• Название:

    Л. А. Халфин. Квантовый эффект Зенона

  • Размер: 0.14 Мб
  • Формат: PDF
  • или

    СОВЕЩАНИЯ И КОНФЕРЕНЦИИ
    530.145(048)

    НАУЧНАЯ СЕССИЯ ОТДЕЛЕНИЯ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ
    И АСТРОНОМИИ АКАДЕМИИ НАУК СССР

    (30 мая 1990 г.)
    30 мая 1990 г. в Институте физических проблем им. С. И.
    АН СССР
    научная
    Отделения общей физики и астро*
    номии АН СССР. На сессии были заслушаны доклады:
    1. Р. А.
    Исследования зоны центра Галактики, пульсаров
    и квазипериодических источников в рентгеновском диапазоне. Результа*
    ты модуля «Квант» и обсерватории «Гранат».
    2. Л. А. X а л ф и н. Квантовый эффект Зенона.
    Краткое содержание одного доклада публикуется ниже.

    Л. А. Халфин.
    эффект
    1. Будет ли уменьшаться вероятность распада нестабильного состоя*
    ния, если достаточно часто измерять — распадается ли это состояние?
    ли уменьшаться вероятность перехода из начального состояния
    под влиянием фиксированного взаимодействия, если достаточно часто из*
    мерять, произошел ли этот переход? Квантовая теория утверждает: да,
    что с классической точки зрения кажется невозможным и пара*
    доксальным. Эти эффекты изменения закона распада, вероятности пере*
    хода (вообще говоря, не только уменьшение, но, возможно, и увеличе*
    ние) в зависимости от частоты измерения и носят название квантовых
    эффектов Зенона (КЭЗ). В своей экстремальной форме, при непрерыв*
    ных измерениях, из квантовой теории следует утверждение, что началь*
    ное (нестабильное) состояние «замерзает» и никакой квантовой динами*
    ки во времени вообще не происходит
    Это удивительное предсказание
    современной квантовой теории носит естественное название квантового
    парадокса Зенона.
    2. КЭЗ в распадах нестабильных состояний (атомов, ядер, элементар*
    ных частиц) экспериментально пока не обнаружены. Однако КЭЗ для ве*
    роятности переходов между атомными уровнями был экспериментально
    наблюден в конце 1989 г. группой физиков в США, о чем в качестве сен*
    сации сообщил журнал «Science»
    He входя в подробности экспери*
    мента, опишем только его идею и результаты. Рассмотрим трехуровневую
    атомную систему. Время жизни уровня 3 очень мало, так что атом, воз*
    бужденный из основного состояния (уровень 1) на уровень 3, практиче*
    ски сразу же возвращается на уровень 1, излучая при этом фотоны с
    частотой
    Измеряя число фотонов с частотой
    из обратного пере*
    хода
    мы измеряем тем самым число атомов, находящихся на основ*
    ном уровне 1. Описываемый эксперимент состоит в следующем. Лазером

    186

    СОВЕЩАНИЯ И КОНФЕРЕНЦИИ

    [Т. 160

    с частотой фотонов
    в течение интервала времени Т облучают атомы,
    находившиеся в начальном состоянии 1, переводя их в состояние 2. Одно*
    временно лазером с частотой фотонов
    через малые интервалы времени
    облучают те же атомы и, измеряя число фотонов с частотой
    от обратного перехода
    измеряют тем самым число атомов в началь*
    ном состоянии в моменты времени
    Эксперимен*
    тально наблюдаемый
    состоит в том, что чем через
    интервал времени
    производят измерение числа атомов в началь*
    ном состоянии 1, тем с меньшей вероятностью они в течение интервала
    времени Т переходят в возбужденное состояние 2
    3. Физическая суть КЭЗ связана с одновременным влиянием двух
    фундаментальных свойств квантовой теории: 1) редукция вектора со*
    стояния при измерении; 2)
    закона распада, т. е.
    неоднородность во времени вероятности перехода в единицу времени. По*
    скольку и редукция при измерении, связанная с проблемой квантово*клас*
    сического соответствия (см. современные результаты [2, 3] и обзор
    и
    закона распада (неоднородность во времени)
    принадлежат к фундаментальным свойствам квантовой теории, то иссле*
    дование КЭЗ представляет несомненный интерес.
    4. Квантовый эффект (и парадокс) Зенона были впервые предсказа*
    ны в работах автора конца 50*х и начала
    годов
    г. [7]
    КЭЗ был доказан в минимально необходимом предположении о конеч*
    ности первого момента (среднего значения) плотности распределения
    энергии нестабильного состояния. Через 10 лет эти результаты были по*
    вторены в работах Сударшана и
    [8], которым и принадлежит на*
    звание квантовый парадокс Зенона. В дальнейшем, вплоть до последнего
    времени [9], подобные результаты исследовались во многих работах, из
    которых укажем только [10, 11], где можно найти и другие ссылки.
    Предлагались и различные название самого
    («Watchdog effect»
    [12], «A watched pot never boils»
    зависимости от некоторых
    деталей способа наблюдения эффекта.
    5. Воспроизведем основной теоретический результат. Рассмотрим
    задачу
    квантовой теории:

    Согласно теореме
    да

    Крылова [14] амплитуда вероятности распа*
    допускает представление

    где
    — плотность распределения энергии (инвариант движения) не*
    стабильной физической системы. Вероятность распада в единицу вре*
    мени

    где

    Для чисто
    закона распада
    имеем
    т. е. однородность во времени и
    можно вычислить из нестационарной теории возмущений — золотое
    правило Ферми. В
    впервые в работах автора [5], а затем в боль*
    шом количестве последовавших работ (см., например, обзор
    было
    доказано, что закон распада
    не может быть строго экспоненциаль*
    ным, поскольку
    и более того, что неэкспоненциальный член
    в законе распада является аналитической функцией в
    и тем

    ВЫП. 10]

    СОВЕЩАНИЯ И КОНФЕРЕНЦИИ

    187

    самым он не равен нулю ни в каком интервале времени. Эта принципи*
    альная неоднородность во времени (на современном языке — спонтанное
    нарушение инвариантности — однородности во
    физических
    процессов) уже приводит к КЭЗ. Однако существенный
    следует из
    т е о р е м ы (Л. А. Халфин, 1968

    Из (3) непосредственно следует КЭЗ и парадокс Зенона: при
    все
    нестабильные состояния замерзают (стабильны)
    О возмож*
    ном приложении этого результата к проблеме распада протона см. [16].
    Из (3) следует, что в окрестности
    справедливо
    где
    — дисперсия плотности распределения энергии.
    6. Наиболее важная задача — оценка области существенной неэкспо*
    ненциальности
    Эта область определяется плотностью распреде*
    ления энергии
    т. е. «приготовлением» (историей) начального со*
    стояния
    и связана с обратной задачей
    квантовой
    теории распада, которая была исследована в [6, 17]. В работах [18, 19]
    были получены общие оценки для tн.э, которые, вообще говоря, опреде*
    ляются областью больших энергий
    в частности дисперсией
    а не по*
    люсными характеристиками распределений энергии, ответственными за
    экспоненциальный член в законе распада. Из оценок [18, 19] следует,
    что чем меньше
    тем, вообще говоря, больше
    Для обычных распре*
    делений энергии нестабильных частиц
    достаточно малы. Однако для
    двухуровневых состояний типа
    *мезонов КЭЗ могут быть и не
    малы [20]. Для многоуровневых систем возможно такое их приготовле*
    ние, что область КЭЗ становится реальной для наблюдения. При этом за*
    медление распада потом переходит в резкое его
    этот эффект
    назван в [9] «ticking
    7. Для наблюдения КЭЗ необходимо как можно больше разреше*
    ние измерений во времени. В то же время специальным приготовлением
    нестабильных состояний, например уменьшением
    а это зависит от ре*
    акции рождения нестабильных состояний, можно облегчить наблюдение
    КЭЗ. Из сказанного ясно, что наблюдение КЭЗ в рамках
    за*
    дачи позволило бы получить уникальную информацию об истории (при*
    готовлении) нестабильных состояний, которую нельзя в принципе полу*
    чить из исследования экспоненциального закона распада (см. о возмож*
    ности метода барионохронологии [21] для проблем космологии).
    8. Сегодня выглядят фантастическими способы «замораживания»
    физических процессов, в частности распадов, с помощью КЭЗ, которые
    бы открыли не менее фантастические возможные приложения. Однако
    никаких принципиальных запретов для этого нет и недавнее наблюдение
    первого КЭЗ
    подчеркивает, что фантастические возможности, свя*
    занные с КЭЗ, могут быть реализованы в будущем.
    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
    [1] Science. November 1989. V. 246. P. 888.
    2. Khalfin
    S.//Proc. of the Symposium on the Foundations of Mo*
    dern Physics/Eds. P. Lahti, P.
    Singapore a. o.: World Scientific,
    369.
    3. Khalfin L. A.//Complexity, Entropy and the Physics of Information/Ed.
    Studies in the Sciences of Complexity. V. IX).
    4. Khalfin L.
    Tsirelson B. S. Quantum*classical correspondence in the light of Bell
    1990.
    5. Халфин Л.
    СССР. 1957. Т. 115. С. 277; ЖЭТФ. 1958. Т. 33. С. 1371;
    Квантовая теория распада физических систем: Автореферат диссертации ... канд.
    физ.*мат.
    ФИАН
    1960.
    6. Халфин Л. A.//ДАН СССР. 1961. Т. 141. С. 599.

    188

    СОВЕЩАНИЯ И КОНФЕРЕНЦИИ

    7.
    8.
    9.
    10.
    12.
    13.
    14.
    15.
    16.
    17.

    18.

    19.
    20.
    21.

    Л.

    [Т. 160

    1968. Т. 8. С.
    Е. С.
    Math. Phys. 1977. V. 18. P. 756.
    L. S.,
    C. R.,
    Quantum decay in multilevel
    University
    1990.
    of Phys. 1984. V. 157. P. 512.
    Peres A.//Ат. J. Phys. 1980. V. 48. P. 931.
    Phys. 1981. V.
    P. 547.
    Phys. Ser. B. 1974. V. 69. P. 399.
    Крылов Н.
    Фок В.
    1947. Т.
    С. 93.
    L, Ghlrardi G.
    Rimini
    Prog. Phys. 1978. V. 41. P. 587.
    Khalfin L.
    Lett. Ser. B. 1982. V. 112. P. 283.
    Халфин Л. А. Исследования по квантовой теории нестабильных
    реферат диссертации ... докт.
    Дубна: ЛТФ ОИЯИ, 1972.
    Khalfin L.
    Symposium on Weak and Electromagnetic Interactions in
    Nuclei:
    Heidelberg, 1986.
    Khalfin L.
    Leningrad, 1983.
    L.
    Symposium on Weak and Electromagnetic Interactions in
    Nuclei:
    1989.
    Khalfin L. A. Preprint LOMI
    1983.