ФИЗИКА СЭУ ЗО 2017

Формат документа: docx
Размер документа: 1.72 Мб




Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Калининградский государственный технический университет»
Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота
И.П. Корнева
ФИЗИКА
учебно-методическое пособие по выполнению лабораторных и контрольных работ для студентов специальности 26.05.06 "Эксплуатация судовых энергетических установок" заочной формы обучения
Калининград
Издательство БГАРФ
2017
УДК 53(08)
ББК 22.31
Корнева, И.П. Физика: учеб.-метод. пособие/ И.П. Корнева - Калининград: Изд-во БГАРФ, 2017. – 139 с.
Учебно-методическое пособие составлено канд. техн. наук, доцентом, профессором кафедры физики и химии Корневой И.П. на основе рабочего учебного плана подготовки в БГАРФ студентов заочной формы обучения по специальности 26.05.06 «Эксплуатация судовых энергетических установок».
Пособие предназначено для студентов 1-го и 2-го курсов.



Печатается по решению редакционно-издательского совета Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота.
Рецензенты: Смурыгин В.М., к-т физ.- мат. наук, доцент
кафедры физики и химии БГАРФ;
Шпилевой А.А., к-т физ.- мат. наук, доцент
института физико-математических наук
и информационных технологий БФУ
им. И. Канта

«БГАРФ» ФГБОУ ВПО «КГТУ», 2017
ОГЛАВЛЕНИЕ
Общие организационно-методические указания
Общий перечень рекомендуемой литературы
Лабораторный практикум
Описание лабораторных работ
Лабораторная работа № 1 -5
Лабораторная работа № 1 - 6
Лабораторная работа № 1 - 7
Лабораторная работа № 1 - 11
Лабораторная работа № 1 - 12
Лабораторная работа № 2 - 2
Лабораторная работа № 2 - 4
Лабораторная работа № 2 - 5
Лабораторная работа № 2 - 6
Лабораторная работа № 2 - 9
Лабораторная работа № 3 - 2
Лабораторная работа № 3 - 4
Лабораторная работа № 3 - 7
Лабораторная работа № 3 - 9
Лабораторная работа № 3 - 10
Задания и методические указания по выполнению контрольных работ
Контрольная работа № 1
Контрольная работа № 2
Контрольная работа № 3
Контрольная работа № 4
ОБЩИЕ ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Методическое пособие для студентов-заочников разработано в соответствии с Рабочим учебным планом заочной подготовки в БГАРФ по специальности 26.05.06 «Эксплуатация судовых энергетических установок».
Изучение курса общей физики способствует высокому уровню подготовки специалистов. Теоретические знания, полученные обучающимися в ходе изучения физики, находят реализацию в их практической деятельности.
Основная цель курса физики – освоение универсальных методов, законов и моделей современной физики, демонстрация специфики рационального метода познания окружающего мира, формирование у обучающихся физического мировоззрения и развитие физического мышления.
За относительно короткий срок обучения усвоить большое количество информации достаточно сложно. Особенно трудно приходится студентам заочного отделения, поэтому настоящее пособие призвано помочь им освоить курс общей физики.
Основной формой обучения заочника является самостоятельная работа над учебным материалом, которая состоит из следующих элементов: изучение материала по учебникам, решение задач, самопроверка, выполнение контрольных работ.
Если в процессе работы над изучением теоретического материала или при решении задач у студента возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, то он может обратиться к преподавателю для получения у него консультации.
Во время экзаменационной сессии проводится лабораторный практикум. На лабораторных занятиях студенты-заочники овладевают навыками работы с современным лабораторным оборудованием и электроизмерительными приборами, знакомятся с методами физического исследования.
Завершающим этапом изучения отдельных частей курса является сдача зачетов и экзаменов в соответствии с учебным планом. На экзаменах и зачетах выясняется усвоение всех теоретических и практических вопросов программы и умение применять полученные знания к решению практических задач.
Студенты-заочники специальности 26.05.06 «Эксплуатация судовых энергетических установок» изучают физику на 1 и 2 курсах.
ОБЩИЙ ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Трофимова, Т.И. Курс физики: учебное пособие для вузов: учебное пособие М.: ACADEMIA, 2008. - 560 с.
Детлаф, А.А., Яворский, Б.М. Курс физики: учебное пособие для вузов: учебное пособие М.: Высшая школа, 2009. - 718 с.
Смурыгин, В.М. Электричество и магнетизм: Лабораторный практикум по физике. Часть II. Методическая разработка.Калининград: БГАРФ, 2011.- 82 с.
Смурыгин, В.М., Корнева, И.П. Лабораторный практикум по физике. Часть III. Оптика. Физика атома и ядра: Методическая разработка. Калининград: БГАРФ, 2017. - 107 с.
Крукович, Н.П.Лабораторный практикум по физике. Часть I. Механика и молекулярная физика: Методическая разработка Калининград: БГАРФ, 2011. - 122 с.
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
В ходе изучения курса физики студентам-заочникам в каждом семестре необходимо выполнить ряд лабораторных работ.
Студент-заочник должен иметь бланки отчета по всем лабораторным работам (рис. 1). В этот бланк заносится название лабораторной работы, цель работы, схема установки, таблицы для записи результатов измерений и расчетные формулы. Лабораторная работа выполняется под руководством и при непосредственном участии преподавателя или лаборанта. Перед началом работы преподаватель принимает допуск к лабораторной работе.
В конце выполнения работы преподаватель или лаборант подписывает экспериментальные данные с указанием даты выполнения. Далее студент-заочник должен составить отчет по лабораторной работе и представить его преподавателю на проверку. Проверив правильность составленного отчета, преподаватель принимает ответы на контрольные вопросы для сдачи лабораторной работы и засчитывает лабораторную работу как выполненную, о чем делается запись в журнале преподавателя. После защиты всех лабораторных работ студентом-заочником его отчеты остаются у преподавателя и хранятся на кафедре.
32334209969500-13843099696004445166370БАЛТИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
КАФЕДРА ФИЗИКИ И ХИМИИ
ОТЧЕТ
по лабораторной работе № ___
Курсант _____________ Преподаватель ______________
Группа ______________ Дата _________________
Наименование: ________________________________
______________________________________________
Цель работы: __________________________________
Схема установки
2. Таблица результатов эксперимента

00БАЛТИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
КАФЕДРА ФИЗИКИ И ХИМИИ
ОТЧЕТ
по лабораторной работе № ___
Курсант _____________ Преподаватель ______________
Группа ______________ Дата _________________
Наименование: ________________________________
______________________________________________
Цель работы: __________________________________
Схема установки
2. Таблица результатов эксперимента


3442970139703. Рабочие формулы. Вычисления
Вывод
Вывод по проделанной работе
Подпись преподавателя ______ Подпись курсанта _____
003. Рабочие формулы. Вычисления
Вывод
Вывод по проделанной работе
Подпись преподавателя ______ Подпись курсанта _____

58547053341Рис. 1. Бланк отчета по лабораторной работе.
00Рис. 1. Бланк отчета по лабораторной работе.

ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
При выполнении лабораторных работ студенты обязаны соблюдать правила техники безопасности.
К работе допускаются студенты, прошедшие инструктаж по технике безопасности и получившие у преподавателя допуск к выполнению лабораторной работы.
Перед выполнением работы необходимо убедиться, что лабораторный стенд не подключен к источнику питания.
Самостоятельно включать любые приборы под напряжением без проверки преподавателем или лаборантом категорически запрещается.
При включении схемы необходимо убедиться в том, что никто из обучающихся не касается приборов, отдельных участков цепи.
Всякое переключение в цепи, замену приборов производить только при выключенном напряжении и в присутствии лаборанта.
При возникновении каких-либо неполадок в работе немедленно доложить преподавателю и лаборанту.
Без разрешения преподавателя или лаборанта запрещается вскрывать, переносить и выключать лабораторное оборудование.
Перед началом работы необходимо внимательно ознакомиться с порядком включения приборов, условиями их использования.
После выполнения лабораторной работы выключение приборов проводить в обратной последовательности.
Запрещается покидать рабочее место во время выполнения лабораторной работы.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1-5
Экспериментальное определение момента инерции
вращающейся системы
Цель работы: измерение и теоретический расчет момента инерции системы тел и изучение вращательного движения твердого тела.
ВВЕДЕНИЕ
Моментом инерции материальной точки относительно оси называется величина, равная произведению массы m материальной точки на квадрат её расстояния R до оси:

Момент инерции тела (системы материальных точек) относительно оси равен сумме произведений масс этих материальных точек на квадрат их расстояний от этой оси:
, (1)
где m - масса i -ой материальной точки; Ri - радиус этой точки относительно оси вращения.
Для вычисления момента инерции тела его разбивают на бесконечно большое число малых элементов с массами . Поэтому в формуле (1) сумму заменяют интегралом
, (2)
где R - расстояние от элемента до оси вращения.
Маятник Максвелла представляет собой диск, жестко посаженный на стержень и подвешенный на двух параллельных нитях (рис. 1). Намотав нити на стержень, маятник можно поднять на некоторую высоту , т.е. сообщить ему потенциальную энергию относительно нижнего положения, которое определяется длиной нити подвеса. В верхнем положении маятник освобождают. Силы и моменты сил, действующих на маятник, сообщают ему одновременно поступательное и вращательное движение. Считая данную физическую систему (подвес - маятник - Земля) замкнутой, запишем для неё закон сохранения энергии:
, (3)
где - момент инерции маятника относительно оси стержня; m - масса маятника, равная массе диска 6 со стержнем 7 (рис. 2) и массе сменного кольца 8 (масса сменного кольца 8 указана на нем);
- угловая скорость маятника;
- скорость центра масс;
h0 - начальная высота подъёма маятника;
h - высота подъёма маятника в данный момент времени.

Рис.1Рис.2
Начальное состояние системы при t = 0:
.
Конечное состояние системы:
.
Можно показать, что при выполнении соотношения (3), ускорение маятника a является постоянным. Для этого продифференцируем (3) по времени, учитывая, что скорость центра масс связана с угловой скоростью маятника и радиусом стержня r, на который наматывается нить, соотношением =r:

или
.
Следовательно, ускорение а будет определяться
, (4)
где J, m и r для данного маятника являются постоянными.
При а = const и 0 = 0 в выбранной системе отсчета
, (5)
где t - время падения маятника;
S = h0 - h расстояние, пройденное телом за это время. Из соотношений (4) и (5) находим момент инерции маятника:
. (6)
Из (6) видно, что, измерив t , S , r и m можно найти момент инерции тела. Однако, электромагнит 13 (рис.2), удерживающий маятник в начальном положении, обладает инертностью, после выключения он некоторое время t ещё продолжает удерживать маятник. При одновременном включении миллисекундомера и размыкании цепи электромагнита отсчет времени начинается на t секунду раньше начального момента падения маятника. Измеренное значение времени падения получается завышенным. Эту систематическую ошибку можно исключить. Запишем формулу (5) с учетом t времени задержки маятника электромагнитом:

или
. (7)
Из формулы (7) видно, что график зависимости (рис.3) представляет собой прямую с угловым коэффициентом .









Рис.3
При этом величина t не влияет на наклон прямой, а значит и на точность определения ускорения, которое будет
. (8)
Поэтому окончательную формулу для определения момента инерции запишем в виде
, (9)
где а - ускорение центра масс маятника определяемое по наклону прямой (рис. 3) из формулы (8);
m = m0 + m1 - масса маятника;
m0 - масса диска 6 со стержнем 7 (указаны на диске и стержне);
m1 - масса сменного кольца 8 (указана на кольце).
Описание лабораторной установки
Общий вид установки показан на рис. 2. На вертикальной стойке 12 основания 1 крепятся два кронштейна: верхний 2 и нижний 3. Верхний кронштейн снабжен электромагнитами 13 и устройством 4 для крепления и регулировки подвеса 5. Маятник представляет собой диск 6, закрепленный на стержне 7, подвешенном на двух нитях. На диске крепится сменное кольцо 8. Маятник со сменным кольцом фиксируется в верхнем исходном положении с помощью электромагнита. На вертикальной стойке нанесена миллиметровая шкала 14, по которой определяется положение маятника.
422148010109201 – стержень,
2 – диск,
3 – сменное кольцо.
001 – стержень,
2 – диск,
3 – сменное кольцо.

Рис. 4. Устройство маятника.
Фотоэлектрический датчик 9 закреплен на кронштейне 3. Кронштейн 3 обеспечивает возможность перемещения фотодатчика вдоль вертикальной стойки и его фиксирования зажимом 15 в любом месте шкалы в пределах 0 - 420 мм.
Фотодатчик 9 предназначен для выдачи электрических сигналов на миллисекундомер 10 с цифровой индикацией времени.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Задание 1. Экспериментальное определение момента инерции маятника.
Установить по высоте кронштейн 3 в крайнее нижнее положение.
Надеть сменное кольцо 8 на диск 6, установить необходимую длину нити с помощью устройства 4 так, чтобы нижняя кромка сменного кольца находилась на 4-5 мм ниже оптической оси (метка 11) фотодатчика. Ось маятника должна быть горизонтальной.
3. С помощью регулировки опор 16 добиться того, чтобы диск 6 на подвесе находился посередине фотодатчика 9.
4. Нажать кнопку "сеть" на панели миллисекундомера 10.
5. Накрутить нити на стержень 7 виток к витку и зафиксировать маятник в верхнем положении при помощи электромагнита 13. Нити подвеса в этом положении должны быть слегка ослабленными.
6. Установить индикатор отсчета времени на 0, нажав кнопку "сброс".
7. Нажать кнопку "пуск". Происходит выключение электромагнита и включение миллисекундомера. В момент пересечения маятником оптической оси фотодатчика отсчет времени прекращается.
8. Маятник, поднявшийся в верхнее положение, задержать рукой и осторожно отпустить вниз.
9. Записать в табл. 1 показания миллисекундомера t , высоту падения груза S , массу сменного кольца m1, радиус стержня r (измерить штангенциркулем).
10. Проделать операции (3-9) для трех различных значений высоты падения S = h – h0, устанавливая её перемещением кронштейна 3.
Для каждого значения высоты предварительно установить нужную длину подвеса.
11. Результаты занести в таблицу 1.
12. Построить график зависимости (рис. 3).
13. По наклону графиков прямых определить ускорение маятника как , результаты занести в табл. 1.
14. По формуле (9) вычислить момент инерции мятника, результат занести в табл.1.
Таблица 1.
№пп
ц Масса сменного кольца Масса диска со стержнем Масса маятника Высота падения Время падения Ускорение маятника Радиус стержня Момент инерции маятника
m1, кг m0, кг m =
m0+m1, кг S, м t, c a, м/с2 r, м J, кгм2
0,09
tср =
0,16 tср = 0,25 tср = Задание 2. Теоретический расчет момента инерции маятника
1. Измерить штангенциркулем радиус диска R2 и внешний радиус сменного кольца R3, длину стержня , толщину диска d, результаты занести в табл. 2.
2. Записать массы стержня m и диска m2 в табл. 2.
3. Вычислить момент инерции стержня по формуле
. (10)
4. Вычислить момент инерции диска по формуле
. (11)
5. Вычислить момент инерции сменного кольца по формуле
. (12)
6. Вычислить момент инерции маятника Максвелла по формуле
. (13)
Результаты занести в табл.2.
Таблица 2
Радиус диска Внешний радиус кольца Длина стержня Толщина диска Масса стержня Масса диска Момент инерции
R2, м R3, м , м d, м m, кг m2, кг JT, кгм2
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ
1. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения.
2. Дайте определение кинематических характеристик вращательного движения (угловое перемещение, угловая скорость, угловое ускорение).
3. Дайте определение динамических характеристик вращательного движения (момент инерции, момент силы, момент импульса).
4. Сформулируйте закон сохранения энергии для движения маятника.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1-6
Изучение упругого удара шаров
Цель работы: изучение центрального соударения шаров; проверка законов сохранения импульса и механической энергии; определение коэффициентов восстановления скорости и кинетической энергии; изучение зависимости средней силы удара и времени соударения от относительной скорости шаров.
ВВЕДЕНИЕ
Ударом называется явление изменения скоростей тел на конечные значения за очень короткий промежуток времени происходящее при их столкновениях. Следствием удара могут быть остаточные деформации, звуковые колебания, нагревание тел, изменение механических свойств их материалов и др. При ударе в телах возникают столь значительные внутренние силы, что внешними силами, действующими на них, можно пренебречь. Это позволяет рассматривать соударяющиеся тела как замкнутую систему и применять к ней законы сохранения.
Выделяют два предельных случая удара - абсолютно неупругий и абсолютно упругий.
При абсолютно неупругом ударе сталкивающиеся тела соединяются вместе и движутся как одно тело или покоятся. В этом случае выполняется закон сохранения импульса и закон сохранения полной энергии системы. Закон сохранения механической энергии не выполняется, так как кинетическая энергия тел полностью или частично превращается во внутреннюю энергию.
При абсолютно упругом ударе механическая энергия тел не переходит в другие немеханические виды. Кинетическая энергия полностью или частично превращается в потенциальную энергию упругой деформации, которая потом опять переходит в кинетическую энергию после удара. Применяя закон сохранения энергии к таким соударениям, можно не учитывать внутренней энергии тел и говорить о сохранении механической энергии. Таким образом, при абсолютно упругом ударе выполняются закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии. При этом система сталкивающихся тел должна быть замкнутой.
Рассмотрим соударение двух металлических шаров с массами m1 и m2, подвешенных на нитях длиной (рис. 1).
Будем считать, что удар является центральным, т.е. в момент соударения шары движутся по прямой, проходящей через их центры.
В исходном положении шары находятся в положении равновесия. Если шар 1 отклонить на угол 01 и отпустить к моменту соударения его

2
1



2
1



Рис.1
с неподвижным шаром 2 в нижней точке он разовьет скорость 01, . Эту скорость нетрудно найти из закона сохранения энергии для первого шара
,
откуда, , где h - высота подъёма центра масс шара 1 при отклонении его на угол 01. Учитывая, что
,
получаем
. (1)
В результате соударения шар 2 приобретает скорость 2 , а скорость первого шара станет равной 1 . Эти скорости можно найти по формулам, аналогичным (1):
,, (2)
где 1 и 2 углы, на которые отклонятся, разлетевшись после удара, первый и второй шары, соответственно. Если бы удар шаров был абсолютно упругим, то в соответствии с законом сохранения импульса и энергии имели бы место равенства
, (3)
. (4)
То есть, суммарный импульс шаров и их суммарная кинетическая энергия после удара были бы такими же, как и до удара. Реальные шары, однако, не являются идеально упругими, а удар - абсолютно упругим. Это отклонение не нарушает закон сохранения импульса (3), но делает несправедливым равенство суммарной кинетической энергии шаров до и после удара (4). Поэтому для характеристики близости реального упругого удара к абсолютно упругому вводятся коэффициент восстановления скорости и коэффициент восстановления кинетической энергии определяемые выражениями
,
, (5)
где , – относительные скорости шаров до и после удара; Е0 и Е – суммарные кинетические энергии шаров до и после удара.
В рассматриваемом случае при условии, что скорости , и направлены в одну сторону, имеем
, . (6)

С учетом формул (6) , (1) и (2) для коэффициентов восстановления из (5) имеем
(7)
. (8)
Средняя сила удара может быть найдена из второго закона Ньютона
,
где - время соударения, - изменение скорости одного из шаров за это время.
Для второго шара начальная скорость 02= 0, поэтому
,
, (9)
так как 2 определяется из (2).
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Общий вид установки ФПМ-08 изображен на рис.2. Она состоит из основания 1 с регулируемыми опорами 2, двух маятников 3 и 4 с механизмом изменения межцентрового расстояния их 5, двух шкал 6 и 7, электромагнита 11 и микросекундомера 10. Маятники представляют собой шары, подвешенные с помощью токопроводящих нитей к вертикальной стойке. Нити выполнены двойными и имеют зажимы для регулировки и фиксации их длины.
Механизм изменения межцентрового расстояния шаров приводится в действие ручкой 6 и фиксируется гайкой 9.
Две шкалы, левая и правая, служат для определения углов отклонения шаров от положения равновесия. Шкалы можно легко перемещать и фиксировать в выбранном положении при помощи винтов.
Максимальный отсчет по каждой шкале составляет 15 градусов, цена деления шкалы 30 минут.
Электромагнит 11 предназначен для удерживания подведенного к нему шара в отклоненном положении. Регулировка усилия притяжения шара осуществляется винтом 12. Электромагнит можно перемещать по вертикали и вдоль шкалы и фиксировать в выбранном положении.

Рис.2.
С помощью регулировочных опор 2 устанавливается вертикальное положение маятников в соответствии с уровнем.
В исходном состоянии шары должны касаться друг друга, риски на парах должны быть на одном уровне, нониусы шаров должны находиться в одной вертикальной плоскости со шкалами.
Положение электромагнита должно быть отрегулировано таким образом, чтобы его ось совпадала с риской подведенного к нему шара, и чтобы он правильно ориентировал качание шара в плоскости со шкалами.
Микросекундомер служит для измерения времени соударения металлических шаров и для питания электромагнита. На его передней панели находятся:
- кнопка "сеть" 13 для включения питания микросекундомера и электромагнита;
- кнопка "сброс" 15 для подготовки микросекундомера к работе:
- кнопка "пуск" 16 для отключения электромагнита и запуска отклоненного шара;
- индикаторная панель времени 17;
- сигнальная лампочка "переполнение" 14.
Микросекундомер должен быть после включения в сеть прогрет в течение 10 с.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Левую шкалу 6 подвинуть до соприкосновения с правой шкалой 7.
2. Включить в сеть шнур питания микросекундомера и нажать на кнопку “сеть”, расположенную на его панели. При этом должны загореться лампочки цифрового индикатора.
3. Произвести три соударения шаров, оставляя левый шар в положении равновесия, а правый, отклоняя на угол, задаваемый положением электромагнита. Определить при первом соударении шаров время удара , при втором - первый отброс по шкале левого шара N2, при третьем - первый отброс по шкале правого шара N1 .

Рис. 3. Рис.4. Рис.5.
Каждое измерение производить в следующем порядке:
1. Отметить начальное положение шаров на обеих шкалах: О1 - для правого шара О2 - для левого (рис.3).
2. Отклонить правый шар до соприкосновения с электромагнитом и записать показание N01 .
3. Нажать кнопку сброс. При этом на лампочках цифрового индикатора должны загореться цифры "0".
4. Убедившись, что левый шар находится в состоянии покоя, нажать на кнопку «пуск». При этом произойдет соударение шаров.
5. Произвести отсчет времени соударения , либо отброса левого шара N2 (рис. 5), либо правого шара N1 (рис. 4). При замере отброса одного из шаров можно другой после удара отвести в сторону.
6. Повторить измерения по пунктам 3-5 два раза при одном и том же положении электромагнита.
7. Определить длину подвеса (от центра шара до точки подвеса) и взять среднее значение.
8. Завести результаты всех измерений в табл. 1 и найти средние значения времени соударения и углов отклонения шаров. Углы отклонения шаров можно определить по формулам
, , . (10)
9. Измерить , 01, 1, 2 (пп.3-6) при двух других положениях электромагнита, меняя положения угла 01 в пределах от 10 до 15 градусов. Результаты измерений занести в табл.1.
10. Выключить электропитание микросекундомера, нажав кнопку "сеть".
11. Определить по формулам (1) и (2) скорости 01, 1, 2 и проверить, удовлетворяют ли они закону сохранения импульса (3).
12. Определить коэффициент восстановления скорости по формуле (7).
13. Определить коэффициент восстановления энергии по формуле (8).
14. Определить среднюю силу удара по формуле (9) для трех различных значений угла 01.
15. Построить график зависимости силы удара от относительной скорости сталкивающихся шаров .
16. Построить график зависимости времени соударения от относительной скорости сталкивающихся шаров .
Таблица 1
№ пп. О1 О2 N01 N1 N2 , мкс
1. Среднее значение 2. Среднее значение 3. Среднее значение 17. Рассчитать импульс системы шаров до удара и импульс системы шаров после удара по следующим формулам:
и . (11)
Результаты расчетов занести в табл. 2. Сравнить и .
18. Определить относительное отклонение импульса по формуле:
.

Таблица 2

пп ℓ, м 01, град 1, град 2, град 01, м/с 1, м/с 2, м/с P0,
(кгм)/с kc kэ , мкс F, Н P1,
(кгм)/с
1. 2. 3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ
1. Какой удар называется абсолютно упругим? Абсолютно неупругим?
2. Какие законы сохранения выполняются при абсолютно упругом ударе? При абсолютно неупругом ударе?
3. Что характеризует коэффициент восстановления скорости? Что характеризует коэффициент восстановления энергии?
4. Как определить среднюю силу центрального упругого удара?
Лабораторная работа № 1-7
Определение момента инерции баллистического маятника и скорости полета "пули".
Цель работы: ознакомление с законами динамики вращательного движения.
ВВЕДЕНИЕ
При отклонении физического маятника на небольшой угол можно считать его колебания гармоническими, и тогда период этих колебаний определяется по формуле:
, (1)
где - момент инерции маятника; с – коэффициента возвращающего момента, который зависит от материала, проволоки и её размеров. Из уравнения (1) следует:
. (2)
Так как коэффициент возвращающего момента трудно рассчитать, его необходимо исключить из расчетной формулы. Для этого на маятнике имеется два добавочных груза, которые могут передвигаться вдоль него. Тогда момент инерции маятника с грузами
, (3)
где - момент инерции добавочного груза.
По теореме Штейнера:
, (4)
где - момент инерции груза (диска) относительно оси, проходящей через его центр тяжести перпендикулярно оси груза;
- расстояние между центром тяжести груза и осью подвеса; - масса груза (диска); - радиус диска; - толщина диска.
Измерив периоды колебаний маятника с грузами при двух разных их положениях, имеем:
. (5)
. (6)
Решая совместно (5) и (6), получаем
.
или
. (7)
Это уравнение для определения момента инерции маятника.
Для определения скорости полета "пули" используется закон сохранения момента импульса. "Пуля" выстреливается в маятник и, застревая в нем, вызывает его отклонение. Время соударения ''пули" с маятником незначительно по сравнению с периодом колебаний. Отклонение маятника от положения равновесия в момент соударения мало. Результирующий момент внешних сил, действующих на систему в момент удара, равен нулю. Систему маятник - "пуля" можно считать замкнутой.
Считая удар абсолютно неупругим, применим закон сохранения момента импульса: момент импульса "пули" до удара равен моменту импульса системы "маятник - пуля" после удара:

, (8)
где - масса "пули"'; - момент инерции маятника с грузами без "пули" (моментом инерции "пули" пренебрегаем); - скорость "пули" в момент удара; - расстояние от оси маятника до центра "пули", попавшей в маятник; - угловая скорость системы после удара.
Угловую скорость системы после удара можно определить из закона сохранения энергии. Максимальная кинетическая энергия колеблющегося маятника, которую он имеет, проходя положения равновесия, должна быть равна его максимальной потенциальной энергии , которую он имеет в положении максимального отклонения от равновесия:
, (9)
где - максимальный угол отклонения маятника.
Подставляя уравнение (9) в (8) и решая его относительно , имеем
. (10)
Коэффициент возвращающего момента
. (11)
Тогда окончательно получим
. (12)
Для нахождения момента инерции маятника графически можно построить график , зная периоды колебаний маятника минимум при трех положениях добавочных грузов. График должен представлять собой прямую, уравнение которой имеет вид:
. (13)
A


O

A


O


Рис. 1
На рис.1 отрезок ОА равен второму слагаемому в уравнении (13):
.(14)
Множитель равен тангенсу угла наклона прямой к оси абсцисс:
. (15)
Таким образом, используя формулу (14) и график (рис.1), можно найти :
. (16)
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Основным элементом установки является маятник (рис.2).
Он представляет собой горизонтальный стержень 1, закрепленный на вертикальной проволоке 2, натянутой между кронштейнами установки.
Вдоль стержня могут перемещаться два груза, массой m = 0,191 кг каждый (3).
240030014033500228600014033500
4677410127000002 3 4 6
385445028575003671570120015001111250120015003580130285750024003007683500 5
4768850952500800100450850068580045085005715004508500457200450850034290045085004686300450850045720004508500445770045085004343400450850042291004508500411480045085120
00120
36576004508500171450045085001143000450850022860045085120
00120

312293012763500125730012763500354330013335002971800133350016002001333500148590013335003886200133350028575001333500137160013335009144001333500
22860009588500

1
7 11 12 13 480060017145000320040017145000297180017145000388620017145000377190017145000434340017145000422910017145000
27432001619250037147524765000
285750063500491490063500468630063500445770063500422910063500400050063500320040063500297180063500388620063500
11112508255003429001809750010 9
137160010276400

8
422910071120003657600711200030861007112000
320040010160003886200101600044577001016000
14 15 16
Рис.2
Винты 4 служат для закрепления грузов в определенном положении. На концах стержня закреплены пластины 5, покрытые с одной стороны пластилином. На конце пластины находится вертикальная черта, по которой определяется угол отклонения маятника от положения равновесия. На пластине имеются деления, показывающие расстояние от оси подвеса маятника. На самом стержне нанесены поперечные штрихи на расстоянии 1 см друг от друга, первый на расстоянии 0,02 м от оси.
"Пистолет" служит для стрельбы "пулями" - алюминиевыми цилиндрами. Мишенями служат пластины 5 на маятнике. Последние соединены со стержнем 10, на который помещается "пуля".
На прозрачный экран, закрывающий маятник, нанесена шкала, позволяющая определить угол поворота маятника. На установке закреплен миллисекундомер. На нем имеется ряд индикаторных ламп. Первые две - 11 показывают число периодов колебаний, остальные 12, 13 - время полных колебаний. Лампы 12 показывает число секунд, лампы 13 - доли секунд.
Имеется так же три клавиши: 14 - "сеть", 16 -"сброс", 15 - "стоп". Они служат, соответственно, для включения прибора, прекращения счета и повторного включения в работу.
Кроме этого установка снабжена фотоэлементом, который служит для замера числа колебаний маятника.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Задание 1. Определение момента инерции баллистического маятника.
1. Включить миллисекундомер:
а) включить шнур питания в сеть;
б) нажать на клавишу "сеть" на миллисекундомере, при этом должны загореться индикаторные лампы и лампа, освещающая фотоэлемент:
в) дать погреться 2-3 минуты;
г) нажав клавишу "сброс", подготовить прибор к работе. При этом на индикаторных лампах должны высветиться цифры ''О";
д) проверить работу миллисекундомера. Для этого отклонить маятник на угол 5-10° и отпустить. Посмотреть, будет ли прибор считать количество периодов и их время;
е) нажав на клавишу "стоп", остановить работу прибора.
2. Определить период колебания баллистического маятника:
а) установить грузы на стержне на максимальное расстояние друг от друга. Измерить расстояние между центром тяжести груза и осью подвеса .
б) отклонить маятник от положения равновесия на угол 5-10°
и отпустить;
в) нажав на клавишу "сброс" миллисекундомера, замерить время трех-пяти полных колебаний . Остановку миллисекундомера производить, нажав на клавишу "стоп". Результаты занести в табл. 1;
г) подсчитать период колебаний маятника по формуле
. (15)
Таблица 1
№ пп d1, м n1 t1, с T1, с d2, м n2 t2, с T2, с d3, м n3 t3, с T3, с , кгм2
= = = Измерения провести три раза. Результаты занести в табл. 1. Найти среднее значение периода
, (16)
где N - число измерений;
д) сдвинуть грузы на минимальное расстояние друг от друга. Измерить расстояние между центром тяжести груза и осью подвеса . Произвести измерения согласно п. 2б, 2в, 2г. Занести в табл. 1 значения , , , , ;
е) сдвинуть грузы на среднее расстояние друг от друга. Измерить расстояние между центром тяжести груза и осью подвеса . Произвести измерения согласно п. 2б, 2в, 2г. Занести в табл. 1 значения , , , , .
Найти момент инерции маятника по формуле (7), приняв
r = 0,02 м, h = 0,02 м.
Задание 2. Определение скорости полета "пули".
1. Проверить положение грузов маятника. Они должны быть на минимальном расстоянии друг от друга.
2. Измерить по шкале на прозрачном кожухе положение неподвижного маятника . Результат занести в табл.2.
3. Зарядить пистолет:
а) сдвинуть ручки 9 (рис. 2) вперед до упора;
б) повернуть ручки 9 и поместить на стержень "пули";
в) вернуть ручки в горизонтальное положение и оттянуть их назад до щелчка.
4. Замерить угол , на который отклонится маятник, сразу после выстрела. Для этого, убедившись, что маятник неподвижен, произвести выстрел, наклонив ручки 9. Замерить расстояние центра "пули" , застрявшей в маятнике, от оси подвеса по шкале на маятнике. Рассчитать угол отклонения маятника.
(17)
5. Записать массу "пули" .
6. Рассчитать скорость полета "пули" по формуле (12).
7. Все измерения по п.п. 4, 5 повторить еще 2 раза, записывая результаты в табл.2.
8. Найти среднее значение скорости полета "пули".
Таблица 2
№ пп. , кг , м , м/с
1.
2.
3. среднее
значение Задание 3. Проверка зависимости периода колебаний маятника от его момента инерции.
1. Используя результаты из табл. 1, вычислить значения квадратов периодов , , и значения , , для соответствующих значений и заполнить табл.3.
2. Построить график зависимости . Найти из графика величину ОА и тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс .
3. Вычислить по формуле (16) и сравнить её с величиной, полученной в задании 1.
Таблица 3
,с2 , кгм2 , с2 , кгм2 , с2 , кгм2 , кгм2
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ
Что называется моментом инерции тела и каков его физический смысл?
В чем состоит основное уравнение вращательного движения?
Как записывается формула кинетической энергии вращающегося тела и формула для потенциальной энергии закрученной проволоки?
Что такое момент импульса тела? В каких случаях он остается неизменным?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1-11
Определение показателя адиабаты для воздуха
Цель работы: определить отношение теплоемкости воздуха при постоянном давлении к теплоемкости воздуха при постоянном объёме; изучить термодинамические процессы в газах.
ВВЕДЕНИЕ
Теплоемкостью тела СТ называется величина, равная количеству теплоты , необходимому для нагревания вещества на 1 К:
. (1)
Обозначение говорит о том, что теплота есть функция процесса.
Удельной теплоемкостью вещества Суд называется величина, равная количеству теплоты , необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К:
. (2)
Молярной теплоемкостью вещества Смол называется величина, равная количеству теплоты , необходимому для нагревания 1 моль вещества на 1 К:
. (3)
Величины Суд и Смол являются характеристиками вещества и зависят от процесса, в котором веществу сообщается теплота. Различают теплоемкости при постоянном объёме СV и постоянном давлении СР, если в процессе нагревания вещества его объём или давление поддерживаются постоянными.
Если нагревать вещество при постоянном объёме, то все количество теплоты, сообщаемое веществу, полностью идет на увеличение его внутренней энергии. Если нагревать вещество при постоянном давлении, то количество теплоты, сообщаемое веществу, идет на увеличение его внутренней энергии и на работу изобарического расширения, поэтому СР больше, чем СV. Молярные теплоемкости СРмол и СVмол связаны между собой уравнением:
СРмол - СVмол = R, (4)
где R – универсальная газовая постоянная.
Уравнение (4) называется уравнением Майера.
При постоянном объёме: , здесь - изменение внутренней энергии. Такое обозначение говорит о том, что внутренняя энергия есть функция процесса. Поскольку изменение внутренней энергии равно:
(5)
то, сопоставляя (3) и (5), получим:
, (6)
здесь - число степеней свободы. С учетом (4) имеем:
. (7)
Существует две формы передачи энергии от одних тел к другим: теплота и работа. Опыт показывает, что, в соответствии с законом сохранения энергии, при любом способе перехода системы из первого состояния во второе изменение внутренней энергии будет одинаковым и равным разности между количеством теплоты , полученным системой и работой , совершаемой системой против внешних сил. Отсюда следует, что:
= + . (8)
Уравнение (8) выражает первый закон термодинамики: количество теплоты, сообщаемое системе, идет на изменение её внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил.
Среди различных термодинамических процессов чаще рассматриваются следующие:
1 - изохорный:- закон Шарля.
2 - изобарный: - закон Гей-Люссака.
3 - изотермический: - закон Бойля-Мариотта.
4 - адиабатный: - закон Пуассона, здесь - показатель адиабаты, равный отношению теплоемкостей:
. (9)
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Определение показателя адиабаты в настоящей работе производится следующим методом: исследуемый газ (воздух) заданной массы последовательно проходит через три различных состояния (рис. 1). Из состояния 1 в состояние 2 газ переходит путем адиабатного расширения, из 2 в 3 – путем изохорного нагревания. Процесс 3 - 1 является изотермическим.
3366135184150Б
Н
ИБ
ПК
К

00Б
Н
ИБ
ПК
К

325755124460 Р
Р1

Р3
Р2
0 V1 V2 V
1
3
2
00 Р
Р1

Р3
Р2
0 V1 V2 V
1
3
2

4198620901700041986205397500
Рис. 1. Рис. 2.
Установка для определения величины изображена на рис. 2. Установка состоит из баллона Б, в который можно накачивать воздух насосом Н. Для сообщения баллона с атмосферой служит кран К. Для проведения измерений служит измерительный блок ИБ, соединенный с компьютером ПК.
Покажем, как опытным путем можно найти показатель адиабаты . Пусть в баллоне объёмом V1 находится при комнатной температуре сжатый воздух, его давление . На рис. 1 этому состоянию соответствует точка 1. Если соединить баллон с атмосферой (открыть кран К), то воздух адиабатически расширяется и его температура уменьшается (процесс 1 - 2). Когда давление в баллоне станет (давление не уменьшать до 0), надо закрыть кран К. После этого оставшийся воздух в баллоне станет изохорически нагреваться до комнатной температуры, при этом давление увеличивается до Р3 (см. рис. 1). Точки 1 и 3 соответствуют комнатной температуре, т.е. процесс 1 - 3, изображенный на рис. 1, является изотермическим, запишем для него закон Бойля - Мариотта:
. (10)
Процесс 1 - 2 является адиабатным, запишем для него уравнение Пуассона:
. (11)
Из уравнений (10) и (11) определим . Возведем уравнение (10) в степень и разделим его на (11), тогда получим:
или . (12)
Прологарифмируем (12) и получим выражение для показателя адиабаты:
. (13)
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Закрыть кран К. Накачать воздух в баллон Б так, чтобы давление поднялось до значения Р1 (25 - 30 кПа). Выждать около 3 минут, тогда давление практически перестанет меняться. Сделать отсчет Р1 и записать его в таблицу 1.
Таблица 1
№ Р1, кПа Р2, кПа Р3, кПа <> теор
1 2 … 6 2. Быстро открыть кран К, при этом воздух выходит из баллона (до конца накачанный воздух не выпускать). Зафиксировать давление Р2 и закрыть кран, при этом давление в баллоне будет увеличиваться. Выждать около 3 минут, пока давление в баллоне не перестанет меняться. Сделать отсчет давления Р3. Повторить измерения по пунктам (1) и (2) еще 5 раз. Все полученные данные записать в таблицу 1.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
1. По экспериментальным данным, используя формулу (13), определить , затем среднее значение .
2. Используя формулы (6), (7), (9), вычислить теоретическое значение теор, считая воздух двухатомным газом.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ
1. Что называется теплоемкостью вещества, молярной теплоемкостью, удельной теплоемкостью?
2. Как связаны между собой молярная и удельная теплоёмкости?
3. Сформулируйте первый закон термодинамики. Запишите первый закон термодинамики для различных изопроцессов.
4. Запишите уравнение Пуассона.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1-12
Измерение вязкости жидкости методом Стокса
Цель работы: измерение коэффициента внутреннего трения методом Стокса.
ВВЕДЕНИЕ
Сила сопротивления Fc , действующая со стороны жидкости на медленно движущееся в ней тело шарообразной формы, выражается формулой Стокса:
,(1)
где R - радиус тела, v - его скорость, а - динамическая вязкость жидкости. На применении этой формулы основывается метод измерения динамической вязкости, называемый методом Стокса. При определении вязкости по методу Стокса измеряется скорость установившегося (равномерного) падения небольшого шарика в жидкости.
30853825461003141218-88391FА0FА
221656965593
308596583550
3354070137795Fс0Fс
30849742224662858805-4445
331406558420FтFт
Рис. 1.
На шарик, падающий в вязкой жидкости, действуют три силы (рис.1) - сила тяжести Fт, направленная вниз, выталкивающая сила - сила Архимеда FА, направленная вверх и сила сопротивления FС, направленная против движения, т.е. тоже вверх.
Если опустить шарик в жидкость, то он вначале он будет двигаться ускоренно, т.к. FТ > FA + FC. Сила сопротивления Fc будет расти согласно формуле Стокса до тех пор, пока не наступит равновесие сил:
. (2)
С этого момента движение шарика будет равномерным. Из уравнения (2) и определяется коэффициент вязкости.
Силу тяжести находим по объему V и плотности ρш металлического шарика:
. (3)
Силу Архимеда определяем по объему шарика и плотности жидкости ρж:
(4)
Подставляя в (2) выражения (1), (3), (4) получим:
(5)
Решение уравнения (5) относительно дает расчетную формулу:
.(6)
В лабораторной работе непосредственно измеряется скорость шарика v в жидкости при равномерном движении. Величины R, ш и ж даны в таблице 2.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Лабораторная установка изображена на рис. 2. Оптодатчики 1 и 2 вставлены сбоку в соответствующие прорези основания 3. Расстояние между оптическими осями датчиков составляет 30 мм. Катушка электромагнита 4 закреплена на металлическом стержне 5, выходящем из пробки, которой закрыта трубка 6. При проведении измерений трубка 6 вставляется в отверстие основания 3.
299910538087302
002
349123038087301
001
154092721916783
003
157981014568026
006
center04
5
004
5

Рис. 2.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Подключите измерительный блок L-микро к разъему последовательного порта компьютера и включите его в сеть (220 В, 50 Гц). Девятиштырьковый разъем кабеля электромагнита подсоедините к третьему каналу измерительного блока, а на два штекера этого кабеля подайте постоянное напряжение 6 В от блока питания. В первый и второй каналы измерительного блока включите оптодатчики.
Включите измерительный блок L-микро. Запустите программу L-MICROW→ ENTER→l-demon.exe→ENTER. Выберите пункт меню «СПИСОК ОПЫТОВ» и в появившемся на экране списке выберите лабораторную работу «Измерение вязкости жидкости методом Стокса».
Выберите пункт меню «ИЗМЕРЕНИЕ». При этом будет подано напряжение питания на электромагнит, переверните трубку с жидкостью для того, чтобы шарик примагнитился к электромагниту. Вставьте трубку обратно в основание и произведите запуск (отключите питание электромагнита нажатием клавиши ENTER на экране), время пролета шарика между оптическими осями датчиков появится на экране компьютера. Его необходимо внести в таблицу 1.
Таблица 1
Время движения шарика, с < t >, c
Проведите опыт 7 раз. Иногда шарик падает не по оси цилиндра с жидкостью, а ближе к стенке. В этом случае его движение не регистрируется оптодатчиками, и опыт необходимо повторить. Вычислите усредненное значение времени движения шарика между оптодатчиками <t>. Рассчитайте скорость шарика по формуле

и запишите результат в таблицу 2.
Определите вязкость жидкости на основании расчетной формулы (6). Результат запишите в таблицу 2.
Таблица 2
R , м 103 кг/м3 103 кг/м3 l, м η, Пас
0,00255 1,18 7,8 0,03 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ
Сформулируйте закон Ньютона для внутреннего трения. Каков физический смысл динамического коэффициента внутреннего трения?
Сформулируйте закон Фурье, Каков физический смысл коэффициента теплопроводности?
Сформулируйте закон Фика. Каков физический смысл коэффициента диффузии?
В каких случаях сила сопротивления движению шарика в жидкости может быть рассчитана по формуле Стокса?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-2
Измерение ёмкости конденсатора по кривой разряда
Цель работы: опытным путем определить ёмкость конденсатора и величину разрядного сопротивления.
ВВЕДЕНИЕ
Рассмотрим заряженный уединенный проводник. Его потенциал прямо пропорционален заряду проводника Q. Величину:
(1)
называют электроемкостью уединенного проводника, она определяется зарядом, который надо сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу. Электроемкость (в вакууме) зависит от геометрической формы и размеров проводника. Единица измерения электроемкости - фарад.
Устройства, обладающие способностью накапливать значительные по величине заряды при малых относительно других тел потенциалах, т.е. обладать большой ёмкостью, называются конденсаторами. Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком.
На ёмкость конденсатора не должны оказывать влияние окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, создаваемое зарядами, было сосредоточено между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют плоские, цилиндрические, сферические конденсаторы. Плоские конденсаторы имеют обкладки в виде двух плоских пластин, цилиндрические – два коаксиальных цилиндра, сферические – две концентрические сферы.
Под ёмкостью конденсатора понимается физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного на конденсаторе, к разности потенциалов (1 - 2) между его обкладками:
. (2)
Для расчета ёмкости конденсатора необходимо:
а) определить, пользуясь теоремой Остроградского-Гаусса, напряженность поля Е между обкладками конденсатора;
б) определить разность потенциалов между его обкладками по формуле: ;
в) воспользоваться формулой (2) для нахождения ёмкости.
При наличии диэлектрика ёмкость плоского конденсатора определяется по формуле:
, (3)
здесь - диэлектрическая проницаемость среды, 0 - электричес-кая постоянная, S - площадь обкладок, d - расстояние между обкладками. Формула (4) служит для определения ёмкости цилиндрического конденсатора:
, (4)
здесь L – длина обкладок, r2 и r1 – радиусы коаксиальных цилиндров. Формула (5) служит для определения ёмкости сферического конденсатора:
, (5)
здесь r2 и r1 – радиусы концентрических сфер.
Если конденсатор С включить в цепь постоянного тока (ключ К находится в положении 1), то произойдет его зарядка (см. рис.1).
2916196212753 ln i
ln i0

0 t
00 ln i
ln i0

0 t

185420147955ИП
R C
1
K
2
00ИП
R C
1
K
2

5
4 3
Рис. 1. Рис. 2.
При замыкании заряженного коденсатора на сопротивление R (ключ К переводится в положение 2), он начнет разряжаться. Установим, по какому закону происходит уменьшение силы тока в цепи при разрядке конденсатора.
Рассмотрим замкнутый контур 2-3-4-5-2 (рис. 1). Составим уравнение по второму правилу Кирхгофа:
, (6)
здесь r - величина разрядного сопротивления, - мгновенное значение тока, - падение напряжения на конденсаторе С.
С учетом (1) имеем:. Поскольку , после подстановки получим:
. (7)
Подставим (7) в (6), после преобразований имеем:
. (8)
После разделения переменных, интегрирования, учета начальных условий, получим:
, (9)
здесь - напряжение на обкладках конденсатора в начальный момент времени. На основании закона Ома имеем: Тогда:
, (10)
здесь - величина начального тока в момент времени t = 0.
Из (10) видно, что сила тока при разряде конденсатора убывает по экспоненте. Быстрота уменьшения разрядного тока зависит от величины , которая называется постоянной времени разряда конденсатора, она определяется по формуле:
= r C. (11)
Постоянная времени разряда конденсатора равна времени, за которое разрядный ток уменьшается в е раз относительно первоначального значения.
Прологарифмируем формулу (10):
, (12)
т.е. имеем линейную зависимость от t. График функции (12) показан на рис. 2.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
В работе используются следующие приборы и оборудование: источник постоянного тока ИП, вольтметр V, переключатель П, магазин сопротивлений R, микроамперметр A, конденсатор С.
Схема лабораторной установки показана на рис. 3.
1049655180975 1 2


ИП


V
A
R
П
С
00 1 2


ИП


V
A
R
П
С

Рис. 3.
Конденсатор С, ёмкость которого требуется найти, заряжается от источника постоянного тока ИП (переключатель П находится в положении 1, см. рис. 1). Вольтметр V служит для измерения напряжения на обкладках конденсатора. После зарядки конденсатора в течение 5 -10 с переключатель П переводится в положение 2, при этом начинается разрядка конденсатора через сопротивление R, сила тока при этом уменьшается. Величина сопротивления устанавливается (в пределах от 20 до 80 кОм) магазином сопротивлений. Одновременно с переключением конденсатора включается секундомер и через каждые 5 с от 5 до 50 с фиксируются показания микроамперметра A.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Включить источник постоянного тока ИП и микроамперметр A.
2. Замкнуть конденсатор на источник питания, измерить напряжение в цепи, в дальнейшем его не менять. Величину напряжения UС занести в таблицу 1.
3. Установить на магазине сопротивлений величину R по заданию преподавателя (в пределах от 20 до 80 кОм), записать его значение в таблицу 1.
4. Переключателем П замкнуть конденсатор на сопротивление R и одновременно включить секундомер.

Таблица 1

п.п UС,
В R,
кОм t,
c i1,
мкА i2,
мкА i3,
мкА i ,
мкА ln i
C,
мФ r,
кОм
1 5 2 10 … .. .. .. .. .. .. 9 45 10 50 5. Снимать через каждые 5 с (начиная с 5 с и до 50 с) значения разрядного тока, величину силы тока записывать в таблицу 1. Опыт проводят 3 раза.
6. По значениям силы тока i1, i2 , i3 (в микроамперах) найти среднее значение величины силы тока i для каждого времени и по усредненным значениям определить ln i .
7. Построить график зависимости ln i = f ( t ) (см. рис. 2).
8. Продлив линию графика до пересечения с осью lni, определить ln i0, затем, найти величину начального тока i0. Поскольку значение силы тока получено в микроамперах, его нужно перевести в амперы.
9. Зная UС, по формуле определить величину разрядного сопротивления r и занести полученное значение в таблицу 1.
10. Из графика найти тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс:
. (13)
11. Из формулы (12) следует:
. (14)
С учетом формулы (13) получим формулу для нахождения емкости конденсатора С:
. (15)
12. По формуле (15) найти значение С и занести его в таблицу.
13. Построить график функции: .
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ
1. Что называют электроёмкостью уединенного проводника? Каковы единицы измерения электроёмкости?
2. Записать формулы емкости плоского, цилиндрического, сферического конденсаторов.
3. От чего зависит емкость конденсатора?
4. Записать формулы для определения ёмкости батареи конденсаторов при их параллельном и последовательном соединении.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-4
Определение отношения заряда электрона к его массе методом магнетрона
Цель работы: изучить движение заряженных частиц в магнитном поле; ознакомиться с методом магнетрона; определить удельный заряд электрона методом магнетрона.
ВВЕДЕНИЕ
На заряженную частицу q, движущуюся со скоростью в магнитном поле, индукция которого равна , действует сила . Эта сила называется силой Лоренца, или магнитной силой, и выражается формулой:
. (1)
Сила Лоренца направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы и , её направление определяется правилом левой руки. Модуль силы Лоренца выражается формулой:
, (2)
где - угол между векторами и .
Траектория заряженной частицы в магнитном поле зависит от конфигурации поля, ориентации и величины вектора , отношения заряда частицы к её массе. Это отношение называется удельным зарядом частицы.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
В работе используются следующие приборы и оборудование:
ФПЭ-03 – кассета (включает в себя катушку индуктивности, внутри которой находится электронный вакуумный диод); ИП – источник питания; микроамперметр.
Сущность метода магнетрона, используемого в работе, состоит в следующем: электронный вакуумный диод, электроды которого представляют собой коаксиальные цилиндры, помещается внутри катушки так, что ось лампы (катод) совпадает с осью катушки (осью Z).
Когда лампа включена в электрическую цепь, электроны, вылетающие из катода (К) лампы, при отсутствии тока в катушке движутся радиально к аноду (А). При пропускании тока через катушку лампа окажется в магнитном поле, параллельном оси лампы. На электроны, движущиеся от катода к аноду, начинает действовать сила Лоренца, вследствие чего траектория электрона начнет искривляться.
При определенном отношении между скоростью электрона и индукцией магнитного поля катушки электроны перестанут достигать анода, т.е. ток в лампе прекратится.
Рассмотрим движение электрона в лампе при наличии магнитного поля. Воспользуемся цилиндрической системой координат (см. рис. 1), тогда положение электрона определяется его расстоянием r от оси и полярным углом .
Электрон, вылетающий из катода, движется в плоскости, перпендикулярной оси Z, совпадающей с направлением магнитного поля катушки с током. (Ось Z перпендикулярна к плоскости чертежа, см. рис. 1).
2103755-5715r
К




00r
К





2465705155575Z
00Z

2794000222885A
00A

Рис. 1.
Момент импульса электрона относительно оси Z равен:
, (3)
где - составляющая скорости, перпендикулярная радиусу r, m – масса электрона.
Момент магнитной силы , действующий на электрон, будет равен:
, (4)
где , - радиальная составляющая скорости электрона, е – заряд электрона. Запишем основное уравнение динамики вращательного движения:
. (5)
Спроецируем (5) на ось Z и подставим и , тогда имеем:
. (6)
Проинтегрировав уравнение (6), получим:
. (7)
Из (7) найдем :
. (8)
Кинетическая энергия электрона равна работе сил электрического поля по его перемещению:
(9)
где U – потенциал относительно катода точки поля, в которой находится электрон.
Подставляя в (9) значение из (8), получим:
. (10)
При некотором критическом значении индукции магнитного поля Вкр, скорость электрона вблизи анода станет перпендикулярной к радиусу r, т.е. . Тогда уравнение (10) примет вид:
, (11)
где Uа – потенциал анода относительно катода (анодное напряжение) при критическом токе Ikp, rа – радиус цилиндрического анода лампы.
Из (11) находим выражение для удельного заряда электрона:
. (12)
Критическое значение магнитной индукции катушки с током Ikp определяется из формулы:
(13)
где 0 = 4107 Гн/м – магнитная постоянная, N = 2500 – число витков катушки, L = 168 мм – длина катушки, D = 85 мм – диаметр катушки. Радиус анода лампы: ra = 1,7 мм.
Таким образом, удельный заряд электрона можно вычислить, экспериментально определив Вкр, для чего необходимо найти критическое значение тока Ikp.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1415781188794mA
V
A
RC
R

24 B
6, 3 B



00mA
V
A
RC
R

24 B
6, 3 B



275526511811000
366014017399000
130746585090004601210229870 ФПЭ-03
00 ФПЭ-03

836930177165 ИП
00 ИП

Рис. 2.
1. Включить установку (рис. 2). Дать прогреться лампе в течение 5 мин. Установить значение тока IК = 0,4 А и напряжение UА = 40 B.
2. Изменяя ток, текущий через катушку IК в пределах от 0,4 до 2,4 А через 0,2 А, произвести измерения анодного тока IА миллиамперметром mА.
Таблица 1
IК, A UА = 40 B
IА, mA
0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 Значения IК и IА занести в таблицу 1.
3. По результатам измерений IК и IА построить график IА = (Iк), который называется сбросовой характеристикой (см. рис. 3).

1518285-186055IA
0
Iкр

00IA
0
Iкр


Рис. 3.

4. Найти критическое значение тока Iкр в катушке, для чего провести до взаимного пересечения касательную к точке перегиба сбросовой характеристики (на участке её спада) и прямую линию, соответствующую изменению минимальных значений анодного тока (как показано на рис. 3). Занести значение Iкр в таблицу 2.
5. Определить критическое значение Bkp индукции магнитного поля по формуле (13) и занести его в таблицу 2.
Таблица 2
UА,
В Iкр,
мА Bkp,
Тл (e/m)экс,
Кл/кг (e/m)табл,
Кл/кг
40 6. Вычислить удельный заряд электрона по формуле (12).
7. Вычислить относительную погрешность полученной величины e/m по формуле:
. (14)
Результаты расчетов записать в таблицу 2.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ
Что называется удельным зарядом? Каковы единицы его измерения?
В чем суть метода магнетрона для определения удельного заряда электрона?
Записать выражение для силы Лоренца в векторном и скалярном видах.
Какой вид будет иметь траектория заряженной частицы, если она движется в однородном магнитном поле со скоростью , перпендикулярной вектору ?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-5
Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла
Цель работы: познакомиться с холловским методом измерения индукции магнитного поля соленоида; определить постоянную Холла; исследовать магнитное поле соленоида.
ВВЕДЕНИЕ
В пространстве, окружающим проводники с током или движущиеся заряды, возникает магнитное поле, которое можно обнаружить по его воздействию на другой проводник с током или магнитную стрелку. Магнитное поле в каждой точке пространства может быть описано с помощью вектора магнитной индукции или с помощью вектора напряженности магнитного поля . В вакууме векторы и связаны соотношением:
, (1)
здесь 0 = 410-7 Гн/м – магнитная постоянная.
Для вычисления напряженности (индукции) магнитного поля используют закон Био - Савара - Лапласа, согласно которому напряженность поля , создаваемая элементом проводника с током в некоторой точке пространства на расстоянии , определяется выражением:
. (2)
Для нахождения результирующей напряженности, создаваемой проводником с током конечных размеров, надо воспользоваться принципом суперпозиции магнитных полей:
. (3)
В пределе (3) записывается следующим образом:
. (4)
В скалярном виде формула (2) имеет вид:
. (5)
Формула для вычисления магнитного поля на оси соленоида
. (6)
Для бесконечно длинного соленоида магнитное поле на его оси определяется выражением:
. (7)
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
В работе используются следующие приборы и оборудование: источник питания ИП с амперметром, цифровой вольтметр PV, кассета ФПЭ-04, соленоид С, шток Ш с закрепленным на конце датчиком Холла ДX. Параметры установки: hd = 0,2 мм, Id = 90 мА, N = 2500, L = 168 мм.
Для экспериментального исследования напряженности магнитного поля на оси соленоида в настоящей работе используется метод, основанный на явлении Холла. Сущность явления состоит в следующем. Если через проводящую пластинку с поперечным сечением пропустить ток плотностью и поместить её в поперечное магнитное поле с индукцией , то перпендикулярно векторам и создается электрическое поле напряженностью (см. рис. 1). Возникающая при этом разность потенциалов х (холловская разность потенциалов или ЭДС Холла) пропорциональна величине тока и индукции магнитного поля:
, (14)
где Коэффициент пропорциональности RX называется постоянной Холла, а само описанное выше устройство – датчиком Холла.
181102077470h d
a




00h d
a





Рис. 1.
Силовые линии магнитного поля на оси соленоида направлены вдоль оси, поэтому датчик Холла располагается на торце специального штока, вставляемого в соленоид. Для измерения положения датчика внутри соленоида на боковой грани штока нанесена миллиметровая шкала.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Задание 1. Определение зависимости магнитной индукции в средней точке на оси соленоида от величины тока; определение постоянной Холла.
1. Включить установку.
2. Поставить шток Ш в среднее положение на оси соленоида («0» по шкале). Включить источник питания и вольтметр в сеть «220 В».
3. Установить силу тока, равную 0,5 А. Измерить вольтметром PV ЭДС Холла x и вычесть из неё поправку x(П ) = 1,75 мВ. Данные занести в таблицу 1.
1316355-372110



ИП
С Ш

PV


ФПЭ-04
ФПЭ-04
ИП

PV
ДХ
С
00



ИП
С Ш

PV


ФПЭ-04
ФПЭ-04
ИП

PV
ДХ
С

Рис. 2.
Таблица 1

пп
Ток соленоида
IС , А ЭДС датчика
x, мВ Напряженность
Н, А/м Индукция
В, мТл Постоянная
Холла
RX i, Вм/ТлА <RХ>,
Вм/ТлА
1 0,5 2 1 3 1,5 4 2 4. Проделать измерения x для токов 1; 1,5; 2 А. Данные для x занести в таблицу.
5. Вычислить напряженность Н и индукцию магнитного поля В для заданных значений силы тока по формулам: (n-число витков на единицу длины соленоида), . Результаты занести в таблицу 1.
6. По формуле: вычислить постоянную Холла для всех измерений, найти её среднее значение <RХ>, полученные данные занести в таблицу 1.
7. По данным таблицы 1 построить графики зависимости: B = (Ic ) и X = (Ic ).
Задание 2. Исследование зависимости индукции магнитного поля соленоида от координаты Z, отсчитываемой от средней точки на оси соленоида.
1. Установить величину тока в соленоиде по указанию преподавателя, записать его в таблицу 2. Поставить шток в среднее положение на оси соленоида («0» по шкале).
2. Перемещать шток с датчиком Холла по оси соленоида с интервалом 10 мм и одновременно измерять ЭДС Холла. Полученные данные занести в таблицу 2.
3. Вычислить индукцию магнитного поля для каждого положения датчика Холла по формуле: , полученные данные занести в таблицу 2.
4. По данным таблицы 2 построить график зависимости B = (Z).
Таблица 2
Положение датчика
Z, мм 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
ЭДС датчика
Холла,
x (мВ) Индукция
В, Тл
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ
1. Сформулировать и записать закон Био-Савара-Лапласа в векторном и скалярном видах.
2. Сформулировать и записать теорему о циркуляции вектора магнитной индукции по замкнутому контуру (в векторном и скалярном видах).
3. Записать формулу для индукции магнитного поля бесконечно длинного соленоида.
4. В чем заключается явление Холла? Записать формулу для ЭДС Холла.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-6
Определение характеристик магнитного поля с помощью гальванометра
Цель работы: определить цену деления гальванометра; применить явление электромагнитной индукции для нахождения напряженности и индукции магнитного поля постоянного магнита.
ВВЕДЕНИЕ
В пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает поле, называемое магнитным. Магнитное поле обнаруживается по силовому действию. Так, если рамку с током поместить в магнитное поле, она начнет ориентироваться по полю.
Введем вектор магнитного момента рамки с током, который определяется следующим образом:
, (1)
где I - сила тока, протекающего по рамке с током, S - площадь рамки, - нормаль к плоскости рамки.
Так как рамка с током испытывает ориентирующее действие тока, то на неё в магнитном поле действует пара сил. Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств рамки и определяется формулой:
(2)
Основной силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции . Величина магнитной индукции в данной точке магнитного поля определяется отношением максимального вращающего момента Mmax, действующего на рамку, к магнитному моменту рамки с током pm:
(3)
Магнитная индукция измеряется в теслах.
Графически магнитное поле изображают при помощи линий магнитной индукции (силовых линий) – линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направление вектора . Силовые линии никогда не пересекаются, по густоте линий можно судить о величине магнитной индукции. Силовые линии всегда замкнуты. Поля, обладающие замкнутыми силовыми линиями, называются вихревыми, т.е. магнитное поле вихревое. Направление линий индукции определяется по правилу правого винта.
Магнитное поле описывается также другой силовой характеристикой - вектором напряженности . В вакууме вектор магнитной индукции и вектор напряженности связаны между собой соотношением:
, (4)
здесь 0 = 410-7 Гн/м – магнитная постоянная.
Введем понятие потока вектора магнитной индукции . Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) через элемент поверхности определяется следующим образом:
. (5)
Магнитный поток через поверхность :
, (6)
здесь - угол между векторами и . Магнитный поток измеряется в веберах.
При изменении магнитного потока через замкнутый проводящий контур в последнем возникнет электродвижущая сила индукции и по контуру потечет ток. Это явление называется явлением электромагнитной индукции, а возникающий ток - индукционным. Величина не зависит от способа изменения магнитного потока , а определяется скоростью его изменения.
Формула:
(7)
выражает закон электромагнитной индукции: ЭДС электромагнитной индукции равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком.
Пусть цепь состоит из проводящей рамки с количеством витков N и площадью S, имеющей сопротивление R, и гальванометра с сопротивлением RГ. При повороте рамки в цепи потечет ток.
Для определения мгновенного значения силы индукционного тока применим закон Ома для нашей замкнутой цепи:
, (8)
или, с учетом (6):
. (9)
В результате поворота рамки по цепи протечет заряд q.
Найдем величину этого заряда. Из определения силы тока
, с учетом (8) имеем:
. (10)
В нашем случае магнитный поток Ф определяется выражением:
Ф = NBScos. Тогда: . (11)
Если рамку повернуть на угол = /2, то из (11) и (10) имеем:
, (12)
т.е. наша задача сводится к определению величины заряда q. Зная q, найдем величину магнитной индукции В.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
В работе используются следующие приборы и оборудование: источник постоянного тока ИП с вольтметром V, зеркальный гальванометр Г, переключатели К и П, конденсатор С, постоянный подковообразный магнит NS, проводящая рамка Р, демпфер К1. Параметры установки: С = 10 нФ 20%; R=1,2 кОм 5%; RГ =22 Ом 5%; S = 12 см2; N = 10.
Принципиальная схема лабораторной установки показана на рис. 1.
1560830135255ИП
V
1


2
3


4
1


2
3


4
К




П
С

К1
Г
Р
N
S
00ИП
V
1


2
3


4
1


2
3


4
К




П
С

К1
Г
Р
N
S

Рис. 1.
Если переключатели К и П стоят в положении 3-4, то рамка Р, которую можно поворачивать в магнитном поле подковообразного магнита, подключена к гальванометру. При повороте рамки индуцированный заряд q проходит через цепь гальванометра, что приводит к отбросу светового луча (зайчика) на шкале гальванометра на n делений. Для определения величины заряда требуется определить цену деления гальванометра G.
Переключатели К и П поставим в положение 1-2, при этом конденсатор С замыкается на источник питания ИП и заряжается до разности потенциалов U, измеряемой вольтметром V. Заряд q0 на обкладках конденсатора равен:
q0 = С U, (13)
где С – ёмкость конденсатора.
Если переключатель К перебросить в положение 3-4, через гальванометр протечет заряд q0, накопленный конденсатором. Этот заряд вызовет отклонение светового луча (зайчика) на n0 делений. Тогда цена деления гальванометра будет равна:
. (14)
Зная цену деления гальванометра, найдем заряд q, прошедший через гальванометр при повороте рамки в магнитном поле магнита и вызвавший отклонение луча на n делений:
. (15)
Тогда, с учетом формулы (12), имеем для величины индукции В:
. (16)
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Собрать схему, показанную на рис. 1, представить её на проверку преподавателю.
2. Включить гальванометр в сеть «220 В», убедиться в установке светового луча на 0.
3. Включить источник питания в сеть, установить на нем напряжение U (по заданию преподавателя), записать U в таблицу 1.
4. Определение цены деления гальванометра:
1) замкнуть ключи К и П в положение 1-2, выдержать 5 с;
2) перекинуть ключ К в положение 3-4, одновременно измерить отклонение светового луча по шкале гальванометра n0, занести значение n0 в таблицу 1;
3) успокоить колеблющийся луч с помощью демпфера К1, нажимая его кнопку при прохождении луча через 0 шкалы;
4) повторить измерения n0 10 раз, выполняя пункты 1), 2), 3).
5. Определение магнитной индукции:
1) поставить переключатель П в положение 3-4;
2) повернуть ручку рамки Р до упора и не отпускать;
3) замкнуть переключатель К в положение 3-4;
4) отпустить ручку рамки, одновременно измерить отклонение светового луча n, результат занести в таблицу 1;
5) разомкнуть переключатель К, демпфером остановить луч;
6) повторить измерения n 10 раз, выполняя пункты 2, 3, 4, 5.
6. Отключить гальванометр и источник питания из сети.
Таблица 1
№ п.п. n0, мм n , мм U, В G,10 -9
Кл/мм В, Тл Н, А/м
1 .. .. 10 ОБРАБОТКА ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
1. Рассчитать среднее значение <n0>.
2. Рассчитать среднее значение <n>.
3. Рассчитать среднее значение величины магнитной индукции <В> по формуле (16), используя значения <n>, G и параметры установки.
4. Рассчитать напряженность магнитного поля Н по формуле: .
5. Результаты расчетов записать в таблицу 1.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ
1. Назовите основные характеристики магнитного поля. Каковы единицы измерения величин, характеризующих магнитное поле?
2. Как связаны между собой векторы и в вакууме?
3. Как графически изображается магнитное поле? Что представляют собой линии индукции магнитного поля? Какое поле называется однородным?
4. В чем заключается явление электромагнитной индукции? Сформулируйте закон электромагнитной индукции и дайте его математическую запись.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-9
Исследование магнитных свойств ферромагнетиков, изучение гистерезиса ферромагнитных материалов
Цель работы: снять основную кривую намагничивания; изучить гистерезис ферромагнитных материалов; вычислить основные характеристики ферромагнетиков; найти работу по перемагничиванию ферромагнетика; остаточную намагниченность; величину коэрцитивной силы и магнитную проницаемость.
ВВЕДЕНИЕ
Все вещества обладают магнитными свойствами, то есть являются магнетиками. Магнитные свойства веществ определяются величиной и ориентацией магнитных моментов атомов (молекул), которые, в свою очередь, определяются орбитальными магнитными моментами всех электронов данного атома.
По представлениям классической физики, электрон в атоме движется по круговой орбите, образуя орбитальный ток Iорб:
, (1)
здесь е - элементарный заряд, - частота обращения электрона по орбите радиуса r со скоростью V.
Токи, обусловленные движением электронов в атомах (молекулах), называют микротоками или молекулярными токами.
Орбитальному току Iорб соответствует орбитальный магнитный момент электрона , модуль которого определяется следующим образом:
(2)
Орбитальным магнитным моментом атома называется вектор
, равный геометрической сумме орбитальных магнитных моментов всех электронов атома:
(3)
Внесём атом в магнитное поле с индукцией . Если орбита электрона ориентирована относительно вектора произвольным образом, составляя с ним угол , то она приходит в такое движение вокруг, при котором вектор магнитного момента , сохраняя постоянным угол , вращается вокруг вектора с некоторой угловой скоростью . Такое движение называется прецессией Лармора, а -угловой скоростью прецессии. Вследствие прецессии Лармора появляется дополнительный орбитальный ток Iорб, которому соответствует наведенный орбитальный магнитный момент электрона .
Общий наведенный орбитальный момент атома равен:
. (4)
2183765-309245






00







Рис. 1.
Вектор противоположен вектору по направлению. Наведенные составляющие магнитных полей атомов (молекул) складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле. Этот эффект получил название диамагнитного эффекта. Диамагнетизм свойствен всем веществам.
Вещества, внесенные в магнитное поле, намагничиваются. Для количественного описания намагничивания магнетиков вводят векторную величину - намагниченность, которая определяется магнитным моментом единицы объёма магнетика:
, (5)
здесь - магнитный момент магнетика, равный векторной сумме магнитных моментов отдельных атомов (молекул).
По своим магнитным свойствам магнетики делятся на три основные группы: диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики. К диамагнетикам относятся вещества, магнитные моменты атомов (молекул) которых в отсутствие внешнего магнитного поля равны нулю. При внесении диамагнетика во внешнее магнитное поле атомы (молекулы) вещества приобретают наведенные магнитные моменты , т.е. образуют собственное магнитное поле. Наведенные магнитные моменты пропорциональны вектору и противоположны ему по направлению. Итак, диамагнетиками называются вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле в направлении, противоположном направлению вектора магнитной индукции .
У парамагнетиков атомы (молекулы) обладают собственным магнитным моментом . В отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов ориентированы совершенно беспорядочно вследствие теплового движения атомов (молекул). При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов (молекул) вещества по направлению вектора, т.е. возникает собственное магнитное поле. Итак, парамагнетиками называются вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном поле по направлению вектора.
В результате намагничивания магнетиков результирующее магнитное поле в веществе будет равно сумме магнитных индукций внешнего магнитного поля и поля , созданного микротоками (молекулярными токами):
. (6)
Видно, что вектор зависит от , т.е. от магнитных свойств магнетика.
Введем вектор , который называется напряженностью магнитного поля, он определяется следующим образом:
. (7)
Как показывает опыт, намагниченность прямо пропорциональна напряженности магнитного поля:
(8)
здесь - безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества. Для диамагнетиков - отрицательная величина, для парамагнетиков - положительна. Абсолютное значение магнитной восприимчивости для диамагнетиков и парамагнетиков мало - порядка 10-4-10-6.
Подставив (8) в (7), получим:
. (9)
Введем величину: - магнитная проницаемость вещества. Тогда:
. (10)
Помимо диамагнетиков и парамагнетиков, называемых слабомагнитными веществами ( 1), существуют сильномагнитные вещества - ферромагнетики, у которых магнитное поле может в сотни и тысячи раз превосходить внешнее магнитное поле . Ферромагнетики - это кристаллические вещества, обладающие спонтанной (самопроизвольной) намагниченностью, следовательно, они намагничены даже при отсутствии внешнего магнитного поля.
В теории ферромагнетизма показано, что ответственными за магнитные свойства ферромагнетиков являются спиновые (собственные) магнитные моменты электронов. При определенных условиях в кристаллах возникают обменные силы, которые заставляют магнитные моменты электронов, а, соответственно, и магнитные моменты атомов выстраиваться параллельно друг другу. В результате возникают области спонтанного (самопроизвольного) намагничивания, которые называются доменами. Размеры доменов составляют 10-4-10-6 м. Домены обладают магнитными моментами . При отсутствии внешнего магнитного поля магнитный момент ферромагнетика равен нулю, т.к. магнитные моменты доменов ориентированы хаотически. Внешнее магнитное поле ориентирует по полю магнитные моменты не отдельных атомов, а магнитные моменты доменов. Поэтому с ростом напряженности внешнего магнитного поля намагниченность растет очень быстро.
Если для слабомагнитных веществ зависимость от является линейной, то для ферромагнетиков она имеет более сложный вид (рис. 2). Кривая = () или = () называется основной кривой намагничивания.
При =все магнитные моменты доменов ориентированы по полю, в результате наступает магнитное насыщение.
Магнитная индукция с увеличением быстро растет, вследствие роста , а затем увеличивается по линейному закону (рис. 3).
-248677130607диамагнетик
парамагнетик
ферромагнетик


нас
00диамагнетик
парамагнетик
ферромагнетик


нас

342836597790В
Н
00В
Н





Рис.2. Рис.3.
Существенная особенность ферромагнетиков - не только большие значения магнитной проницаемости = (103-106), но и сложная зависимость (см. рис. 4).
26752550Н


В
В0
О

-В0
Нк
-Нк
А
00Н


В
В0
О

-В0
Нк
-Нк
А
-1765302152651

Н
001

Н




Рис. 4. Рис. 5.
Значения и зависят от предшествующего состояния ферромагнетика (зависимость от предыстории), что приводит к явлению гистерезиса. При циклических изменениях величины и направления напряженности внешнего магнитного поля эта зависимость характеризуется кривой, называемой петлей гистерезиса (рис. 5).
Пусть ферромагнетик полностью размагничен. Во внешнем магнитном поле, напряженность которого Н увеличивается, индукция В возрастает по основной кривой намагничивания ОА до точки А (рис. 5). Если затем уменьшать Н, то индукция В уменьшается по кривой АВо. При Н = 0 индукция равна Во – остаточное намагничивание. Индукция В обращается в ноль только в размагничивающем магнитном поле, напряженность которого равна – Нк. Величина Нк называется коэрцитивной силой. В зависимости от Нк различают мягкие ферромагнетики: (Нк 1-10 А/м) и жесткие: (Нк 104-105 А/м).
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Схема установки приведена на рис. 6. Она состоит из кассеты ФПЭ – 07, звукового генератора РQ, электронного осциллографа РО. Исследуемый образец, находящийся внутри кассеты, выполнен в виде тороидального трансформатора Т, первичная обмотка которого содержит N1 = 200 витков, а вторичная обмотка N2 = 50 витков. Напряжение на первичную обмотку трансформатора подается с выхода звукового генератора через сопротивление R1 = 100 Ом 5% . Вторичная обмотка трансформатора последовательно соединена с сопротивлением R2 = 24 кОм 5% и конденсатором С = 0,22 мкФ 5% . С сопротивления R1 на вход усилителя горизонтального отклонения «Х» осциллографа РО подается напряжение Uх, пропорциональное напряженности магнитного поля Н:
, (11)
здесь rT –радиус обмотки тороида:, где r1 = 15,5 мм и r2 = 9,25 мм - внешний и внутренний радиусы тороида.
На вертикальный вход «У» с конденсатора С подается напряжение Uу, пропорциональное индукции магнитного поля В:
, (12)
здесь ST - площадь поперечного сечения тороида:
, (13)
где b = 7 мм - толщина тороида.
109029553975PQ
PO
X Y
N1
N2
T
R1
R2
C
ФПЭ-07
00PQ
PO
X Y
N1
N2
T
R1
R2
C
ФПЭ-07







Рис. 6.
Подав одновременно напряжения Uх и Uу на горизонтально и вертикально отклоняющие пластины осциллографа, получим на экране петлю гистерезиса.
Напряжения Uх и Uу определяются по отклонению электронного луча на экране осциллографа:
Uх= кх х; Uу= ку у. (14)
Здесь кх и ку - цена деления, которая определяется по положению переключателя «Vх /дел» и «Vу /дел» на панели осциллографа, х и у -число больших делений шкалы экрана осциллографа.
Из выражений (11), (12), (14) имеем для напряженности Н:
(15)
и для индукции В:
. (16)
По площади петли гистерезиса можно найти работу перемагничивания ферромагнетика А, которая расходуется на изменение его внутренней энергии. Соответствующие расчеты дают следующее выражение для работы перемагничивания, отнесенной к единице объёма ферромагнетика:
. (17)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Ознакомиться с описанием лабораторной установки и методом измерений, проверить соединение приборов в соответствии со схемой, изображенной на рис. 6.
Ознакомиться с работой звукового генератора и электронного осциллографа в режиме наблюдений фигур Лиссажу.
С разрешения преподавателя или заведующего лабораторией включить лабораторный стенд и приборы и дать им прогреться в течение 5 мин.
Установить следующие параметры выходного сигнала генератора: частоту - по заданию преподавателя, выходное напряжение – 0 В. Вырезать кальку по размеру экрана осциллографа.
Установить луч в центре экрана, затем, регулируя величину выходного напряжения, установить максимальную петлю гистерезиса в пределах экрана, скопировать её на кальку. По положению переключателя «Vх /дел» и «Vу /дел» на панели осциллографа определить кх и ку.
Уменьшая величину выходного напряжения, получить семейство петель гистерезиса - не менее 5 петель. Для каждой петли снять координаты «х» и «у» её вершины. Все экспериментальные данные записать в таблицу 1. Координаты «х» и «у» записываются в больших делениях шкалы экрана осциллографа.

Таблица 1

пп х, дел кх,
Vх /дел Н,
А/м у, дел ку,
Vу /дел В,
Тл rT,
м ST,
м2
1 2 3 4 5 Установить максимальную петлю гистерезиса. Для этой петли записать координату «хк», соответствующую коэрцитивной силе Нк и координату «уост», соответствующую остаточной намагниченности Во. Данные занести в таблицу 2.
Таблица 2
хк,
дел Нк,
А/м уост,
дел Вост,
Тл Sпетли,
м2 АV,
Дж/м3
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
Зная данные лабораторной установки, определить rT – радиус обмотки тороида и ST - площадь поперечного сечения тороида.
По формулам (15) и (16) вычислить значения напряженности Н и индукции В вершин каждой петли гистерезиса и записать их в таблицу 1.
Изобразить графически основную кривую намагничивания в координатах В = (Н).
Зная значения Н и В, для каждой петли найти магнитную проницаемость по формуле (10), данные записать в таблицу 1.
По измеренным величинам хк и уост, используя формулы (15) и (16), найти значения коэрцитивной силы Нк и остаточной намагниченности Во. Результаты занести в таблицу 2.
Максимальную петлю, зарисованную на кальке, скопировать на миллиметровую бумагу и подсчитать её площадь Sпетли.
По формуле (17) определить работу АV перемагничивания ферромагнетика за один цикл, отнесенную к единице объёма. Полученные значения площади и работы записать в таблицу 2.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ
Какие вещества называются ферромагнетиками?
Что называется доменом? Объяснить механизм намагничивания ферромагнетиков.
Перечислите основные свойства ферромагнетиков.
Что называется гистерезисом? Какова причина его возникновения?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-2
Изучение интерференции света в тонкой пленкеЦель работы: определение по методу колец Ньютона радиуса кривизны линзы и длины волны красного светофильтра.
ВВЕДЕНИЕВ работе изучают интерференционную картину, носящую название колец Ньютона. Для получения интерференционной картины (рис.1) используется тонкий слой воздуха между плоскопараллельной пластинкой 1 и плосковыпуклой линзой 2. В качестве источника света используется лампа накаливания. Для получения излучения, близкого к монохроматическому, применяют светофильтры, пропускающие узкий спектральный интервал. Лучи, отражённые верхней поверхностью пластинки и нижней поверхностью линзы, когерентны и могут интерферировать.
Наблюдаемая интерференционная картина представляет собой полосы равной толщины. Полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности воздушного клина.
10572757172R

d
R-d
2
1
Рис. 1. Схема для наблюдения колец Ньютона.
00R

d
R-d
2
1
Рис. 1. Схема для наблюдения колец Ньютона.

Условия максимумов и минимумов интенсивности при интерференции в тонкой плёнке в отраженном свете определяются формулами:
максимумы (1)
минимумы (2)
В формулах (1) и (2) к оптической разности хода добавляется , так как один луч отражен от оптически более плотной среды.
Учитывая, что свет падает на линзу нормально (cos = l), a показатель преломления воздушного слоя n = 1, из формул (1) и (2) получим условие наблюдения светлой полосы:
(3)
и условие наблюдения темной полосы
(4)
где d - толщина воздушного слоя.
Геометрическим местом точек с одинаковой разностью хода являются окружности с центром в точке соприкосновения линзы с пластинкой, следовательно, интерференционная картина будет представлять собой систему концентрических светлых и тёмных колец. Для центра колец толщина слоя d = 0. Там образуется тёмное пятно, которому в формуле (4) соответствует m = 0.
Радиус кольца , радиус кривизны линзы R и толщина слоя d связаны соотношением (рис.1):
(5)
Пренебрегая малой величиной , из выражения (5) получаем:
. (6)
Из формулы (6) и условий (3) и (4) следуют соотношения для радиусов: светлых колец (7)
тёмных колец (8)
Измерив радиус m-го светлого или тёмного кольца и зная 0, по формулам (7) и (8) можно определись радиус кривизны линзы R. Однако в месте соприкосновения линзы с пластинкой обычно возникает упругая деформация стекла, что приводит к погрешностям при определении R по формулам (7) и (8), особенно при использовании колец с небольшим номером m. Эту погрешность можно исключить, использовав графический способ расчета R. График зависимости от m представляет собой прямую линию. Определив тангенс угла наклона этой прямой к оси абсцисс, можно найти R:
(9)
Зная радиус кривизны R линзы, можно найти длину волны , пропускаемую светофильтром:
(10)
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ259969020059655327163838338
9
2
1
3
6
5
4
Рис. 2. Схема установки:
1 - осветитель; 2 - держатель светофильтра; 3 - окуляр микроскопа; 4 - объектив; 5 - переключатель увеличения микроскопа; 6 - рукоятка фокусировки; 7 - предметный столик; 8 - плоскопараллельная пластина; 9 - линза.
7
008
9
2
1
3
6
5
4
Рис. 2. Схема установки:
1 - осветитель; 2 - держатель светофильтра; 3 - окуляр микроскопа; 4 - объектив; 5 - переключатель увеличения микроскопа; 6 - рукоятка фокусировки; 7 - предметный столик; 8 - плоскопараллельная пластина; 9 - линза.
7
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ1. Откинув тубус с осветителем, поместить зеленый светофильтр в микроскоп.
2. Включить осветитель, для чего на панели блока питания тумблер «сеть» поставить в положение «вкл».
3. На предметный столик поместить оправу с пластинкой и линзой.
4. Перемещая оправу по предметному столику, найти в поле зрения окуляра картину колец.
5. Перемещая оправу, добиться, чтобы окулярная шкала микроскопа располагалась по диаметру колец (рис.3).
6. Измерить радиусы пяти темных колец, как показано на рис. 3, измерения начинать с третьего кольца.
При этом
1268730186055Xправ
Xлев
Рис. 3. Определение радиусов колец.
00Xправ
Xлев
Рис. 3. Определение радиусов колец.

7. Повернув окулярную шкалу на 90, снова определить радиусы пяти колец, аналогично пункту 6.
При этом
8. Высчитать .
9. Поместить в микроскоп красный светофильтр и произвести измерения колец так же, как и в пунктах 6 и 7.
10. Определить цену деления окулярной шкалы. Для этого поместить на столик микроскопа вместо линзы масштабную линейку. Расположить окулярную и масштабную шкалы вдоль одной линии. Заметить, какое число l целых делений окулярной шкалы имеет такую же длину, как и 1 мм масштабной шкалы. Рассчитать цену деления шкалы:

11. Рассчитать радиусы в миллиметрах всех измеренных колец:

Данные, снятые и вычисленные в пунктах 6 - 11 занести в таблицу 1.
Таблица 1.
Красный светофильтр

кольца
m Х пр.
дел Х лв.
дел Х вх.
дел Х нз.
дел гр
дел вр
дел
дел ,
мм ,
мм2 ,
нм
1 2 3 4 5 Зеленый светофильтр

кольца
m Х пр.
дел Х лв.
дел Х вх.
дел Х нз.
дел гр
дел вр
дел
дел ,
мм ,
мм2 ,
нм
1 2 3 4 5 13. Построить графики зависимости от m для красного и зеленого светофильтров. Определить .
14. По формуле (9) рассчитать радиус кривизны линзы, учитывая, что = (520 ± 10) нм.
15. По формуле (10) вычислить длину волны второго светофильтра, подставляя значение радиуса кривизны линзы, вычисленного в пункте 14.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ
Как образуются кольца Ньютона в отраженном и проходящем свете? Нарисовать ход лучей.
Интерференция в тонких плёнках - получение и основные формулы.
Как образуются полосы равного наклона? Полосы равной толщины?
Почему в центре колец наблюдается тёмное пятно?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-4Изучение интерференции света в толстой стеклянной
пластинке с помощью лазераЦель работы: определение показателя преломления стеклянной пластинки с помощью интерференционной картины.
ВВЕДЕНИЕДля наблюдения интерференции необходимо, чтобы складывающиеся колебания были когерентны. Поэтому в данной работе для получения интерференционной картины используется лазер.
Из рис. 1 видно, что любая пара интерферирующих лучей, идущих симметрично относительно нормали ОО’, имеет одинаковую разность хода. Следовательно, интерференционная картина на экране будет иметь вид концентрических колец.
98991665258R
R/2

L
d
O
00R
R/2

L
d
O

1209724171401Рис. 1. Интерференция света на плоскопараллельной стеклянной пластинке.
00Рис. 1. Интерференция света на плоскопараллельной стеклянной пластинке.

Определим условия образования тёмных и светлых колец. Если толщина пластинки d значительно меньше расстояния между экраном и пластинкой L, то угол между интерферирующими лучами мал.
В отраженном свете светлые кольца будут наблюдаться при условии:
(1)
а тёмные кольца – при условии:
(2)
где m = 0, 1, 2, …;
n – показатель преломления стекла;
- угол преломления.
С помощью соотношения выразим (2) через угол падения и запишем условия минимумов интенсивности m – го и (m+k) – го порядка:
(3)
(4)
Из формул (3) и (4) видно, что более высокому порядку интерференции соответствует меньший угол падения лучей на пластинку, а следовательно, и кольцо меньшего радиуса. Для колец, радиус которых R значительно меньше L:
(5)
Подставляя (5) в (3) и (4) и ограничиваясь первым приближением в разложении корня в ряд по малому параметру , получим:
(6)
(7)
Откуда находим:
(8)
Измерив радиусы двух темных (или двух светлых) интерференционных колец и расстояние между пластинкой и экраном при известных значениях толщины пластинки и длины волны лазера, по формуле (8) можно рассчитать показатель преломления пластинки.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Все элементы лабораторной установки располагаются на оптической скамье (рис. 2).
Параллельный пучок света, выходящий из лазера 1, собирается в фокусе линзы 2, после чего расходящийся пучок падает на пластинку 3. Лучи, отражённые от передней и задней поверхностей пластинки, сходятся на экране 3, где наблюдается интерференционная картина. Поскольку фокусное расстояние линзы много меньше расстояния между экраном и пластинкой, то можно считать, что интерференционная картина наблюдается в фокальной плоскости линзы.
-36151487851
2
3
4
001
2
3
4


Рис. 2. Схема установки:
1 – лазер; 2 – экран с короткофокусной линзой и миллиметровой шкалой; 3 – плоскопараллельная стеклянная пластинка; 4 – источник питания лазера.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫПроверить правильность и последовательность установки приборов на оптической скамье.
Включить лазер (с разрешения преподавателя).
Внимание! Попадание в глаза лазерного излучения опасно для зрения.
По шкале на оптической скамье измерить расстояние L от экрана до пластики.
Определить радиусы трех пар колец и (). Для этого определяют координаты пересечения соответствующих колец с горизонтальной и вертикальной шкалами на экране справа и слева, сверху и снизу от оси пучка и находят среднее значение.
Измеренные данные заносят в таблицу.
m
левый правый верхний нижний мм мм мм2
1 2 3 m+k
левый правый верхний нижний мм мм мм2
1 2 3 По формуле (8) вычислить показатель преломления стеклянной пластинки n для каждого случая и найти среднее значение.
Справочные данные: толщина стеклянной пластинки d = (l6 0,5) мм, длина волны лазерного излучения 0 = 630 нм.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫЧто называется интерференцией света?
Наблюдаемая интерференционная картина – полосы равной толщины или полосы равного наклона?
Напишите условия наблюдения тёмных и светлых колец.
Что называется абсолютным показателем преломления вещества? От чего он зависит?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 -7
Получение и исследование поляризованного светаЦель работы: ознакомление с методами получения линейно-поляризованного света и некоторыми его свойствами, проверка закона Малюса, определение угла Брюстера и показателя преломления вещества.
ВВЕДЕНИЕСвет представляет собой электромагнитные волны. Как известно, плоская электромагнитная волна является поперечной: вектор напряжённости электрического поля и вектор напряженности магнитного поля (или ) взаимно перпендикулярны и располагаются в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (лучу). Химическое и биологическое действие света связано с вектором , поэтому вектор напряжённости электрического поля называют световым.
Естественный свет представляет собой совокупность волн, излучаемых независимо друг от друга множеством атомов и молекул, с разными фазами и с различными равновероятными направлениями вектора . При некоторых условиях возможно получить такое поведение вектора , когда, за период колебаний конец этого вектора описывает замкнутую линию - эллипс, круг или прямую. Такой свет называется полностью поляризованным, а в зависимости от того, какую линию описывает конец вектора , различают эллиптически, по кругу и линейно (плоско)-поляризованный свет.
Глаз не отличает естественный свет от поляризованного, но имеется целый ряд явлений, свойственных только поляризованному свету, благодаря которым он и обнаруживается. Источниками линейно-поляризованного света являются лазеры. Получение поляризованного света из естественного возможно при разнообразных физических эффектах прохождении света через анизотропные среды, отражении от поверхности диэлектриков в др. Устройства для получения поляризованного света называют поляризаторами. Плоскость колебаний электрического вектора в волне, прошедшей через поляризатор, называется плоскостью поляризатора.
Степень поляризации Р света, прошедшего через поляризатор, определяется соотношением:
(1)
где - минимальная интенсивность света;
- максимальная интенсивность света.
Всякий поляризатор может быть использован для исследования поляризованного света, т.е. в качестве анализатора. Пусть на анализатор падает линейно-поляризованная волна с амплитудой напряжённости электрического поля , а плоскость колебаний этой волны образует с плоскостью главного сечения поляризатора угол (рис. 1).
444576200Направление распространения света
Оптическая ось поляризатора
Плоскость главного сечения поляризатора
Поляризатор


Рис. 1. Определение ла между плоскостью колебаний падающей волны
лны и плоскостью главного сечения поляризатора.
00Направление распространения света
Оптическая ось поляризатора
Плоскость главного сечения поляризатора
Поляризатор


Рис. 1. Определение ла между плоскостью колебаний падающей волны
лны и плоскостью главного сечения поляризатора.

Интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды напряжённости электрического поля: . В световой волне на выходе анализатора амплитуда напряжённости электрического поля равна , а интенсивность света:
(2)
Соотношение (2) отражает закон Малюса.
Способы получения плоскополяризованного света:
1. Отражение света от поверхности диэлектрика. Отражённый от диэлектрика свет всегда частично поляризован. Степень поляризации отражённого луча зависит от относительного показателя преломления и от угла падения . При падении луча естественного света () на плоскость под углом Брюстера отражённый луч полностью поляризован, а преломлённый - максимально поляризован. Соотношение
(3)
отражает закон Брюстера. Плоскость колебаний вектора в отражённом свете перпендикулярна плоскости падения.
Существование угла Брюстера легко понять, если учесть, что отражённая волна - результат излучения электромагнитных волн электронами среды, совершающими колебания под действием преломлённой волны. В случае ортогональности отражённой и преломлённой волн: колебания электронов, возбуждаемые компонентой , совпадают по направлению с отражённой волной и их излучение не даст вклада в её интенсивность. В результате в отражённой волне отсутствует компонента (рис. 2).
Если на диэлектрик под углом Брюстера падает плоскополяризо-ванный свет, у которого вектор лежит в плоскости падения, то отраженный луч будет отсутствовать (рис. 3). Именно это свойство используется в данной работе.
88440879424
E



Рис. 2. К закону Брюстера.
00
E



Рис. 2. К закону Брюстера.

2080895-626110E

00E


1622962140872Рис. 3. Отсутствие отраженного луча.
00Рис. 3. Отсутствие отраженного луча.

2. Преломление света в стопе стеклянных пластин. Для увеличения степени поляризации проходящего света используют стопу стеклянных пластин, расположенных под углом Брюстера к падающему свету. В этом случае можно получить практически полностью поляризованный свет.
3. Двойное лучепреломление.
Некоторые кристаллы обладают свойством двойного лучепреломления. Преломляясь в таком кристалле, световой луч разделяется на два линейно-поляризованных луча со взаимно перпендикулярными направлениями колебаний. Один из лучей называется обыкновенным (о), второй - необыкновенным (е). Обыкновенный луч подчиняется закону преломления, а необыкновенный - нет. Отклоняя один из лучей в сторону, можно получить на выходе линейно-поляризованный свет (призма Николя).
4. Поляроиды.
В некоторых кристаллах (турмалин) одна из преломленных волн поглощается больше чем другая (явление дихроизма). Это явление положено в основу действия поляроидов, одного из видов поляризаторов. Поляроиды представляют собой обычно тонкие целлулоидные пленки с введенными в них одинаковым образом ориентированными кристалликами сульфата йодистого хинина (герапатит). Пленка защищена от механических повреждений и действия влаги пластинками из стекла.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИЛабораторная установка (рис. 4) собрана на оптической скамье и включает следующие приборы:
1 - осветитель, источник естественного света;
2 - регулятор интенсивности светового пучка;
3 - поляроид (в работе используются 2 поляроида);
4 - черное зеркало с фоторезистором 5;
6 - фотоприёмник;
7 - прибор для измерения фототока (микроамперметр).
Поляроид 3 заключён в оправу с лимбом, позволяющую вращать поляроид вокруг горизонтальной оси. Чёрное зеркало крепится на площадке с лимбом, которую можно вращать вокруг вертикальной оси.
35560102235вкл
A
вкл
2
1
3
4
5
6
7
Рис. 4. Схема установки.
00вкл
A
вкл
2
1
3
4
5
6
7
Рис. 4. Схема установки.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫУпражнение 1. Определение направления колебаний вектора и показателя преломления материала.
1. На оптическую скамью установить осветитель 1, поляроид 3 и черное зеркало 4.
2. Включить осветитель кнопкой «сеть» на регуляторе.
3. Шкалу микроамперметра поставить на «10» и включить его кнопкой «сеть».
4. Установить показания на шкале поляроида «0», на шкале чёрного зеркала 45°.
5. Прошедший сквозь поляроид и отражённый от зеркала свет наблюдают сбоку, при этом наблюдатель располагается так, чтобы изображение осветителя после отражения от черного зеркала было видно вблизи оси поворота зеркала. Поворачивая плоскость поляроида вокруг направления луча, можно заметить, что яркость отражения в чёрном зеркале изменяется. Плоскость поляроида нужно оставить в том положении, когда яркость минимальна. После этого вращают зеркало вокруг вертикальной оси, добиваясь минимальной интенсивности отраженного света, и наблюдают отраженный от зеркала свет. Поворачивая по очереди на небольшие углы поляроид и зеркало, уточнить их положения по визуально наблюдаемому минимуму отражения в чёрном зеркале. Записать угол поворота чёрного зеркала Б. Измерения провести 3 раза. Найти среднее значение Б.
6. По углу Брюстера определить коэффициент преломления материала, из которого изготовлено зеркало, используя формулу (3).
Упражнение 2. Изучение закона Малюса.
1. Установить на оптической скамье поляризатор, анализатор и фотоприемник 6.
2. Фотоприемник подключить к микроамперметру 7.
3. Включить микроамперметр, предварительно установив шкалу измерений на «10».
4. Установить шкалы поляризатора и анализатора на «0».
5. Вращая анализатор, добиться максимального отклонения стрелки микроамперметра. Согласно формуле (2), для этого положения = 0, I = Io.
6. Вращая анализатор в пределах полного оборота, выписать показания микроамперметра через каждые 30°, данные записать в таблицу.

изм.
анализатора I,
мкА
1 0 2 30 … 13 360 7. Построить график экспериментальной зависимости в полярных координатах. Для этого на каждом луче, проведённом из центра 0 под углом , в выбранном масштабе отложить значение величин , соответствующих этому углу . Точки соединить плавной кривой. На этом же чертеже аналогичным образом построить теоретическую зависимость .
8. Определить степень поляризации по формуле (1).
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫКакой свет называется поляризованным?
Перечислите способы получения поляризованного света.
Сформулируйте законы Малюса и Брюстера.
Покажите, что при выполнении условия Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-9Изучение спектра излучения ртутной лампы и определение постоянной Планка.
Цель работы: изучить спектры излучения нагретых тел, произвести градуировку монохроматора и определить постоянную Планка.
ВВЕДЕНИЕНагретые твердые тела являются источниками излучения электромагнитных волн различной длины. Спектры излучения бывают различными. Так, если на пути света, излучённого спиралью лампочки накаливания, поставить призму, то на экране будет наблюдаться сплошной спектр. Вещества в газообразном атомарном и молекулярном состоянии дают соответственно линейчатый и полосатый спектры.
Поставим между лампой накаливания и призмой кювету с водным раствором , при этом в коротковолновой (зеленой) области спектра наблюдается темная полоса. Это происходит потому, что данный раствор в этой части спектра поглощает электромагнитное излучение. Причина такого поглощения следующая: ионы в водном растворе , могут диссоциировать согласно уравнению:

где W - энергия, необходимая для диссоциации одного иона. Если энергия кванта, проходящего через раствор: , больше или равна энергии W, необходимой для разложения одного иона, т.е. , то фотон будет поглощён ионом и его энергия пойдёт на диссоциацию. Таким образом, все кванты, энергия которых больше некоторой предельной, будут поглощаться раствором .
Пусть наименьшая энергия, достаточная для диссоциации иона , тогда

где с - скорость света в вакууме; - длина волны, соответствующая границе поглощения излучения в сплошном спектре при прохождении света через раствор; - постоянная Планка.
Определив опытным путем , можно вычислить постоянную Планка по формуле:
(1)
где - скорость света в вакууме.
1007745148082000Длину волны можно определить с помощью призменного спектрометра (монохроматора). Для этого предварительно необходимо произвести градуировку прибора по эталонному спектру (в нашей работе – спектру ртути), т.е. снять зависимость по шкале прибора от длины волны . Построив градуировочный график, можно найти , предварительно определив отсчёт, соответствующий границе поглощения (рис. 1).
11055358445500

max
211137510287000



Рис.1. Градуировочный график.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИУстановка состоит из источников света - лампы накаливания или ртутной лампы, кюветы с поглощающим раствором и спектрального призменного прибора - монохроматора. Ртутная лампа является источником линейчатого спектра и служит для градуировки монохроматора. Лампа накаливания является источником сплошного спектра и служит для определения с помощью градуировочного графика монохроматора. Коротковолновая часть этого спектра поглощается в кювете с раствором .
Приборная часть лабораторной установки показана на рис.2. Здесь представлены: 1 - монохроматор, 2 - ртутная лампа, 3 - блок питания, 4 - лампа накаливания, 5 - кювета с раствором , 6 - оптическая скамья.
Включение ртутной лампы производится тумблером «ДРГШ» с последующим нажатием кнопки «ПУСК». Включение лампы накаливания осуществляется тумблером « К12 ».
312908146051
5
2
4
6
3
Рис. 2. Схема установки
001
5
2
4
6
3
Рис. 2. Схема установки

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫЗадание 1. Градуировка монохроматора.
Убедитесь, что на оптической скамье находится только ртутная лампа.
Включите блок питания и зажгите ртутную лампу. Внимание! Во избежание повреждения сетчатки глаза ультрафиолетовыми лучами избегайте прямого попадания излучения ртутной лампы в глаз.
Наблюдая линейчатый спектр ртутной лампы через окуляр зрительной трубы монохроматора, добейтесь резкого изображения линий.
Снимите отсчеты, соответствующие девяти спектральным линиям, изображённым на стандартной таблице ( смотрите спектр излучения атомов ртути). Цвет линии, длину волны (из таблицы) и отсчёт по барабану монохроматора, соответствующий данной длине волны, запишите в таблицу 1. Длина волны в таблице указана в ангстремах, 1 = 10-10 м. Для отсчёта положения спектральной линии её центр совмещают с остриём указателя. Отсчёт производится по делениям барабана .
Выключите ртутную лампу.
Таблица 1

п/п Цвет линии
1 2 … 9 Задание 2. Определение границы поглощения сплошного спектра
1. Установите на оптическую скамью лампу накаливания. Включите её и, вращая барабан монохроматора, наблюдайте в окуляре сплошной спектр.
2. Поместите кювету с раствором перед щелью монохроматора.
3. Наблюдая сплошной спектр, найдите границу поглощения и, совмещая с ней указатель, снимите отсчёт по барабану. Измерения проделайте 5 раз, каждый раз вращением барабана смещая указатель на несколько десятков делений влево или вправо от границы поглощения. Результаты запишите в таблицу 2.
Таблица 2

п/п , , /град
1 … 5 4. После окончания работы выключите установку.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ1. Найдите среднее значение отсчёта , соответствующего границе поглощения. Результаты запишите в таблицу 2.
2. Постройте градуировочный график на миллиметровой бумаге.
3. По градуировочному графику, зная , найдите длину волны, соответствующую границе поглощения .
4. По формуле (1) рассчитайте постоянную Планка . Сравните найденное значение с табличным.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫКакие виды спектров электромагнитного излучения существуют?
В чём заключается гипотеза Планка?
Что называется постоянной Планка, каковы её значение и размерность?
По какой формуле определяется минимальная порция энергии излучения?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-10
Изучение термоэлектрических и контактных явленийЦель работы: знакомство с контактными явлениями, изучение термоэлектричества, градуировка термопары.
ВВЕДЕНИЕ На границе раздела двух полупроводников или двух металлов, а также на границе металл - полупроводник возникают контактные явления, как следствие контактных разностей потенциалов: внешней и внутренней.
Возьмем два металла с различными концентрациями свободных электронов и (положим, что >) (рис. 1, а). Тогда уровни Ферми соответственно . При контакте этих металлов электроны проводимости будут преимущественно переходить из первого металла во второй (рис. 1, б). При этом первый металл заряжается положительно, второй - отрицательно (так как часть электронов из первого перешла во второй металл). Это приводит, в свою очередь, к понижению всех энергетических уровней первого металла и повышению энергетических уровней второго. Процесс перехода электронов идет до тех пор, пока не выровняются уровни Ферми.
4031615147955 2
-

00 2
-

3300095147955 1
+
00 1
+
1654175147955 2
00 2
739775147955 1
00 1

4728845-17462500403161519621500
439737583185004031615831850047631358318500 Ер= 0 eU12
64833590805003391535-63500247713561595003940175-635004031615182245002934970622300033000951822450034829751822450033000951530350029343356159500174561561595001288415615950012884156159500238569561595002385695615950016541756159500147129561595005568956159500147129561595007397756159500
е1 е2 е1 е2
348297536195001745615127635001654175156845 ЕF2
00 ЕF2
330009536195 ЕF1
00 ЕF1
43973753619500403161536195 ЕF2
00 ЕF2
330009536195001288415184150073977518415 ЕF1
00 ЕF1
Ер1 Ер2
406590518796000412305516446500
412305514287500403161514287500
eU12
а) б)
Рис.1. Энергетические диаграммы контакта
На рис. 1: Ер1 и Ер2 – глубина потенциальной ямы первого и второго металлов, е1 и е2 - работа выхода для этих металлов.
Суммарное изменение уровней энергии приводит к появлению электрического контактного поля с разностью потенциалов:
. (1)
Электроны из первого металла переходят во второй, совершая работу против контактного поля и работу изотермического расширения. Первая из этих работ А1:

(2)
где и - работа выхода электронов из первого и второго металлов соответственно. Работа выхода равна:
А = е. (3)
Вторая А2 - работа изотермического расширения для электронного газа в металле, которая равна:
(4)
или в пересчете на один электрон:
(5)
где k - постоянная Больцмана; Т - температура контакта. Таким образом, работа электрона, прошедшего через контакт:
(6)
Тогда, контактная разность потенциалов будет равна:
(7)
Первое слагаемое в правой части (7) называется внешней контактной разностью потенциалов eU12 (рис.1). Внешняя контактная разность потенциалов обусловлена различием работ выхода электронов из металлов. Второе слагаемое eU12 - внутренняя разность потенциалов. Она обусловлена разностью концентраций электронов в металлах.
В замкнутой цепи, состоящей из двух или большего числа различных металлов, при тепловом равновесии сумма контактных разностей потенциалов равна нулю.
Как следует из формулы (7), контактная разность потенциалов зависит от температуры, поэтому в замкнутой цепи можно получить сумму контактных разностей потенциалов не равной нулю, имея разные температуры контактов (спаев).
184277057834Г
00Г
1 1
Т1 Т2
а в

2 2

Рис. 2. Замкнутая цепь из двух металлов.
Если составить замкнутую цепь из двух металлов 1 и 2 (рис. 2) и поддерживать постоянную разность температур на спаях а и в (Т1 -Т2), то общая контактная разность потенциалов в такой цепи будет равна:
(8)
Эта сумма контактных разностей потенциалов замкнутой цепи при различных температурах контактов и называется термоэлектродвижущей силой (термоЭДС):
. (9)
Так как для большинства металлов концентрация электронов практически не зависит от температуры, то можно принять:
и (10)
где - удельная термоЭДС, возникающая в цепи при разности температур контактов в один градус.
В случае контактов полупроводников также возникает термоЭДС. Удельная термоЭДС у полупроводниковых пар много больше, чем у металлов, и имеет нелинейную зависимость от температуры, что связано с сильной зависимостью концентрации свободных носителей в полупроводнике от температуры.
Необходимо отметить, что для металлов при высоких температурах также зависит от температуры, поэтому формула (10) работает только в определённом температурном интервале. Для металлов . Таким образом, если спаи а и в (рис. 2) двух разнородных металлов, образующих замкнутую цепь, поддерживать при различных температурах, то в цепи потечёт электрический ток. Это явление было открыто в 1821 году немецким физиком Т. Зеебеком и носит его имя. Существует обратное явление, которое носит имя Пельтье.
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИЛабораторная установка собрана на отдельном стенде, ее принципиальная схема дана на рисунке 3, где Тп – спаи термопар, Г - гальванометр, R - магазин сопротивлений, Н - нагреватель, Х - холодильник, Т1 и T2 - термометры.
Термопара представляет собой систему из двух проводников, в нашем случае меди и константана, спаянных на концах. Спаи помещены в сосуды с водой. Один сосуд нагревается, другой остаётся при комнатной температуре.
566420194944 R
Г
T2
T1
Н
Тп
Тп
Рис. 3. Схема установки.

Х
00 R
Г
T2
T1
Н
Тп
Тп
Рис. 3. Схема установки.

Х

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ1. Включить нагреватель в сеть с разрешения преподавателя. Убедиться, что на магазине сопротивлений установлено 2 кОм.
2. Когда температура горячего спая достигнет 30 градусов, снять показания гальванометра с сопротивлением R = 2 кОм и без него, данные занести в таблицу 1. По мере повышения температуры через каждые 4 градуса снимать показания гальванометра и данные записывать в таблицу.
3. При градуировке термопары нагревание воды допускается до 900.

Таблица 1
№ п/п Температура горячего
спая
Показания гальванометра Температура холодного спая
, В/К
Без
сопр.R
m1 С
сопр.R
m2
1 2 … N ОБРАБОТКА ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
1. По данным таблицы построить градуировочный график. При построении градуировочного графика по оси абсцисс откладывается разность показаний гальванометра , а по оси ординат - разность температур спаев .
2. Определить удельную термоЭДС термопары по формуле:
(11)
где с - цена деления гальванометра, и записать в таблицу.
3. Найти среднее значение удельной термоЭДС.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ
Что такое внутренняя и внешняя контактные разности потенциалов?
Что называется работой выхода электрона из вещества?
Объясните, в чем заключаются явления Зеебека и Пельтье. Как их
можно практически использовать?
Что называется удельной термоЭДС и от чего она зависит?
ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО
ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
К каждой сессии студент-заочник представляет преподавателю контрольные работы в соответствии с таблицей 1. Всего в процессе изучения курса физики студент-заочник должен выполнить четыре контрольные работы, включающие семь задач каждая.
Контрольная работа № 1 посвящена разделу “Механика”, контрольная работа № 2 - “Молекулярная физика и термодинамика”, контрольная работа № 3 - разделу “Электромагнетизм”, контрольная работа № 4 – разделу “Оптика и атомная физика”.
Студент-заочник выбирает тот вариант контрольной работы, номер которого совпадает с последней цифрой номера его зачетной книжки. Номера задач необходимо выбирать согласно таблицам, данным к каждой контрольной работе.
Контрольная работа выполняется в школьной тетради, на обложке которой указываются: специальность, учебная группа, номер варианта, Ф.И.О. студента.
Условие задачи переписывается полностью, без сокращений. Далее составляется краткая запись условия с переводом единиц в систему СИ. Кроме того выполняется рисунок, если это необходимо, с соответствующими обозначениями по тексту условия.
Все записи выполняются от руки!
После проверки контрольная работа возвращается студенту с рецензией.
Контрольная работа № 1
Вариант Номера задач
0 110 120 130 140 150 160 170
1 101 111 121 131 141 151 161
2 102 112 122 132 142 152 162
3 103 113 123 133 143 153 163
4 104 114 124 134 144 154 164
5 105 115 125 135 145 155 165
6 106 116 126 136 146 156 166
7 107 117 127 137 147 157 167
8 108 118 128 138 148 158 168
9 109 119 129 139 149 159 169
101. Две прямые дороги пересекаются под углом α = 60°. От перекрестка по ним удаляются машины: одна со скоростью V1 = 60 км/ч, другая со скоростью V2 = 80 км/ч. Определить скорости, с которыми одна машина удаляется от другой. Перекресток машины прошли одновременно. Рассмотреть два возможных варианта.
102. Точка двигалась в течение t1=15 с со скоростью v1=5 м/с, в течение t2=10 с со скоростью v2=8 м/с и в течение t3=6 с со скоростью v3=20 м/с. Определить среднюю путевую скорость <v> точки.
103. Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью v1=60 км/ч, остальную часть пути — со скоростью v2 = 80 км/ч. Какова средняя путевая скорость <v> автомобиля?
104. Первую половину пути тело двигалось со скоростью v1= 2 м/с, вторую - со скоростью v2 = 8 м/с. Определить среднюю путевую скорость <v>.
105. Тело прошло первую половину пути за время t1 = 2 с, вторую - за время t2 = 8 с. Определить среднюю путевую скорость <v> тела, если длина пути s = 20 м.
106. Движение материальной точки задано уравнением x = At + Bt2, где А = 4 м/с, В = - 0,05 м/с2. Определить момент времени, в который скорость v точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент. Построить графики зависимости координаты, пути, скорости и ускорения этого движения от времени.
107. Из одного и того же места начали равноускоренyо двигаться в одном направлении две точки, причем вторая начала свое движение через 2 с после первой. Первая точка двигалась с начальной скоростью v1 = 1 м/с и ускорением a1 = 2 м/с2, вторая – с начальной скоростью v2 = 10 м/с и ускорением a2 = 1 м/с2. Через сколько времени и на каком расстоянии от исходного положения вторая точка догонит первую?
108. Движения двух материальных точек выражаются уравнениями: x1=A1 + B1t + C1t2, x2 = A2 + B2t + C2t2, где A1 = 20 м, А2 = 2 м, В2 = В1 = 2 м/с, C1 = – 4 м/с2, С2 = 0,5 м/с2. В какой момент времени t скорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости v1 и v2 и ускорения a1 и a2 точек в этот момент.
109. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x1= A1t + B1t2 + C1t3, x2 = A2t + B2t2 +C2t3, где A1 = 4 м/с, B1 = 8 м/с2, C1= -16 м/с3, A2 = 2 м/с, B2 = - 4 м/с2, C2 = 1 м/с3. В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости v1 и v2 точек в этот момент.
110. Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью v1 = 18 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью v2 = 22 км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью v3 = 5 км/ч. Определить среднюю скорость <v> велосипедиста.
111. На сколько переместится относительно берега лодка длиной L = 3,5 м и массой m1= 200 кг, если стоящий на корме человек массой m2 = 80 кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.
112. Тело брошено под углом α = 30° к горизонту со скоростью v0 = 30 м/с. Каковы будут нормальное аn и тангенциальное аτ ускорения тела через время t = 1 с после начала движения?
113. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета из того же начального пункта с той же начальной скоростью v0 вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии h от начального пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать.
114. Шар массой m1 = 1 кг движется со скоростью v1 = 4 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью v2 = 3 м/с. Каковы скорости u1 и u2 шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
115. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m1 = 300 кг, ударяет молот массой m2 = 8 кг. Определить КПД η удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, пошедшую на деформацию куска железа.
116. В деревянный шар массой m1 = 8 кг, подвешенный на нити длиной l = 1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой m2 = 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол α = 3°? Размером шара пренебречь. Удар считать прямым, центральным.
117. Лодка длиной l = 3 м и массой m = 120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами m1= 60 кг и m2 = 90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?
118. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой m1= 2,5 кг под углом α = 30° к горизонту со скоростью v = 10 м/с. Какова будет начальная скорость v0 движения конькобежца, если его масса m2 = 60 кг? Перемещением конькобежца во время броска пренебречь.
119. Человек массой m1= 70 кг, бегущий со скоростью v1 = 9 км/ч, догоняет тележку массой m2 = 190 кг, движущуюся со скоростью v2 = 3,6 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью будет двигаться тележка с человеком, если он до прыжка бежал навстречу тележке?
120. Снаряд, летевший со скоростью v = 400 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью u1 = 150 м/с. Определить скорость u2  большего осколка.
121. Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением aτ = 0,5 м/с2. Определить полное ускорение a точки на участке кривой с радиусом кривизны R = 3 м, если точка движется на этом участке со скоростью v = 2 м/с.
122. Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Начальная скорость v0 точки равна 3 м/с, тангенциальное ускорение аτ = 1 м/с2. Для момента времени t = 2 с определить: 1) длину пути s, пройденного точкой; 2) модуль перемещения |Δr|; 3) среднюю путевую скорость <v>; 4) модуль вектора средней скорости |<v>|.
123. Движение точки по окружности радиусом R = 4 м задано уравнением ξ = A + Bt + Ct2, где A = 10 м, В = -2 м/с, С = 1 м/с2. Найти тангенциальное aτ нормальное an и полное a ускорения точки в момент времени t = 2 с.
124. По дуге окружности радиусом R = 10 м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки аn = 4,9 м/с2; в этот момент векторы полного и нормального ускорений образуют угол φ = 60°. Найти скорость v и тангенциальное ускорение аτ точки.
125. Точка движется по окружности радиусом R=2 м согласно уравнению ξ = At3, где A = 2 м/с3. В какой момент времени t нормальное ускорение an точки будет равно тангенциальному aτ? Определить полное ускорение а в этот момент.
126. С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через промежуток времени t = 2 с камень упал на землю на расстоянии s = 40 м от основания вышки. Определить начальную v0 и конечную v скорости камня.
127. Тело, брошенное с башни в горизонтальном направлении со скоростью v = 20 м/с, упало на землю на расстоянии s (от основания башни), вдвое большем высоты h башни. Найти высоту башни.
128. Самолет, летевший на высоте h = 2940 м со скоростью v = 360 км/ч, сбросил бомбу. За какое время t до прохождения над целью и на каком расстоянии s от нее должен самолет сбросить бомбу, чтобы попасть в цель? Сопротивлением воздуха пренебречь.
129. Снаряд, выпущенный из орудия под углом α = 30° к горизонту, дважды был на одной и той же высоте h: спустя время t1 = 10 с и t2 = 10 с после выстрела. Определить начальную скорость v0 и высоту h.
130. Тело брошено под углом α = 30° к горизонту. Найти тангенциальное аτ и нормальное an ускорения в начальный момент движения.
131. Найти линейную скорость υ и центростремительное ускорение а точек на поверхности земного шара: а) на экваторе, б) на широте φ = 56°.
132. Линейная скорость v1 точек на окружности вращающегося диска равна 3 м/с. Точки, расположенные на ΔR = 10 см ближе к оси, имеют линейную скорость v2 = 2 м/с. Определить частоту вращения n диска.
133. На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускорено, грузик за время t = 3 с опустился на h = l,5 м. Определить угловое ускорение ε цилиндра, если его радиус r = 4 см.
134. Диск радиусом r = 20 см вращается согласно уравнению φ = A + Bt + Ct3, где A = 3 рад, B = - 1 рад/с, С = 0,1 рад/с3. Определить тангенциальное аτ нормальное аn и полное a ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.
135. Велосипедное колесо вращается с частотой n = 5 с-1. Под действием сил трения оно остановилось через интервал времени ∆t = 1 мин. Определить угловое ускорение  и число N оборотов, которое сделает колесо за это время.
136. Точка движется по окружности радиусом R = 30 см с постоянным угловым ускорением . Определить тангенциальное ускорение a точки, если известно, что за время t = 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение an = 2,7 м/с2.
137. Маховик начал вращаться равноускорено и за промежуток времени ∆t = 10с достиг частоты вращения n = 300 мин -1. Определить угловое ускорение Ɛ маховика и число N оборотов, которое он сделал за это время.
138. Колесо автомашины вращается равноускорено. Сделав N = 50 полных оборотов, оно изменило частоту вращения от n1 = 4 с-1 до n2 = 6 c-1. Определить угловое ускорение колеса.
139. Диск вращается с угловым ускорением = - 2 рад/с2 . Сколько оборотов N сделает диск при изменении частоты вращения от n1 = 240 мин-1 до n2 = 90мин-1? Найти время ∆t в течение которого это произойдёт.
140. Винт аэросаней вращается с частотой n = 360 мин-1. Скорость v поступательного движения аэросаней равна 54 км/ч. С какой скоростью u движется один из концов винта, если радиус R винта равен 1 м?
141. Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью V0 = 20 м/с, остановилась через t = 40 с. Найти коэффициент трения µ шайбы о лед.
142. Автомобиль массой m = 5т движется со скоростью V = 10 м/с по выпуклому мосту. Определить силу F давления автомобиля на мост в его верхней части, если радиус R кривизны моста равен 50м.
143. Самолет описывает петлю Нестерова радиусом R = 200 м. Во сколько раз сила F, с которой летчик давит на сиденье в нижней точке, больше силы тяжести P летчика, если скорость самолета V = 100 м/с?
144. Акробат на мотоцикле описывает «мертвую петлю» радиусом r = 4м. С какой наименьшей скоростью Vmin должен проезжать акробат верхнюю точку петли, чтобы не сорваться?
145. Материальная точка массой m = 2 кг движется под действием некоторой силы F согласно уравнению x = A + Bt + Ct2 + Dt3, где С = 1 м/с2, D = - 0,2 м/с3. Найти значение этой силы в момент времени t1 = 2 с и t2 = 5 с. В какой момент времени сила равна нулю?
146. Наклонная плоскость, образующая угол α = 250 с плоскостью горизонта, имеет длину l = 2 м. Тело, двигаясь равноускорено, соскользнуло с этой плоскости за время t = 2 с. Определить коэффициент трения µ тела о плоскость.
147. На гладком столе лежит брусок массой m = 4 кг. К бруску привязаны два шнура, перекинутые через неподвижные блоки, прикрепленные к противоположным краям стола. К концам шнура подвешены гири, массы которых m1 = 1 кг, m2 = 2 кг. Найти ускорение a, с которым движется брусок и силу натяжения каждого из шнуров. Массой блоков и трением пренебречь.
148. Два бруска массами m1 = 1 кг и m2 = 4 кг, соединенные шнуром, лежат на столе. С каким ускорением а будут двигаться бруски, если к одному из них приложить силу F = 10 Н, направленную горизонтально? Какова будет сила натяжения T шнура, соединяющего бруски, если силу 10 Н приложить к первому бруску? Ко второму бруску? Трением пренебречь.
149. К пружинным весам подвешен блок. Через блок перекинут шнур, к концам которого привязали грузы массами m1 = 1,5 кг и m2 = 3 кг. Какого будет показание весов во время движения грузов? Массой блока и шнура пренебречь.
150. На столе стоит тележка массой m1 = 4 кг. К тележке привязан один конец шнура, перекинутого через блок. С каким ускорением а будет двигаться тележка, если к другому концу шнура привязать гирю, массой m2 = 1 кг.
151. В лодке массой m1 = 240 кг стоит человек массой m2 = 60 кг. Лодка плывёт со скоростью V1 = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью V = 4 м/с (относительно лодки). Найти скорость U движения лодки после прыжка человека в двух случаях: 1) человек прыгает вперёд по движению лодки и 2) в сторону, противоположную движению лодки.
152. Снаряд массой m = 10 кг обладал скоростью V = 200 м/c в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m1 = 3 кг получила скорость U1 = 400 м/с в прежнем направлении. Найти скорость U2 второй большей части после разрыва.
153. Найти работу А подъема груза по наклонной плоскости длинной l = 2 м, если масса m груза равна 100 кг, угол наклона = 300, коэффициент трения = 0,1 и груз движется с ускорением а = 1 м/с2.
154. Какую нужно совершить работу А, чтобы пружина жесткостью k = 800 Н/м, сжатую на х = 6 см, дополнительно сжать на = 8 см?
155. Тело массой m = 1 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью V0 = 20 м/с, через t = 3 c упало на землю. Определить кинетическую энергию, которую имело тело в момент удара о землю. Сопротивлением воздуха пренебречь.
156. Шар массой m1 = 5 кг движется со скоростью V1 = 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 2 кг. Определить скорость U1 и U2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
157. Шар массой m1 = 4 кг движется со скоростью V = 5 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью V2 = 2 м/с. Определить скорости U1 и U2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
158. Шар массой m1 = 1 кг движется со скоростью V1 = 4 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 2 кг, движущимся навстречу со скоростью V2 = 3 м/с. Каковы скорости U1 и U2 шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
159. На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием M = 15 т. Орудие стреляет вверх под углом φ = 600 к горизонту в направлении пути. С какой скоростью V1 покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда m = 20 кг и он вылетает со скоростью V2 = 600 м/с.
160. Шар массой m1 = 10 кг, движущийся со скоростью V1 = 4 м/с, сталкивается с шаром массой m2 = 4 кг, скорость которого V2 = 12 м/с. Считать удар прямым, неупругим, найти скорость U шаров после удара в двух случаях: 1) малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) шары движутся навстречу друг другу.
161. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R = 5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 0,4 кг. Опускаясь равноускорено, груз прошел путь S = 1,8 м за время t = 3 с. Определить момент инерции I маховика. Массу шкива считать пренебрежимо малой.
162. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузики массой m1 = 100 г и m2 = 110 г. С каким ускорением a будут двигаться грузики, если масса блока m = 400 г? Трение при вращении блока ничтожно мало.
163. Через неподвижный блок массой m = 0,2 кг перекинут шнур, к концам которого подвесили грузы массами m1 = 0,3 кг и m2 = 0,5 кг. Определить силы натяжения T1 и T2 шнура по обе стороны блока во время движения грузов, если масса блока равномерно распределена по ободу.
164. Шар массой m = 10 кг и радиусом R = 20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид, где В = 4 рад/с2, С = -1 рад/с3. Найти закон изменения момента сил, действующих на шар. Определить момент сил М в момент времени t = 2 c.
165. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой m = 0,4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью V = 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии r = 0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью ω начинает вращаться скамья с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции I человека и скамьи равен 6 кгм2?
166. Человек стоит на скамье Жуковского и держит в руках стержень, расположенный вертикально вдоль оси вращения скамьи. Стержень служит осью вращения колеса, расположенного на верхнем конце стержня. Скамья неподвижна, колесо вращается с частотой n = 10 с-1. Радиус колеса равен 20 см, его масса m = 3 кг. Определить частоту вращения n2 скамьи, если человек повернет стержень на угол 180 градусов. Суммарный момент инерции I человека и скамьи равен 6кгм2. Массу колеса можно считать равномерно распределенной по ободу.
167. Маховик вращается по закону, выраженному уравнением , где А = 2 рад, В = 32 рад/с, С = - 4рад/с2. Найти среднюю мощность <N>, развиваемую силами, действующими на маховик, при его вращении, до остановки, если его момент инерции I = 100 кгм2.
168. Пуля массой m = 10 кг летит со скоростью V = 800 м/с, вращаясь около продольной оси с частотой n = 3000 с-1. Принимая пулю за цилиндрик диаметром d = 8 мм, определить полную кинетическую энергию пули.
169. Определить момент инерции I тонкого однородного стержня длиной l = 30 см и массой m = 100г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через: 1) его конец; 2) его середину и 3) точку, отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины.
170. Платформа в виде диска диаметром D = 3 м и массой m1 = 180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью ω1 будет вращаться эта платформа, если по его краю пойдет человек массой m2 = 70 кг со скоростью V = 1,8 м/с относительно платформы?
Контрольная работа № 2
Вариант Номера задач
0 210 220 230 240 250 260 270
1 201 211 221 231 241 251 261
2 202 212 222 232 242 252 262
3 203 213 223 233 243 253 263
4 204 214 224 234 244 254 264
5 205 215 225 235 245 255 265
6 206 216 226 236 246 256 266
7 207 217 227 237 247 257 267
8 208 218 228 238 248 258 268
9 209 219 229 239 249 259 269
201. Определить относительную молекулярную массу Mr: 1) воды; 2) углекислого газа CO2; 3) поваренной соли NaCl.
Определить количество вещества и число молекул N кислорода массой m = 0,5 кг.
Найти молярную массу M серной кислоты H2SO4.
Сколько атомов содержится в ртути: 1) количеством вещества = 0,2 моль; 2) массой m = 1 г?
В сосуде вместимостью V = 2 л находится кислород, количество вещества которого равно 0,2 моль. Определить плотность газа.
Определить массу mм одной молекулы углекислого газа CO2.
Найти молярную массу M и массу mм одной молекулы поваренной соли NaCl.
В баллоне вместимостью V = 3л находится кислород массой m = 4 г. Определить количество вещества и число N молекул газа.
Кислород при нормальных условиях заполняет сосуд вместимостью V = 11,2 л. Определить количество вещества газа и его массу.
Определить количество вещества и число N молекул азота массой m = 0,2 кг.
В цилиндр длиной l = 1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении p0, начали медленно вдвигать поршень площадью S = 200 см2. Определить силу F, которая будет действовать на поршень, если его остановить на расстоянии l1 = 10 см от дна цилиндра.
Колба вместимостью V = 300 см3, закрытая пробкой, содержит разреженный воздух. Для измерения давления в колбе горлышко колбы погрузили в воду на незначительную глубину и открыли кран, в результате чего в колбу вошла вода массой m = 292 г. Определить первоначальное давление p в колбе, если атмосферное давление p0 = 100 кПа.
В баллоне содержится газ при температуре t1 = 100 0С. До какой температуры t2 нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в два раза?
При нагревании идеального газа на T = 1 К при постоянном давлении объём его увеличился на 1/350 первоначального объема. Найти начальную температуру газа T.
Баллон вместимостью V = 2 м3 содержит углекислый газ. Давление P газа равно 1 МПа, температура Т = 300 К. Определить массу m газа в баллоне.
Котел вместимостью V = 2 м3 содержит перегретый водяной пар массой 20 кг при температуре Т = 500 К. Определить давление пара в котле.
В баллоне вместимостью V = 25 л находится водород при температуре Т = 290 К. После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на ∆p = 0,4 МПа. Определить массу m израсходованного водорода.
Баллон вместимостью V = 20 л заполнен азотом при температуре Т = 400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на ∆p = 200 кПа. Определить массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.
Найти плотность азота при температуре Т = 400 К и давлении p = 2 МПа.
В сосуде вместимостью V = 40 л находится кислород при температур Т = 300 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на ∆p = 100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.
Найти среднюю квадратичную <vкв>, среднюю арифметическую <v> и наиболее вероятную vв скорости молекул водорода. Вычисления выполнять для трех значений температуры: 1) Т = 20 К; 2) Т = 300 К; 3) Т = 5 кК.
При какой температуре Т средняя квадратичная скорость атомов гелия станет равной второй космической скорости vII = 11,2 км/с?
Колба вместимостью V = 4 л содержит некоторый газ массой m = 0,6 г под давлением p = 200 кПа. Определить среднюю квадратичную <vкв> скорость молекул газа.
Определите внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию <> молекулы этого газа при температуре T = 300 K, если количество вещества этого газа 0,5 моль.
Определить суммарную кинетическую энергию Ек поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V = 4 л под давлением p = 540 кПа.
Определите среднюю кинетическую энергию <> молекулы водяного пара при температуре T = 500 K.
Водород находится при температуре T = 300 K. Найти среднюю кинетическую энергию <вр> вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Ек всех молекул этого газа. Количество вещества 0,5 моль.
При какой температуре средняя кинетическая энергия <п> поступательного движения молекулы газа равна 4,1410-21 Дж?
Определить среднюю кинетическую энергию <п> поступательного движения и <вр> вращательного движения молекулы азота при температуре T = 100 K. Определить также полную кинетическую энергию Ек молекулы при тех же условиях.
Взвешенные в воздухе мельчайшие пылинки движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Определить среднюю квадратичную скорость <vкв> пылинки массой m = 10-10 г, если температура T воздуха равна 300 К.
Вычислить удельные теплоемкости сv и сp газов: 1) гелия, 2) водорода, 3) углекислого газа.
Найти удельные сv и сp, а также молярные Сv и Cp теплоемкости углекислого газа.
В сосуде вместимостью V = 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость Сv этого газа при постоянном объеме.
Разность удельных теплоемкостей сv - сp некоторого двухатомного газа равна 260 Дж/(кгК). Найти молярную массу М этого газа и его удельные теплоемкости сv и сp.
Определить молярную массу газа М, если разность его удельных теплоемкостей сp - сv = 2,08 кДж/(кгК).
Найти удельные сv и сp и молярные Сv и Cp теплоемкости азота и гелия.
Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М = 410-3 кг/моль и отношение теплоемкостей сp/сv = 1,67.
Трехатомный газ под давлением p = 240 кПа и температуре t = 20 0С занимает объем V = 10 л. Определить теплоемкость сp этого газа при постоянном давлении.
Определить молярную массу М двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно, что разность сp - сv удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/(кгК).
Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости сv = 10,4 кДж/(кгК) и ср = 14,6 кДж/(кгК).
Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекулы азота в сосуде вместимостью V = 5 л. Масса газа m = 0,5 г.
Водород находится под давлением p = 20 мкПа и имеет температуру T = 300 К. Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекулы такого газа.
При нормальных условиях длина свободного пробега <l> молекулы водорода 0,160 мкм. Определить диаметр d молекулы водорода.
Какова средняя арифметическая скорость <v> молекулы кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега <l> молекулы кислорода при этих условиях равна 100 нм?
Кислород находится под давлением p = 133 нПа при температуре T = 200 K. Вычислить среднее число <Z> столкновений молекулы кислорода при этих условиях за время t = 1 c.
При каком давлении р средняя длина свободного пробега <l> молекул азота равна 1м, если температура газа t = 100 C?
В сосуде вместимостью V = 5 л находится водород массой m = 0,5 кг. Определить среднюю длину свободного пробега <l> молекулы водорода в этом сосуде.
Средняя длина свободного пробега <l> молекулы водорода при некоторых условия равна 2 мм. Найти плотность водорода при этих условиях.
В сферической колбе вместимость V = 3 л, содержащей азот, создан вакуум с давлением p = 80 мкПа. Температура газа T = 250 K. Можно ли считать вакуум в колбе высоким? (Вакуум считается высоким, если длина свободного пробега молекул в нём много больше линейных размеров сосуда).
Найти среднее число <Z> столкновений за время t = 1 c и длину свободного пробега <l> молекулы гелия, если газ находится под давлением p = 1 кПа при температуре T = 200 K.
Азот массой m = 5 кг, нагретый на T = 150 К, сохранил неизменный объём V. Найти: 1) количество теплоты Q, сообщенное газу; 2) изменение внутренней энергии; 3) совершённую газом работу A.
Водород занимает объём V1 = 10 м2 при давлении p1 = 100 кПа. Газ нагрели при постоянном объёме до давления p2 = 300 кПа. Определить: 1) изменение U внутренней энергии газа; 2) работу A, совершённую газом; 3) количество теплоты, сообщённое газу.
При изохорном нагревании кислорода объемом V = 50 л давление газа изменилось на p = 0,5 МПа. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу.
Баллон вместимостью V = 20 л содержит водород при температуре T1 = 300 К под давлением p1 = 0,4 МПа. Каковы будут температура T2 и давление p2, если газу сообщить кол-во теплоты Q = 6 кДж?
Кислород при неизменном давлении p = 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от v1 = 1 м3 до v2 = 3 м3. Определить: 1) изменение U внутренней энергии кислорода; 2) работу А, совершенную им при расширении; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.
Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V = 50 л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на ∆p = 0,5 MПа.
При изотермическом расширение азота при температуре T = 280 К объем его увеличивался в 2 раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу A; 2) изменение U внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m = 0,2 кг.
Объем водорода при изотермическом расширении при температуре T = 300 К увеличился в n = 3 раза. Определить работу A, совершенную газом, и теплоту Q, полученную при этом. Масса m водорода равна 200 г.
Какая работа A совершается при изотермическом расширении водорода массой m = 5 г, взятого при температуре T = 290 К, если объем газа увеличился в 3 раза.
Определить работу A, которую совершает азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q = 21 кДж. Найти также изменение U внутренней энергии газа.
Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q1, полученного от нагревателя, отдаёт охладителю. Температура T2 охладителя равна 280 К. Определить температуру T1 нагревателя.
Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T2 охладителя равна 290 К. Во сколько раз увеличится к.п.д. цикла, если температура нагревателя повысится от T1= 400 К до T2 = 600 К?
Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T1 нагревателя в три раза выше температуры T2 охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q1 = 42 кДж. Какую работу A совершил газ?
Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа A1 изотермического расширения газа равна 5 Дж. Определить работу A2 изотермического сжатия, если термический к.п.д. цикла равен 0,2.
Идеальный газ совершает цикл Карно. При температурах теплоприемника T2 = 290 К и теплоотдатчика T1 = 400 К. Во сколько раз увеличится к.п.д. цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до T1 = 600 К?
Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T1 теплоотдатчика в четыре раза (n=4) больше температуры теплоприемника. Какую долю количества теплоты полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаёт теплоприемнику?
Определить работу A2 изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, к.п.д. которого 0,4, если работа изотермического расширения равна A1 = 8 Дж ?
Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику теплоту Q2 = 14 кДж. Определить температуру T1 нагревателя, если при температуре холодильника T2 = 280 К работа цикла A = 6 кДж.
Газ, совершающий цикл Карно, отдал холодильнику 67 % теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру T2 холодильника, если температура нагревателя T1 = 430 К.
В цикле Карно газ получил от нагревателя теплоту Q1 = 500 Дж и совершил A = 100 Дж, температура нагревателя T1 = 400 К. Определить температуру T2 холодильника.
Контрольная работа № 3
Вариант Номера задач
0 310 320 330 340 350 360 370
1 301 311 321 331 341 351 361
2 302 312 322 332 342 352 362
3 303 313 323 333 343 353 363
4 304 314 324 334 344 354 364
5 305 315 325 335 345 355 365
6 306 316 326 336 346 356 366
7 307 317 327 337 347 357 367
8 308 318 328 338 348 358 368
9 309 319 329 339 349 359 369
301. Два шарика массой m = 0,1 г каждый подвешенный в одной точке на нитях длиной l = 20 см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол α = 60о. Найти заряд каждого шарика.
302. Два одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол α. Шарики погружаются в масло плотностью ρ0 = 8102 кг/м3. Определить диэлектрическую проницаемость ε масла, если угол расхождения нитей при погружении шариков в масло остается неизменным. Плотность материала шариков ρ = 1,6103 кг/м3.
303. Даны два шарика массой m = 1 г каждый. Каков заряд Q нужно сообщить каждому шарику, чтобы сила взаимного отталкивания зарядов уравновесила силу взаимного притяжения шариков по закону тяготения Ньютона? Рассматривать шарики как материальные точки.
304. В электронной теории атома водорода принимают, что электрон обращается вокруг ядра по круговой орбите. Определить скорость υ электрона, если радиус орбиты r = 53 пм, а также частоту ν вращения электрона.
305. Расстояние между двумя точечными зарядами Q1 = 1 мкКл и Q2 = -Q1 равно 10 см. Определить силу F, действующую на точечный заряд Q = 0,1 мкКл, удаленный на r1 = 6 см от первого и на r2 = 8 см от второго зарядов.
306. Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r = 60 см. Сила отталкивания F1 равна 7010-6 Н. После того как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и стала равной F2 = 1,610-4 Н. Вычислить заряды Q1 и Q2, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.
307. Расстояние l между свободными зарядами Q1 = 180 нКл и Q2 = 720 нКл равно 60 см. Определить точку на прямой, проходящей через заряды, в которой нужно поместить третий заряд Q3 так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить величину и знак заряда. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?
308. При одинаковых заряда Q = 1 нКл каждый расположены по вершинам равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд Q1 нужно поместить в центре треугольника, чтобы его притяжение уравновесило силы взаимного отталкивания зарядов? Будет ли это равновесия устойчивым?
309. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q = 0,3 нКл каждый. Какой отрицательный заряд Q1 нужно поместить в центр квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?
310. Два положительных точечных заряда Q и 4Q закреплены на расстоянии l = 60 см друг от друга. Определить в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд Q1 так, чтобы он находился в равновесии. Укажите, какой знак должен иметь этот заряд, чтобы равновесие было устойчивым?
311. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плоскостями σ1 = 1нКл/м2 и σ2 = 3 нКл/м2. Определить напряженность E поля: между пластинами; вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.
312. На отрезке тонкого прямого проводника длиной l = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 3 мкКл/м. Вычислить напряженность E, создаваемую этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстоянии, равном длине этого отрезка.
313. Расстояние d между двумя точечными зарядами Q1 = +8 нКл и Q2 = -5,3 нКл равно 40 см. Вычислить напряженность E поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему будет равна напряженность, если второй заряд будет положительным?
314. Тонкое кольцо радиусом R = 8 см несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Какова напряженность E электрического поля в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстоянии r = 10 см?
315. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1 = 40 нКл и Q2 = -10 нКл, находящимися на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность Е поля в точке, удаленной от первого заряда на r1 = 12 см и от второго на r2 = 6 см.
316. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1 = 10 нКл и Q2 = -20 нКл, находящимися на расстоянии d = 20 см друг от друга. Определить напряженность Е поля в точке, удаленной от первого заряда на r1 = 30 см и от второго на r2 = 50 см.
317. Точечные заряды Q1 = 20 мкКл, Q2 = -20 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на r1 = 3 см от первого и на r2 = 4 см от второго заряда. Определить также силу F, действующую в этой точке на точечный заряд Q = 1 мкКл.
318. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью τ = 104 нКл/м. Какова сила F, действующая на точечный заряд Q=10 нКл, находящийся на расстоянии а = 20 см от стержня, вблизи его середины?
319. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью τ = 104 нКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии а = 20 см от его конца находится точечный заряд Q = 10 нКл. Определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.
320. Тонкий стержень длиной l = 10 см равномерно заряжен. Линейная плотность τ = 103 нКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии а = 20 см от ближайшего его конца находится точечный заряд Q = 100 нКл. Определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.
321. Бесконечная плоскость несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью σ = 1 мкКл/м2. На некотором расстоянии от плоскости параллельно ей расположен круг радиусом r = 10 см. Вычислить поток ФЕ вектора напряженности через этот круг.
322. Плоская квадратная пластина со стороной длиной а, равной 10 см, находится на некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной (σ = 1 мкКл/м2) плоскости. Плоскость пластины составляет угол β = 300 с линиями поля. Найти поток ФD электрического смещения через эту пластину.
323. В центре сферы радиусом R = 20 см находится точечный заряд Q=10 нКл. Определить поток ФЕ вектора напряженности через часть сферической поверхности площадью S = 20 см2.
324. Между пластинами плоского конденсатора находится точечный заряд Q = 30 нКл. Поле конденсатора действует на заряд с силой F1 = 10-2 Н. Определить силу F2 взаимного притяжения пластин, если площадь S каждой пластины равна 100 см2.
325. Прямая бесконечная тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд (τ1 = 1 мкКл/м). В плоскости, где находится нить, перпендикулярно нити расположен тонкий стержень длиной l. Ближайший к нити конец стержня находится на расстоянии l от нее. Определить силу F, действующую на стержень, если он заряжен с линейной плотностью τ2 = 0,1 мкКл/м.
326. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями σ1 = 2 нКл/м2 и σ2 = -5 нКл/м2. Определить напряженность Е поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения, напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.
327. Эбонитовый сплошной шар радиусом R = 5 см несет заряд, равномерно распределенный с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м3. Определить напряженность Е и смещение D электрического поля в точках: 1) на расстоянии r1 = 3 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r2 = 10 см от центра сферы. Построить графики зависимости Е(r) и D(r).
328. Полый стеклянный шар несет равномерно распределенный по объему заряд (ρ = 100 нКл/м3). Внутренний радиус R1 шара равен 5 см, наружный R2 = 10 см. Вычислить напряженность Е и смещение D электрического поля в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии: 1) r1 = 3 см; 2) r2 = 6 cм; 3) r3 = 12 см. Построить графики зависимостей Е(r) и D(r).
329. Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью σ1 = 10 нКл/м2 и σ2 = -30 нКл/м2. Определить силу взаимодействия между пластинами, приходящуюся на площадь S, равную 1 м2.
330. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены σ1 и σ2. Требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния (σ1 = 4σ; σ2 = σ); 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r = 1,5R. Принять σ = 30 нКл/м2; 3) построить график Е(r).
331. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью = 1 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием поля к нити вдоль линии напряженности с расстояния r1 = 1,5 см до r2 = 1 cм?
332. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии x = 2 см от центра воздушного сферического конденсатора, образованного двумя шарами (внутренний радиус r1 = 1 см, внешний r2 = 3 cм) между которыми приложена разность потенциалов U = 1 кВ.
333. Заряды Q1 = 1 мкКл и Q2 = -1 мкКл находятся на расстоянии d = 10 см. Определить напряженность Е и потенциал поля в точке, удаленной на расстояние r = 10 см от первого заряда и лежащей на линии, проходящей через первый заряд перпендикулярно направлению от Q1 к Q2.
334. Какова потенциальная энергия системы четырех одинаковых точечных зарядов Q = 10 нКл, расположенных в вершинах квадрата со стороной а = 10 см?
335. Тонкий стержень длиной l = 10 см несет равномерно распределенный заряд Q = 1 нКл. Определить потенциал электрического поля в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 20 см от ближайшего его конца.
336. На отрезке тонкого прямого проводника равномерно распределен заряд с линейной плотностью = 10 нКл/м. Вычислить потенциал , создаваемый этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.
337. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии d = 0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями и . Определить разность потенциалов между плоскостями.
338. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии d = 1 см друг от друга. Плотности несут равномерно распределенные по поверхностям заряды с плотностями и . Найти разность потенциалов и пластин.
339. Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала φ = 20 В, сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал φ1 образовавшейся капли?
340. Бесконечно тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по длине нить заряд с плотностью τ = 1нКл/м. Каков градиент потенциала в точке, удаленной на расстояние r = 10 см от нити? Указать направление градиента потенциала.
341. Два металлических шара радиусами R1 = 2 см и R2 = 6 см соединены проводником, емкостью которого можно пренебречь. Шарам сообщили заряд Q = 1нКл. Найти поверхностную плотность зарядов на шарах.
342. На пластинах плоского конденсатора равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью . Расстояние d между пластинами равно 1 мм. Насколько изменится разность потенциалов на его обкладках при увеличении расстояния d между пластинами до 3 мм?
343. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая стеклянная пластина. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U1 = 100 В. Какова будет разность потенциалов U2, если вытащить стеклянную пластину из конденсатора?
344. Конденсатор емкостью C1 = 10 мкФ заряжен до напряжения U = 10 В. Определить заряд на обкладках этого конденсатора после того, как параллельно ему был подключен другой, незаряженный, конденсатор емкостью С2 = 20 мкФ.
345. Конденсаторы емкостями С1 = 2 мкФ, С2 = 5 мкФ, С3 = 10 мкФ соединены параллельно и находятся под напряжением U = 850 В. Определить напряжение и заряд на каждом из конденсаторов.
346. Два одинаковых плоских воздушных конденсаторов емкостью С = 100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, на сколько изменится емкость С батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином.
347. Плоский конденсатор с площадью пластин S = 200 каждый заряжен до разности потенциалов U = 2 кВ. Расстояние между пластинами d = 2 см. Диэлектрик – стекло. Определить энергию W поля конденсатора и плотность энергии ω поля.
348. Плоский воздушный конденсатор электроемкостью С = 1,11 нФ заряжен до разности потенциалов U = 300 В. После отключения от источника тока расстояние между пластина конденсатора было увеличено в 5 раз. Определить: 1) разность потенциалов U на обкладках конденсаторов после их раздвижения; 2) работу А внешних сил по раздвижению пластин.
349. Конденсатор электроемкостями С1= 1 мкФ, С2 = 2 мкФ, С3 = 3 мкФ включены в цепь с напряжением U = 1,1 кВ. определить энергию каждого конденсатора в случаях: 1) последовательного их включения; 2) параллельного включения.
350. Уединенная металлическая сфера емкость С = 10 пФ заряжена до потенциала φ = 3 кВ. Определить энергию поля W, заключенного в сферическом слое, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в 3 раза больше радиуса сферы.
351. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К зажимам катушки присоединен вольтметр сопротивлением . Показание амперметра I = 0,5 А, вольтметра U = 100 В. Определить сопротивление R катушки. Сколько процентов от точного значения сопротивления катушки составит погрешность, если не учитывать сопротивления вольтметра.
352. Зашунтированный амперметр изменяет токи с силой до I = 10 А. какую наибольшую силу тока может измерить этот амперметр без шунта, если сопротивление амперметра равно 0,02 Ом и сопротивлением шунта равно 5 мОм?
353. Внутренне сопротивление батареи r аккумуляторов равно 3 Ом. Сколько процентов от точного значения ЭДС составляет погрешность, если измеряя разность потенциалов на зажимах батареи вольтметром сопротивлением , принять ее равной ЭДС?
354. К источнику тока с ЭДС ε = 1,5 В присоединили катушку с сопротивлением R = 0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную I1 = 0,5 А. Когда к источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с такой же ЭДС, то сила тока I в той же точке катушки оказалась равная 0,4 А. Определить внутренне сопротивление r1, r2 первого и второго источника тока.
355. Две группы из трех последовательных соединенных элементов соединены параллельно. ЭДС каждого элемента равна 1,2 В, внутреннее сопротивление r = 0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление R = 1,5 Ом. Найти силу тока I внешней цепи.
356. Два элемента (ε1 = 1,2 В, r1 = 0,1 Ом; ε2 = 0,9 В, r2 = 0,3 Ом) соединены одноименными полюсами. Сопротивление R соединенных проводов равно 0,2 Ом. Определить силу тока I в цепи.
357. За время t = 20 с при равномерно возрастающей силе тока от 0 до некоторого максимума в проводнике сопротивлением R = 5 Ом выделилось количество теплоты Q = 4 кДж. Определить скорость нарастания силы тока, если сопротивление проводника R = 5 Ом.
358. Сила тока в проводнике с сопротивлением R = 10 Ом за время t = 50 сек равномерно нарастает от I1 = 5 A до I2 = 10 A. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.
359. За время t = 8 с при равномерно возрастающей силе тока в проводнике сопротивлением R = 8 Ом выделилось количество теплоты Q = 50 Дж. Определить заряд q, проходящий в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна нулю.
360. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t = 10 сек в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от I1 = 10 А до I2 = 0.
361. По двум длинным параллельным проводникам текут в одинаковом направлении токи I1 = 10 A и I2 = 15 А. Расстояние между проводами а = 10 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, удаленного от первого проводника на r1 = 8 см и от второго на r2 = 6 см.
362. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам текут токи I1 = 50 A и I2 = 100 A в противоположных направлениях. Расстояние между проводами d = 20 см. Определить магнитную индукцию В в точке, удаленной от первого проводника на r1 = 25 см, и от второго на r2 = 40 см.
363. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам текут токи I1 = 20 A и I2 = 30 A в одном направлении. Расстояние между проводами d = 10 см. Определить магнитную индукцию В в точке, удаленной от обоих проводников на одинаковое расстояние r = 10 см.
364. По витку радиуса R = 10 см течет ток I = 50 A. Виток помещен в однородное магнитное поле В = 0,2 Тл. Определить момент силы М, действующей на виток, если плоскость витка составляет угол = 600 с линиями индукции.
365. По двум параллельным проводам длиной l = 3 м каждый текут одинаковые токи I = 500 A. Расстояние между проводами d = 10 см. Определить силу взаимодействия проводов.
366. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I = 1 кА. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.
367. Тонкий провод в виде дуги, составляющей треть кольца радиусом R = 15 см, находится в однородном магнитном поле (В = 20 мТл). По проводу течет ток I = 30 А. Плоскость, в которой лежит дуга, перпендикулярна линиям магнитной индукции, и подводящие провода находятся вне поля. Определить силу F, действующую на провод.
368. Вычислить радиус R дуги окружности, которую описывает протон в магнитном поле с индукцией В = 15 мТл, если скорость v протона равна 2 Мм/с.
369. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U = 600 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить ее радиус R.
370. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов U = 2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 15,1 мТл по окружности радиусом R = 1см. Определить отношение q/m заряда частицы к ее массе и скорость v частицы.
Контрольная работа № 4
Вариант Номера задач
0 410 420 430 440 450 460 470
1 401 411 421 431 441 451 461
2 402 412 422 432 442 452 462
3 403 413 423 433 443 453 463
4 404 414 424 434 444 454 464
5 405 415 425 435 445 455 465
6 406 416 426 436 446 456 466
7 407 417 427 437 447 457 467
8 408 418 428 438 448 458 468
9 409 419 429 439 449 459 469
401. На тонкую плетенку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны = 500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину dmin пленки, если показатель преломления материала пленки 1,4.
402. На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом длиной волны = 500 нм. Найти радиус R линзы, если радиус четвертого темного кольца Ньютона в отраженном свете r4 = 2 мм.
403. На тонкую глицериновую пленку толщиной d = 1,5 мм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн лучей видимого участка спектра (0,4 ≤ ≤ 0,8 мкм), которые будут ослаб-лены в результате интерференции.
404. На стеклянную пластину нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления n = 1,3. Пластинка освещена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны = 640 нм, падающим на пластину нормально. Какую минимальную толщину dmin должен иметь слой, чтобы отраженный пучок имел наименьшую яркость.
405. Установка для наблюдения колец Ньютона освещена нормально падающее монохроматическим светом ( = 590 нм). Радиус кривизны R линзы равен 5 см. Определить толщину d3 воздушного промежутка в том месте, где в отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.
406. На мыльную пленку (n = 1,3), находящуюся в воздухе, падает нормально пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине dmin пленки отраженный свет с длиной волны = 0,55 мкм окажется максимально усиленным в результате интерференции.
407. Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластине. Определить толщину d слоя воздуха там, где в отраженном свете ( = 0,6 мкм) видно первое светлое кольцо Ньютона.
408. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой стеклянной линзой налита жидкость, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла. Радиус r8 восьмого темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете ( = 700 нм) равен 2 мм. Радиус R кривизны выпуклой поверхности линзы равен 1 м. Найти показатель преломление n жидкости.
409. На установке для наблюдения колец Ньютона был измерен в отраженном свете радиус третьего темного кольца (k = 3). Когда пространство между плоскопараллельной пластиной и линзой заполнили жидкостью, тот же радиус стало иметь кольцо с номером на единицу больше. Определить показатель преломления n жидкости.
410. Расстояние ∆r2,1 между вторым и первым темными кольцами Ньютона в отраженном свете равно 1 мм. Определить расстояние ∆r10,9 между десятым и девятым кольцами.
411. Плоская световая волна ( = 0,5 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром d = l см. На каком расстоянии b от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало: 1) одну зону Френеля? 2) две зоны Френеля?
412. На щель шириной а = 0,05 мм падает нормально монохроматический свет ( = 0,6 мкм). Определить угол между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.
413. На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 1°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?
414. Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете ( = 0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол = 18°?
415. Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В дифракционной картине максимум второго порядка отклонен на угол 2 = 14°. На какой угол 3 отклонен максимум третьего порядка?
416. Дифракционная решетка содержит n = 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет ( = 0,6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?
417. На дифракционную решетку, содержащую n = 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет ( = 0,6 мкм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол дифракции, соответствующий последнему максимуму.
418. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница ( = 0,4 мкм) спектра третьего порядка.
419.  Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной l = 1,5 см и периодом d = 5 мкм. Определить, в спектре какого наименьшего порядка этой картины получатся раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн ∆= 0,1 нм, если линии лежат в крайней красной части спектра ( = 760 нм).
420. Постоянная дифракционной решетки в n = 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.
421. На какой угловой высоте над горизонтом должно находиться Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован?
422. Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения Б отраженный свет полностью поляризован?
423. Угол Брюстера Б при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 57°. Определить скорость света в этом кристалле.
424. Анализатор в k = 2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности света в анализаторе пренебречь.
425. Угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45°. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60°?
426. Пластинку кварца толщиной d1 = 2 мм, вырезанную перпендикулярно оптической оси, поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации света повернулась на угол = 53°. Какой наименьшей толщины dmin следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным?
427. Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломленным пучками.
428. Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями. При какой наименьшей толщине dmin кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветлено. Постоянная вращения α кварца равна 27 град/мм.
429. Угол падения ε луча на поверхность стекла равен 60°. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить угол преломления луча.
430. Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле падения отраженный пучок света максимально поляризован?
431. Поток энергии Ф, излучаемый из смотрового окошка плавильной печи, равен 34 Вт. Принимая, что печь излучает как абсолютно черное тело, определить температуру Т печи, если площадь отверстия S = 6 см2.
432. Определить энергию W излучаемую за время t = 1 мин из смотрового окошка площадью S = 8 см2 плавильной печи, если ее температура T = 1,2 кК.
434. Вычислить истинную температуру Т вольфрамовой раскаленной ленты, если радиационный пирометр показывает температуру Tрад = 2,5 кК. Принять, что поглощательная способность для вольфрама не зависит от частоты излучения и равна а = 0,35.
435. Температура Т черного тела равна 2 кК. Определить длину волны λм, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости (rmax) тела для этой длины волны.
436. Определить температуру T и энергетическую светимость R абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны λm = 600 нм.
437. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (λ1 = 780 нм) на фиолетовую (λm = 390 нм)?
438. Поток излучения абсолютно черного тела Фe = 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны λm = 0,8 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.
439. Черное тело имеет температуру Т1 = 500 К. Какова будет температура Т2 тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в n = 5 раз?
440. Определить относительное увеличение ΔR/R энергетической светимости черного тела при увеличении его температуры на 1%.
441. Красная граница фотоэффекта для цинка λ0 = 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Tmax фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны λ = 200 нм.
442. Определить работу выхода А электронов из натрия, если красная граница фотоэффекта λ0 = 500 нм.
443. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта λ0 = 307 нм и максимальная кинетическая энергия Тmax фотоэлектрона равна 1 эВ.
444. Определить длину волны λ ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность некоторого металла, при максимальной скорости фотоэлектронов, равной 10 Мм/с. Работой выхода электронов из металла пренебречь.
445. На поверхность калия падает свет с длиной волны λ = 150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Tmax фотоэлектронов.
446. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны λ = 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов Umin, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.
447. На поверхность из металла падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта λ0 = 0,3 мкм. Какая доля фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?
448. На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны λ = 1 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость vmax фотоэлектронов.
449. На цинковую пластину направлен монохроматический свет с длиной волны 220 нм. Определить максимальную скорость фотоэлектронов.
450. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта λ0 = 307 нм и максимальная кинетическая энергия Тmax фотоэлектрона равна 1 эВ?
451. Вычислить радиусы r2 и r3 второй и третьей орбит в атоме водорода.
452. Определить скорость v электрона на второй орбите атома водорода.
453. Определить частоту обращения электрона на второй орбите атома водорода.
454. Найти кинетическую, потенциальную и полную энергию электрона на первой боровской орбите атома водорода.
455. Определить длину волны λ, соответствующую третьей спектральной линии в серии Бальмера.
456. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны λ = 102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r электронной орбиты возбужденного атома водорода.
457. Вычислить по теории Бора радиус r2 второй стационарной орбиты и скорость v2 электрона на этой орбите для атома водорода.
458. Определить изменение энергии ∆Е электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с третьего энергетического уровня на первый.
459. Вычислить энергию ε фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на первый.
460. Фотон с энергией ε = 16,5 эВ выбил электрон из невозбужденного атома водорода. Какую скорость v будет иметь электрон вдали от ядра атома?
461. Найти период полураспада T1/2 радиоактивного изотопа, если его активность за время t = 10 сут уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.
462. Определить, какая доля радиоактивного изотопа 22589Ac распадается в течение времени t = 6 сут.
463. Активность A некоторого изотопа за время t = 10 суток уменьшилась на 20%. Определить период полураспада Т1/2 этого изотопа.
464. Постоянная распада изотопа радия 88219Ra равна = 700 с-1. За какое время число радиоактивных ядер уменьшится в е2 (е= 2,7) раз?
465. Во сколько раз уменьшится активность изотопа 1532P через время t = 20 сут?
466. На сколько процентов уменьшится активность изотопа иридия 77192Ir за время t = 15 сут?
467. Определить число N ядер, распадающихся в течение времени: 1) t1 = 1 мин; 2) t2 = 5 сут. — в радиоактивном изотопе фосфора 1532P массой m = 1 мг.
468. Какая часть начального количества атомов распадается за один год в радиоактивном изотопе тория 90229Th?
469. За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?
470. За какое время t распадается 1/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада T1/2 = 24 ч?
СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Множители и приставки СИ для образования кратных
и дольных единиц
Множители Приставки Обозначение
1018
1015
1012
109
106
103
102
10
101
102
103
106
109
1012
1015
1018
экса
пета
тера
гига
мега
кило
гекто
дека
деци
санти
милли
микро
нано
пико
фемто
атто Э
П
Т
Г
М
к
г
да
д
с
м
мк
н
п
ф
а
2. Греческий алфавит
Буквы Название Буквы Название








i
æ

альфа
бета
гамма
дельта
эпсилон
дзета
эта
тэта
йота
каппа
ламбда
мю










ню
кси
омикрон
пи
ро
сигма
тау
ипсилон
фи
хи
пси
омега
3. Фундаментальные физические постоянные
Физическая
величина Символ Значение Единицы
1 2 3 4
Ускорение свободного падения g 9,81 м/с2
Гравитационная постоянная G
6,672·10–11
Нм2/кг2
Масса
электрона me 9,1095·10–31 кг
Заряд электрона e 1,6022·10–19 Кл
Удельный заряд электрона e/mе 1,76·1011 Кл/кг
Масса
протона mp 1,673·10–27 кг
Масса
нейтрона mn 1,675·10–27 кг
Электрическая постоянная 0 8,854·10–12 Фм-1
Магнитная
постоянная 0 4·10–7 Гнм–1
Магнетон Бора Б 9,274·10–24 ДжТл–1
Ядерный
магнетон я 5,051·10–27 ДжТл–1
Скорость света
в вакууме c 2,9979·108 м/с
Атомная единица массы а. е. м. 1,6605·10–27
931,5 кг
МэВ
Число Авогадро NA 6,0221·1023 моль–1
Универсальная газовая постоянная R 8,3144 Дж/(моль·К)
Постоянная Больцмана k 1,3806·10–23 Дж/К
Объем моля идеального газа при нормальных
условиях Vм 22,414·103 м3·моль–1
Постоянная
Фарадея F = eNA 96484,56 Клмоль–1
Фундаментальные физические постоянные (продолжение)
1 2 3 4
Постоянная
Ридберга R
R = cR 10973731,77
3,291015 м1
c1
Постоянная
Планка h
= h/2 6,626·10–34
1,0545·10–34 Дж·с
Дж·с
Комптоновская длина волны
электрона с 2,43·10–12 м
Энергия ионизации атома водорода Еi 2,18·10–12 Дж
Радиус первой
боровской орбиты rБ 0,5291·10–10 м
Постоянная
Стефана-
Больцмана 5,67108 Втм2К4
Постоянная закона смещения Вина b 2,898103 мК
1 электрон-вольт 1 эВ 1,6021019 Дж
X