• Название:

    Листок 6

  • Размер: 0.14 Мб
  • Формат: DOC
  • или



Листок 6.Индукция.
Задача 6.9. Доказать, что квадраты 2х2, 4х4, 8х8 и т.д. с верезанной любой клеткой можно разрезать на “уголки”- квадраты 2х2 с верезанной угловой клеткой. Задача 6.10 (Игра Ханойский башни) Есть три вертикальных стержня.
На один из них надета пирамидка из n дисков разного размера (меньшие на больших).a).
Как переложить диски на другой стержень, если перекладывать можно только по одному за раз и большие на меньшие класть нельзя?b).
Докажите, что это можно сделать за 2n-1 перекладываний.c).
Докажите, что за меньшее число перекладываний это сделать нельзя. Задача 6.11. Доказать, что если а и b — целые и , то уравнение (x+a)(x+b)-1=0 неразрешимо в целых числах. Задача 6.12. Сколькими различными способами можно выбрать из 15 человек делегацию в составе 3,4,5...11,12 человек?
1.а
1.b
1.c
1.d
1.e
2
3
4
5
6
7
8
9
10.a
10.b
10.c
11
12