• Автор: Smirnova

Смирнова В.В.

Сложение восьмеричных чисел

Система счисления

Сложение восьмеричных чисел.
Выпишем несколько восьмеричных чисел, следующих друг за другом.
0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,20,21,22,23,24,25,26,27,30…
Таблица сложения:
+
0
1
2
3
4
5
6
7

0
0
1
2
3
4
5
6
7

1
1
2
3
4
5
6
7
10

2
2
3
4
5
6
7
10
11

3
3
4
5
6
7
10
11
12

4
4
5
6
7
10
11
12
13

5
5
6
7
10
11
12
13
14

6
6
7
10
11
12
13
14
15

7
7
10
11
12
13
14
15
20

Пример 1
Выполним сложение двух целых чисел: 17458+15638.
1 7 4 5
+ 1 5 6 3
3 5 3 0
1) 510+310=810 =108
Числа 5 и 3 складываем как десятичные (5+3=8), а
результат переводим в восьмеричное число. 810=108.
Ноль пишем в результирующую строку, а 1 запоминаем.
2) 410+610=1010 =128+18=138
Числа 4 и 6 складываем как десятичные (4+6=10).
Результат переведем в восьмеричное число (1010=128). К
полученному результату (128) надо прибавить единицу,
которую запомнили в пункте 1. =128+18=138. Получили
138. 3 пишем, а 1 вновь запоминаем.
3) 710+510=1210 =148+18=158
Числа 7 и 5 складываем как десятичные (7+5=12).
Результат переведем в восьмеричное число (1210=148). К
полученному результату (148) надо прибавить единицу,
которую запомнили в пункте 1. 148+18=158. Получили 158.
5 пишем, а 1 вновь запоминаем.
4) 18+18=28 =28+18=38

Проверка.
17458=1·83+7·82+4·81+5·80=512+448+32+5=99710
15638=1·83+5·82+6·81+3·80=512+320+48+3=88310
35308=3·83+5·82+3·81+0·80=1536+320+24=188010

997+883=1880

Смирнова В.В.

Сложение восьмеричных чисел

Система счисления

Пример 2.
Выполнить сложение дробных восьмеричных чисел: 327,568 и 472,358
3 2 7, 5 6
+
4 7 2, 3 5
1 0 2 2, 1 3
1) 6+5=1110=138
2) 5+3= 810=108 108+1=118
3) 7+2= 910=118 118+1=128
4) 2+7= 910=118 118+1=128
5) 3+4=78
78+1=108
Принципиальных отличий нахождения суммы дробных восьмеричных чисел от
нахождения суммы целых восьмеричных чисел нет.
Проверка.
327,568=3·82+2·81+7·80+5·8-1+6·8-2=192+16+7+0,625+0,09375=215,71875
472,358=4·82+7·81+2·80+3·8-1+5·8-2=256+56+2+0,375+0,078125=314,453125
Сумма: 215,71875+314,453125=530,171875≈530,172
1022,138=1·83 +0·82+2·81+2·80+1·8-1+3·8-2=512+16+2+0,125+0,0469=530,1719≈530,172