• Название:

    Вст часть

  • Размер: 0.13 Мб
  • Формат: DOC
  • или



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования
УФИМСКИЙ
Государственный КОЛЛЕДЖ радиоэлектроники УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УМР
___________ Л.Р. Туктарова
. ____ ___________ 200 _ г Методические указания для студентов
по проведению практических занятий
по дисциплине _____Математика_______________________________________
(наименование дисциплины)
по специальности _ Вычислительные машины, комплексы, системы и сети
(наименование специальности)
_________________________________230101_________________________________
(код специальности)
СОГЛАСОВАНО: Рассмотрено
Методист _______ Т.Н. Горцева на заседании кафедры математических
и естественнонаучных дисциплин
Протокол № ___ от _______200___г.
Зав. кафедрой ________Султанова В.Ф.
Разработал преподаватель
__________ Султанова В.Ф
(подпись)



Уфа 200___

Методические указания для студентов по проведению практических занятий составлены в соответствии с рабочей программой
по дисциплине _________________Математика_______________________________________
(наименование дисциплины)

по специальности _Вычислительные машины, комплексы, системы и сети_______________
(наименование специальности)
_________________________________230101_________________________________
(код специальности)

составленной __Султановой В.Ф.___ _03 __сентября__ 2007 г. _________________
(кем:

Ф.И.О.) (подпись)

Составитель: Султанова В.Ф. - зав. кафедрой математических и естественнонаучных дисциплин УГКР, преподаватель математики

Рецензенты: Абдюшева С.Р. –к.ф.м.н., доцент кафедры математического моделирования
Баш ГУ
Пупыкина Н.А. - преподаватель математики УГКР
Рецензия

на методическую разработку Методические указания для студентов по проведению практических занятий по дисциплине Математика по специальности 230101 Вычислительные машины, комплексы, системы и сети

Данная методическая разработка составлена преподавателем математики Уфимского государственного колледжа радиоэлектроники Султановой В.Ф. В предисловии к методическим указаниям определены требования к знаниям и умениям студентов для выполнения практических работ, а также сформулированы правила их выполнения.
Данные методические указания составлены в соответствии с рабочей программой по дисциплине Математика для 2 курсов специальности 230101 и включают материал следующих разделов:

Элементы линейной алгебры, Элементы аналитической геометрии, Основы математического анализа, Основы теории комплексных чисел, Обыкновенные дифференциальные уравнения, их виды и методы решения, Теория рядов, Основы теории вероятностей и математической статистики, Численные методы
Сборник содержит двадцать пять практических работ, рассчитанных на 50 учебных часов. В каждой практической работе определена ее цель, имеются краткие теоретические сведения с достаточным количеством примеров. Для самостоятельной работы студентов составлены задания в четырех вариантах.
В заключение студент должен ответить на контрольные вопросы к работе и составить по проделанной работе отчет.
Данная методическая разработка составлена в соответствии с государственным требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников данной специальности. Рецензент: ______________ Абдюшева С.Р., к.ф.м.н.
доцент кафедры
математического моделирования БГУ Рецензия
на методическую разработку Методические указания для студентов по проведению практических занятий по дисциплине Математика по специальности 230101 Вычислительные машины, комплексы, системы и сети

Данная методическая разработка составлена преподавателем математики Уфимского государственного колледжа радиоэлектроники Султановой В.Ф. и содержит описание двадцати пяти практических работ.
В каждой из них определена ее цель, имеются краткие теоретические сведения, примеры, задания для самостоятельной работы студентов, контрольные вопросы и перечень рекомендуемой литературы.
Данная методическая разработка составлена в соответствии с рабочей программой по данной дисциплине и рассчитана на 50 учебных часов.
Содержание методических указаний для проведения практических работ соответствует государственным требованиям к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников данного учебного заведения.

Рецензент: _________ Пупыкина Н.А. , преподаватель математики УГКР


Содержание

Предисловие ……………………………………………………………………….3
Требования к знаниям и умениям при выполнении практических занятий……3
Правила выполнения практических занятий ..……………………………...........4
Оформление расчетной части (в зависимости от специфики) ………………….5
Оформление иллюстраций и таблиц (в зависимости от специфики) …………..5
Титульный лист оформления практических занятий (лабораторных работ) …..6
Практическая работа № 1....………………………………………………………..7
Практическая работа № 2 …………………………………………………...…….12
Практическая работа № 3………………………………………………………….20
Практическая работа № 4………………………………………………………….25
Практическая работа № 5………………………………………………………….32
Практическая работа № 6………………………………………………………….37
Практическая работа № 7………………………………………………………….43
Практическая работа № 8………………………………………………………….49
Практическая работа № 9………………………………………………………….51
Практическая работа № 10………………………………………………………...56
Практическая работа № 11………………………………………………………...62
Практическая работа № 12………………………………………………………...67
Практическая работа № 13………………………………………………………...74
Практическая работа № 14………………………………………………….……...79
Практическая работа № 15…………………………………………………….…...85
Практическая работа № 16…………………………………………………….…...90
Практическая работа № 17………………………………………………….……...98
Практическая работа № 18………………………………………………………...103
Практическая работа № 19………………………………………………………...109
Практическая работа № 20………………………………………………………...113
Практическая работа № 21………………………………………………………...118
Практическая работа № 22………………………………………………………...124
Практическая работа № 23………………………………………………………...132
Практическая работа № 24………………………………………………………....143
Практическая работа № 25…………………………………………………………152

Предисловие

Назначение методических указаний Настоящий сборник практических работ предназначен в качестве методического пособия для проведения практических работ по программе дисциплины Математика, утвержденной 03.09.07 для специальности 230101 Вычислительные машины, комплексы, системы и сети.

Данный сборник содержит описания следующих практических работ:

1. Действия над матрицами.
Вычисление определителей
2. Решение систем линейных уравнений
3. Операции над векторами.
Вычисление модуля и скалярного произведения
4. Составление уравнений прямых на плоскости.
Определение взаимного расположения
прямых
5. Решение задач на кривые второго порядка
6. Вычисление пределов.
Раскрытие неопределенностей
7. Вычисление односторонних пределов.
Исследование функций на непрерывность.
Классификация точек разрыва
8. Дифференцирование сложной функции
9. Полное исследование функции. Построение графиков
10. Вычисление неопределенных интегралов
11. Вычисление определенных интегралов
12. Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения
13. Вычисление пределов, частных производных и дифференциалов функций нескольких действительных переменных
14. Вычисление двойных интегралов в случае областей 1 и 2 типа
15. Решение задач на приложение двойных интегралов
16. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах
17. Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной и обратно
18. Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка
19. Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка
20. Исследование на сходимость положительных и знакочередующихся рядов
21. Нахождение области сходимости степенного ряда.
Разложение в ряд Тейлора-Маклорена элементарных функций
22. Вычисление вероятностей событий.
Закон распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и дисперсия дискретной случайной величины
23. Вычисление выборочной средней, выборочной дисперсии.
Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной.
Вычисление доверительных интервалов для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения нормального распределения
24. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений приближенными методами
25. Численное интегрирование с помощью формул прямоугольников, трапеций, Симпсона.
Приближенное решение дифференциальных уравнений с помощью формул Эйлера

Требования к знаниям и умениям при выполнении практических работ

В результате выполнения практических работ, предусмотренных программой по данной специальности, студент должен:
знать:
основные понятия и методы линейной алгебры, аналитической геометрии, математического
3
анализа, теории комплексных чисел, теории вероятностей;
уметь:
- вычислять определители матриц второго и третьего порядков;
решать системы линейных уравнений;
решать задачи, используя уравнения прямых и кривых второго порядка на плоскости;
пользоваться основными понятиями теории комплексных чисел;
вычислять производные функций, неопределенные и определенные интегралы;
исследовать на сходимость числовые ряды, разлагать элементарные функции в ряд Тейлора;
решать обыкновенные дифференциальные уравнения;
решать задачи, применяя численные методы;
решать простейшие задачи, используя аппарат теории вероятностей.

Практические работы рассчитаны на выполнение в течение двух учебных часов. Правила выполнения практических занятий

Студент должен прийти на практическое занятие подготовленным к выполнению заданий.
Студент, не подготовленный к работе, не может быть допущен к ее выполнению.
Работа должна быть выполнена в той же последовательности, в какой приведены вопросы практического занятия.
Следует полностью записывать формулировку вопроса согласно заданию, затем давать ответ.
В практическом занятии должны быть приведены условия задач, исходные данные и решения.
Решение должно сопровождаться четкой постановкой вопроса (например, Определяется …); указываться используемые в расчетах формулы с пояснением буквенных обозначений; выполненные расчеты и полученные результаты должны быть пояснены.
Каждый студент после выполнения работы должен представить отчет о проделанной работы с анализом полученных результатов и выводом по работе.
Отчет о проделанной работе следует делать в журнале практических занятий (лабораторных работ), выполненном на листах формата А4 с одной стороны листа.
Содержание отчета указано в описании практической работы.
Все страницы, формулы и таблицы нумеруются.
Нумерация по практической работе – сквозная (т.е. номер – один, два и т.д.).
Сокращение наименований и таблицы в задачах должны выполняться с учетом требований ЕСКД. При переносе таблиц следует повторить заголовок таблицы, указывая над ней Продолжение таблицы и ее номер.
Единицы измерения указывать только в результирующих значениях.
Рисунки следует выполнять с помощью чертежных инструментов (линейки и т.д.) карандашом с соблюдением с ЕСКД.
Таблицы следует выполнять с помощью чертежных инструментов (линейки и т.д.) карандашом с соблюдением с ЕСКД. В заголовках граф таблиц обязательно проводить буквенные обозначения величин и единицы измерения в соответствии с ЕСКД.

Расчет следует проводить с точностью до двух значащих цифр.
Исправления выполняются на обратной стороне листа отчета.
При мелких исправлениях неправильное слово (буква, число и т.п.) аккуратно зачеркивают и над ним пишут правильное пропущенное слово (букву, число).
Вспомогательные расчеты можно выполнить на отдельных листах, а при необходимости на листах отчета.
Титульный лист работы должен быть оформлен в соответствии с утвержденной формой (форма титульного листа прилагается).
4
Если студент не выполнил практическую работу или часть работы, то он может выполнить работу или оставшуюся часть во внеурочное время, согласованное с преподавателем.
Оценку по практической работе студент получает, с учетом срока выполнения работы, если:
- расчеты выполнены правильно и в полном объеме
- сделан анализ проделанной работы и вывод по результатам работы
- студент может пояснить выполнение любого этапа работы
- отчет выполняется в соответствии с требованиями к выполнению работы
Зачет по практическим работам студент получает при условии выполнения всех предусмотренных программой работ после сдачи отчетов по работам при удовлетворительных оценках за опросы и контрольные вопросы во время практических занятий.

1 Оформление расчетной части

Порядок изложения расчетной части определяется характером рассчитываемых величин.
Каждый расчет в общем случае должен содержать:
- эскиз или схему рассчитываемого изделия
- задачу (с указанием, что требуется определить при расчете)
- исходных данных
- расчет
- заключение
Эскиз допускается вычерчивать в произвольном масштабе, обеспечивающем четкое представление о рассчитываемом изделии.

2 Оформление таблиц

Цифровой материал, как правило, оформляется в виде таблиц.
Таблица может иметь тематический заголовок, который выполняется строчными буквами (кроме первой прописной) и помещается над таблицей посередине.
Все таблицы, если их несколько, нумеруются в пределах каждого раздела.
Номер таблицы состоит из номера раздела и порядкового номера таблицы, разделенных точкой.
Над правым верхним углом таблицы помешают надпись Таблица с указанием номера таблицы без знака №. Слово Таблица при наличии тематического заголовка пишут над заголовком.
Диагональное деление головки таблицы не допускается.
Высота строк таблицы должна быть не менее 8 мм.
Заголовки граф указываются в единственном числе.
Заголовки граф начинают с прописных букв, а подзаголовки - со строчных.
Если подзаголовки имеют самостоятельное значение, их начинают с прописной буквы.
Графу № п\п в таблицу не включают.
Для облегчения ссылок в тексте пояснительной записки допускается нумерация граф таблицы.
Если цифровые данные и графах таблицы имеют различную размерность, она указывается и заголовке каждой графы.
Если все параметры, размешенные в таблице, имеют одну размерность, сокращенное обозначение единицы измерения помещают над таблицей.
Если все данные в строке имеют одну размерность, се указывают в соответствующей строке боковина таблицы.
Слова более, не более, менее, не менее, в пределах помещают рядом с наименованием соответствующего параметра или показателя (после размерности) в боковине таблицы или заголовке графы.
Если цифровые или иные данные в графе таблицы не приводятся, то в графе ставят прочерк.
Числовые величины в одной графе приводятся с одинаковым количеством десятичных знаков.

5
Уфимский государственный колледж радиоэлектроники
ЖУРНАЛ
практических занятий (отчеты)

по дисциплине _________________________________________
_______________________________________________________

Группа _____________
Студент _______________ ________________ __________________
(подпись) (дата) (Ф.И.О.)
Преподаватель _________ ________________ _________________________________
(подпись) (дата) (Ф.И.О.)
______________________
(оценка) 200__ г. 6
Перечень практических занятий

Наименование разделов и тем

Номер и наименование практических занятий

Раздел 1 Элементы линейной алгебры
Тема 1.1 Матрицы и действия над ними.
Определитель матрицы и его свойства.
Вычисление определителей
Практическое занятие 1 Действия над матрицами.
Вычисление определителей Тема 1.2. Системы линейных уравнений и методы их решения
Практическое занятие 2 Решение систем линейных уравнений

Раздел 2 Элементы аналитической геометрии
Тема 2.1 Основы алгебры векторов
Практическое занятие 3 Операции над векторами.
Вычисление модуля и скалярного произведения

Тема 2.2 Уравнение прямой на плоскости
Практическое занятие 4 Составление уравнений прямых на плоскости.
Определение взаимного расположения прямых

Тема 2.3 Кривые второго порядка
Практическое занятие 5 Решение задач на кривые второго порядка

Раздел 3 Основы математического анализа
Тема 3.1 Предел последовательности.
Предел функции.
Непрерывность функции

Практическое занятие 6 Вычисление пределов.
Раскрытие неопределенностей
Практическое занятие 7 Вычисление односторонних пределов.
Исследование функций на непрерывность.
Классификация точек разрыва

Тема 3.2 Производная функции.
Правила дифференцирования.
Приложение производной к исследованию функций.
Практическое занятие 8 Дифференцирование сложной функции
Практическое занятие 9 Полное исследование функции. Построение графиков Тема 3.3 Неопределенный интеграл.
Определенный интеграл.
Формула Ньютона-Лейбница.
Приложения определенного интеграла.
Несобственный интеграл
Практическое занятие 10 Вычисление неопределенных интегралов
Практическое занятие 11 Вычисление определенных интегралов
Практическое занятие 12 Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения Тема 3.4 Функции нескольких действительных переменных.
Частные производные
Практическое занятие 13 Вычисление пределов, частных производных и дифференциалов функций нескольких действительных переменных

Тема 3.5 Двойные интегралы и их приложения
Практическое занятие 14 Вычисление двойных интегралов в случае областей 1 и 2 типа
Практическое занятие 15 Решение задач на приложение двойных интегралов

Раздел 4 Основы теории комплексных чисел
Практическое замятие 16 Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах
Наименование разделов и тем Номер и наименование практических занятий Практическое занятие 17 Переход от алгебраической формы к тригонометрической и показательной и обратно Раздел 5 Обыкновенные дифференциальные уравнения, их виды и методы решения
Тема 5.1 Дифференциальные уравнения 1-го порядка
Практическое занятие 18 Решение дифференциальных уравнений 1-го порядка

Тема 5.2 Дифференциальные уравнения 2-го порядка
Практическое занятие 19 Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка

Раздел 6. Теория рядов
Тема 6.1 Числовые ряды, исследование их на сходимость
Практическое занятие 20 Исследование на сходимость положительных и знакочередующихся рядов

Тема 6.2 Функциональные ряды, исследование их на сходимость.
Разложение функций в ряд Тейлора
Практическое занятие 21 Нахождение области сходимости степенного ряда.
Разложение в ряд Тейлора-Маклорена элементарных функций

Раздел 7 Основы теории вероятностей и математической статистики
Тема 7.2 Случайная величина, её функция распределения.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины
Практическое занятие 22 Вычисление вероятностей событий.
Закон распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и дисперсия дискретной случайной величины Тема 7.3 Задачи математической статистики
Практическое занятие 23 Вычисление выборочной средней, выборочной дисперсии.
Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной.
Вычисление доверительных интервалов для оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения нормального распределения Раздел 8. Численные методы
Тема 8.2 Приближённое решение алгебраических и трансцендентных уравнений
Практическое занятие 24 Решение алгебраических и трансцендентных уравнений приближенными методами

Тема 8.5 Численное интегрирование.
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Практическое занятие 25 Численное интегрирование с помощью формул прямоугольников, трапеций, Симпсона.
Приближенное решение дифференциальных уравнений с помощью формул Эйлера