• Название:

    Расчет закрытой передачи, валы, подшибники I Маслаков А. В.


  • Размер: 0.12 Мб
  • Формат: DOCX
  • Сообщить о нарушении / Abuse

    Осталось ждать: 20 сек.

Установите безопасный браузер



Предпросмотр документа

Расчет закрытых цилиндрических эвольвентных передач

Исходные данные

Исходные данные для расчета закрытой эвольвентной цилиндрической передачи выбирают из сведенных в таблицу результатов кинематического расчета силового привода. В качестве исходных данных выбирают значения мощностей, вращающих моментов, частот вращения на валах шестерни (ведущего звена в передаче) и колеса (ведомого звена в передаче). Учитывая вышеизложенное, исходными данными для расчета являются значения, представленные в таблице 1.1.

Таблица STYLEREF 1 \s 1. SEQ Таблица \* ARABIC \s 1 1 – Исходные данные для расчета закрытой цилиндрической передачи

Наименование параметра, единица измерения

Обозначение

Исходные данные примера

Вращающий момент на валу шестерни, Н•мм

T1

16103

Вращающий момент на валу колеса, Н·мм

T2

62477

Частота вращения шестерни, мин-1

n1

925

Частота вращения колеса, мин-1

n2

231,25

Угловая скорость шестерни, рад/сек

ω1

96,817

Передаточное число передачи

u

4

Срок службы передачи, час

Lh

15000

Наличие реверса

есть; нет

нет

Выбор материала зубчатых колес, назначение упрочняющей обработки HB1≥HB2+20…50.

Таблица STYLEREF 1 \s 1. SEQ Таблица \* ARABIC \s 1 2 – Основные характеристики выбранного материала

Марка стали

Диаметр заготовки, мм

Предел прочности σB, МПа (Н/мм2)

Предел текучести σT , МПа (Н/мм2)

Твердость, НВ (средняя)

Термо-обработка

Сталь 45

до 90

σB1 = 780

σT1 = 440

HB1 = 230

улучшение

Сталь 45

свыше 130

σB2 = 690

σT2 = 340

HB2 = 200

улучшение

Определение допускаемых напряжений

Таблица STYLEREF 1 \s 1. SEQ Таблица \* ARABIC \s 1 3 – Определение допускаемых контактных напряжений для HB ≤ 350

Параметр

Формула

Расчет

Результат

σHlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов перемены напряжений, МПа (Н/мм2)

σHlimb1 = 2·HB1+70

2·230+70

530

σHlimb2 = 2·HB2+70

2·200+70

470

σH1,2 – допускаемые контактные напряжения, МПа (Н/мм2)

σH1=σHlim b1SH·ZN1

5301,1·1

482

σH2=σHlim b2SH·ZN2

4701,1·1

427

σH –расчетное контактное напряжение, МПа (Н/мм2)

прямозубых колес

σH=σH2

-

427

косозубых, шевронных колес

σH=σH1+σH22

-

-

ZN1 = 1; ZN2 = 1 – коэффициенты долговечности, при Lh больше 10000 часов

SH = 1,1 – коэффициент безопасности (запаса прочности) ГОСТ 21354-87

Таблица STYLEREF 1 \s 1. SEQ Таблица \* ARABIC \s 1 4 – Определение допускаемых напряжений изгиба для колес с HB ≤ 350

Параметр

Формула

Расчет

Результат

σFlimb – предел изгибной выносливости при базовом числе циклов перемены напряжений, МПа.

σFlimb1 =1,75∙HB1

1,75∙230

403

σFlimb2 =1,75∙HB2

1,75∙200

350

σF – допускаемые контактные напряжения, МПа.

σF1=σFlim b1SF·YN1·YA

4031,75·1·1

230,29

σF2=σFlim b2SF·YN2·YA

3501,75·1·1

200

SF = 1,75 – коэффициент безопасности (запаса прочности) ГОСТ 21354-87

YN2 = 1; YN2 = 1 – коэффициенты долговечности при Lh больше 10000 часов

YA – коэффициент, учитывающий реверсивность движения,

YA = 1 – для нереверсивного движения,

YA = 0,65 – для реверсивного движения (нормализованных и улучшенных сталей)

Определение размеров зубчатых колес и параметров зацепления

Таблица STYLEREF 1 \s 1. SEQ Таблица \* ARABIC \s 1 5 – Основные геометрические параметры зацепления.

Формула

Расчет

Результат

(ГОСТ)

Находят aW- минимальное межосевое расстояние из условия контактной прочности, мм и округляют по ГОСТ 2185-66

прямозубые колеса

aW≥u+1∙3310σH∙u2·T2∙KHѰbaW

aW≥4+1∙3310427∙42·62477∙1,120,315

97,07

(100)

косозубые и шевронные колеса

aW≥u+1∙3270σH∙u2·T2∙KHѰbaW

-

-

Находят mn – нормальный модуль для внешнего зацепления, мм

и округляют по ГОСТ 9563-60

mn = 0,01…0,02·aW

0,01…0,02·100=1…2

2


Таблица STYLEREF 1 \s 1. SEQ Таблица \* ARABIC \s 1 6 – Определение угла наклона и чисел зубьев

Формула

Расчет

При-нято

Предварительно назначают угол наклона зубьев для … колес

прямозубых

косозубых

шевронных

β=0°

β=8°…22°

β=25°…40°

0 градусов

Суммарное число зубьев шестерни и колеса

zc=2·aWmn

zc=2·aWmn∙cosβ

zc=2·1002

100

zc должно получиться целым числом*

zc округляют до целого значения в меньшую сторону

Уточняют угол наклона зубьев (вычисляют с точностью до 4 знака), град.

cos0°=1

cosβ=zc·mn2·aW

-

1

β=arccoszc·mn2·aW

Число зубьев шестерни

z1=zcu+1≥17

округляют до целого значения**

1004+1

20

Число зубьев колеса

z2=zc-z1

должно получится целое число

100-20

80

Уточняют передаточное число

u'=z2z1

8020

4

Расхождение с исходным значением, %

***
∆u=u-u'u∙100≤3 %

-

0%

*zc – если не получилось целое число, то изменяют

модуль зацепления mn или межосевое расстояние aW REF _Ref517895779 \* Lower \h \* MERGEFORMAT таблица 1.5

** Если z1 окажется меньше 17, то изменяют модуль зацепления mn в меньшую сторону и заново рассчитывают числа зубьев

*** Если ∆u>3 %, то увеличивают или уменьшают модуль зацепления mn,

а затем заново определяют числа зубьев z1 и z2


Таблица STYLEREF 1 \s 1. SEQ Таблица \* ARABIC \s 1 7 – Расчет основных геометрических параметров цилиндрических колес

Формула

Расчет

Результат

Диаметры делительных окружностей d, мм прямозубых колес

шестерни

колеса

шестерни

колеса

-

-

d1=mn∙z1

d2=mn∙z2

2∙20

2∙80

40

160

Диаметры делительных окружностей d, мм косозубых и шевронных колес

d1=mn∙z1cosβ

d2=mn∙z2cosβ

-

-

-

-

Проверка условия для внешнего зацепления

aW=d2+d12

160+402

100

Диаметры окружностей выступов da, мм

da1=d1+2∙mn

da2=d2+2∙mn

40+2∙2

160+2∙2

44

164

Диаметры окружностей впадин df, мм

df1=d1-2,5∙mn

df2=d2-2,5∙mn

40-2∙2,5

160-2∙2,5

35

155

Ширины зубчатых колес b1 и b2, мм

принимают по Ra40 ГОСТ 6636-69

b2=aW∙ѰbaW

b1=b2+5

100∙0,315

31,5+5

31,5

(32)

36,5

(38)


Расчеты передачи

Таблица STYLEREF 1 \s 1. SEQ Таблица \* ARABIC \s 1 8 – Условие прочности по контактным напряжениям

Формула

Расчет

Результат

Определяют коэффициент ширины шестерни относительно диаметра, Ѱbd

Ѱbd=b1d1

3840

0,95

Определяют окружную скорость, м/с

и назначают степень точности изготовления колес

V=ω1∙d12∙1000=π∙d1∙n160∙1000

96,817∙402∙1000=3,14∙40∙92560∙1000

1,936

Степень точности

9

Уточняют коэффициент нагрузки, K'H

K'H=KHα∙KHβ∙KHV

1∙1,04∙1,05

1,092

KHα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями в косозубых и шевронных передачах

Для прямозубых колес KHα = 1

1

KHβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий

1,04

KHV – динамический коэффициент

1,05

Проверяют условие прочности по контактным напряжениям:

для прямозубых передач β=0˚

σH≤σH

σH=310aW∙u'∙T2∙K'Hb2∙u'+13≤σH

310100∙4∙62477∙1,09232∙4+13

400,1≤427

для косозубых и шевронных передач β>0˚

σH≤σH

σH=270aW∙u'∙T2∙K'Hb2∙u'+13≤σH

-

-

Проверяют погрешность в процентах (%) недогрузка (+), перегрузка (−)

∆σH=σH-σHσH∙100

427-400,1427∙100

6˂10

Допускается недогрузка на 10 % и перегрузка на 5 %.

Если условие прочности не выполняется,

то либо увеличивают степень точности, либо изменяют b2 , аW

не выходя за пределы рекомендуемых. Если это не дает должного эффекта, то назначают другие материалы и расчет повторяют.

Формула

Расчет

Результат

Для прямозубых колес определяют приведенное число зубьев шестерни и колеса

ZV1=Z1

ZV2=Z2

-

-

20

80

Для косозубых колес определяют приведенное число зубьев шестерни и колеса

ZV1=z1cos3β

ZV2=z2cos3β

-

-

-

-

Проводят сравнительную оценку прочности на изгиб зубьев шестерни и колеса

σF1YF1

σF2YF2

230,294,09

2003,61

56,31

55,4

Определяют по ГОСТ 21354 – 87 коэффициенты формы зуба – YF1 и YF2

Дальнейший расчет ведут по минимальному значению

найденных отношений σFYF для одного из колес

Определяют коэффициент нагрузки

KF=KFα∙KFβ∙KFV

1∙1,1∙1,35

1,485

KFα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями: KFα = 1 – для прямозубых колес,

KFα = 0,75 – для косозубых колес

1

KFβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий

1,1

KFV – коэффициент динамичности

1,35

Коэффициент, учитывающий наклон зубьев (для косозубых и шевронных колес)

Yβ=1-β°140

-

-

σF=2·T·KFZ·b·mn2∙YF∙Yβ≤σF

2·62477·1,48580·32·22∙3,61∙1

σF<σF

65<200

Возможна большая недогрузка.

Если условие прочности не выполняется, то задаются большим значением модуля mn, не изменяя аW, то есть не нарушая условия контактной прочности.

Если это не дает положительного эффекта,

то назначают другие материалы и расчет повторяют с пункта 1.3, с. PAGEREF _Ref514258755 \h 1.

Таблица STYLEREF 1 \s 1. SEQ Таблица \* ARABIC \s 1 9 – Условие прочности по изгибным напряжениям

Определение сил, действующих в зацеплении

В цилиндрических передачах сила нормального давления раскладывается на составляющие, где α = 20º – угол зацепления.

Таблица STYLEREF 1 \s 1. SEQ Таблица \* ARABIC \s 1 10 – Силы, действующие в прямозубых передачах

Параметр

Формула

Расчет

Результат

Окружные силы,

в ньютонах (Н)

Ft1=Ft2=2·T1d1

2·1610340

805,15

Радиальные силы,

в ньютонах (Н)

Fr1=Fr2=Ft1∙tgα

805,15·tg20

293,05

Силы нормального давления, в ньютонах (Н)

Fn1=Fn2=Ft1cosα

805,15cos20

856,91

Конструирование цилиндрических зубчатых колес

Таблица STYLEREF 1 \s 1. SEQ Таблица \* ARABIC \s 1 12 – Расчет элементов конструкции зубчатого колеса

Элемент

Размеры,

мм

Формула

(некоторые значения находят в диапазоне, а затем принимают

по Ra20 или Ra40

Расчет

Результат

(принято по Ra20 или Ra40)

Обод

диаметр

то же что и диаметр

вершин зубьев колеса da2

164

164

толщина

Сoб = (2,5…4,0)mn

должно быть Сoб ≥ 8 мм

mn – модуль зацепления

2,52…42

5…8

8

ширина

b2 (ширина колеса)

32

32

Ступица

диаметр внутренний

dвал = dк

выбирают на этапе проектирования валов

40

диаметр наружний для…

стали dст = (1,5…1,55)·dвал

1,5·40…1,55·40

60…62

60

чугуна dст = (1,55…1,6)·dвал

-

-

-

легких или цветных сплавов

dст = (1,6…1,7)·dвал

-

-

-

длина

Lст = (1…1,5)·dвал

1·60…1,5·60

60…90

63

Диск

толщина

С ≥ 0,25 b2,

но не менее 10 мм

С ≥ 0,25 32

С ≥ 8

10

радиусы закруглений

R ≥ 6…8 мм

6

и уклон

𝛾 = 7…10°

8

Отверстия

диаметр центровой окружности

Dотв=0,5(df2 –2 Соб + dст)

0,5(155–28+60)

39,5

40

диаметры отверстий в диске

dотв=( df2 –2 Соб – dст)/4

(155 – 28 – 60)/4

19,75

20

Фаска

размер

f = 0,5mn

0,52

1

1

угол

α = 45°

1.8 Предварительный расчет и конструирование валов

Исходные данные:

T2=15493 Н*мм; T3=60114 Н*мм; dЭД=24 мм.

1.8.1 Предварительный расчет быстроходного вала редуктора

Определяем диаметр выходного конца:

d1≥3T20,2*τK , мм.

Допускаемое контактное напряжение на кручение τK принимаем с условием расположения валов.

d1=3161030,2*25=14,7 мм.

Из стандартного ряда принимаем: d1=16 мм.

Согласуем проектируемый нами вал быстроходного редуктора с валом электродвигателя:

dБ=0,8…1,2*dЭД, мм.

dБ=0,8*24=19,2 мм.

В связи с тем, что стандартные муфты позволяют соединить валы отличающееся по диаметру не более чем на 20%, принимаем диаметр выходного конца быстроходного вала по стандарту равным: dБ=20 мм.

1.8.2 Предварительный расчет тихоходного вала редуктора

Определяем диаметр выходного конца:

d2≥3T30,2*τK , мм.

Допускаемое контактное напряжение на кручение τK принимаем с условием расположения валов.

d2=3624770,2*15=27,5 мм.

Из стандартного ряда принимаем: d2=28 мм.

1.8.3 Конструирование быстроходного вала редуктора

Диаметр выходного конца равен: dP=32 мм.

Диаметр вала под подшипник принимаем равным: dП=35 мм.

Диаметр заплечника принимаем равным: dЗ=45 мм.

Длину выходного конца вала принимаем равным: lБ=58 мм.

Рисунок 4.1 – Быстроходный вал редуктора

1.8.4 Конструирование быстроходного вала редуктора

Диаметр выходного конца равен: dP=28 мм.

Диаметр вала под подшипник принимаем равным: dП=35 мм.

Диаметр ступицы принимаем равным: dС=40 мм.

Диаметр упорного буртика принимаем равным: dБ=50 мм

Длину выходного конца вала принимаем равным: lБ=42 мм.

Рисунок 4.2 – Тихоходный вал редуктора

1.9 Выбор подшипников

Для быстроходного вала принимаем шарикоподшипники радиальные однорядные средней серией (по ГОСТ 8338-75).

Быстроходный вал редуктора

Условное обозначение

d, мм.

D, мм.

B, мм.

r, мм.

Грузоподъемность, кН.

Дин. С

Статич. С0

305

25

62

17

2

22,5

11,4

Таблица 1.13 – Подшипники быстроходного вала

Для тихоходного вала принимаем шарикоподшипники радиальные однорядные средней серией (по ГОСТ 8338-75).

Таблица 1.14 – Подшипники тихоходного вала

Тихоходный вал редуктора

Условное обозначение

d, мм.

D, мм.

B, мм.

r, мм.

Грузоподъемность, кН.

Дин. С

Статич. С0

307

35

80

21

2,5

33,2

18