• Название: Трудная задача
  • Автор: Arandas

Трудная задача. Сборник научнофантастических произведений

В сборнике представлены научно-фантастические рассказы на математические темы
писателей Англии, Италии, США, Франции. Для любителей научной фантастики.
1982
Издательство «Мир»
1982

-1-

САЙМОН ФЛЭГГ И ДЬЯВОЛ
Артур Порджес
После нескольких месяцев напряженной работы по изучению бесчисленных выцветших
манускриптов Саймону Флэггу удалось вызвать дьявола. Жена Саймона, знаток
средневековья, оказала ему неоценимую помощь. Сам он, будучи всего лишь
математиком, не мог разбирать латинские тексты, особенно осложненные редкими
терминами демонологии Х века. Замечательное чутье миссис Флэгг пришлось тут как
нельзя кстати.
После предварительных стычек Саймон и черт сели за стол для серьезных переговоров.
Гость из ада был угрюм, так как Саймон презрительно отверг его самые заманчивые
предложения, легко распознав смертельную опасность, скрытую в каждой
соблазнительной приманке.
— А что, если теперь вы для разнообразия выслушаете мое предложение? — сказал
наконец Саймон. — Оно во всяком случае без подвохов.

-2-

Дьявол раздраженно покрутил раздвоенным кончиком хвоста, будто это была
обыкновенная цепочка с ключами. Очевидно, он был обижен.
— Ну что ж, — сердито согласился он. — Вреда от этого не будет. Валяйте, мистер
Саймон!
— Я задам вам только один вопрос, — начал Саймон, и дьявол повеселел. — Вы должны
ответить на него в течение двадцати четырех часов. Если это вам не удастся, вы платите
мне сто тысяч долларов. Это скромное требование — вы ведь привыкли к неизмеримо
большим масштабам. Никаких миллиардов, никаких Елен троянских на тигровой шкуре.
Конечно, если я выиграю, вы не должны мстить.
— Подумаешь! — фыркнул черт. — А какова ваша ставка?
— Если я проиграю, то на короткий срок стану вашим рабом. Но без всяких там мук,
гибели души и тому подобного — это было бы многовато за такой пустяк, как сто тысяч
долларов. Не желаю я вреда и моим родственникам или друзьям. Впрочем, — подумав,
добавил он, — тут могут быть исключения.
Дьявол нахмурился, сердито дергая себя за кончик хвоста. Наконец он дернул так сильно,
что даже скривился от боли, и решительно заявил:
— Очень жаль, но я занимаюсь только душами. Рабов у меня и так хватает. Если бы вы
знали, сколько бесплатных и чистосердечных услуг оказывают мне люди, вы были бы
поражены. Однако вот что я сделаю. Если в заданное время я не смогу ответить на ваш
вопрос, вы получите не жалкие сто тысяч долларов, а любую — конечно, не слишком
дикую — сумму. Кроме того, я предлагаю вам здоровье и счастье до конца вашей жизни.
Если, же я отвечу на ваш вопрос — ну что ж, последствия вам известны. Вот все, что я
могу вам предложить.
Он взял из воздуха зажженную сигару и задымил. Воцарилось настороженное молчание.
Саймон смотрел перед собой, ничего не видя. Крупные капли пота выступили у него на
лбу. Он отлично знал, какие условия может выставить черт. Мускулы его лица
напряглись… Нет, он готов прозакладывать душу, что никто — ни человек, ни зверь, ни
дьявол — не ответит за сутки на его вопрос.
— Включите в пункт о здоровье и счастье мою жену — и по рукам! — сказал он. —
Давайте подпишем.
Черт кивнул. Он вынул изо рта окурок, с отвращением посмотрел на него и тронул
когтистым пальцем. Окурок мгновенно превратился в розовую мятную таблетку, которую
черт принялся сосать громко и с явным наслаждением.
— Что касается вашего вопроса, — продолжал он, — то на него должен быть ответ, иначе
наш договор недействителен. В средние века люди любили загадки. Нередко ко мне
приходили с парадоксами. Например: в деревне жил только один цирюльник, который
брил всех, кто не брился сам. Кто брил цирюльника? — спрашивали они. Но, как отметил
Рассел, словечко «всех» делает такой вопрос бессмысленным, и ответа на него нет.
— Мой вопрос честный и не содержит парадокса, — заверил его Саймон.

-3-

— Отлично. Я на него отвечу. Что вы ухмыляетесь?
— Я… ничего, — ответил Саймон, согнав с лица усмешку.
— У вас крепкие нервы, — сказал черт мрачным, но одобрительным тоном, извлекая из
воздуха пергамент. — Если бы я предстал перед вами в образе чудовища, сочетающего в
себе миловидность ваших горилл с грациозностью монстра, обитающего на Венере, вы
едва ли сохранили бы свой апломб, и я уверен…
— В этом нет никакой надобности, — поспешно сказал Саймон.
Он взял протянутый ему договор, убедился, что все в порядке, и открыл перочинный нож.
— Минуточку! — остановил его дьявол. — Дайте я его продезинфицирую. — Он поднес
лезвие к губам, слегка подул, и сталь накалилась до вишнево-красного цвета. — Ну вот!
Теперь прикоснитесь кончиком ножа… гм… к чернилам, и это все… Прошу вас, вторая
строчка снизу, последняя — моя.
Саймон помедлил, задумчиво глядя на раскаленный кончик ножа.
— Подписывайтесь, — поторопил черт, и Саймон, расправив плечи, поставил свое имя.
Поставив и свою подпись с пышным росчерком, дьявол потер руки, окинул Саймона
откровенно собственническим взглядом и весело сказал:
— Ну, выкладывайте свой вопрос! Как только я на него отвечу, мы отправимся. Мне надо
посетить сегодня еще одного клиента, а времени в обрез.
— Хорошо, — сказал Саймон и глубоко вздохнул. — Мой вопрос такой: верна или не
верна великая теорема Ферма?
Дьявол проглотил слюну. В первый раз его самоуверенность поколебалась.
— Великая — чья? Что? — глухим голосом спросил он.
— Великая теорема Ферма. Это математическое положение, которое Ферма, французский
математик семнадцатого века, якобы доказал. Однако его доказательство не было
записано, и до сего дня никто не знает, верна теорема или нет. — Когда Саймон увидел
физиономию черта, у него дрогнули губы. — Ну вот, ступайте и займитесь!
— Математика! — в ужасе воскликнул хвостатый. — Вы думаете, у меня было время
изучать такие штуки? Я проходил тривиум и квадривиум,1 но что касается алгебры…
Скажите, — возмущенно добавил он, — этично ли задавать мне такой вопрос?
Лицо Саймона окаменело, по глаза сияли.
— А вы предпочли бы сбегать за сто двадцать тысяч километров и принести какой-нибудь
предмет величиной с гидростанцию Боулдер Дэм, — поддразнил он черта. — Время и
пространство для вас легкое дело, правда? Что ж, сожалею, но я предпочитаю свой
1

Два цикла средневекового образования. Тривиум — грамматика, риторика, диалектика; квадривиум
(повышенный курс после тривиума) — арифметика, геометрия, астрономия, теория музыки.

-4-

вопрос. Он очень прост, —
положительных целых числах.

успокаивающе

добавил

Саймон. —

Речь

идет

о

— А что такое положительное число? — взволновался черт. — И почему вы хотите,
чтобы оно было целым?
— Выразимся точнее, — сказал Саймон, пропустив вопрос дьявола мимо ушей. —
Теорема Ферма утверждает, что для любого положительного целого числа больше двух
уравнение хn + yn = zn не имеет решения в положительных целых числах.
— А что это значит?..
— Помните, вы должны дать ответ.
— А кто будет судьей — вы?
— Нет, — ласково ответил Саймон. — Я не считаю себя достаточно компетентным, хотя
бился над этой проблемой несколько лет. Если вы явитесь с ответом, мы представим его в
солидный математический журнал. Отступить вы не можете — проблема, очевидно,
разрешима: теорема либо верна, либо ложна И пожалуйста, никаких фокусов с
многозначной логикой. За двадцать четыре часа найдите ответ и докажите, что он
правильный. В конце концов, человек… виноват, дух… с вашим развитием и огромным
опытом может за это немного подучить математику
— Я вспоминаю, как туго мне приходилось с Евклидом, когда я изучал его в
Кембридже, — печально заметил дьявол. — Мои доказательства никогда не были верны, а
между тем истина лежала на поверхности: достаточно было взглянуть на чертеж. — Он
стиснул зубы. — Но я справлюсь. Мне случалось делать и более трудные вещи, дорогой
мистер Саймон. Однажды я слетал на отдаленную звезду и принес оттуда литр нейтрония
ровно за шестнадцать…
— Знаю, — перебил его Саймон. — Вы мастер на подобные фокусы.
— Какие там фокусы! — сердито пробурчал дьявол. — Были гигантские технические
трудности. Но не стоит ворошить прошлое. Я — в библиотеку, а завтра в это время…
— Нет, — жестко перебил его Саймон. — Мы расписались полчаса назад. Возвращайтесь
точно через двадцать три с половиной часа. Не буду торопить вас, — иронически добавил
он, когда дьявол с тревогой взглянул на часы. — Выпейте рюмку вина и, прежде чем уйти,
познакомьтесь с моей женой.
— На работе я никогда не пью, и у меня нет времени знакомиться с вашей женой… во
всяком случае, теперь.
Он исчез.
В тот же миг вошла жена Саймона.
— Опять подслушивала у дверей! — мягко упрекнул ее Саймон.

-5-

— Конечно, — сдавленным голосом проговорила она. — И я хочу знать, дорогой,
действительно ли труден этот вопрос. Потому что, если это не так… Саймон, я просто в
ужасе!
— Будь спокойна, вопрос труден, — беспечно ответил Саймон. — Не все это сразу
понимают. Видишь ли, — тоном лектора продолжал он, — всякий легко найдет два целых
числа, квадраты которых в сумме тоже дают квадрат. Например, 32+42=52, то есть просто
9+16=25. Ясно?
— Угу!
Она поправила мужу галстук.
— Но никто еще не мог найти два куба, которые при сложении тоже давали бы куб, или
более высокие степени, которые приводили бы к аналогичному результату, — повидимому, их просто нет. И все же, — торжествующе закончил он, — до сих пор не
доказано, что таких чисел не существует! Теперь поняла?
— Конечно. — Жена Саймона всегда понимала самые мудреные математические
положения. А если что-то оказывалось выше ее понимания, муж терпеливо объяснял ей
все по нескольку раз. Поэтому у миссис Флэгг оставалось мало времени для прочих дел.
— Сварю кофе, — сказала она и ушла.
Четыре часа спустя, когда они сидели и слушали третью симфонию Брамса, дьявол явился
вновь.
— Я уже изучил основы алгебры, тригонометрии и планиметрии! — торжествующе
объявил он.
— Быстро работаете! — похвалил его Саймон. — Я уверен, что сферическая,
аналитическая, проективная, начертательная и неевклидовы геометрии не представят для
вас затруднений.
Дьявол поморщился.
— Их так много? — упавшим голосом спросил он.
— О, это далеко не все. — У Саймона был такой вид, словно он сообщил радостную
весть. — Неевклидовы вам понравятся, — усмехнулся он. — Для этого вам не надо будет
разбираться в чертежах. Чертежи ничего не скажут. И раз вы не в ладах с Евклидом…
Дьявол застонал, поблек, как старая кинопленка, и исчез. Жена Саймона хихикнула.
— Мой дорогой, — пропела она, — я начинаю думать, что ты возьмешь верх!
— Тсс! Последняя часть! Великолепно!
Еще через шесть часов что-то вспыхнуло, комнату заволокло дымом, и дьявол опять
оказался тут как тут. У него появились мешки под глазами. Саймон Флэгг согнал с лица
усмешку.

-6-

— Я прошел все эти геометрии, — с мрачным удовлетворением произнес черт. — Теперь
будет легче. Я, пожалуй, готов заняться вашей маленькой головоломкой.
Саймон покачал головой.
— Вы слишком спешите. По-видимому, вы не заметили таких фундаментальных методов,
как анализ бесконечно малых, дифференциальные уравнения и исчисление конечных
разностей. Затем есть еще…
— Неужели все это нужно? — вздохнул дьявол.
Он сел и начал, тереть кулаками опухшие веки. Бедняга не мог удержать зевоту.
— Не могу сказать наверное, — безразличным голосом ответил Саймон. — Но люди,
трудясь над этой «маленькой головоломкой», испробовали все разделы математики, а
задача еще не решена. Я предложил бы…
Но черт не был расположен выслушивать советы Саймона. На этот раз он исчез, даже не
встав со стула. И сделал это довольно неуклюже.
— Мне кажется, он устал, — заметила миссис Флэгг. — Бедный чертяка!
Впрочем, в ее тоне трудно было уловить сочувствие.
— Я тоже устал, — отозвался Саймон. — Пойдем спать. Я думаю, до завтра он не
появится.
— Возможно, — согласилась жена. — Но на всякий случай я надену сорочку с черными
кружевами.
Наступило утро следующего дня. Теперь супругам показалась более подходящей музыка
Баха. Поэтому они поставили пластинку с Вандой Ландовска.
— Еще десять минут, и, если он не вернется с решением, мы выиграли, — сказал
Саймон. — Я отдаю ему должное. Он мог бы окончить курс за один день, притом с
отличием, и получить диплом доктора философии. Однако…
Раздалось шипение. Распространяя запах серы, поднялось алое грибообразыое облачко.
Перед супругами на коврике стоял дьявол и шумно дышал, выбрасывая клубы пара.
Плечи его опустились. Глаза были налиты кровью. Когтистая лапа, все еще сжимавшая
пачку исписанных листов, заметно дрожала. Вероятно, у него пошаливали нервы.
Молча он швырнул кипу бумаг на пол и принялся яростно топтать их раздвоенными
копытами. Наконец, истощив весь заряд энергии, черт успокоился, и горькая усмешка
скривила его рот.
— Вы выиграли, Саймон, — прошептал черт, глядя на математика с беззлобным
уважением. — Даже я не мог за это короткое время изучить математику настолько, чтобы
одолеть такую трудную задачу. Чем больше я в нее углублялся, тем хуже шло дело.
Неединственное разложение на множители, идеальные числа — о Ваал!.. Вы знаете, —
доверительно сообщил он, — даже лучшие математики других планет — а они ушли
далеко от вас — не добились решения. Эх, один молодчик на Сатурне — он немного

-7-

напоминает гриб на ходулях — в уме решает дифференциальные уравнения в частных
производных. Но тут и он спасовал, — дьявол вздохнул. — Будьте здоровы.
Черт исчезал очень медленно. Видно, он таки изрядно устал.
Саймон крепко поцеловал жену. Но она, с недовольной гримаской всматриваясь в лицо
мужа, витавшего где-то в облаках, спросила:
— Дорогой, что еще неладно?
— Нет, ничего… Но, понимаешь, я хотел бы ознакомиться с его работой, узнать,
насколько близко он подошел к решению. Я бился над этой проблемой не менее…
Он не договорил и изумленно вытаращил глаза: дьявол вновь очутился в комнате. У него
был очень смущенный вид.
— Я здесь забыл… — пробормотал он. — Мне нужно… ах!
Он нагнулся над разбросанными бумагами и начал их бережно собирать и
разглаживать. — Эта штука захватывает, — сказал он, избегая взгляда Саймона. — Прямо
не оторваться! Если бы только мне удалось доказать одну простенькую лемму! — Увидев,
что на лице Саймона вспыхнул жгучий интерес, он потупил взор, как бы прося
извинения. — Послушайте, профессор, — проворчал дьявол, — я не сомневаюсь, что и вы
потрудились над этим. Пробовали ли вы непрерывные дроби? Ферма, несомненно,
пользовался ими, и… Будьте добры, оставьте нас вдвоем.
Последние слова были обращены к миссис Флэгг. Черт сел рядом с Саймоном, подоткнув
под себя хвост, и указал на листы, испещренные математическими знаками.
Миссис Флэгг вздохнула. Погруженный в раздумье дьявол вдруг показался ей очень
знакомым: он почти не отличался от старого профессора Аткинса, коллеги ее мужа по
университету. Стоит двум математикам углубиться в изучение какой-нибудь мучительной
и заманчивой задачи, и они…
Она покорно вышла из комнаты с кофейником в руке. Несомненно, предстояла долгая,
утомительная конференция. В этом миссис Флэгг была уверена. Ведь недаром она была
женой известного математика.

-8-

ДОМ, КОТОРЫЙ ПОСТРОИЛ ТИЛ
Роберт Хайнлайн
Американцев во всем мире считают сумасшедшими. Они обычно признают, что такое
утверждение в основном справедливо, и как на источник заразы указывают на
Калифорнию. Калифорнийцы упорно заявляют, что их плохая репутация ведет начало
исключительно от поведения обитателей округа ЛосАнджелес. А те, если на них
наседают, соглашаются с обвинением, но спешат пояснить: все дело в Голливуде. Мы тут
ни при чем. Мы его не строили. Голливуд просто вырос на чистом месте.
Голливудцы не обижаются. Напротив, такая слава им по душе. Если вам интересно, они
повезут вас в Лорел-каньон, где расселились все их буйнопомешанные. Каньонисты —
мужчины в трусах и коричневоногие женщины, все время занятые постройкой и
перестройкой своих сногсшибательных, но неоконченных особняков, — не без презрения
смотрят на туповатых граждан, сидящих в обыкновенных квартирах, и лелеют в душе
тайную мысль, что они — и только они! — знают, как надо жить.
Улица Лукаут Маунтейн — название ущелья, которое ответвляется от Лорел-каньона.
На Лукаут Маунтейн жил дипломированный архитектор Квинтус Тил.
Архитектура южной Калифорнии разнообразна. Горячие сосиски продают в сооружении,
изображающем фигуру щенка, и под таким же названием. 2 Для продажи мороженого в
конических стаканчиках построен гигантский, оштукатуренный под цвет мороженого
стакан, а неоновая реклама павильонов, похожих на консервные банки, взывает с крыш:
«Покупайте консервированный перец». Бензин, масло и бесплатные карты дорог вы
можете получить под крыльями трехмоторных пассажирских самолетов. В самих же
крыльях находятся описанные в проспектах комнаты отдыха. Чтобы вас развлечь, туда
каждый час врываются посторонние лица и проверяют, все ли там в порядке. Эти
выдумки могут поразить или позабавить туриста, но местные жители, разгуливающие с
непокрытой головой под знаменитым полуденным солнцем Калифорнии, принимают
подобные странности как нечто вполне естественное.
Квинтус Тил находил усилия своих коллег в области архитектуры робкими, неумелыми и
худосочными.
— Что такое дом? — спросил Тил своего друга Гомера Бейли.
— Гм!.. В широком смысле, — осторожно начал Бейли, — я всегда смотрел на дом как на
устройство, защищающее от дождя.
— Вздор! Ты, я вижу, не умнее других.
— Я не говорил, что мое определение исчерпывающее.
— Исчерпывающее! Оно даже не дает правильного направления. Если принять эту точку
зрения, мы с таким же успехом могли бы сидеть на корточках в пещере. Но я тебя не
виню, — великодушно продолжал Тил. — Ты не хуже фанфаронов, подвизающихся у нас
2

Hot dogs — сосиски (англ.).

-9-

в архитектуре. Даже модернисты — что они сделали? Сменили стиль свадебного торта на
стиль бензозаправочной станции, убрали позолоту и наляпали хрома, а в душе остались
такими же консерваторами, как, скажем, наши судьи. Нейтра,
Шиндлер? Чего эти болваны добились? А Фрэнк Ллойд Райт? Достиг он чего-то такого,
что было бы недоступно мне?
— Заказов, — лаконично ответил друг.
— А? Что ты сказал? — Тил на минуту потерял пить своей мысли, но быстро
оправился. — Заказов! Верно. А почему? Потому, что я не смотрю на дом как на
усовершенствованную пещеру. Я вижу в нем машину для житья, нечто находящееся в
постоянном движении, живое и динамичное, меня