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    Ó÷åáíèê äëÿ âûñøèõ ìîðñêèõ ó÷åáíûõ çàâåäåíèé

    Þ.Ê. Áàðàíîâ, Ì.È. Ãàâðþê,
    Â.À. Ëîãèíîâñêèé, Þ.À. Ïåñêîâ

    ÍÀÂÈÃÀÖÈß



    
    
    
           
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    Рис.1.5

    Рис.1.6

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    Рис.1.8

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    Рис. 1.14

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    Рис.1.15

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      ,- 4/

    ∪ AB = RC

    1?'f2

    ∪ A′B = ρ 2r

    1?'?S2

      ρ ⊥ Bb &  ∠ O ′ = 180 − 2( 90 − r ) = 2 r )

    *
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       , 
     
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    RC = 2 ρr
    RC χC
    r=
    =
    = KC

    2

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    1?'?2

      .Yχz'
    O0  ∆D5EF/

    ∠B = 90 − r
    ∠A′ = 180 − C − (90 − r ) = 90 − (C − R )

    ?I

       

    sin B R + e
    cos r
    =
    =
    sin A′
    R
    cos(C − r )

    e
    =
    R

    C
    C − 2r
    sin
    2
    2
    cos(C − r )

    1?'?@2

    2 sin

    1?'?E2

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    E C (C − 2r )
    =
    R
    2

    1?'?R2
    2

     G 6
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    2e
    R(1 − 2 K )

    1?'?H2

    Де
    R

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    1 − 2K

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    Рис. 1.16
    
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    ∆ = 2.1( e − 5 ) = 2.1 e − 4.7

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    Д пγ = 2,1( е + h −

    Д пγ ′
    1852 )
    3438

    Д пγ = 2,1( е + h − 0.54 Д пγ ′)

    1?'f2
    1?'@S2

    γ

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    Рис. 1.17

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      ∆  4'

    @

    Рис. 1.19

    

     
    

    
    
     
    
     

     
        
    

      
    
      
    
    
    
    
    
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    Рис. 1.1
    
    
    

    
    
    
      
    
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    2
    2
    , H = T cos I
    '( H + Z ,tgI =
    123
    H
    Рис. 2.2

    

    
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    M
    2M
    T = 3 1 + 3 sin ϕ M , Z = 3 sin ϕ M
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    R
    R

    H=

    M
    cos ϕ M
    R3

    1@3

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    % 
    +
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    0 C FOPQR 8  A
    / C FOPQR 8   A
    / C  8  
    
     
    
    
     
    

    
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    Рис. 2.8

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    Рис. 2.9

    
    

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    V0 =

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    ∆

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    4

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    % & +
    V + 3V2 + 3V3 + V4
    V0 = 1
    1L?3
    8
    ∆Л 1 + 3∆Л 2 + 3∆Л 3 + ∆Л 4
    ∆Л =
    1LG3
    8

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    1 2 ª mt º
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    mV0 =
    s +«
    S » , mV0 = 0
    t
    S
    ¬ t ¼

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    mV0

    = 0.5 G
    V0
    i /+ C2   
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    *  * 
    *    
     
     *+

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    12

    1LV3

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    1LV3 
    1LJ3
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    m
    m ∆Л = РОЛ2 S * 100
    1D3
    РОЛ
    >   
         
     
    
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       + 1 ≠ + 3   !
     
    
     
       Y-(
    
    
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       !
    
    +

    υT′ = υT + kt

    123

    0

    

    υ T′

    8  #   
    
        5(
     

    

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        5(
     
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    V1 =

    % 
    
    

      $
       

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    t1

    13

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     13  !
    
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    +

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    V1 = V0 + υT′ 0 + ktср

    1@3

     υ T′0 8  #   
    
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    2
    L

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     1@3
    
     
     
    
    
     
    
       
    
       
      
    $
     
      
     13  1@3  
     
    4
         
    
     !     
     ) 2 

    
     
    
      
    +
    V 2 = V 0 − υ t′2 − kt ср2
    1L3
     +01 2 8   

       

    t ср = t1 + T1 +

    t2
    2

    13

    2 1 =
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     ## 
    *   
     

     
      
     
    

     

    +01 2

    


    
       


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    6
    
     
     
      
    %  
    +
    V3 = V0 + υT′ 0 + ktср3
    1?3
    T3
    1G3
    2
      3 8  !
    
     !  # 
     
       
    
      
    t ср3 = t1 + T1 + t 2 + T2 +

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    ,   
     1@3  1?3  ! 
      $&&#
    j
     !   
    
     
    +
    V − V1
    k= 3
    1J3
    tср 3 − tср1




    5
    ! 1@3  1L3  ! 
       
     

     
    
    +

    ª tcp − tcp1 º
    V1 + V2 + (V3 − V1 )« 2
    »
    «¬ tcp3 − tcp1 »¼
    V0 =
    2
     
    
    
      

    

      
    *

    1V3
     
    *

    &
    

    4 
    
    
     
    6    ! &  1V3
     
    
     6    
    
         
      ) 
    
      ∆U
       ! 
       %   #  
    
    # 1WUT3  
      
    %  
    *

    L?

    4 $
        !
        
    % 
      
    
     
    
     
      @L   &

    
    1 2G3 
      
    
    
      
      
     +

    V0 =

    D1 − D 2 ∆ D
    =
    t 2 − t1
    t

    ,  
      !  
    
        &  1LJ3   !
    
    m ∆D = m S   ∆ a C K +
    2

    º
    1
    ªm
    m V0 =
    m ∆2D + « t ∆D »
    t
    ¬ t
    ¼
    T
    
    
     &   
     
      c  6
    
    +

    ∆D − РОЛ
    * 100
    РОЛ
    
     
      
     
     
     &   1D3 
    
    6 
     / ∆-  /РОЛ  
     ! 
     ∆a C KD ≈ WU
      &   #
      ∆a
    ∆Л =

    m РОЛ
    * 100
    m∆Л
    C DL   / ∆∆D =

    "   /РОЛ
    C 2c
     
    
     ∆a C L 
    S
    6
     
      
    

     
     
      
     
     %   
    

     > 
       !
    
    
     
      *! Dc
    S    
      
       !
     
    
    
          %
    *  
    # *
    
     1W-T3   #*  * 
    * 
     
    %* 
    *
    " 
    
    
     
       
      1
     
    
    
    % 
     
    
    
     H2
       
     
        
      2 
     

    H  !
     
    
     $    &   Y&
    

    ªN º
    V2 = V1 « 2 »
    ¬ NЛ ¼

    0,9

    - *  
    * 
    
       6 14We3
     
     
    
      *  !*  
      ! 
      
    

    LG

      
     
    
     

     
     
    
     
    
    

     
     
      
    
    
       
            ! "!#$! %  
       
       &%    
    '
    
    #      (!
    %  
      
       &%    

    '
    
          
       
    !
    )
         
    
    '  
    
    

    V = Vx + V y
    *
    
    
          
     V
    
    
      &%   
      
    
    V
    V = Vx2 + V y2 , tgC = y
    Vx
    + * , 
         
    
    
    
    
    
    

      
    Рис. 2.18
      
       %+С!
    .  
       
    (  
       
    
    
    
    
    
             !
    %  ( 
     /001
    - 2-

    л = 1 +

      −  Л
     л

    =

    
     Л

    %   
     
     
     
    ( 
     а 
    3

    V y − V yл
    Vx

       -  , 
           
      
    
    
    
    
     V 4   Х -   Л ,       
    
    Л

     
    
     ( 
     
    
    
     V Л !
    +
     ( /001
     
    
      
       
     ( 
    
    
    

      =   Л  -   =   Л +   

    5
     - 
       - 
    
       0

    S x = K л (ОЛ x 2 − ОЛ x ) = РОЛ x K л
    1

    S y = (ОЛ y 2 − ОЛ y1 ) + S x Pa = РОЛ y + S x Pa
    S = S x2 + S y2
    

    >    
       
    
    
     
      
     
      %  
      * 
     
      

    %
      S  
       $&&#
     ! -   
        
       %* 
    
     * 
    
    

      
         
     
    
    
        
    *
    S  ! -  Wа 
     
      
    # 
       

      
     
       

    
     1W-T3 
      
    

    > 
    # 
    $
       
       
      
       
     *  !        

    
       
        
    
    % ]  
     ! 
      
      !  ! 
        
    
    
    
    
      
    
    
     
    
       8 
    
      #
    * 
    
     * 
    
     
    
     > 
    $
      
    
    

    #  & 
    
    
     
    
      
    
    

    LV

     


    
    
     
          
     

     
      !"
     #
    $%&! !'
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    ! .!& !..' '"


     
    
    
    0   0
    "1" 2-!
     

    
      
       
        
           
       
    
     
    

    
            
     
      !
    
    
    
    
     "
    

         
    
    #
     
     $
    

       
    
     
    
       % 
    & '
      
    
      (
     
    
       ) *  (
         
    
    
    
      #

    
     
         
       ( 
     
    + ,
       
     
    $ 
    # 
    -

    # 
     
     (
    
     

     
    
    .




    



    
    
     
    / 
    
      
     
    
     $  
     0  
    
    $  #    
     + 

    Рис. 3.1

    1$
    
        

        
      (
     
    
    
    
      +   
    
     
      $
       

    "
    $
    2  (
    
        0   $ $
    
     
    
     
           3
      
      
      
      
       
     4  +   
    
     
     

      

       
     
    *5  
    $   
    
    

    

    -  ) 
     $
    #   
       
     
    7
     ' 89 :9;  
        
     
     

       
     
       .
    
    <
    6 ' 8=9 6>9;  
     
      
    
    
     
     $
    
       .   
      (
    <
    ) 5     
      
    $  
     
      
    
     
    ?
    
       +    
    
    

    
     (
    
    
        
    

    (
      
     $
    
    4
    
    

       
      (
     *  
    
    
     )6  
    $#
    
    $ 
    
    
    
    
     "
    
          
     4
    
     
    

     @ Aϕ λB ,6 Aϕ6 λ6B $

    
    

     
    
    CD
       
    
    
    
    $  

       

    Рис. 3.2

    ?
    $
     
    ,@6E  
    λ 345ϕ
     =

    

    λ = 

    (
    


    $(  

    

     

    
      
    A)B


    345ϕ

    A)6B

    F 
     
    A)6B  $    
        7
    λ2

    ϕ2



    ³λ λ =  ϕ³ 345ϕ
    1

    A))B

    1

    5 
    

    
     "
     
    
    $ 
    $ 

     ,Aϕ λB ,6 Aϕ6λ6B  (
    


    λ2 − λ1 =  ;9:  8

    π ϕ2
    π ϕ
    + 6 − 9:  8 + 1 67
    4
    2
    4
    2

    A)GB
    6

    !
     
    
     
         
    "
      , Aϕ λB 
    (     , Aϕ λB  

    "

    



    π ϕ
    π ϕ
    λ1 − λ =  ;9:  8 + 1 6 − 9:  8 + 67
    4 2
    4
    2

    A)B

    5
     
     
     

    #  
       $


    
     
        )    
      .
     5
    
    
        
    A)GB
     ' 89 :9;  λ 8λ6  
    #
     

     
    

    
     #

    
    
    
    
    
    
    

       
    
    5
    #
     
    
    
    6 5 8=9 6>9; HI8 ∞   $
    # 
      
    
    
     "

     
    7

    9:  8

    π ϕ2
    π ϕ
    + 6 − 9:  8 + 1 6 = 0
    4
    2
    4 2

      
      ϕ 8 ϕ6 
      
     
     
    
    
    
    $
    
       .  
    
      (
     4
     #
    
    #
    
    ) 5 
       
    
    $   
     
     ϕ8 9; 
    9;JJ =9;  
    
     
    
    
     4 
     
    A)GB
    #
      $  
    7

    9:  8

    π ϕ2
    + 6 = ∆λ
    4
    2

    K
    #
    
      LM N 8   $
    
    +   
    
      
    
     "

    #

    7

     8

    
    +

    π ϕ2
    + 6 =  ∆λ
    4
    2

    0
    


     (
    
    
      
    * 
    #
    ∆λ
      "
      
    "
      2π , ""∆λ
    +1 = ∆λ
    +  2, ϕ 2 
    
    
    
    $ 

     ?
    $
     
     
    
    
    
     #

       
     
    
     
     $ $
     .  
     
      
    
      F 
    
     



     
    
    (
      
    $
    
    1 .
    

    
     
    
    #  !
     
    
     (
    
    A))B   
         *  
    
    
     
     
     
     #
           
      $  $
        , O7
    =

    81 −  2 6

    81 −  2 5<: 2 ϕ 6

    3

    2



    = =
    2

    2

    81 −  5<: ϕ 6

    1
    2

    A)PB

    )

    
    , 2     $ 
        
    
    < O 2     $ 
    
       
    
    <  2 +
      
     $
       <  2  
       
    K

    A))B 
    
     .
     
     "
    $
    7
    λ2
    ϕ2
    ϕ2

    81 −  2 6ϕ
    
    
    =
    =
    
    λ
    ³λ
    ³ϕ 345 ϕ
    ³ 1 81 −  2 5<: 2 ϕ 6 345 ϕ =
    1
    1
    1
    ϕ
    A)>B
    ϕ2
    ϕ2
    ªϕ 2 ϕ
    81 −  2 5<: 2 ϕ −  2 345 2 ϕ 6ϕ
     2 345 ϕϕ º
    =  ³
    =  « ³
    −³
    »
    2
    2
    81 −  2 5<: 2 ϕ 6 345 ϕ
    «¬ϕ1 345 ϕ ϕ 2 81 −  5<: ϕ 6 »¼
    ϕ1
    5 $
    
    
     "    A)>B7
     5<: ϕ = 5<: ϕ
    * ((
    
    + 
    A):B7

    A):B

     345 ϕϕ = 345 ϕϕ

    A)=B
    ?
    
     
    A)=B  A)>B $ 
    
     "
    
     
    
    
    $ L Q7
    Ψ2
    ªϕ 2 ϕ
    Ψ º
    λ2 − λ1 =  « ³
    − ³
    » =  8 −  6
    «¬ϕ1 345 ϕ Ψ2 345 Ψ »¼

    A)9B

    ?
    $
      , 8 O 
       
    
    .
     $ 
    
      . $ 

    
    
    
     
     L  
     
          
      
     Q

    π ψ
    π ψ º
    ª
     =  «9:  8 + 2 6 − 9:  8 + 1 6»
    4
    2
    4
    2 ¼
    ¬

    A)B

    5 $
    

     
    $
    
    
    

    
    0

     

      
     
    
     .
     $      
     "

    (
     7
    1
    1 − 3458π + ψ 6
    § 1 +  5<: ϕ · 2
    1 + 5<: ψ
    1 +  5<: ψ
    π ψ
    2
    ¸¸ A)6B
    =
    =
    = ¨¨
     8 + 6 =
    4 2
    1 − 5<: ψ
    1 − 5<: ψ
    1

    5<:
    ϕ
    1 + 3458π + ψ 6
    ©
    ¹
    2

    5
      A)6B  A)B  
    7
    ª1 +  5<: ϕ 2 º
     =  9: «
    »
    ¬1 −  5<: ϕ 2 ¼

    1

    2

    ª1 +  5<: ϕ1 º
    −  9: «
    »
    ¬1 −  5<: ϕ1 ¼

    1

    2

    ª1 +  5<: ϕ 2 º
    = 9: «
    »
    ¬1 −  5<: ϕ 2 ¼

    

    2

    ª1 +  5<: ϕ1 º
    − 9: «
    »
    ¬1 −  5<: ϕ1 ¼

    

    2

    A))B

    ?
    
    
     
    A))B
    
    A)9B
    "
     
    
    +
    
    +    .
    

    
        
    
    
    ª
    ª1 −  5<: ϕ 2 º 2
    ª1 −  5<: ϕ1 º 2 º
    π
    ϕ
    π
    ϕ
    ·
    §
    §
    ·
    2
    1
    λ2 − λ1 =  «9:  ¨ + ¸«
    » − 9:  ¨ + ¸«
    » » A)GB
    «
    2 ¹¬1 +  5<: ϕ 2 ¼
    ©4
    © 4 2 ¹¬1 +  5<: ϕ1 ¼ »
    ¼
    ¬

    G

    R

     $  #
     A)GB    7

    λ2 − λ1 =  89:  2 − 9:  1 6

    A)B

    
    S6 T $
     
     . 
    U
     
       $    
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    #

    #
    
      
    
      

       
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     .
     X
       
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     ,
    
    ( 
     
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    + 
    
     
    
       
    
    
    
     
    
    
       
    #

       

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    + 
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     "
    
     7

     =  8ϕ 6=  = λ

    A)PB

    
    Z  2( 
    
     <  2
     $    < 
    
    

    2
    

    

     
    2 



       
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    +  
    
    + 
      

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    !" "
    
     
    + 
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    ))B
    ,
     #
    
    + 

    #
      
    
     
    
    
    
     
       $3$  
     

    
     
     (
       A  ))B 
    
     "

    
    

    
    
    + 
    5 
    
      
     
       
    1A+ B" ["
    

    
    
    $ 
      $
    
      
     
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    (
    
    +3  
    >A+ B" K
    .

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    (
    
    3    
    

    
    .  +
    

      
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     $
          
    
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    0   2 V   
     
    
     
    
    
     
    $#
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    $  $
       

    .
    µ
    "
     
    A+ B" 4 ( 
     
    +   $
     
            
     
    A
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    V 
    2 B F$ 
     #
     $
        
     
         
    .  
      
    . 
    
    

    

    #
    
    
      4 "
     
     
    
    
    #
    
    . $
    
            µ
    
    #
     
    
    4
       =

    µ0
    2 $
     
    


    .
    µ

    P

    4"
          A)PB
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       $  
     '
     8  
     2    
    .     

      
    
    . µ9  
     
      
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    + 
    & A
       ))B ' 
    
     
    .   3
     
     
      
    
    . 
       ϕ 8 G; 
      
    +  %
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    + 
    &

    !" "#

    5
    
    
    
     
     ( 
       
     1
      )G 
    
     

      
    +  
      $
    
       
     
    .
    µ  
     
    $

    

    
        U
      
         
    +


     

        CD   
    #
      
    2 #
    
    
    (
      
    + 
    

     
    
    
     
    
    
    $  $
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    +
    
    Y + 
    $     
    
      
     
    
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    +
    .
    
    $  0   2 V   
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     8 ! 8 µ      
       
       
    
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      ( +
       
      
      
     
     
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     #     
    
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        $       \]M 8 
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      7
      "
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    #   $ .
    (
       
    .
     
      
    $ 0   2   
       
    )G

    $=

    
    
    
    = =
    =

    #λ 345ϕλ

    A):B

    
    ^ 2   
    

    >

      αλ
     αλ      
    
    
    

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    αλ
    α
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     ϕλ  ϕ

    

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     $  %
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    α
    =
    ϕ  ϕ

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     +
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    '
    ϕ

    1 − 2 ϕ
    
    =

    =
    α
    (
    ³0
    ³0 1 − 2  2 ϕ   ϕ
    1%
      #
    ' !.  -#  #"
    
    ,!"
     ! 
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    = = α  
     = αλ
    ==

    α
      ϕ

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    '
    3 "        !. 
    
    
     

    
    =    
     = λ
    == 1

    π ϕ
    + 
    4 2

    (

     ϕ

     4 *   "
    5,#
     %    % 
      #
    &   #&
    .& ,%  +
     % 
      +
    &
    #
    & 5  +
      #
    &

    
    
    6 ,%  7 ##
    

    ' 
    
    & -#  
    %#  # #
    
     /0 / -#   %
     7
    3437 74 ′
    =
    89  = 7915,704468 lg U
    (:
    0 434

    

    *  .  
    
     "

    #

    7

    ' = 7915,7045 9F 

    A)6B
    4
       $ 
    
     
    +    
    
    #
    ` ,a
    $  +,-,./,  0, [ 
       
       
    
    
     
    
        
        

     #      
    
    A   
    B ! 
    
         
         
      
    
       ( 
        ,
     
     +
    X  $ #
    A)6GB A)6B $ 
       "
    
    

     

    
    + 7  ϕ 8 =9; ` 8 ∞      
      
    

     
    +   $$ 
    $ R

     
     

      
      (
     

    .  
     
        . 
    -
    

    
        $
    
    
    
    
    +   
       $ 
    K
     
      
    .
      V  

    .
    µ9  $
    
    .     
    ϕ * 
    
    +  %
     
    + 
    &  
    
    .    
      
    +  %
    "
    + 
    & 2
    .  3 
    
    ϕ
    0
    . $
        $ 
    .
     $#


    $
     
         
      
    

    
     
     
    a 
    
    $ 

      
    . $ 
     7

    µG =

    1
    G

    A)6PB

    
    О 2$ 
    
       
    .
    ! 
    
       
    . 
        $ 
     * 
    
           
    
    
    
        #
     
       
     
          
     ϕО
    1
       R  
     ϕО8P9;<   R
    
     ϕО8PP;<  
    a
     
     ϕО8GG;  *   
     
     
    
     
    
    
    .  
         
    
    
    9 6 G9;  
    F$  
     (
          
    . $    
    ( + 
    
    ( 
     .  [    
    
      
     ,. µ  3  
    ϕ $
    
     

    .

     
    
    
     (
      
    
    
    .  
     
    

     
      (
      $    
    (7

    =

    µG
    µ
    =

    4
       $
        $  
    
    .  3 
    
    
    .     
    
    ! .
     
    
    $ $ 
    

    .7

    =

    
    345ϕ
    =
    0 0 345ϕ0

    A)6>B

    ?
    $
    

    $
    #    #

       
    .  
    
    
    $ $ 
    
       
    .
    (( +
        
     "  

     # #7

     = 0

    345ϕ
    #
    = 0
    0 345ϕ0
    #0

    -  

     A
    B  
     "
    7
    # H 1′ #1′
    1
     = 0
    = 0
    #0 H 1′ #1′
    10

    A)6:B

    A)6=B

    
    + 1О 2    
      
     . 
    ϕ ϕ9
    ! 
     + 

        ( 
       +
    [ .

     
    .    
     $
      (
    
    
    b7

    ν=

    
    µ
    = 0
    µ0
    

    A))9B

    ' +
       $
        
      
    
    #
     

     
    .
    7

     =





    A))B

    4 ( 
       +  
    
     
    $ 
    
     +
      
    
      
       
    .
    ' + 
    #
       
     
    
    $  
    
    
    . 
       
    ,9  
     "
    (
     
    7

    ∆ϕ = 576′ efM 2ϕ 0

     0 = ϕ 0 − ∆ϕ
     0 = α cde  0 1′
     =

    A))6B

    0
    0

    *      8 P )>: 6G
    

    P9

    5 $
    
        
        
    

    
    
      $
    
    
    
        
    $# 
     

     
    +  $
     "
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    . 
      
    
     
        
    

         
    $
      #
     
     ( +
     .  5 
    
        #  
    
     
      
       
    
       $  
    $  
        $#
     

          $   . 
     
     
      #
      
    
    2+3 +34 ,.4 $
       $#
      
     

        ∆ϕ  
    + ,
     #
     
     
     + 
    .
    7

    1+3 ",.0 =

    ∆ϕ


    A)))B

    
    ϕ2 $ 
    
      
    .    . 
    
      
      $
     
    

    
     
     

       
    #  $
      
    $ 

      
    
      
     ? (
      A)))B $ .
     7

    1852 H 10 2
    1+3 ",.0


    A))GB

    5,44 +34   *ϕ $
      
     
    
    
    #    
     
    
     
     
     
     
     
    

    7
    *ϕ =


    1852 H 102

    A))B

    5 
    
    
    ( 
     
     $ 
      
      
    
      . 
     
     
        
    
      
      
     
    .  
    
     
    #  
       

     
    Y
      
    #  
      
    .  
    
    44
    7
    ∆ϕ ′ =

     ϕ
    674

    A))PB

    
    EO 2 $ 
    
      
    .  #.
        
    
      .  ϕO
    5    
    
     $  
       
     

         
       
     $  
       

    
    # 
      
    ( 
     
    . 
    
    "
    9

    

    P

    

    
     
    
     
      
       
    
    
     
     
     
    
     
        
       
    
     
      
       
    
    

    
    
      

    
      
       
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    #
     
     $
     # $

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        )
    
     
    
    
    
    
     

     
       
      
    
    
     $ 
        
    
     "
    
    *
      
     
    
    
     
    
    
     
    
    
     
    
    
       
     
    
     
    
      
    
     
      ++,'

    
     $
    
      
     
    
    $ 
      


       
    ! 

    
      
     
      
     
    
    
    
      $ 
    $  "     
     
    $ 
         
     
    
    
    #  
     
    - ϕ  . 
    
        
     ϕ  . 

    "#
        
     λ Е . 
    $
    

    
        
     λ / 
    $

      
        
     ϕ   0О
    # 
           
    ∆ϕ  
     ∆λ

    
    $   
     
      
    "
    " 

     1
    
    2  ,34

    α = λ − λ 
    =  −  

    2,,54

    $ .    
      
       
    1
      2,,4 
    
    
    " 6 
    $ 1 
    7      . 
      
    
    
      "#
        
        6 
    $ 1  
    8
    
     
    
    
     #  9
    

    Рис. 3.5

    

    *  
     ( 
      
    
    #
       
        
    C 
     

     = 2 + 92
    *         
    
     
     #

    

    7

    
    = 8'
    − '6 6= 
    = 8' − '
    6

    A)):B
    #  
     

    A))=B
      #
    +
     
    
         $  
     
     #


       7
    
    = 8λ
    − λ: 6= 
    ′ = 8λ8 − λ
    6
    A)G9B

    
    + 
    ′ = 9= 
    + 
    ′ =

    A)GB

    4  
      
    
    # 
    
      
      (
    

    A))PB
    
    .
     ∆ϕh $   
    
    #

    # 
     $  

      
     + 
    4     +  
     
    + ,
     
    
     . 
       +     / 
     

    .3-+, , 3;+ , ["      
    
    
      )P

    Рис. 3.6

    P)


     #
    $I
    
    J$

    
    
     K
    M0K J M
    J
    

      L,

    #"1" !.'  !!" ?N! .!
    5
    
      
    
    +     
     
    $
      
    
    +  [     
      $
     
      
      
    #
      
      !
      
    
    
    


        
    
     

     ?  
    $
       1
    
    
     
    
    +  
    
     #

     $
     A [B   "
     
    
    $ +
    
    $
     . -
        
    
        

     $



     
      
     $#
      
    
       
    
    



    . 4 "
     
    
        
    
    
       
    +       
      
    ρ =  8  6=  ′ = 

    AGB

    
    + 2   $#
     
     
    + < < 2 $
      
    *   
     $ 
     + 2    3
    
      
    
       
    +  $ 
    
     = 2 +
         
    
     "
    
     #

     ,  (
    
     
    
     
    G 
    ` 2 
      $
      +
    
    $
     .< i 2   
    [
    
    
       $  , 
    ji  
    
       
       ED@
      

    6&( >? =@

    6
    &( ?
     =
    !" #"1

    F$   
       Dj@ ij@k 
    $ 

    ρ8i@k7
    ρ
    ( 5<: =
    (8' + ( 6 5<: =
    =
    =ρ =
    AG6B
    ' + ( ' + ( 5<: =
    ' + ( 345 =
    4 
    
       
    +
    . 
     $
        

     
    
    
     1
    #

       
    . !
    5
    
    

     
    $


     #
       
     
     
      ,, 8 _ Cl
    a 
    .  
     3
     
     


    $=
    AG)B
    (=

    PG

    '  , 
    

       
       
    
    
    
       
     3
     +  
    
    

    "

      
    $
     
    "

     ,k  
      + A A  G6B a 
    .
    !  
     
    
     

    ρA
    ρ
    =
    =
    AGGB
    ( 5<: =A ( 5<: =
    5 ((
    
    + 
    #

    AG6B 
    $ 

    1 
    (
        !7
    $ = 8' + ( 6

    ( + ' 345 =
    8' + ( 345 = 62

    AGB

    ' +(
    AGPB
    ' + ( 345 =
    Y
      AGB AGPB    

    $  
    
    .
    
    
      
    
    +  $
    
        
    
    $
     $ 

    `
    #    $  

      
    +  ?  '&  
    $
        +
    
     
    +  
    
    !" #">
    $ +
       B,34
    5 ' & ( A $
     
    "
        
      B 
    +  $
      +B+;,34
    =

    5 _ J ` J ∞ 

     
    .
    
    +   `8 ∞ 2
    ( 
      *
    
    
    
    +  #


     $  V 
     
     
    
    ( 
      



     
    
    +    

    #">"
    .-.!)  !
    4  
     
     
    + ` 8 9 
     
       3
    
     
    AG>B
    ρ = (=
    ! 
    
    . \ M  
    
     
     (
      AGB
    AGPB `8 97
    
    AG:B
     
    AG=B
    V 
     
     
    + 
          ≠ !

     
     7 ! ≠ cdMeH
    F$   $ (
      
     
     
    +      l8=9;
    
      8 ! 8 ∞   $ 
     
    $
    #  $$   

    +
    
     .
    
    4
      !
    #  $  
    
    $ ! 
    
     
    AG9B
    0 $ 
      (      

    
      +
        +     ? =

     3
    P

    4 $ 
       #
           
    $   +./%C A   B !!+%C A    B 3%C
     
     
    
    
    + 
    1    
    + 
    

       # 
     
     
    (ϕ  
    
      
    
    
    $# 
     
     
        3  
      
     
     
    
    4
      .    
     
    
        
     
     
     
    + 
     $#  
    
    
      
    
     
    
    
     %  $ +
      & 0 
    $
    

    
      
     
    
    
    
    +
    
     
    #
      +    $ 
       
    

    
    .
     
    # 
     1  
    
    +
    #    
    
    
    
    
    

     

      $
      +  ?   
     
     
    + 

            

        
    
       X$
    
     .   
    
    $
      0′ 5
      
    
    
       +
         .

      .
     $ 
     
    
    .
       eNc =
    #   

    A0 = A0′ 5O3 =

    F$
      A0′  
    $  l
    #    m9
    ?  
      
     
    
     $  ? +  
    
    
       
       
     
    
     1  
     
    $   +   
    
      
     
          

    
    "
      #
          
     
     
    +  
    
         
     .  $   -  X 
    nX 
     +   
            
    

      
     
    
       
    # 
     

       
    
           
     . 
    1 

     
         
     .   
    
     
     
     $   
     
    
    
    
    +  1    
     
     
    +   
     
       
          
    
       
    
    ?   .    
    
    
       

     
    +    $
    
      
    
    

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     $  

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    +          
     
     
       . o '&( A  G)B
    ?
    5<: =
    =
    = 2(
    ρ = 2(
    AGB
    1 + 345 =
    2

    PP

    ! 
     !  
    
      + 1  (
      AGB
    AGPB7
    1
    =
    $=
    = 5O32
    AG6B
    (=
    2
    =

    ρA
    =
    = 5O3 2
    ( 5<: A
    2

    AG)B

    -
     ! $
      
    +     
    5

         
    +   
    

    "
    
    # 
    
    2 $#
    
    # 
    
     
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    +  
    
    
    
     
    
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    $#
    
    
    
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       K ,k,h[ 
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      ,,[ 
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      ∠ ,,[ 8 ∠ ,k,h[ 8 α 
        
      
    
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    ψ =

    1
    1
    1
    γ = ∆λ 5<: ϕ $ = 6 5<: ϕ
    2
    2
    2

    AGGB

    
    ∆λ 2 $     
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      B
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    ∆=

    6 ψ
    6
    H #1′ = ∆λ 5<: ϕ$ #1′
    2 2
    8

    AGB

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     7
    5DE+ ψ

     

    

    

    

    

    AGPB

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    A  GPB
    
    
        pO    
    "
         
    ϕ 8 9;
    λ8:9; 
    #  pD 2   ϕ 8 9; λ89; 5 
    
    
    $  
    
     
    ApOqB
    # 
    ApDqB $  
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    ϕ
     = ( <:P  8450 + F 6=  = (λF = $ =  = 5O3 ϕF
    AG>B
    2
    
     =  3   !
    A.B
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    $ A B 2  

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    5<: ϕF = − 345 ϕ 345 λ

    AG:B

    λF = ϕ 5<: λ
      
    
     2  (
     

    5<: ϕ = − 345 ϕF 345 λF

    AG=B

    λ = ϕF 5<: λF

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    Рис. 4.6

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       AG G F A
       GPB7
    5<:
    5<:8180 0 − λ 6
    5<: λ
    = 5<: =
    =
    AG69B
    0
    0
    5<: 90
    5<:890 − ϕ F 6
    345 ϕ F
    4 .  

    :9;  cde ϕq ≈   
     efM t 8 efM λ

    >9

     

      
      
     
    

      
    
     ≈ λ
    
       
        
     
     
    
    

    

    
    
    
    
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    Рис. 6.1

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    Рис. 6.13

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    Рис. 6.27

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    λ" = λ + [ +-.5 + α 4 + υ  +-. ] ,,
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    ϕ" = ϕ +

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    Глава 11
    

    
    
    

    

    

    
    
    


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     ϕ   ϕ −  ϕ   ϕ
     ϕ  ∆ λ

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    & 
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     ϕ = ABCE λ − λ : D

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    F%

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     ,   
    ∆  ,  

    ABC: = ABC ?@Aϕ F (λ: − λ ) = ABCϕ

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    :

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    ;
    
    :
    − ϕ  + E G: − ϕ ; D
    ;
    ;

    )

    ϕ; − ϕ
    ∆λ
    − 
    ;
     ;
    =
    
    ϕ + ϕ;
    ;
    ;
    ABC 
    ;
    
    ϕ + ϕ;
    F 
    = ϕ  F ∆ λ = λ ; − λ  !

      ; −  = γ F
    ;
    ;
    
    γ
    λ − λ
    ABC ϕ  AI?
    
    =  ;

    F%@
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    λ  γ +#

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    γ
    γ
    
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    ;
    ?@A

    

    λ; − λ
    λ; − λ
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    ;
    ;

    <=

    AI?

    
    =   
    ;

    γ = (λ ; − λ ) ABC ϕ 

    F%

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    ∆ λ ABC ϕ 
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    ;

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    39== >?4 ==

    

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    3@== ' ?4 ==

    

    A====

    3A== ' ?4 ==

    

    B====

    3B== ' ?4 ==

    

    C====

    3C== ' ?4 ==

    

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    3=== ' ?4 ==

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    4F

      



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    '+/
       "  #      
        
        
     

      
       
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         "
     

      
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    λ λ
    
        
    
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     ϕ
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    4

    @

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     #

       
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    "  
    %     39 A4 G
       

    

    ∆ 

    = υ 

    39 A4

    ∆ 

     ∆   
     
     
     &  
     
    
    
    
    
      
         "
    
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    #%
    8 
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         &
    "
    
    
     #
      
    #% 3 ± ==: 4F 
     
     "
    %
      &
    " !G 3 ± ==9 4F   &
    "  
    
    
    
    
     &  3 ± = 4F   &
    "  
      
    
    
    
    
    3
    
    
      :    4 H 
    
       &
    "
     
      
    
     
    
     
    
     "&
    
    

     
    "  
     
    
    
    
    
    8 
    " 
    

    
      !G       %  
    
       
     

     #

      
    +   " 

    %  

    
          
    

    
     
    
    
    
      6 #% 6 
    !G 
      
    
    
     
       &
    " ∆  
     
    
    
    
    

    = =9 
     
      B== === "     
    


     
    
    

    
    
     5  :
     
       9== B== "
     
    #%
    !  
       )*+ ,-
    './ 
     &     
    
    &
     
    O&
     O:    O= 
       
    "&
    
    &
     
    O&  
    " & 
    !   
     
    
    
    
      " "
          
     %  " 
    
     
    
    
    
        ∆P  :
    
     
    
    

    
    
     ∆ P  9     G "
     
    

    
    & 
    
     ∆      6  39 A4 
     
     
     
       &
      
     
    
    
    
    
    "
    '6 
       E
    
     
    
    
    
     ∆ P = 9= 
     
    
    

    
    
     ∆ P @== C== 
    )  "
      
     
     
       &
    "  
      

    

      6  39 @4   
    

    γ

    

    = γ



    =   Θ =   η =  


     
    
    %E
    
     
    
    
    
    

     = 
       =  
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      = 
    
      ≈ 
    3  
         &
    % '
    
    
     '
    
       
       
    
    

    
    
    4
    A

    L 
     
      
    
     
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    "
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    ,-
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       % 6  η 

     "   "&
     "  
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      " )*+ ,-
    './ 
     
    " =C9  
     = =: 
    
    
    
     
    
    
    
          
     
      =9 =
    
    "
     "
      
    
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    )*+ ,-
    './          
    
    

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    "  
      
     
    
    
    

    
    
    "

         
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      "
    "   % 6  % 3B 4 
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    "

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    "
    6 
    39 @4
      
      
       
    6  #   E

     ∆
     =
     Θ

    § 
    ¨¨
    © ∆ 



    ·
    §
    ¸¸ + ¨¨
    ¹
    © ∆

    ·
    ¸¸
    ¹



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    './ !  &
    "  
    
     
    
     ∆t  =:  +    
      #6

    '
         
    P 
    P 9"F 
    " #6
     ∆8 P ∆8 P = F
    ΘP :=K * % R 3
    4 )&
    E

     =  0 3  0 5 

    (5  10 )2

    + (5  10 ) = 0  4
    2

    0&    
      %
       &
    
     
     
    

    !    
    

     
    
    

    
    
     

    

    
     &    "      &
    

     
    
    
    
    

    
    
    G

    
    

    
    
    N
    
      
    E
     

    
     
    
     
    
      
    
     6  
     
    
     ' 
    
    
           3
    
    
        " 9 = 4F
    
    "  "
    
    
        
     '    

    $
     
       
        
    
     
     "

     
    
      & 
         G
     #  
    

    !G )*+ ,-
    './ 
     ! $   
      
    
     
    
    

    
    
    
      
    #  
        
     
     " 
    "
       &
    

    B

        !!"#$ %&!%!!%!' ( )!%!' *+
    *
            6   
     6 
      '
       )*+ , / L )*+  
    
    
      
     
    

     %   R
     
       
       "
    %
    0  
    )*+ , /
      B  
     
    #% 3  9 4 0
    
    #   
    
           
     

    %
    

    %
     
    "
      
    )*+  
    

    

     # 
    

    0 )*+ , /  " 
     

    
    
    '3+D04 λP := 
    3P= 7#4 ) 
    
     $    
     "
     
    
     "&  
     3
    & 9=== "4
          

    
        6    & 
       
    
    
    
    = :=   
      "
    " )*+   
     
     
    
        D
         9=== @=== "
    )   )*+ , / 



     
    
        
    
    6    
    % 
    
    %     &&  
      
    
    
    #%
    0 
       
       
       

     6 
     
    %  
    
    "&

        
    %    %
    
    #
    G 
    
    " 6  ∆;  $  
      
    
    "  
    % ∆  6  39 : 4  λМ λО 5 

    
    
     
    
         О
      %     
     
    
    6 
    ! 
      
    % ∆  
     "  
     5   
    G 
    
    " 6  
    
       
    #%    
       
         

        
    
    0   %
     
     &  
     
     " 
       %
    %  
       
    #% )*+ , /    " 
          
     
    
     
     @=K
    8 
           
       О P =9 7# 3λОPC 4
    S 
    , 
    /  
     
     
    
     
     
     39 4



     =

    λ 

    =
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       −        -. Θ
    

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    7

    Общие задачи навигационного обеспечения

     

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    Рис. 18.12

    

      
     
       
       
    
     
    

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    РД

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    − λА

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    = РД 04. ϕ   мили 
     = ОТШ
    
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    #

    γ
    =   −   = ψ − ψ

    3C"9

     ψ ψ
    
    
    

     
    
    
    " "  
    
    

    
    
    
    

     
     L
      " " 3":"

     

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     γ
    
    ψ

    γ.
    ψ.
    ∆ ≈

    /,, .,,

    3C":

    " " ∆E ≥ H :U 
    
    
    
    γ ≥ 4HI
    
    
    ψ ≥ 3HI
    , 
     
    
     
    
    
    
    

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    ϕ  λ
     %

    

    λ 
      ϕ

    λ


     

    9H

      
    λ

    


    
           
      
    
      

      
      
    
    
    
      λ
     

    λ

    02



    01

      01  λ

    01

    02

      02

    

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    = λ  ± 

    

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    ?@A
    = ABC ϕ  ABC ϕ + ?@A ϕ  ?@A ϕ ?@A (λ − λ  ) )(+,

     = ?@A ϕ

    ϕ  ?@AD?( λ  − λ
    ) −
    
     2

    − ABC ϕ

    ( λ  − λ
    )

    = −
    ϕ
    ?@A ϕ   ( λ  − λ

    + ABC ϕ 
    ( λ  − λ
    )

    )(,

    )

    +

    )((,

    

    7

    
      
    
    
     
    
    


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    )
    
        
     
    
    
     
    
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    #

    ª
    (λ − λ )
    º

    ϕ  = «
    +
    ϕ » (-& (λ − λ )
    ¼
    ¬
      (-& ϕ

    3C"3H

    D 8!
    
    
    
    λ  
    
    
        
     
       3H"""4HI 
    
    
    
     
    
    
      
    

     
    
    
    



    
     
       " " 
    
      
    8
    
    
     
    
      
     
    " 3C""
    [
      3C"G"""3C"3H  !8 
      
    

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     λ 
    
    

    
     λ  − λ
    
       
     "

    = 90 0

      
    2
     *
       

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          λ 01  01 " -
    

    
    
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      \ CH43 O- 
    

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    567 9
    
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    L'1
    
    
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     7, 
    
    
    


    ^ 

    
     
    
    
    
     
    
    


    ϕ  λ 
    

      
      
    
    
    


       
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    94

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    ^

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      ϕ  λ   
     
    
     
    
    
    
    


    
    
     
    
    8!

    
    
    

    
    
    
    *
     
    3C"3H

    
    

    
    
    '1  
      " __
    5   567
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     L+):
    NL):G# 


    = ϕ$ ϕ
    = δ
    ∆ λ = (λ  − λ  ) =

    
    
      = $
     = 90 − %$ "
    
      ϕ



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    ,
     $ &    
    !
      
    
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    567#
     

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      567
     !     

    
     
       
    
     
     
    
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    &8 

        

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    <
    
     
    
    8&  
    
    
    

    
      
    
    
      
    
     
     
    
    ± 34
    %
      
     
    
    
    


    3C"3

    
    

     
    
    
    
    #

     =  − ∆
      = '   − ψ 
      = '   + ψ 

    γ =  −  = ψ  − ψ 
    & = γ 1 ∆ 
     ( =  1 (& − )

    3C"33

    ψ  ψ  ( 
      
     
    
    




    
    



     ∆E
    
    

     
    
    
    
     L
     !
     
     !" 4);
    /N)G:
    
        *
      
    

    
    % ∆  (  
    
    
    
      
    
    
      
     
     $

     
    

    
    
     567 4"""H%  ( 
    

      
     
     
    

    
    
    

    
    L 

    
    %  ( ( 
     
     
     567
    
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    9

      
    
     
       
     
     
     

    
    
     
    
        
     
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    "  
    

    
    ! '
       ϕ ОГР  

    ' 
    
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    "
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     "!,  
    -
    
    
     А1 
    
    
     ( +  1 2 

    
    
      2    '
    
    
    
     "
    ! '
    
      ## ϕ 1 = ϕ 2 = ϕ ОГР

    Рис. 19.4

    .  "
    !
    
    !
    / '
    !
     !
       1

    245   = 230 ϕ  012 ϕ ОГР
    

    = 90 0 ( 270 0 +

    012 1 = 245 ϕ   ϕ ОГР
    012 ∆λ1 = 245 ϕ   ϕ ОГР
    λ
    1 = λ  + ∆ λ 1

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    245   = 230 ϕ  012 ϕОГР

    ()*#)+

    012 3 = 245 ϕ  ϕ ОГР
    012 3 = 245 ϕ  ϕ ОГР
    

      
    
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    ∆λ 2 = λ  − λ  − ( ∆λ1 + ∆λ 3 )

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     2 = ∆λ 2 >?A ϕ )

    3C"3:

     ∆λ 2 ) 
      
    
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      3C"34"""3C"3:
      8
    

     
     
    
      
     
    
    
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