д я .
    Значение радиуоа верхней точки контрольного сечения
    и
    высота оечения записываются в табл.3.