• Название:

    Сложение шестнадцатеричных чисел

  • Размер: 0.18 Мб
  • Формат: PDF
  • или
  • Автор: Smirnova

Смирнова В.В.

Сложение в 16-ой системе счисления

Система счисления

Сложение шестнадцатеричных чисел.
Таблица сложения:
+
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F

0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F

1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10

2
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11

3
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12

4
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13

5
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14

6
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15

7
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16

8
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17

9
9
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18

A
A
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

B
B
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A

C
C
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B

D
D
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C

E
E
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
1D

F
F
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
1D
1E

Пример 1
Выполним сложение двух целых чисел: D2E516+1F6A16.
D 2 E 5
+ 1 F 6 A
? ? ? ?
1) 516+A16=510+1010=1510=F16
D 2 E 5
+ 1 F 6 A
? ? ? F
2) E16+616=1410+610=2010=1416 4 пишем, а 1 запоминаем.
D 2 E 5
+ 1 F 6 A
? ? 4 F
3) 216+F16=210+1510=1710=1116 К полученному результату надо прибавить 1,
которую запомнили в пункте 2. 1116+116=1216 2 пишем, 1 запоминаем.
D 2 E 5
+ 1 F 6 A
? 2 4 F
4) D16+116=1310+110=1410=E16
К полученному результату надо прибавить 1,
которую запомнили в пункте 3. E16+116=F16
D 2 E 5

Смирнова В.В.

Сложение в 16-ой системе счисления

Система счисления

+ 1 F 6 A
F 2 4 F
Проверка.
D2E516=13·163+2·162+14·161+5·160=53248+512+224+5=5398910
1F6A16=1·163+15·162+6·161+10·160=4096+3840+96+10=804210
953989+8042=62031
3
2
1
0
F24F16=15·16 +2·16 +4·16 +15·16 =61440+512+64+15=6203110
Пример 2.
Выполнить сложение дробных шестнадцатеричных чисел: 3D7,5616 и F72,A516
3 D 7, 5 6
+
F 7 2, A 5
1 3 4 9, F B
1) 6+5=1110=B16
2) 516+A16=510+1010=1510=F16
3) 7+2=916
4) D16+716=1310+710=2010=1416 4 пишем, 1 запоминаем
5) 316+F16=310+1510=1810=1216 1216+116=1316 (прибавили 1, которую запоминали)
Принципиальных отличий нахождения суммы дробных шестнадцатеричных чисел от
нахождения суммы целых шестнадцатеричных чисел нет.
Проверка.
3D7,5616=3·162+13·161+7·160+5·16-1+6·16-2=768+208+7+0,3125+0,02343=983,33593
F72,A516=15·162+7·161+2·160+10·16-1+5·16-2=3840+112+2+0,625+0,01953=3954,64453
Сумма: 983.336+3954.644=4937.98
1349,FB16=1·163 +3·162+4·161+9·160+15·16-1+11·16-2=
4096+768+64+9+0,9375+0,04297=4937.980