Рыбак-Избачков-Нужна ли юристу математика

Формат документа: doc
Размер документа: 0.09 Мб




Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

НУЖНА ЛИ ЮРИСТУ МАТЕМАТИКА
(К ВОПРОСУ ПРИМЕНЕНИЯ В ПРАВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА)

К.Е. РЫБАК, Ю.С. ИЗБАЧКОВ

Рыбак Кирилл Евгеньевич, советник Министра культуры России, доктор культурологии.

Избачков Юрий Сергеевич, юрист центра спортивных инновационных технологий и подготовки сборных команд Москомспорта.

В статье рассмотрены допустимость и пределы использования в праве математических методов.

Ключевые слова: право и математика, правовая кибернетика, системный анализ в праве, криптография, использование формул в нормативных актах.

Does a Lawyer Need Mathematics (on Application of Mathematical Tools in Law)
K.E. Rybak, Yu.S. Izbachkov

Rybak Kirill E., Ministry of Culture of the Russian Federation, Adviser to the Minister, Doctor of Culturology.

Izbachkov Yury S., Center of Sport Innovative Technologies and Training of National Teams of the Department of Physical Culture and Sport of Moscow, Lawyer.

In article the admissibility and limits of use in the law of mathematical methods are considered.

Key words: the law and mathematics, legal cybernetics, the system analysis in the law, cryptoanalysis, use of formulas in laws.

Тему взаимосвязи двух дисциплин - права и математики - юридическая наука деликатно обходит. Можно привести многочисленные учебники по математике для юристов, указав при этом на небольшой пласт статей, в которых обращаются к задействованию методов математического моделирования и прогнозирования, математической статистики, теории доказательств, теории информационных систем к праву. Причем эти статьи в основном изданы в 1970 - 1980-х гг. <1>, когда существовала научная мода на поиск взаимосвязей между правом и кибернетикой, а также объективизации процессов правоприменения, в том числе с помощью компьютерного моделирования. Отдельно выделим диссертацию Л.Г. Черемных "Взаимодействие доказательственной математики и права в процессе рационализации культуры", защищенную в 2001 году по специальности 24.00.01 "Теория и истории культуры".
--------------------------------
<1> Ашавский Б.М. Системный подход к науке международного права в США // Демократия и право развитого социалистического общества. М., 1975; Блувштейн Ю.Д. Криминология и математика. М., 1974; Блувштейн Ю.Д. Криминологическая статистика. Минск, 1981; Вицин С.Е. Моделирование в криминологии. М., 1973; Гаврилов О.А. Математические методы и модели в социально-правовом исследовании. М.: Наука, 1980; Гаврилов О.А. Стратегия правотворчества и социальное прогнозирование. М., 1993; Леванский В.А. Моделирование в социально-правовых исследованиях. М., 1986; Лукашук И.И. Международно-правовая прогностика: вопросы методологии // Актуальные проблемы современного международного права. Труды МГИМО. Вып. 4. М., 1973; Полевой Н.С. Криминалистическая кибернетика. М.: Изд-во МГУ, 1982; Правовая кибернетика. М., 1973; Рассолов М.М. Элементы правовой кибернетики. М.: Академия МВД СССР, 1976; Рассолов М.М. Применение математических методов в юридической науке // Вопросы государственного строительства и права. М.: Академия общественных наук, 1982; Рассолов М.М., Элькин В.Д., Рассолов И.М. Правовая информатика и управление в сфере предпринимательства. М.: Юристъ, 1996; Рудашевский В.Д. Право и моделирование // Методологические проблемы советской юридической науки. М., 1980; Фельдман Д.И. О применении сравнительного метода в международном праве // Вопросы универсальности и эффективности международного права. Свердловск, 1981; Элькин В.Д. Статистические характеристики текста и методы идентификации текстовых массивов // Труды Международной конференции "Поликон". Варшава - Познань, 1977.

Другим диссертационным исследованием последних лет, в котором заострялась роль математического моделирования и права, была работа К.Е. Рыбака "Музей в нормативной системе (историко-культурологический анализ)" в 2006 году, в которой, помимо прочего, было продемонстрировано, что:
- использование математических методов в музейном праве позволяет решать задачи экстраполяции и определять истинный характер динамики музейного права. Вейвлет-анализ следует применять в том числе для выявления особенностей динамики правового процесса (причем, в отличие от многих других методов, не только линейной, но и нелинейной динамики). Надежность результатов вейвлет-анализа проверяется с помощью ретроспективного прогноза;
- динамика развития системы музейного права демонстрирует сложное нестационарное поведение с периодическими и непериодическими составляющими на разных временных масштабах. Такой процесс может быть комбинацией хаотической компоненты с периодами регулярности.
Можно констатировать, что проблема использования в правовых нормах аппарата математики пронизывает все отрасли и институты права.
Сразу оговоримся, что знание математики в пределах школьного курса сомнению не подлежит. Такие знания являются гражданской обязанностью любого гражданина, тем более дипломированного юриста. Подсчитать государственную пошлину, сумму иска, проценты за пользование чужими денежными средствами - задачи, с которыми постоянно сталкиваются практикующие юристы. Здесь пригодятся не только элементарные пропорции, но и логарифмы. Проверить правильность вычисления кадастровым инженером площади помещения или земельного участка - пригодится геометрия и простое применение интегралов.
Если воспринимать право системой, то есть множеством норм, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которые образуют единство, мы легко построим мост между правом и математикой, одним из ключевых понятий которой является множество. Также можно будет рассматривать, как в праве проявляются общесистемные принципы, и тем самым выводить системные законы, присущие правовой системе. Есть одно "но": право, реализованное через совокупность нормативных и ненормативных актов различного уровня, противоречиво, несистемно. Этот тезис доказывается наличием судебных разбирательств о признании правовых актов недействующими в силу их противоречия нормам права вышестоящих уровней иерархии.
Несистемность порождает субъективизм, ограничиваемый складывающейся правоприменительной практикой как судебных, так и правоохранительных, административных и исполнительных органов. То есть существует ipso facto договор о возможности девальвации, отклонения от принятого правового поведения. Однако эта тема вывод нас в иные горизонты исследования. Остановимся на одном из срезов проблемы - степени задействования математического аппарата в нормативных актах: каков уровень математической грамотности юристов, каково значение ошибки вследствие незнания математики в правоприменении, насколько эта ошибка способна исказить общественные отношения от эталона, урегулированного нормой права.
На уровне федеральных законов законодатель обычно старается не использовать формульные обозначения. Использование формул встречаем в Федеральном законе от 30 ноября 2011 г. N 354-ФЗ "О размере и порядке расчета тарифа страхового взноса на обязательное медицинское страхование неработающего населения", статье 342.2 Налогового кодекса Российской Федерации и Федеральном законе от 28 декабря 2013 г. N 400-ФЗ "О страховых пенсиях".
Вместе с тем существуют сотни постановлений Правительства Российской Федерации в области определения и распределения субсидий, пенсионного обеспечения, тарифов, использующих в своей структуре разнообразные формулы.
Своеобразной "вершиной" задействования математического аппарата в нормативном акте является Постановление Правительства Российской Федерации от 11 августа 2014 г. N 792 "Об особенностях применения законодательства Российской Федерации в сфере электроэнергетики на территориях Республики Крым и г. Севастополя". Обратимся, например, к формуле определения цены (тарифа) на электрическую энергию, приобретаемую созданной в соответствии с законодательством Российской Федерации сетевой организацией, которая приобрела в 2014 году права собственности или владения и (или) пользования в отношении объектов электросетевого хозяйства с уровнем напряжения 220 кВ и выше, расположенных на территориях Республики Крым и г. Севастополя, в целях компенсации потерь в объектах электросетевого хозяйства указанной сетевой организации, подлежащей применению в месяце, в котором такая организация начинает приобретать электрическую энергию в целях компенсации потерь:



где:
m - месяц, в котором такая организация приобрела права в отношении указанных объектов электросетевого хозяйства;
- суммарный объем электрической энергии, приобретаемой единым закупщиком в месяце m (МВтч);
- цена электрической энергии, приобретаемой единым закупщиком в месяце m (рублей/МВтч);
- объем электрической энергии, приобретаемой единым закупщиком у n-ого производителя электрической энергии в месяце m (МВтч);
- цена (тариф) на электрическую энергию, установленная уполномоченным органом исполнительной власти для n-го производителя электрической энергии в месяце m (рублей/МВтч);
- расходы единого закупщика на приобретение фактических потерь в объектах электросетевого хозяйства, в отношении которых в 2014 году право собственности или владения и (или) пользования приобретено такой сетевой организацией, в месяцах l (начиная с июня по месяц, предшествующий месяцу, в котором такая организация приобрела права в отношении соответствующих объектов электросетевого хозяйства);
- объем фактических потерь в объектах электросетевого хозяйства такой организации в месяце m (МВтч).
Особенность формулы (1) состоит в использовании операции



Операция суммирования (2) согласно принятым сокращениям подразумевает сложение расходов единого закупщика на приобретение фактических потерь в объектах электросетевого хозяйства, в отношении которых в 2014 году право собственности или владения и (или) пользования приобретено такой сетевой организацией, в месяцах l (начиная с июня по месяц, предшествующий месяцу, в котором такая организация приобрела права в отношении соответствующих объектов электросетевого хозяйства).
Фактически (2) - это конечная сумма по l от 6 до 11 (поскольку в сумме стоит (m - 1), где m - количество месяцев в году, равное 12). Однако в описании принятых сокращений формулы (1) указано, что значения берутся за период с июня по "месяц, в котором такая организация приобрела права в отношении соответствующих объектов электросетевого хозяйства", очевидно, это не обязательно будет ноябрь ((m - 1) = 11).
Рассмотрим теперь отношение:



В знаменателе стоит объем фактических потерь в объектах электросетевого хозяйства такой организации в месяце m, в котором такая организация приобрела права в отношении указанных объектов электросетевого хозяйства. При этом ограничения для изменения m не установлено.
Тем самым невозможно применить формулу (3) в случае, если организация приобрела права в отношении объектов электросетевого хозяйства в январе - мае (m = 1, ..., 5). Ведь невозможно рассчитать сумму (2), когда l изменяется от 6 до (m - 1), в то время как (m - 1) < 6.
Приведенный пример свидетельствует о некорректности использования математического аппарата в тексте нормы.
Проблема некорректного применения математического аппарата характерна не только для нормативных правовых актов. В практике правоприменения она тоже встречается.
Приведем пример. Два эксперта-автотехника по делу о дорожно-транспортном происшествии по-разному определили тормозной путь при равных условиях. Проверка методики их исследования показала, что один из них допустил ошибку при решении алгебраического уравнения. На практике это привело к пересмотру трех вступивших в законную силу приговоров по уголовным делам. Куда смотрели десяток юристов, работавших над этими делами, остается только догадываться.
Другой пример, затрагивающий применение математического аппарата из средней и высшей школы, - падение с высоты. Знание аппарата исследования функций поможет проверить правильность определения траектории падения тела. Конечно, в данном случае юрист может не разбираться в физике падения упругих тел в условиях сопротивляющейся среды (воздух) - для этих целей целесообразно проконсультироваться со специалистом, но проверить его расчеты можно. И, что более ценно, не принимать его заключение за безусловную истину, понимая, что его расчеты траектории очень сильно зависят от исходных данных. Незначительное изменение начальных данных может в итоге привести к значительным отклонениям. Понимание этого и умение оценить такое влияние бесценно.
Мы сейчас говорим в первую очередь о важности понимания. Вернемся к делам о дорожно-транспортных происшествиях. Это самая распространенная категория дел, где требуется знание математики, с которой сталкиваются юристы общей практики. Есть поговорка, что в данной категории дел "вина клиента [подсудимого, обвиняемого] измеряется в метрах". Устанавливаются обстоятельства происшествия: траектории движения, время реакции водителей, коэффициенты замедления транспортных средств, время нахождения в опасной зоне. Эти сведения представляются экспертам, которые проводят экспертизу. Например, в деле о наезде на пешехода вывод эксперта может быть сформулирован следующим образом: с учетом того, что рассчитанный тормозной путь меньше удаления от места наезда в момент возникновения опасности, водитель имел техническую возможность избежать наезда. На практике в подавляющем большинстве случаев это означает обвинительный приговор.
Но так ли бесспорен вывод эксперта? С точки зрения методики проведения экспертизы он все сделал правильно, но он связан теми данными, которые даны ему. А если эти данные не точны? Что, если есть некоторая погрешность в измерении? Как оценить влияние таких погрешностей на окончательный вывод? Может быть, это не существенно?
Например, время нахождения пешехода в опасной зоне установлено посредством проведения следственного эксперимента, в котором использовался ручной секундомер с ценой деления 0,5 секунды. Какое расстояние пройдет автомобиль на скорости 60 км/ч за это время? Около восьми целых трех десятых метров. А с учетом того, что каждый исходный параметр имеет свой допуск и при проведении математических операций (умножение, деление, складывание) итоговая погрешность увеличивается, то даже погрешность 0,1 секунды в итоге может дать результат, при котором вина конкретного человека будет неоднозначна. В правоприменительной практике существует множество случаев, когда защитники, обращая внимание на эти обстоятельства, добивались положительного результата.
Но только ли расчетами исчерпывается потребность юристов в математике? Нет. Точно так же, как и сама математика не исчерпывается школьными курсами алгебры и геометрии. У этой науки много разделов. Не обязательно юристу быть специалистом на уровне физико-математического факультета. Но постоянно интересоваться и быть в курсе практических выводов, которые могут быть применимы в своей отрасли, безусловно, необходимо. Хотя бы на уровне понимания основных положений.
Приведем простой пример. Допрос заинтересованного свидетеля. Не столь важно, в гражданском или уголовном процессе. Существует понимание, что свидетель может давать ложные показания в силу личной заинтересованности. Написано множество практических рекомендаций, как поступать в таких случаях, начиная от поиска фактических и логических ошибок ("ловить на мелочах"), заканчивая наблюдениями за психофизиологической реакцией допрашиваемого (изменение позы, окраски кожных покровов, тембра голоса и т.д.). Одна из таких рекомендаций гласит, что потенциальному лжесвидетелю рекомендуется предъявлять доказательства "по нарастающей", то есть опровержение его слов следует начинать с небольших нестыковок, постепенно разоблачая все большую и большую ложь.
Но почему? Ответ "потому что такова психологическая природа человека" нас не устраивает.
В данном вопросе может помочь математика. Точнее, ее раздел - теория игр, посвященный решению задач по поиску оптимальных стратегий поведения в различных условиях.
Оперируя принятыми в этой теории терминами, мы можем описать сложившуюся ситуацию следующим образом. Имеет место конфликт между двумя рациональными субъектами, каждый из которых преследует в конфликте свою цель. Эти цели противоположны: один должен скрыть или исказить факты, второй должен заставить его сообщить интересующие факты. Их взаимоотношения представляются моделью "вопрос - ответ" (такая модель называется игрой, откуда и наименование "теория игр"), при этом ответы зависят от вопросов, а также от понимания допрашивающим, какой информацией обладает допрашиваемый, и осознания возможности быть разоблаченным.
Допрашиваемый как рациональный субъект выбирает такой вариант ответа, который в данных условиях выгоден лично ему. Его ответы зависят от его оценки вероятности, что он может быть уличен во лжи. Ориентируясь на матрицы возможных решений, он выбирает наиболее оптимальную стратегию поведения.
Практика показывает, что если такой субъект уже озвучил ответ на вопрос, то изменить его ответ гораздо сложнее, чем добиться опровержения собственных слов ("свидетель замкнулся в себе"). Поэтому рекомендуется сначала ознакомить его с фактом, который заставит его ответить иначе. Выражаясь математическим языком, изменение вероятности знания допрашивающим некоторых фактов заставляет допрашиваемого выбрать иную стратегию поведения. Допрашивающий продумал план допроса - он предъявляет доказательства "по нарастающей". Почувствовав такую динамику, допрашиваемый изменяет свой подход к оценке вероятности, что отражается на выборе его стратегии поведения и в конечном итоге ответах на поставленные вопросы.
В ситуации, когда допрашивающий вынудил свидетеля дать необходимые показания, мы можем говорить, что он "выиграл".
Какие же практически выводы дает нам применение математического аппарата к данной ситуации?
Во-первых, в отличие от интуитивного понимания необходимости планирования допроса приходит осознание, что такой план имеет важное с практической точки значение.
Во-вторых, описанный подход показывает условия, при которых такая стратегия применима. Мы неоднократно упоминали, что допрашиваемый действует как рациональный субъект. Допрашивающему, скорее всего, не удастся добиться успеха, если это условие не будет соблюдаться. Например, вряд ли ему удастся убедить мать давать разоблачающие показания на своего ребенка, даже если она не будет ссылаться на конституционные положения о возможности отказаться от дачи показаний в такой ситуации. Применение указанной методологии в такой ситуации лишит возможности допрашивающего применить аналогичный подход в отношении других свидетелей (резко сократится выбор его стратегий поведения при их допросе).
В-третьих, метод допроса "по нарастающей" не следует применять, если допрашиваемый гораздо более полно осведомлен о фактической стороне дела, чем допрашивающий, так как в такой ситуации суть метода - изменение восприятия вероятности быть разоблаченным - не будет эффективно работать.
И, наконец, третьему лицу (суду), наблюдающему за допросом, следует помнить основу матричных игр (теорему Неймана), в частности, что решение, устраивающее обе стороны, может быть не единственным и не всегда "разоблаченные" показания трудного свидетеля будут истиной. Допрашиваемый и допрашивающий могут выбрать стратегии поведения (вопросы - ответы), которые устраивают их обоих, но не устраивают третьих лиц.
Механизм, который ждет своего проявления в правовой материи, - наличие имитовставок в нормативных актах. Как известно, имитозащита представляет собой защиту от навязывания ложной информации. Текст остается открытым, но по оценке состояния имитовставки можно судить, изменялся ли он. Здесь есть две угрозы: умышленное изменение открытого текста с сохранением неизменной имитозащиты и второе - в сфабрикованный текст вставляется правильная имитовставка. В правовой системе имитовставки - системообразующие принципы отраслей права, на основе которых развивается система права и которые прослеживаются через все правовые акты. По девальвации этих принципов можно судить об отклонении (выпадении) нормы права из системы законодательства.
Много ли таких примеров применения математического аппарата встречается в деятельности юристов? Практика свидетельствует, что много. Начиная от непонятных символов в формулах, встречающихся в текстах нормативных актов (например, необходимость учета дисперсии коммерческих предложений при определении начальных (максимальных) цен государственных контрактов), заканчивая сложными вопросами законотворчества (например, "дилемма бандита" применительно к вопросу узаконивания "сделок с правосудием").
В целом тема представляется интересной, но исследование находится на начальном этапе сбора материалов, где используется математический аппарат в праве. Но уже сейчас есть запрос на применение математики в следующих приложениях:
- поддержка принятия решений (в том числе правовых), в частности анализ данных (наряду с социологическими исследованиями);
- прогнозирование социально-экономического развития, здесь может выявиться необходимость выработки специального матаппарата;
- прогнозирование необходимости принятия нормативных актов в будущем, а также характера этих актов;
- оценка устойчивости создаваемых систем управления (в том числе правовой части);
- расширения применения математики в правоприменении (при рассмотрении гражданских и уголовных дел).

Литература

1. Федеральный закон от 30 ноября 2011 г. N 354-ФЗ "О размере и порядке расчета тарифа страхового взноса на обязательное медицинское страхование неработающего населения" // СПС "КонсультантПлюс".
2. Федеральный закон от 28 декабря 2013 г. N 400-ФЗ "О страховых пенсиях" // СПС "КонсультантПлюс".
3. Постановление Правительства Российской Федерации от 11 августа 2014 г. N 792 "Об особенностях применения законодательства Российской Федерации в сфере электроэнергетики на территориях Республики Крым и г. Севастополя" // СПС "КонсультантПлюс".
4. Ашавский Б.М. Системный подход к науке международного права в США // Демократия и право развитого социалистического общества. М., 1975.
5. Блувштейн Ю.Д. Криминология и математика. М., 1974.
6. Блувштейн Ю.Д. Криминологическая статистика. Минск, 1981.
7. Вицин С.Е. Моделирование в криминологии. М., 1973.
8. Гаврилов О.А. Математические методы и модели в социально-правовом исследовании. М.: Наука, 1980.
9. Гаврилов О.А. Стратегия правотворчества и социальное прогнозирование. М., 1993.
10. Леванский В.А. Моделирование в социально-правовых исследованиях. М., 1986.
11. Лукашук И.И. Международно-правовая прогностика: Вопросы методологии // Актуальные проблемы современного международного права. Труды МГИМО. Вып. 4. М., 1973.
12. Полевой Н.С. Криминалистическая кибернетика. М.: Изд-во МГУ, 1982.
13. Правовая кибернетика. М., 1973.
14. Рассолов М.М. Элементы правовой кибернетики. М.: Академия МВД СССР, 1976.
15. Рассолов М.М. Применение математических методов в юридической науке // Вопросы государственного строительства и права. М.: Академия общественных наук, 1982.
16. Рассолов М.М., Элькин В.Д., Рассолов И.М. Правовая информатика и управление в сфере предпринимательства. М.: Юристъ, 1996.
17. Рудашевский В.Д. Право и моделирование // Методологические проблемы советской юридической науки. М., 1980.
18. Рыбак К.Е. Музей в нормативной системе (историко-культурологический анализ): автореф. дис. ... д-ра культ. 2006.
19. Рыбак К.Е. Системный подход в музейном праве. М., 2005.
20. Фельдман Д.И. О применении сравнительного метода в международном праве // Вопросы универсальности и эффективности международного права. Свердловск, 1981.
21. Черемных Л.Г. Взаимодействие доказательственной математики и права в процессе рационализации культуры: автореф. дис. ... канд. культ. 2001.
22. Элькин В.Д. Статистические характеристики текста и методы идентификации текстовых массивов // Труды Международной конференции "Поликон". Варшава - Познань, 1977.
X