• Название:

    Магнитные явления

  • Размер: 0.39 Мб
  • Формат: PDF
  • или
  • Название: Microsoft Word - Магн
  • Автор: Vkotov

VIII. Магнитные явления
1. Магнитное поле — особая материя, возникающая вокруг любых движущихся электрических зарядов
(токов).
действующая магнитными силами на движущиеся заряды (токи).
Сила Лоренца — сила, действующая со стороны

действующая со стороны
r Сила Ампера — сила,
магнитного поля на провод с
B
током.

магнитного поля на отдельные
движущиеся заряды.

модуль скорости
заряда q

Fлор = ⎥q⎢vB⋅sin α

α — угол

r r
v
между и B

r
r
r r
Fлор ⊥v , Fлор ⊥B

q>0 α
r
Fлор

r
v

r
модуль вектора B — вектора

магнитной индукции

r
Fлор , действующей на (+) заряд.

r
Fлор

+

Пальцы

r
↑↑ v

r
v

q<0

r
B — входит в ладонь

r
r
Если заряд летит параллельно B , то Fлор = 0
Единица измерения магнитной индукции в СИ: 1Тл
1Тл = 1Н⋅с/(Кл⋅м) — индукция такого магнитного
поля, в котором на единицу заряда, движущегося со
скоростью 1м/с действует максимальная сила Лоренца
1Н. (Сила максимальна при α = 90о)

2. Движение зарядов в магнитном поле

r

r

r
Fлор

Провод прямолинейный,
находится в однородном
магнитном поле.

током и B

r
FА ⊥ току
r r
FА ⊥B

r
v

r
B

α — угол
между

А

Большой палец указывает направление

Левая
рука

F = IlB⋅sin α

Длина провода
Сила тока в
проводе

Большой палец

r

указывает направление FА .

Левая
рука

r


r
B

ток

r


r

Ток

(пальцы ↑↑ току)

r
B — входит в ладонь

r
r
Если провод с током параллелен B , то FА = 0
1Тл = 1Н/(А⋅м) — индукция такого однородного магнитного поля, в
котором на прямой провод длиной 1 м с током силой 1А действует
максимальная сила Ампера 1Н. (Сила максимальна при α = 90о)

2.1 Если скорость заряда v ⊥ B , то его траектория — окружность.
r r
По II закону Ньютона: ma = Fлор (массы частиц обычно так малы, что силой тяжести можно пренебречь по сравнению с Fлор)
r
r r r
v2
2
m
= q vB ⋅ sin90 o
Fлор ⊥v ⇒ a⊥v r⇒ a = aцентр=v /R — центростремительное ускорение.

B

r
v

r
Fлор

mv
R=
qB

Радиус окружности ,
по которой движется
частица массой m,
зарядом q в однородном
магнитном поле индукцией В.

r

2.2 Если скорость заряда v

r
образует с B произвольный
угол (не равный 90о, 0о,
180о), то его траектория —
спираль.

Шаг спирали — расстояние, на которое смещается частица
r
вдоль направления B за один полный оборот, т. е. за время T = 2πm
qB

R

T=

s 2πR 2πm
=
=
qB
v
v

Период обращения
частицы массой m,
2πm
T=
зарядом q в
qB
однородном магнитном
поле индукцией В
! не зависит отr скорости!
Скорость частицы v представляют как сумму двух
r
r
векторов v⊥ и v ⎜⎜ (перпендикулярная и

r

параллельная B составляющие скорости). В сисr
теме отсчета К′, движущейся со скоростью v ⎜⎜,
r
частица будет иметь скорость v⊥ и двигаться по
окружности радиуса R =

mv ⊥
(п. 2.1). К этому
qB

вращению добавляется поступательное движение
К′-системы в результате получается движение по
спирали (см. рис.)

3. Рамка с током в магнитном поле
Вид сверху:

Силы Ампера разворачивают рамку с током
так, что создаваемое внутри рамки

r
Fda

r

собственное магнитное поле Bсобст
оказывается сонаправлено с внешним

r

магнитным полем. (Поле Bсобст создает ток,

N

da
r
Bсобст r
Fda

r
Fbc

текущий в рамке).
Вращающий момент, действующий на
рамку в произвольном положении равен:

d

da

r
Bсобст

bc

I — сила тока в рамке
S — площадь внутри рамки (рамка плоская)
B — индукция внешнего магнитного поля (оно
должно быть однородно)

S

cr
Fda

da

M = ISBsinα

a

b

bc

r
Bсобст

r
Fbc

bc

α — угол между вектором индукции внешнего
поля и перпендикуляром к

4. Магнитные поля, создаваемые различными токами

r
Fbc
Магнитные линии —
касательная к такой линии в
любой точке совпадает по

r

Большой
палец по
току

r
B

направлению с B в этой
точке.

r
B

Правая
рука

Пальцы
по току

Правая
рука

5. Взаимодействие токов

r

Большой палец указывает направление B в центре катушки

6. Явление электромагнитной индукции
Если в замкнутом проводящем
Φ = B⋅S⋅cosα
контуре изменяется магнитный поток,
Контур плоский,
то это приводит к появлению в этом
r
поле B однородно
контуре ЭДС (ЭДС индукции).

в пределах контура.

Единица измерения магнитного потока в СИ:
1 Вб = 1Тл⋅м2

õi = −

∆Φ
∆t

õi = −

Если Φ меняется
равномерно

l

õi =v⋅l⋅B

Wкат =

LI
2

2


= −Φ ′(t )
dt

r
v
r
B

r
B

r
n

α

7. Явление самоиндукции — возникновение ЭДС

S

e

Сонаправленные токи
притягиваются,
протвоположно
направленные токи —
отталкиваются

r
B
r
v⇔

r
Fлор

Энергия магнитного поля
катушки индуктивности L,
по которой течет ток I.

Φсобст = LI

обход

õ

Индуктивность контура – коэффициент
пропорциональности между силой тока в
контуре и собственным магнитным потоком.

õсам = − L

∆I
∆t1

Если I меняется
равномерно

õсам

dI
= −L
= − LI ′(t )
dt

ЭДС самоиндукции

в контуре вследствие
изменения собственного
магнитного потока через
этот контур.

Φсобст – магнитный
поток, создаваемый
магнитным полем,
которое породил ток,
текущий в контуре.