• Название:

    МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕД...

  • Размер: 0.15 Мб
  • Формат: DOCX
  • или


МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

240030020320

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Расчетно-графическая работа №1

Расчет разветвленной цепи постоянного тока

Вариант №392

Выполнили студен гр.5А06

Бекк П.А.

Проверил преподаватель

Сипайлов А.Г.

Томск – 2011

Задание №1

Линейные электрические цепи с постоянными напряжениями и токами

Для заданной схемы с постоянными во времени источниками ЭДС и тока принимаем:

e1t=E1, В; e2t=E2, В; e3t=0, В;Jt=J , А.

Для схемы заданны следующие значения:

E1

E2

J

α1

α2

β

R

L

C

В

В

А

град

град

град

Ом

мГн

мкФ

190

120

4

210

60

-30

90

286.62

35.3

Дана схема:

Данная схема содержит: ny=4 узла, nв=6 ветвей, nI=5 неизвестных токов.

Определяем токи во всех ветвях схемы и напряжения на зажимах источника тока.


Используем законы Кирхгофа.

Расчитаем число уравнений, которые необходимо составить:

n1=ny-1=3 уравнения по первому закону Кирхгофа, n2=nв-n1=3

уравнения по второму закону Кирхгофа.

Выбираем 3 узла (a, b, c)и составляем уравнения по первому закону Кирхгофа.

Узелa:I3-I5-I6=0

Узелb: I6-I4-I2=0

Узел c: I4+J-I3=0

Для трех элементарных контуров составляем уравнения по второму закону Кирхгофа

1 контур: I5∙3R+I3R=E2+UJ

2 контур: I6R+I3R+I4R=0

3 контур: I4R-=-E1-UJ

Полученые уравнения записываем совместно в матричном виде.

Решаем данные матрицы на ЭВМ при помощи программы MathCad.

Для этого в программу вводим матрицу коэффицентов при заданном R=90Ом.

Затем вводим в программу матрицу B при E1=130 В; E2=180 В; J = 4 А

Вводим в программу уравнение X=A-1*Bи получаем решение:

Таким образом получаем следующие значения токов и напряжения на источнике: I2=3.485 А; I3=1.505 А;I4=-2.495 А;I5= 0.515 А;

I6= 0.99 А; UJ=94.545 В.

Для предварительной проверки полученных результатов подставляем найденные токи и напряжения UJв одно из уравнений, составленное по первому закону Киргхофа, и в одно уравнение, составленное по второму закону Киргхофа.

Например:

a: 1.505 - 0.515 - 0.99=0

Для проверки правильности расчета составляем баланс вырабатываемой мощности Pв и потребляемой Pn мощности