Лисинский Метод указ. ЗО ГЕОДЕЗИЯ

Формат документа: doc
Размер документа: 0.96 Мб




Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЛЕСНОГО ХОЗЯЙСТВА
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ЦЕНТР










ГЕОДЕЗИЯ

Методические указания и контрольные задания для
студентов заочной формы образования образовательных
учреждений среднего профессионального образования
по специальности 250110 Лесное и лесопарковое хозяйство














п. Правдинский
2012




Геодезия
Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников образовательных учреждений среднего профессионального образования по специальности 250110 Лесное и лесопарковое хозяйство. М.: УМЦ, 2012

В данном учебном пособии представлены учебные задания по изучению дисциплины, список литературы и нормативной документации, методические указания по изучению каждой темы и выполнению контрольной работы. Даны вопросы для самоконтроля студентов и домашней контрольной работы. Приведен перечень практических заданий.
Методические указания составлены в соответствии с примерной программой по дисциплине Геодезия специальности 250110 Лесное и лесопарковое хозяйство.













Автор:
Крылова Н.Я.
- преподаватель ФБОУ СПО Правдинский лесхоз-техникум


Рецензент:
Г.Г. Данилюк
- ФБОУ СПО Хреновской лесной колледж им. Г.Ф. Морозова


Н.И. Ананьева
- ФБОУ СПО Краснобаковский лесхоз-техникум


Редактор:
Нехайчук О.Г.
- начальник отдела учебно-методического обеспечения ФБУ Учебно-методический центр



Замечания, предложения и пожелания по методическим указаниям направляйте в ФБУ УМЦ по адресу: 141260 Московская обл., пос. Правдинский, ул. Студенческая, 4


ВНИМАНИЕ!
Уважаемый студент заочной формы обучения, прежде чем приступить к изучению дисциплины Геодезия, внимательно прочитайте ВВЕДЕНИЕ и ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. Основная форма работы студента-заочника - самостоятельная работа с учебной литературой, в результате которой он должен получить теоретическую подготовку, необходимую для выполнения двух контрольных работ. При изучении данного материала следует придерживаться последовательности:
Самостоятельное изучение дисциплины Геодезия;
Особенности изучения дисциплины Геодезии;
Применение знаний Геодезии в профессиональной деятельности;
Минимальный перечень изучаемых вопросов;
Требования к результатам освоения учебной дисциплины;
Практические и лабораторные работы;
Контрольные работы;
Экзамен.


ВВЕДЕНИЕ

Геодезия – наука об измерениях на земной поверхности, проводимых для определения формы и размеров Земли, изображения земной поверхности на картах и планах, решения различных задач при организации и ведении геодезических работ.
Съёмка – это комплекс измерительных работ на местности, направленных на получение картографических материалов. При изучении данной дисциплины Вы познакомитесь с методами, технологией и техническими средствами, разработанными геодезией и применяемыми при съёмках в лесу, научитесь самостоятельно выполнять горизонтальную съёмку лесных площадей и использовать планы и топографические карты в лесохозяйственной деятельности.
Геодезические знания необходимы:
- при проектировании и создании различных инженерных сооружений;
- при проведении научных исследований;
- при осуществлении обороны страны;
- при добыче полезных ископаемых;
- при организации и ведении сельского и лесного хозяйств;
- при планировке, озеленении и благоустройстве населённых мест, лесоустройстве и т.д. Там, где работы связаны с необходимостью изменять поверхность Земли.
Для успешного решения многих лесохозяйственных задач, наряду со знаниями по лесоводству, таксации, механизации, воспроизводству лесов и лесоразведению, экономике и организации лесного хозяйства, нужны и геодезические знания. Проведение лесоустройства, восстановление границ землепользований, отвод участков под лесохозяйственные мероприятия, строительство лесовозных дорог, создание лесных культур, полезащитное лесоразведение, мелиорация земель, охрана леса от пожаров и т.п. требуют от специалиста умения пользоваться картами, планами, выполнять геодезические расчёты, осуществлять перенос в натуру проектов и производить съёмку лесных площадей.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен
уметь:
- читать топографические и лесные карты (планы), выполнять по ним измерения и вычерчивать их фрагменты:
- применять геодезические приборы и инструменты;
- вести вычислительную и графическую обработку полевых измерений;
- проектировать и переносить в натуру участки заданной площади;
знать:
- назначение и содержание лесных карт (планов);
- назначение и устройство геодезических приборов;
- организацию и технологию геодезических работ;
- основные сведения из теории погрешностей.
При самостоятельном изучении дисциплины вначале ознакомьтесь с вопросами очередной темы. Затем прочитайте указания к теме и изучите последовательно все вопросы по учебнику с учётом рекомендаций, осмысливая изучаемые вопросы, конспектируйте основные термины, положения и выводы. Вычерчивайте поясняющие схемы.
Конечная цель изучения геодезии – получить практические навыки в решении геодезической стороны лесохозяйственных задач. Поэтому программой по дисциплине предусмотрены практические занятия и лабораторные работы. На этих занятиях студенты должны выработать умение и навыки в измерениях на местности, в обработке результатов измерений, в составлении геодезических чертежей и в решении специальных задач.
На практических занятиях во время сессии Вам будет предоставлена возможность выполнить те практические занятия и лабораторные работы, которые связаны с применением геодезических приборов и использованием топографических карт. Часть практических работ Вам предстоит выполнить самостоятельно во время домашней подготовки. Эти практические работы следует выполнять после изучения теоретического материала для закрепления и тренировки навыков.
Контрольные работы нужны для контроля Ваших знаний в изучении материала и оказания помощи при необходимости.
По геодезии Вам предстоит выполнить две контрольные работы по варианту, указанному в учебном графике. Работы выполняйте в отдельных тетрадях, записывая условия задачи, указывайте исходные данные и конечные цели. Применяйте формулы и чёткие расчёты, вычерчивайте требуемые схемы и чертежи. Бланки и отдельные чертежи закрепляйте на своих местах и аккуратно сворачивайте по формату тетради. В конце работы укажите используемую литературу, поставьте дату выполнения и свою подпись.
Заканчивается изучение дисциплины Геодезия сдачей экзамена.
К экзамену допускаются студенты, имеющие две зачётные контрольные работы, выполнившие все предусмотренные планом практические и лабораторные работы, сдавшие по ним зачёт. Следует отметить, что контрольные работы не охватывают весь программный материал. Поэтому для успешной сдачи экзамена надо изучать все перечисленные в учебных заданиях вопросы.
При выполнении контрольных работ вариант определяется по последней цифре шифра.

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Основной целью данного пособия является оказание помощи студентам-заочникам в организации самостоятельной работы по изучению Геодезии в объёме действующей программы. Такая работа требует большого упорства и умения читать, понимать и применять прочитанное, но в то же время она способствует дальнейшему развитию умений и навыков самообразования.
Чтобы облегчить усвоение, весь программный материал разделён на два учебных задания, в которые вошли, как минимум, следующие вопросы:

УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ № 1

Раздел 1. ПЛАНЫ И КАРТЫ. ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЪЁМКИ
Изображение земной поверхности на планах и картах. Масштабы.
Принципы и методы выполнения съёмочных работ.
Основные сведения из теории погрешностей и техники вычислений.

Раздел 2. ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ СЪЁМКИ
Линейные измерения.
Съёмка буссолью.
Теодолитная съёмка.
Определение площадей.

УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ № 2

Раздел 3. ВЕРТИКАЛЬНЫЕ СЪЁМКИ
Приборы геометрического нивелирования.
Нивелирование трассы.

Раздел 4. ТАХЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СЪЁМКА
Тахеометрическая съёмка.
Глобальные навигационные системы.



ЛИТЕРАТУРА
Основная
Дубов С.Д., Поляков А.Н. Геодезия. М.: Агропромиздат, 1988
Дубов С.Д., Поляков А.Н. Лесная съёмка. М.: Лесная промышленность, 1982
Дубов С.Д., Поляков А.Н. Практикум по геодезии. М.: Агропромиздат, 1990
Дубов С.Д., Поляков А.Н. Практикум по лесной съёмке. М.: Лесная промышленность, 1984
Лебедев П.Е. Топографическое черчение. М.: Недра, 1987
Дополнительная
Кушкин И.Ф., Кушкин В.И. Геодезия. Р-на-Д. Феникс, 2009
М.И.Киселёв., Д.Ш. Михелев. Геодезия М.: Академия, 2010
Голубкин В.М., Соколова Н.И. и др. Геодезия. М.: Недра,1975
Хренов Л.С. Геодезия. М.: Высшая школа, 1979
Уткин А.Я. Съёмочные работы при лесоустройстве и в лесном хозяйстве. М.: Лесная промышленность, 1977
Справочное руководство по инженерно-геодезическим работам. Под ред. В.Д.Большакова и Г.П.Левчука. М.: Недра, 1980
Условные знаки для топографической карты масштаба 1:10000. М.: Недра, 1977
Учебные топографические карты масштабов 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000. М.: ГУГК, 1979-1987
Хренов Л.С. Пятизначные таблицы тригонометрических функций. М.: Наука, 1975
Интернет-ресурсы:
1. Федеральный портал Российское образование gf.miigaik.ru
2. Мосгеопроект – geode.ru
3. Профессиональное образование Геодезия. Картография window.edu.ru
4. Георесурс. GeoResurs.net

УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ № 1

Раздел 1. ПЛАНЫ И КАРТЫ. ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЙ СЪЁМКИ
Тема 1.1. Изображение земной поверхности на планах и
картах. Масштабы.

Студент должен
уметь:
- вычерчивать планово-картографические элементы и материалы лесоустройства;
- читать планы и карты, осуществлять по ним необходимые измерения;
знать:
- содержание и назначение карты, плана, профиля местности;
- масштаб, измерение расстояний, горизонтальных проложений;
- определение по карте географических и прямоугольных координат точек;
- ориентирование линий.

Дисциплина Геодезия и её связь с другими науками. Понятие о форме и размерах Земли.
Понятие о картографических проекциях. Проекция Гаусса и её свойства.
Ортогональное проектирование и горизонтальные проложения.
Системы координат, применяемые при съёмке местности и использовании карт.
Карта, план и профиль местности.
Масштабы и измерение расстояний по карте и плану.
Классификация и назначение карт и планов.
Разграфка и номенклатура карт.
Координатные сетки на топографических картах.
Определение по карте географических и прямоугольных координат точек.
Нанесение на план (карту) точек по их географическим и прямоугольным координатам.
Ориентирование линий.
Измерение по карте дирекционных углов и азимутов.
Румбы и их связь с азимутами (дирекционными углами).
Сближение меридианов, магнитное склонение, поправка направления.
Изображение ситуации местности на топографических и лесных картах (планах).
Изображение рельефа местности горизонталями и другими знаками.
Определение по карте форм, характерных линий и точек рельефа, абсолютных и относительных высот (отметок) точек, крутизны и формы скатов и уклонов линий местности.

Литература
Основная
(1), с. 10-50; (2), с. 8-42.
Дополнительная
(8), с. 7-18, 23-40, 53-57;(9), с. 10-58, 98-106;
(10), с. 3-6, 8-21, 22-25.

Методические указания
При изучении данной темы Вы должны научиться грамотно читать планово-картографические материалы и решать по ним определённые задачи. Эти знания затем позволят целенаправленно изучать методы измерения земной поверхности и изображения её на планах.
Обязательно законспектируйте определения встречающихся терминов: уровенная поверхность, горизонтальное проложение, высота точки, превышение, план, карта, профиль, масштаб, координаты, азимут, румб, сближение меридианов, магнитное склонение, горизонталь, высота сечения, заложение, уклон; крутизна ската, водораздел, водослив и др.
Изучая лесные планы, обратитесь в участковое лесничество, где с этими документами работают, они должны оказать Вам помощь.
После освоения данной темы для самопроверки ответьте на контрольные вопросы учебника (1) на с. 49 и решите приведённые ниже задачи. В случае затруднений вновь вернитесь к учебнику и прочитайте соответствующий материал внимательнее.

Задачи для самоконтроля
Определите горизонтальное проложение линии, если её длина на местности 218,43 м, а угол наклона к горизонту 4.
Определите длину наклонной линии местности, если, её горизонтальное проложение 193,18 м, а угол наклона 5.
Определите длину линии на плане в масштабе 1:5000, если горизонтальное проложение линии на местности 275,38 м.
Определите масштаб, если отрезку на плане в 2,4 см соответствует на местности длина 600 м.
Определите расстояние на местности, если на топографической карте в масштабе 1:25000 между заданными точками 93 мм.
Определите прямоугольные координаты пункта, расположенного в квадрате прямоугольной (километровой) сетки, координаты юго-западного угла квадрата Х = 6068 км, Y = 4312 км, длина перпендикуляра, опущенного из данного пункта на южную сторону квадрата, в масштабе карты 175 м, а длина перпендикуляра, опущенного из данного пункта на заданную сторону квадрата, в масштабе карты 810 м.
Переведите азимуты 339 18; 64 08; 184 23; 171 20 в румбы.
На топографической карте дирекционный угол направления имеет величину 89, сближение меридианов западное – 2 24, магнитное склонение восточное +6 12. Определите истинный азимут этого направления, используя величину сближения меридианов. Определите магнитный азимут этого направления, используя магнитное склонение.
9.Определите угол и крутизну ската участка шоссе, заключённого между горизонталями, если высота сечения 5 м, заложение по карте 5 мм, масштаб карты 1:25000.
10.Определите уклон, если превышение между точками 3,7 м, а горизонтальное положение 128 м.
11.Определите отметку точки, лежащей между горизонталями 190 и 195 м, если расстояние между горизонталями на плане 12 мм, а между горизонталью 190 м и точкой – 3 мм.

Тема 1.2. Принципы и методы выполнения съёмочных работ

Студент должен
уметь:
- определять плановое положение точек местности;
знать:
- виды и методы съёмок;
- основные геодезические задачи;
- закрепление на местности пунктов съёмочной сети.

Виды и методы съёмок. Принципы организации съёмочных работ. Основные геодезические задачи: вычисление дирекционных углов направлений, решение треугольников, прямая и обратная геодезические задачи (на плоскости). Методы определения планового положения точек на местности. Опорные геодезические сети. Съёмочная сеть. Обозначение и закрепление на местности пунктов съёмочной сети.

Литература
Основная
(1), с. 50-60; (2), с. 42-50.
Дополнительная
(8), с. 19-22, 162-163, 303-318; (9), с. 19, 106 -107, 113 – 125, 165 – 166.
(10), с. 6 - 8, 21 - 22, 31 – 32, 113 - 120.

Методические указания

Изучая эту тему, Вы познакомитесь с видами съёмок, основными принципами выполнения съёмочных работ и опорными точками геодезических сетей.
Обратите особое внимание на решение основных геодезических задач и после ответа на контрольные вопросы учебника (1) на с. 63, решите задачи для закрепления материала и самоконтроля.

Задачи для самоконтроля
Вычислите дирекционный угол последующей линии, если дирекционный угол предыдущей линии 273 14, а правый угол между ними 108 10.
Определите длину стороны треугольника, если в результате возможного измерения остальные две стороны оказались длиной 148,37 м и 172,28 м, а угол между ними 87 12. Определите затем величины углов, прилежащих к неизвестной стороне.
Координаты первой точки X1 = + 124, 75 м Y1 = +231, 27 м направление на вторую точку ЮВ: 1718, расстояние между точками 178,23 м. Определите приращения координат, а затем координаты X 2 и Y2.
Координаты первой точки X1 = +318, 26 м, Y1= +124,19 м, координаты второй точки (X2 = +114,26 м, Y2 = +372,19 м). Определите расстояние между точками, а затем румб этого направления (вычислив тангенс румба, по таблице тангенсов обратным ходом определите величину угла).

Тема 1.3. Основные сведения из теории погрешностей
и техники вычислений
Студент должен
уметь:
- учитывать погрешности измерений;
- правильно вести вычисления;
знать:
- основные методы прямых измерений;
- способы исключения и учёта погрешностей;
- обработку результатов измерений;
- форму представления результатов измерений;
- основы обеспечения единства измерений.

Метрология и научно-технический прогресс.
Виды измерений. Измерения прямые, косвенные, совместные, совокупные. Основные методы прямых измерений и их характеристика.
Погрешности измерений, формы выражения измерений. Точность, правильность, сходимость и воспроизводимость измерений. Округление результатов измерений. Истинные и действительные измерения. Грубые систематические и случайные погрешности, причины их появления. Абсолютная и относительная погрешности. Способы исключения и учёта погрешностей.
Случайный характер результатов измерений. Случайные события, явления, величины. Законы случайных величин. Средняя квадратическая погрешность, вычисляемая по истинным и вероятнейшим ошибкам.
Обработка результатов измерений, содержащих случайные погрешности. Определение среднего арифметического значения и отклонений от среднего. Определение среднего квадратического отклонения результатов измерения. Формы представления результатов измерений.
Основы обеспечения единства измерений.
Литература
Основная
(1), с. 64 - 73; (2), с. 51 -58.
Дополнительная
(8), с. 136 – 147; (9), с. 59 – 65, 68 - 69.

Методические указания
В процессе всех измерений получают приближённые результаты, поэтому необходимо изучить все возможные погрешности измерений, чтобы уметь правильно оценить точность результата, при необходимости выбрать прибор и методику работы для выполнения измерений с заданной точностью.
Приближённые величины получают и в процессе большинства вычислений. Чтобы производить вычисления достаточно точно и при наименьших усилиях, надо знать хотя бы основные правила вычислений.

Задачи для самоконтроля
Линия местности измерена 6 раз. Результаты измерения: 530,76 м; 530,92 м; 530, 74 м; 530,63 м; 530,94 м; 530,75 м. Вычислите вероятнейшее значение её длины, среднюю квадратическую погрешность одного измерения, предельные абсолютную и относительные погрешности, а также оцените точность определения среднего арифметического.
Вычислите верный ответ при сложении 35,189 + 742,3 + 127, 3182.
Вычислите верный ответ при умножении приближённых чисел 89,3 8,1836. Для убедительности умножьте
89,31 8,1836; 89,3 8,184 и сравните ответы.
Вычислите верный ответ при делении приближённых чисел
144,49:7,6. Для убедительности разделите 144,49:7,61; 144:7,6 и сравните ответы.

Раздел 2. ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ СЪЁМКИ
Тема 2.1. Линейные измерения
Студент должен
уметь:
- обрабатывать результаты линейных измерений;
знать:
- назначение и устройство геодезических приборов и инструментов для производства линейных измерений;
- порядок измерения линий;
- обработку результатов измерений.

Приборы непосредственного измерения расстояния, их устройство и компарирование. Подготовка линий к измерению, особенности провешивания линий в лесу. Порядок измерения линий. Погрешности и точность измерений. Вычисление горизонтальных проложений. Эклиметр, его устройство и поверки. Введение поправки за наклон в ходовую линию, разбиваемую на крутом скате. Дальномеры, принцип их действия. Нитяной дальномер, его устройство и точность. Приведение к горизонту расстояния, измеренного нитяным дальномером. Понятие о дальномерах двойного изображения и светодальномерах.
Литература
Основная
(1), с. 74 - 86; (2), с. 67 - 77.
Дополнительная
(8), с. 40 – 49, 104 - 135; (9), с. 21 – 30, 33 – 46.
Методические указания

Измерение линий – один из основных моментов, от которого во многом зависит качество съёмки. При изучении данной темы особое внимание обратите на подготовку линий и технологию измерения. Хорошо освойте порядок приведения наклонных линий к горизонту и решение обратной задачи.

Задачи для самоконтроля
Рабочая лента при сравнении с контрольной оказалась длиной в 20,02 м. Определите поправку за компарирование и действительную длину линии, если при измерении рабочей лентой средняя длина линии получилась 381,44 м.
Какой длины должна быть линия на склоне крутизной в 10, чтобы горизонтальное проложение её было равно 100 м? Задачу решите через косинус угла наклона.
Определите горизонтальное проложение, если нитяной дальномер на склоне в 5 показал 193,0 м.

Тема 2.2. Съёмка буссолью
Студент должен
уметь:
- подготовить буссоль, эклиметр к работе;
- проводить измерения и обрабатывать их;
- составлять план участка местности;

знать:
- устройство и поверки буссоли, порядок работы;
- буссольную съёмку;
- порядок составления плана по материалам буссольной съёмки.

Назначение и устройство буссоли.
Поверки буссоли.
Измерение румбов, азимутов линий, внутренних углов.
Полевые работы при буссольной съёмке. Привязка.
Способы съёмки ситуации. Применение эккера.
Составление плана по материалам буссольной съёмки.
Литература
Основная
(1), с. 86 - 97; (2), с. 77 - 89.
Дополнительная
(8), с. 49 - 52, 57 - 60; (9), с. 107 – 112; (10), с. 62 – 66.




Методические указания
В практической деятельности работники лесного хозяйства при отводе участков применяют буссольную съёмку, что требует основательного изучения.
Правила измерения румбов, азимутов линий. Внутренних углов буссолями БГ – 1, БК – 20.
Для измерения румбов линии:
Привести прибор в рабочее положение (установить буссоль на штативе над вершиной угла; проверить горизонтальность лимба, ориентируясь по концам освобождённой стрелки; поднять диоптры.)
Не совмещая нули визировать по данному направлению, вращая алидаду.
Прочитать величину румба по тому концу стрелки, который ближе к предметному диоптру (можно снять показания по двум концам стрелки и вычислить среднее арифметическое).
Название четверти определить по расположению предметного диоптра относительно магнитной стрелки.
Для измерения азимута линии:
Привести прибор в рабочее положение.
Сориентировать лимб по магнитному меридиану (открепить винт лимба, совместить нуль верньера предметного диоптра с нулём лимба и установить предметный диоптр на север, при этом концы магнитной стрелки должны находиться напротив нулей градусного кольца).
Закрепить винт втулки.
Визировать на заданное направление, вращая только алидаду.
Прочитать величину азимута по верньеру предметного диоптра.
При появлении определённых навыков в обращении с прибором азимуты можно измерять следующим образом: совместить нуль верньера с нулём лимба и повернуть прибор до совпадения нулевого диаметра буссольного кольца с направлением магнитной стрелки; нуль лимба при этом должен быть против южного конца стрелки. Отсчёт снимают по верньеру глазного диоптра.
Для измерения внутреннего (горизонтального) угла:
Привести прибор в рабочее положение.
Закрепить магнитную стрелку.
Закрепить винт втулки.
Визировать на заднюю (правую точку, если стать лицом к внутреннему углу) вешку и по верньеру предметного диоптра прочитать отсчёт.
Визировать на переднюю (левую точку, если стать лицом к внутреннему углу) вешку и по верньеру предметного диоптра прочитать отсчёт.
Разность отсчётов (отсчёт на заднюю точку минус отсчёт на переднюю точку) даст величину угла.



Задачи для самоконтроля
Составьте план по румбам. Определите и распределите невязку в учебных целях. Масштаб плана 1:5000.

№ точек
Румб средний
Длина линий
Угол наклона
Горизонтальное проложение

1-2
2-3
3-4
4-1
СВ: 37
ЮВ: 75
ЮЗ: 10
СЗ: 61
543,5
510,5
705,2
782,4
0
8
0
6
543,5
505,5
705,2
778,1


2532,3


Тема 2.3. Теодолитная съёмка
Студент должен
уметь:
- провести поверки и юстировки теодолита;
- измерять горизонтальные и вертикальные углы;
- вычислять координаты точек съёмочного обоснования;
- составлять и вычерчивать горизонтальный план по материалам теодолитной съёмки;
знать:
- технологические схемы теодолитной съёмки;
- теодолиты, их назначение, поверку, юстировку, приведение в рабочее состояние;
- измерение углов;
- камеральные работы при теодолитной съёмке.

Область применения и технологическая схема теодолитной съёмки.
Назначение и устройство теодолита.
Приведение теодолита в рабочее положение.
Поверки теодолита.
Измерение горизонтальных углов и азимутов линий.
Виды теодолитных ходов. Привязка к геодезическим пунктам.
Погрешности измерения углов и способы их снижения.
Полевые работы при теодолитной съёмке.
Системы координат, применяемые в геодезии.
Камеральные работы при теодолитной съёмке: вычисление координат вершин теодолитных ходов, составление плана участка местности.
Литература
Основная
(1), с.97 - 133; (2), с. 89 - 122.
Дополнительная
(8), с. 61 – 104, 159 – 162, 164 – 177, 185 - 199;
(9), с. 82 – 97, 125 – 149, 163 – 165. 169 - 190;
(10), с. 6-7, 46 – 62, 93 – 103, 107 – 112, 122 - 126.
Методические указания

При создании геодезической основы лесоустроительных планшетов, съёмке окружной границы лесного массива, восстановлении границ, съёмке участков под застройку или организацию нижних складов, т.е. там, где требуется более высокая точность геодезических работ, применяют теодолитную съёмку. Изучение этой темы также позволит Вам приобрести уверенность в работе с планами.
Разбирая по учебнику устройство теодолита и работу с ним, при имеющейся возможности познакомьтесь с теодолитом в натуре. Посмотрите в своём конспекте решение основных геодезических задач в теме 2. Ответьте на вопросы учебника на с. 132 и решите задачи для самоконтроля.

Задачи для самоконтроля
Определите угловую невязку замкнутого теодолитного хода, если измерены внутренние углы: β1 = 121 27,0;
β2 = 90 07,5; β3 = 135 49,0; β4 = 84 10,5;
β5 = 108 27,0.
Распределите угловую невязку и вычислите исправленные углы.
Ответы данной и последующих задач запишите в виде таблицы
(см. Ведомость вычисления координат).
Вычислите дирекционные углы всех сторон полигона, если дирекционный угол линии 1-2 ((1-2 = 335 24), внутренние исправленные углы равны углам из 1-ой задачи. Переведите дирекционные углы в румбы.
Вычислите приращения координат точек полигона, горизонтальные проложения сторон: S1-2 =231,30; S2-3 = 200,40; S3-4 =241,00;
S4-5 = 263,40; S5-1 = 201,60. Румбы сторон возьмите из 2-ой задачи.
Определите невязки в приращениях координат замкнутого хода из 3-ей задачи, затем по ним абсолютную линейку невязки и относительную.
Распределите невязки в приращениях координат с обратным знаком и пропорционально длинам сторон на основании данных задач 3-4. Вычислите исправленные приращения координат. Суммы их отдельно по осям должны быть равны нулю.
Вычислите координаты точек, приняв координаты первой точки X1 = + 500,00 м; Y1 = + 500,00 м, а исправленные приращения координат из
5-й задачи.
Составьте по вычисленным в 6-й задаче координатам план в масштабе 1:5000, проверяя накладку точек по совпадению горизонтальных проложений между ними.

Тема 2.4. Определение площадей
Студент должен
уметь:
- определять площади графическим и механическим способами;
знать:
- способы определения площадей.

Графический, механический и аналитический способы определения площадей. Увязка площадей. Порядок вычисления площадей планшета, квартала, выдела.
Литература
Основная
(1), с.133 - 142; (2), с. 58 - 66.
Дополнительная
(8), с. 199 - 213; (9), с.193 - 201; (10) с. 74 – 81; 126 – 129.

Методические указания

Освоив все способы определения площади, Вы будете иметь возможность в конкретном случае выбрать подходящий, обеспечивающий заданную точность. Во многих случаях площадь участка местности, имеющего неправильную форму, удобно определять с помощью плана этого участка.
При этом надо иметь в виду, что нас интересует не площадь плана в см2, а площадь участка местности в м2, т.е. надо грамотно использовать масштаб плана. Если Вы ведёте расчёт площади геометрическим способом в метрах местности, то необходимо размеры треугольника, взятые с плана, сразу перевести по масштабу плана в размеры его на местности. Рекомендуют в расчёте использовать измеренные на местности стороны участка, размер которых определён более точно, чем даёт измерение по плану. Если же расчёты площади ведёте в сантиметрах плана, то не путайте 1 см и 1 см2 при переводе площади плана в соответствующую ей площадь местности по масштабу. Так в масштабе 1:20000 1 см плана содержит 200 м местности; а площадь 1 см2 плана содержит на местности площадь размером 200200 м, т.е. 40000 м2 или 4 га.
Решите в конспекте задачи для самоконтроля, приведённые в этой теме. Работу планиметром, если нет возможности освоить её дома, освоите на сессии.

Задачи для самоконтроля
Сколько га в 1 см2 плана, если масштаб его 1:5000?
Участок имеет форму треугольника, у которого основание на плане 4 см, а высота 6 см. Масштаб плана 1:2000. Сначала определите площадь плана в см2 и переведите в м2 местности по масштабу. Затем, переведя размеры треугольника в метры местности по масштабу, определите сразу площадь участка.




УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ № 2

Раздел 3. ВЕРТИКАЛЬНЫЕ СЪЁМКИ
Тема 3.1. Приборы геометрического нивелирования.
Студент должен
уметь:
- проводить поверки нивелиров и нивелирных реек;
знать:
- сущность геометрического нивелирования;
- нивелиры и нивелирные рейки, их поверку, погрешности и точность измерений.

Сущность и способы геометрического нивелирования. Классификация нивелиров.
Нивелиры и нивелирные рейки. Поверки нивелиров и реек. Погрешности и точность нивелирования.
Литература
Основная
(1), с.143 - 152; (2), с. 123- 130.
Дополнительная
(8), с. 214 - 244; (9), с. 202 -226.

Методические указания

Изучая вопросы данной темы, особое внимание обратите на сущность геометрического нивелирования. Добейтесь чёткого понимания процесса измерения превышений между точками местности и определения их высот (отметок). Это позволит Вам разобраться в вопросах следующей темы.
Познакомьтесь с устройством и работой нивелира по учебнику, а при возможности и в натуре.

Задачи для самоконтроля
Определите превышение между точками, если при геометрическом нивелировании отсчёт по задней рейке 1456 мм, отсчёт по передней рейке 2378 мм. Нарисуйте схему этой задачи.
Определите высоту передней точки, если отметка задней точки 132687 мм. Превышение между точками возьмите из 1-й задачи.
Решите задачу 2 через горизонт инструмента. Отсчёты по рейкам возьмите в 1-й задаче.
Тема 3.2. Нивелирование трассы

Студент должен
уметь:
- подготовить нивелир к работе;
- производить и обрабатывать измерения;
- вычерчивать продольный и поперечный профили, проектировать по ним;
знать:
- назначение и содержание геодезических работ, выполняемых при изысканиях линейных сооружений;
- полевые и камеральные работы при нивелировании;
- проектирование по профилю.

Назначение и содержание геодезических работ, выполняемых при изысканиях линейных сооружений. Закрепление трассы. Горизонтальная съёмка трассы и разбивка пикетажа.
Полевые работы при нивелировании. Камеральная обработка результатов горизонтальной и вертикальной съёмок трассы. Проектирование по профилю.
Литература
Основная
(1), с.152 - 166; (2), с. 130 - 144.
Дополнительная
(8), с. 244 - 290; (9), с. 226 - 259.

Методические указания

Изучение этой темы позволит уяснить и технологию данной съёмки. При рассмотрении порядка ведения журнала технического нивелирования и его обработки используйте Руководство по топографическим съёмкам в масштабах 165000, 1:2000, 1:1000, 1:500. Высотные сети М., 1976. (стр. 105-108, 123-127), или упрощённый вариант, показанный в контрольной работе № 2.

Задачи для самоконтроля
Рассчитайте элементы кривой. Угол поворота 46 36 , радиус кривой 400 м.
Определите пикетажное значение начала и конца кривой по данным из 1-й задачи. Пикетажное значение вершины угла поворота ПКЗ + 42,00.
Нарисуйте разбивочный чертёж по данным задач 1и 2.
Определите координаты для переноса ПК – 2 на кривую.

Раздел 4. ТАХЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СЪЁМКА

Тема 4.1. Тахеометрическая съёмка. Глобальные навигационные спутниковые системы.
Студент должен
уметь:
- испытывать и поверять тахеометры;
- обрабатывать материалы тахеометрической съёмки;
- составлять топографический план;
- работать с простыми спутниковыми приборами типа GARMIN;
знать:
- сущность тахеометрической съёмки;
- общие сведения о глобальных навигационных сетях GPS и ГЛОНАСС.

Сущность тахеометрической съёмки. Приборы, применяемые при тахеометрической съёмке, их поверка. Особенности съёмки электронным тахеометром в блоке с теодолитом и прибором спутникового геопозиционирования.
Съёмочная сеть при тахеометрической съёмке. Съёмка ситуации и рельефа.
Камеральная обработка полевых измерений. Увязка ходов. Составление плана тахеометрической съёмки.
Литература
Основная
(2), с. 160-168.
Дополнительная
(7), с. 105-112; с. 119-134; (6), с. 457-462; с 547-551;.

Методические указания

Тахеометрическая съёмка – основной вид съёмки для создания планов незастроенных и мало застроенных участков, а также полос местности вдоль линий будущих дорог, и других коммуникаций и для значительных по площади территорий, когда необходимо получить цифровую модель местности.
Ситуацию и рельеф снимают одновременно. Использование электронных тахометров позволяет: создавать и сгущать геодезическую сеть; создавать планово-высотное обоснование и выполнять привязку снимков; выполнять крупномасштабную топографическую съёмку; и др. По учебнику познакомится с отечественными и зарубежными электронными тахеометрами. Ответьте на вопросы учебника на с. 172 (2) .
Во время лабораторно-экзаменационной сессии Вам будет предоставлена возможность выполнить лабораторные и практические работы, связанные с применением приборов, а также повторить и закрепить важнейшие расчёты.
Программой предусмотрено выполнение следующих лабораторных работ.
Лабораторная работа №1.
Изучение устройства и поверок буссоли.
Измерение и построение ими направлений и углов.
Измерение расстояний землемерной лентой и рулеткой.
Составление плана участка местности по материалам буссольной съёмки.
Лабораторная работа №2.
Изучение устройства и поверок теодолита. Правила обращения с ним.
Измерение горизонтальных углов.
Измерение азимута и вертикальных углов.
Погрешности измерения углов и способы их снижения.
Использование теодолита как дальномера. Измерение расстояний нитяным дальномером.
Обработка результатов измерения углов и сторон теодолитного хода.
Вычисление координат точек съёмочного обоснования.
Составление плана участка местности по материалам теодолитной съёмки.
Лабораторная работа №3.
Изучение устройства и поверок нивелира.
Измерение превышений.
Обработка журнала нивелирования трассы.
Составление и вычерчивание продольного профиля.
Проектирование по профилю.
Лабораторная работа №4
Изучение работы простых спутниковых приборов типа GARMIN.
Получение схемы объекта по материалам тахеометрической съёмки.
Измерение вертикальных углов.
Обработка результатов тригонометрического нивелирования.
Составление плана участка местности по материалам тахеометрической
съёмки.

Примерные практические занятия.
Вычерчивание шрифтов и надписей на лесных планах и схемах.
Вычерчивание условных знаков, применяемых в лесоустройстве.
Решение задач по определению на карте расстояний, координат и направлений, изучению рельефа.
Решение задач по обработке измерений.
Измерение линий и приведение их к горизонту.
Определение площадей графическим способом.
Определение площадей механическим способом.
Составление фрагмента лесоустроительного планшета.
Измерение расстояний по аэрофотоснимку и определение прямоугольных координат сфотографированных объектов.
Ознакомление с графической частью проектов лесного хозяйства.
Проектирование лесосеки заданной площади и подготовка данных для вынесения её в натуру.
Определение по карте форм, характерных линий и точек рельефа, абсолютных и относительных высот (отметок) точек, крутизны и формы скатов и уклонов линий местности.
13.Определение координат с помощью спутникового прибора GARMIN.
14.Обработка материалов съёмки в программах типа AutoCad.

Контрольная работа № 1.

Задача № 1. Вычисление расстояний.
Последовательность выполнения задачи:
1.1. Вычислить расстояние.
1.2. Определение среднеарифметического значения двух измерений.
1.3. Вычислить абсолютную и относительную погрешности измерения по
данным, приведённым в таблице 1 (см. пример 1).

Таблица 1.
№ вари-анта
Длина ленты,
м
Число шпилек в комплекте
Число
передач
Число шпилек у заднего мерщика, шт.
Остаток (домер), м






в прямом направлении
в обратном направлении

0
20
6
3
2
3,26
2,92

1
24
11
4
3
7,43
7,66

2
50
6
3
1
2,96
3,18

3
24
11
2
4
4,38
4,11

4
20
6
3
3
5,26
5,54

5
50
11
4
2
6,47
6,26

6
20
6
5
1
8,32
8,63

7
24
11
3
5
11,02
10,81

8
50
6
2
3
7,56
7,79

9
24
11
4
4
3,43
3,12


Задача № 2. Вычисление горизонтальных проложений.
Работа с масштабом.
Последовательность выполнения задачи:
2.1.По результатам измерения наклонной линии землемерной лентой и угла наклона эклиметром вычислить горизонтальное проложение этой линии. Исходные данные в таблице 2 (см. пример 2).
Таблица 2.
№ варианта
Масштаб
Длина,
м
Угол наклона, град

1
2
3
4

0
1:2000
156,3
5,5

1
1:2500
183,4
6,5

2
1:4000
263,2
9,5

3
1:5000
327,5
11,5

4
1:3000
254,6
12,5

5
1:6000
346,7
10,5

6
1:4500
287,1
7,5

7
1:5500
375,8
14,5

8
1:6500
289,9
12,5

9
1:1500
112,3
8,5

2.2. Начертите графики линейного и поперечного масштабов с основанием в 2 см и подпишите их для масштаба М. (см. пример 2). Исходные данные таблицы 2 .
2.3. Отложите на графиках горизонтальное проложение в метрах, полученное в п. 2.1. (см. рис.1 и 2).
2.4. Определите величину и точность масштаба.

Задача № 3. Ориентирование линий.
Таблица 3.
Вариант
Румбы

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
СВ:30 33
СВ:71 07
СВ:42 55
СВ:13 58
СВ:84 21
СВ:25 22
СВ:56 05
СВ:67 43
СВ:28 39
СВ:39 43
ЮВ:79 23
ЮВ:28 58
ЮВ:65 11
ЮВ:43 02
ЮВ:83 09
ЮВ:57 37
ЮВ:39 36
ЮВ:19 51
ЮВ:83 04
ЮВ:49 38
ЮЗ:29 54
ЮЗ:87 24
ЮЗ:65 05
ЮЗ:79 44
ЮЗ:26 37
ЮЗ:42 09
ЮЗ:66 25
ЮЗ:70 09
ЮЗ:52 18
ЮЗ:83 08
СЗ:14 09
СЗ:72 14
СЗ:10 49
СЗ:68 34
СЗ:59 59
СЗ:25 44
СЗ:49 41
СЗ:45 28
СЗ:62 22
СЗ:49 32


3.1. Начертите отдельные схемы, поясняющие зависимость между румбом и азимутом одного направления.
3.2. Переведите румбы в азимуты (см. рис. 2 и пример 3).
Исходные данные в таблице 3.
Задача № 4. Составление плана буссольной съёмки по румбам.
Последовательность выполнения задачи:
4.1. Начертите в тетради журнал буссольной съёмки (таблица 4) см. пример 4.
Таблица 4.
Журнал буссольной съёмки
№ точек
Средний магнитный румб
Средний географический румб
Длина линии
Угол линии
Горизонтальное проложение


































4.2. Перепишите в него исходные данные своего варианта из таблицы 5.
Таблица 5.
№ точек
Магнитный румб средний
Магнитное склонение
Длина линии
Угол наклона
№ точек
Магнитный румб средний
Магнитное склонение
Длина линии
Угол наклона

1
2
3
4
5
1
2
3
4
5

Вариант 0 М 1:500
Вариант 1 М 1:500

1-2
СВ:30
+6 20
31,9
0
1-2
СВ:50

+3 15
32,3
0

2-3
СВ:55

30,1
0
2-3
ЮВ:48

38,4
0

3-4
ЮВ:88

55,3
14
3-4
ЮВ:83

43,3
0

4-5
ЮВ:04

34,9
15
4-5
ЮЗ:04

34,9
15

5-6
ЮЗ:83

43,3
0
5-6
ЮЗ:88

55,3
14

6-7
ЮЗ:48

38,4
0
6-7
СЗ:55

30,1
0

7-1
СЗ:50

32,3
0
7-1
СЗ:30

31,9
0


Вариант 2 М 1:1000
Вариант 3 М 1:1000

1-2
СВ:35
+8 25
63,8
0
1-2
СВ:45
+4 30
64,5
0

2-3
СВ:60

60,2
0
2-3
ЮВ:53

76,8
0

3-4
ЮВ:83

108,5
8
3-4
ЮВ:88

86,6
0

4-5
ЮЗ:01

68,2
9
4-5
ЮВ:01

68,2
9

5-6
ЮЗ:88

86,6
0
5-6
ЮЗ:83

108,5
8

6-7
ЮЗ:53

76,8
0
6-7
СЗ:60

60,2
0

7-1
СЗ:45

64,5
0
7-1
СЗ:35

63,8
0

Вариант 4 М 1:2000
Вариант 5 М 1:2000

1-2
СВ:40

+5 40
127,6
0
1-2
СВ:40
+2 10
129,0
0

2-3
СВ:65

120,4
0
2-3
ЮВ:58

153,6
0

3-4
ЮВ:78

216,4
7
3-4
СВ:87

173,2
0

4-5
ЮЗ:06

135,5
6
4-5
ЮВ:06

135,5
6

5-6
СЗ:87

173,2
0
5-6
ЮЗ:78

216,4
7

6-7
ЮЗ:58

153,6
0
6-7
СЗ:65

120,4
0

7-1
СЗ:40

129,0
0
7-1
СЗ:40

127,6
0

Вариант 6 М 1:2500
Вариант 7 М 1:2500

1-2
СВ:45
+1 50
159,5
0
1-2
СВ:35
+3 15
161,3
0

2-3
СВ:70

150,5
0
2-3
ЮВ:63

192,0
0

3-4
ЮВ:73

270,5
7
3-4
СВ:82

216,5
0

4-5
ЮЗ:11

170,2
8
4-5
ЮВ:11

170,2
8

5-6
СЗ:82

216,5
0
5-6
ЮЗ:73

270,5
7

6-7
ЮЗ:63

192,0
0
6-7
СЗ:70

150,5
0

7-1
СЗ:35

161,3
0
7-1
СЗ:45

159.5
0

Вариант 8 М 1:5000
Вариант 9 М 1:5000

1-2
СВ:50
+6 40
319,0
0
1-2
СВ:30
+7 35
322,5
0

2-3
СВ:75

301,0
0
2-3
ЮВ:68

384,0
0

3-4
ЮВ:68

542,3
8
3-4
СВ:77

433,0
0

4-5
ЮЗ:16

338,9
6
4-5
ЮВ:16

338,9
6

5-6
СЗ:77

433,0
0
5-6
ЮЗ:68

542,3
8

6-7
ЮЗ:68

384,0
0
6-7
СЗ:75

301,0
0

7-1
СЗ:30

322,5
0
7-1
СЗ:50

319,0
0

4.3. Используя магнитные румбы и длины линий, в произвольном масштабе начертите в тетради абрис буссольной съёмки и оформите его (см. рис. 3).
4.4. Определите горизонтальные проложения для линий с углом наклона.
4.5. Переведите магнитные румбы в географические (истинные), используя магнитное склонение.
4.6. Составьте план участка по географическим румбам на бумаге формата А 4 (297210 мм) (см. рис. 4).
4.7. Оформите план в карандаше штриховой линией.
4.8. Используя полученную на чертеже линейную невязку, высчитайте абсолютную и относительную (допустимую) невязки. Сравните полученные невязки (абсолютная невязка должна быть меньше или равна относительной (допустимой) невязке). В противном случае нужно искать ошибку.
4.9. Распределите линейную невязку с помощью графика прямой пропорциональной зависимости (см. рис. 4).
4.10. Полученный увязанный буссольный ход на чертеже показать сплошной линией.

Задача № 5. Определение площади геометрическим способом.

Последовательность выполнения задачи (см. пример 5).
5.1. Перекопируйте увязанный план буссольной съёмки на отдельный лист формата А 4.
5.2. План буссольной съёмки разбейте на треугольники близкие к равносторонним.
5.3. С помощью поперечного масштаба измерьте длины двух каких-либо сторон (оснований) и двух высот, опущенных на них (a1 и h1; a2 и h2). По ним дважды рассчитайте площадь и найдите её среднюю величину.
5.4. Пользуясь двойным определением площади, вычислите фактическую (абсолютную) погрешность измерения
Δ S ф = S1 – S2;
а по формуле
Δ S д
=
0,04
М
√Sср.




10000


найдите её допустимую величину.
где: М – знаменатель масштаба;
S ср. - средняя площадь в гектарах;
5.5. Определите фактические и допустимые погрешности.
5.6. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу 6.





Таблица 6.

N фигуры
а, м
h, м
S = 0,5 аh, м2
Sср=(S1+S2)/2
Sср, га
















Задача №6. Составьте план лесонасаждений (учебный фрагмент).
На чертёжную бумагу формата А4 скопируйте карандашом план лесонасаждений (см. рис.6), предварительно продумав размещение необходимых подписей и условных обозначений (см. рис.6). Начертите таблицу условных обозначений.
Список преобладающих пород, подбор цветов и тонов красок возьмите из примера 6.

Контрольная работа № 2

Задача № 1. Составление плана по прямоугольным координатам.
Последовательность выполнение задачи:
См. пример 7.
1.1. Перепишите исходные данные из таблицы 8 в журнал теодолитной съёмки (таблица 8).
1.2. Определите средние величины внутренних углов по данным отсчётам. Расчёты запишите в тетради, ответы – в бланк журнала.
1.3. Определите средние величины длин сторон.
1.4. Перепишите величины углов из обработанного Вами журнала теодолитной съёмки в графу 2 Ведомости вычисления координат (см. таблицу 14 и пример 6).
1.5. Пользуясь исходным дирекционным углом, заданным в таблице 7 и исправленными углами, вычислите дирекционные углы всех сторон хода и запишите в Ведомость вычисления координат в графу 5.
1.6. Определите горизонтальные проложения для основного хода по данным журнала теодолитной съёмки и запишите их в графу 8 Ведомости вычисления координат.
1.7. Запишите исходные координаты точки 1 из таблицы 7 в графу 15 и 16 Ведомости вычисления координат.
1.8. Выполните в тетради расчёты и запишите результаты в соответствующие графы Ведомости вычисления координат
1.9. Начертите на чертёжной бумаге формата А4 (297х210 мм) координатную сетку размером 16х16 см со стороной квадрата 4 см.
1.10. Составьте план теодолитной съёмки в масштабе 1:5000 по вычисленным Вами прямоугольным координатам, используя координатную сетку
(см. рис. 7 стр.47).



Таблица 7.
Вариант
Координаты точки
l, м
Дирекционный угол стороны 1-2


x
y


0
2190,00
1532,00
234 28

1
1869,35
2356,84
174 36

2
2968,55
1618,22
9215

3
1540,00
1225,00
13312

4
1281,17
5972,32
182 15

5
4216,66
5682,22
19905

6
3181,81
1286,36
28826

7
4925,72
1519,33
20614

8
3484,96
4280,86
188 28

9
1416,40
1975,71
81 52


Задача № 2.
Вопрос соответствует номеру варианта.
1. Электронные тахеометры назначение, классификация.
2. Использование спутниковых технологий в инженерной геодезии.
3. Какие новейшие приборы позволяют автоматизировать полевые геодезические работы.
4. Сущность определения местоположения объёкта спутниковыми приёмниками.
5. Сущность тахеометрической съёмки.
6. Создание съёмочного обоснования тахеометрической съёмки и съёмка подробности местности.
7. Вычисления и графические построения, выполняемые при оставлении плана по материалам тахеометрической съёмки.
8. Особенности съёмки электронным тахеометром в блоке с теодолитом и прибором спутникового геопозиционирования.
9. Общие сведения о глобальных навигационных системах GPS и ГЛОНАСС.
10. Общие сведения о применение космических навигационных систем второго поколения (GPS и ГЛОНАСС)

Задача № 3. Проектирование участка заданной площади.
Определите на плане теодолитной съёмки участок 5 га в третьем углу теодолитного плана. Для этого снимите копию плана теодолитной съёмки на тетрадный лист.
Решение задачи запишите в тетради. Данные для выноса проекта на местность запишите на плане. Длина основания на стороне 2-3 равна 320 м (см. пример 8).




Журнал теодолитной съёмки.
Таблица 8.
№ точки состояния
прибора
Положение вертик. круга
№ точки визирования
Отсчёт по гориз. кругу
Величина угла
Средняя величина угла
Длина линии, м
Угол наклона




градусы
минуты
градусы
минуты
градусы
минуты
№ точек
два
измерения
средний результат


1
КП
5
274
52




1-2
382,40
382,42

0



2
149
37










КЛ
5
108
13











2
342
58









2
КП
1
35
52




2-3
550,29
550,33

0



3
295
44










КЛ
1
128
16











3
28
08









3
КП
2
207
06
82
54
82
55
3-4
448,42
448,46

0



4
124
12










КЛ
2
27
10
82
56









4
304
14









4


КП
3
128
35








4-5



430,72
430,74




3





5
22
15










КЛ
3
217
41











5
111
20









5
КП
4
4
16




5-1
196,19
196,19

6



1
238
52










КЛ
4
351
26











1
226
03










Журнал нивелирования
Таблица 9

№ станции
№ пикета
Отсчёты по рейке
Превышения
Горизонт прибора
Отметка высоты



задний
передний
промежуточ.
вычисленное
среднее
поправка
исправленное





З
П
С
h выч.
h ср.

h исп.
ГП
Н


R5
2257









1

7044










0

0868











5657









0
2846









2

7633










1

0238











5021









1
1592











6379









3
1+60


0094








2

1938











6722









2
0091











4878









4
2+40


0250








3

2947











7736









3
1511









5

6298










R6

0752











5539








Сумма












Отметки высот опорных точек реперов (мм)

Таблица 10.

№ варианта
R5
R6

0
50530
52090

1
51510
53060

2
52330
53880

3
53440
54990

4
54220
55770





5
55460
57010

6
56310
57860

7
57540
59090

8
58380
59930

9
59190
60740

Задача № 4. Составьте профиль продольного технического нивелирования трассы.
Обработка журнала нивелирования (см. пример 9).
Условия:
расстояние между пикетами 100 м;
при нивелировании применялась пара (комплект) двухсторонних реек, т.е. отсчёты нижней пятки на красной стороне равен 4787 мм;
нивелирование выполняли способом из середины;
отсчёты брали при одном горизонте прибора по чёрной и красной стороне реек;
в начале и конце трассы в 300 метрах сделана высотная привязка к опорным точкам с известными отметками высот – репером R5 и R6.
Перепишите из таблицы 9 в нивелирный журнал данные полевых наблюдений, полученные в процессе проложения хода технического нивелирования при изыскании трассы лесохозяйственной дороги. Проконтролировать правильность измерений и вычислить отметки точек трассы. Отметки высот опорных точек реперов возьмите из таблицы 10 по варианту.
Составление профиля:
на миллиметровой бумаге формата А4 составьте продольный профиль по отметкам высот связующих и промежуточных точек обработанного Вами журнала нивелирования в масштабе 1:2000 для горизонтальных проложений, 1:200 для высот точек. Пример оформления смотрите на рис. 9, где изображён профиль участка дороги.

Задача №5. Составьте проект будущей трассы.
На профиле местности (см. рис.9) проведите проектную (красную) линию таким образом, чтобы объёмы работ срезаемой земли приблизительно были бы равны объёмам насыпаемой земли (см. пример 10).
Проведите проектную линию с уклоном 0,01 (0,010) на профиле, составленном в задаче 4. Проектную отметку у нулевого пикета возьмите на 3000 мм выше, чем отметка земли в задаче 4, т.е.
Нпр= Но+ 3,00 м
Вычислите для остальных связующих и промежуточных точек проектные и рабочие отметки, а так же расстояния до точек нулевых работ и проектные отметки точек нулевых работ. Расчёты запишите в контрольной работе, а результаты на профиле участка дороги. Проектные отметки запишите в соответствующую графу сетки профиля. В графе проектные уклоны проведите диагональ, показывающую направление уклона, запишите уклон и горизонтальное проложение, на которое уклон действует. Рабочие отметки запишите выше проектной линии там, где надо насыпать, и ниже – там, где надо срезать. Расстояния до точек нулевых работ запишите в целых метрах по обе стороны от ординаты этой точки, проведённой штриховой линией.

Методические указания по выполнению
контрольной работы №1.

Задача №1.Вычисление расстояний.
При геодезических работах возникают вопросы: как получить надёжные результаты измерения величин и как определить точность. Ответы на эти вопросы даёт теория погрешностей измерений.
В производственных условиях, чаще всего, выполняют двукратные измерения. Если разность двух измерений одной величины превышает установленный предел, то измерение повторяют, и результат с грубой погрешностью заменяют. Получив допустимую разность, из двух измерений выводят среднее арифметическое значение, которое и принимают за окончательный результат.
Пример 1.
Вычислить расстояние, абсолютную и относительную погрешности его измерения, если линия измерена 20- метровой лентой в комплекте с 11 шпильками. При первом измерении (в прямом направлении) было сделано 4 передачи, у заднего мерщика оказалось в руках 3 шпильки, остаток равен 5,72 м.
При контрольном промере (в обратном направлении) число передач и количество шпилек у заднего мерщика такое же, как было в прямом направлении, а остаток составил 5,34 м. Расстояние вычислено по формуле (22) учебника (1) стр.78.
Д = (10р+n) lо+ а
где: р – число передач шпилек;
n – число шпилек, находящихся в руках у заднего мерщика, не считая той, которая стоит в земле;
lо – номинальная длина ленты;
а – остаток.
Если используют 6 шпилек, то в формуле коэффициент 10 заменяют на 5.
Дпр= (104 + 3)20 + 5,72 = 865,72 м,
в обратном направлении
Добр.= 860 + 5,34 = 865,34 м.
Среднее значение Дср. = 865,53 м.
При обработке результатов измерения 24-метровой лентой принимают её длину условно равной 20 м, а затем вводят поправку, умножая среднее значение длины отрезка на 1,2.
Расхождение между прямым и обратным измерениями – абсолютная погрешность – составит Δ Д = 0,38 м, относительная погрешность - Δ Д / Дср. = 0,38 / 865,53 ≈ 1 / 2300
Задача №2.Вычисление горизонтальных проложений. Работа с масштабом.
Горизонтальные проложения при составлении плана участка местности необходимо уменьшать в соответствии с масштабом. Численный масштаб принято изображать в виде дроби с числителем, равным единице, например: 1/1000. Приведённый масштаб означает, что длину линий местности при переносе на план надо уменьшить в 1000 раз, или по-другому: на план следует откладывать 1/1000 часть измеренной линии местности.
Удобнее пользоваться именованным масштабом. При этом надо иметь в виду, что в числителе указывают размер на чертеже (плане), а в знаменателе – соответствующий ему размер в натуре (на местности). Тогда можно сказать, что 1 см плана соответствует 1000 см = 10 м местности.
Пример 2.
На местности измерен отрезок длиной 368,90 м, его угол наклона к горизонту 8 00. Необходимо вычислить горизонтальное проложение этой линии и отложить на графиках линейного и поперечного масштабов. Определить величину и точность масштаба.
Из приложения (1) определяем для угла 8 00 поправку:
на300 м – 290 см;
на60 м – 58 см;
на8 м – 7,8 см;
на0,9 м – 0,9 см.
Таким образом, поправка за наклон на 368,90 м равна
290 + 58 + 7,8 + 0,9 = 356,7 см = 3,57 м
Горизонтальное проложение находят как разность между измеренным расстоянием и поправкой (независимо от знака угла наклона). В данном случае оно равно 368,90 – 3,57 = 365,33 м
Начертим график линейного и поперечного масштабов.
М 1:5000в 1 см – 50 м 365,33 м : 50 м/см = 7,31 см




При пользовании линейным графиком нередко возникает необходимость глазомерно определить доли наименьшего деления линейного масштаба, в результате чего появляются неизбежные погрешности. Чтобы избежать глазомерного определения десятых долей наименьшего деления масштаба и повысить точность построений и измерений расстояний на плане чаще применяют поперечный масштаб.
Для построения поперечного масштаба на горизонтальной прямой откладывают 5-7 раз основание масштаба, равное 2 см. Из концов отложенных отрезков восстанавливают к прямой перпендикуляры длиной по 2,5 см. Крайние из них делят на 10 равные частей и соответствующие точки соединяют прямыми, параллельными нижней линии масштаба. Затем первое слева основание и противолежащий равный ему отрезок на самой верхней горизонтальной линии делят также на 10 равных частей и точки этого деления соединяют наклонными линиями, т.е. трансверсалями.
Чтобы отложить в масштабе 1:5000 длину горизонтального проложения необходимо:
длину горизонтального проложения разделить на удвоенное основание масштаба
365,33 м:100 м = 3,653
По графику откладывают: 3 основания
6 делений влево от 0
5 линий вверх
3 части вверх от 5 линии к шестой на глаз
Величина масштаба – расстояние на местности, соответствующее 1 см плана величина М 1:5000 – 50 метров
Точность масштаба – расстояние на местности, соответствующее 0,1 мм на плане данного масштаба 1:5000 – 0,5 м

Задача №3. Ориентирование линий.
Стороны участка местности, кроме длины, имеют ещё и направление, которое определяют ориентированием. Ориентировать линию на местности – это значит измерить горизонтальный угол относительно меридиана (азимут или румб). Для измерения азимутов и румбов при съёмках небольших участков леса применяют буссоль – простой угломерный прибор с магнитной стрелкой (для тренировки можно использовать обыкновенный компас).
Азимут измеряют по ходу часовой стрелки от северного направления меридиана до ориентируемой линии. Величина азимута изменяется в пределах от 0 до 360. Смотрите рисунок А.
Румб измеряют между ориентируемой линией и ближайшим направлением меридиана (северным или южным) независимо по часовой или против часовой стрелки. Величина румба изменяется в пределах от 0 до 90. Кроме величины румбу присваивают соответствующее название: СВ; СЗ; ЮВ; ЮЗ. Смотрите рисунок В.
Между азимутом и румбом одной линии существует определённая зависимость, так как оба угла ориентирования измеряют от одного начального направления – меридиана. Эту зависимость легко установить с помощью схемы, на которой обозначены румб и азимут.


рис.А рис.В
Измерение азимутовИзмерение румбов
Пример3. Переведём румб СВ: 40 10 в азимут.
На схеме справа хорошо видно, что в данном случае азимут равен румбу, т.е. А1 = R1 = 40 10
Соответственно:
для II четверти А2 = 180 - R2
для III четверти А3 = R3 +180
для IV четверти А4 = 360- R4


Задача №4. Составление плана буссольной съёмки по румбам.
Пример 4.
Результаты измерений во время съёмки заносят в полевой журнал (таблица 4) и дублируют их запись для надёжности и наглядности на схематическом чертеже – абрисе (рис 3), который выполняется в произвольном масштабе.


Таблица 11

№ точек
Средний магнитный румб
Средний географический румб
Длина линии
Угол линии
Горизонтальное проложние

1-2
СВ:13
СВ:19 30
57,5
7
57,1

2-3
СВ:84
ЮВ:89 30
57,0
0
57,0

3-4
ЮВ:19
ЮВ:12 30
38,8
7
38,4

4-5
ЮЗ:46
ЮЗ:52 30
50,5
0
50,5

5-1
СЗ:81
СЗ:74 30
51,8
0
51,8





пери-метр
254,8


















Абрис буссольной съёмки.



Измеряют магнитные азимуты (румбы) на местности приборами, имеющими магнитную стрелку. Она устанавливается в направлении магнитного меридиана – линии, проходящей через данную точку и магнитные полосы Земли. Последние не совпадают с географическими. Вследствие этого магнитный и географический меридианы в общем случае пересекаются между собой, образуя угол (, называемый магнитным склонением. Оно может быть восточным (положительным) или западным (отрицательным) в зависимости от направления отклонения магнитного меридиана от географического.
На лесоустроительных планшетах не показывают магнитных меридианов, а дают усреднённые сведения о величине магнитного склонения. Следовательно, измерить по планшету магнитный азимут (румб) нельзя. Как нельзя нанести на планшет направление по его магнитному азимуту (румбу), измеренному на местности.
Однако определив на местности магнитный азимут Ам или румб
( Rм) заданного направления и учтя магнитное склонение (, легко вычислить географический (истинный) азимут или румб.
А = Ам + (
Для определения истинного румба необходимо учитывать направление и четверть, в которой находится румб.
R = Rм + ( (для I и III четверти)
R = Rм - ( (для II и IV четверти)
Вычисляем географические румбы:
R1-2 = СВ : 13 +6 30 = СВ : 19 30
R2-3 = СВ : 84 +6 30 = ЮВ : 89 30
R3-4 = ЮВ : 19 - 6 30 = ЮВ : 12 30
R4-5 = ЮЗ : 46 + 6 30 = ЮЗ : 52 30
R5-1 = СЗ : 81 - 6 30 = СЗ : 74 30

Составлять план участка по данным буссольной съёмки, используя географические румбы, можно в такой последовательности:
Провести линию географического меридиана посредине листа бумаги.
Выбрать с помощью абриса положение первой точки так, чтобы план разместился на листе бумаги.
Построить из любой точки меридиана румб первой линии с помощью транспортира. При этом центр транспортира и отсчёт величины румба должны находиться на меридиане, а нулевой диаметр транспортира повернут от меридиана по названию румба на СВ (ЮЗ) или СЗ (ЮВ).
Провести из первой точки линию, параллельную построенному направлению (рисунок 4), с помощью треугольника и линейки.
Отложить на прочерченном направлении размер первой линии по поперечному масштабу, определив тем самым положение второй точки.
Определить положение остальных точек последовательно аналогичным построением.
Конец последней линии часто не попадает в первую точку, т.е. получается линейная невязка, характеризующая качество работы. Для неё определяют абсолютную (полученную на чертеже) и относительную величину и сравнивают с допуском. При отводе лесосек допускается погрешность, равная 1/300 части периметра. Для устранения допускаемой невязки надо точку 1сместить в точку 1 (рисунок 4), а остальные точки (кроме 1-й) сместить параллельно невязке и в том же направлении, но на величину, пропорциональную длине от начала хода. Величину смещения определяют с помощью графика прямой пропорциональной зависимости. Для этого на прямой линии откладывают в более мелком масштабе стороны участка. В конце на перпендикуляре откладывают невязку в масштабе плана и соединяют с первой точкой. Восстанавливают перпендикуляры от остальных точек до наклонной линии. Полученные отрезки и есть величина смещения для соответствующих точек.

ПРИМЕРЫ ПОСТРОЕНИЯ РУМБОВ

Для северо-восточных и юго-западных направлений

Для северо-западных и юго-восточных направлений


ПЛАН
буссольной съёмки
масштаб 1:1000







График распределения линейной невязки
М 1:4000




рис.4
Пример расчёта и допустимости линейной невязки.
Абсолютная невязка на чертеже равна 0,8 мм. Согласно масштабу 1:1000 эта же невязка на местности будет равна
1 см – 10 м 1 мм – 1 м0,8 мм – 0,8 м
Относительная невязка
0,8
=
1
(
1

254,8

318,5

300

Следовательно, невязка допустима, и её можно устранить методом параллельных прямых, сопоставив график распределения линейной невязки.

Задача №5.Определение площади геометрическим способом.

Для определения площади участка, снятого буссолью и имеющего неправильную форму, используют известные формулы геометрии для правильных фигур. С этой целью план разбивают на простейшие фигуры (треугольники, прямоугольники, трапеции). В расчёте используют готовые размеры длин сторон, а недостающие измеряют линейкой на плане и по масштабу переводят в размеры на местности, т.к. нас интересует не площадь плана на бумаге, а площадь самого участка, изображённого на этом плане. Расчёты для контроля повторяют по другим элементам фигур или разбивают план по-новому, чтобы не повторить возможную ошибку.
Пример 5.
Определить геометрическим способом площадь участка буссольной съёмкой.
Разбиваем площадь участка на треугольники. С помощью поперечного масштаба измеряем длины (если они неизвестны) двух каких-либо сторон и двух высот, определённых на них (a1и h1; a2 и h2 и т.д.).
a1 = d 2-3 = 57,0 м h1 = 3,75 см согласно М 1:1000
h1 = 37,5 м; S1 = 1/2 57 37,5 = 1068,75 м = 0,11 га
Определить площадь остальных треугольников последовательно аналогично. Результаты записать в таблицу 12.





Таблица 12.

фигуры
а, м
h,м
S =0,5 аh,м2
Sср
=
S1 + S2
Sср, га







2






м2


1
57
38,8
37,5
55,5
S1 = 1068,75
S1 = 1076,7
1072,72
0,11

2
50,5
72,5
69,5
48,0
S2 = 1754,87
S2 = 1740
1747,43
0,17

3
51,8
57,5
57,5
51,5
S3 =1489,25
S3 = 1480,62
1484,93
0,15


S = 4312,87 м2S = 4297, 32 м2 Sср = 4305,08 м2 Sср =0,43 га

Определяем фактическую абсолютную погрешность

Δ Sф = S - S = 4312,87 – 4297,32 = 15,55 (м2)

Допустимая абсолютная погрешность

Δ Sд
=
0,04
М
√ Sср
=
0,041000
√0,42
=
0,0026
=
26 м2




10000


10000







Фактическая относительная погрешность

Δ ф =
Δ SФ
=
15,55
=
1


Sср

4305,08

276,8


Допустимая относительная погрешность
Δ д
=
Δ Sд
=
26
=
1



Sср

4305,08

165,58

Площадь измерена правильно, т.к. Δ Sд = 26 м2 ( Δ SФ =15,55 м2




Задача №6. Составление плана лесонасаждений.

Пример 6. План лесонасаждений предназначен для показа размещения древесной растительности на территории лесничества по преобладающим породам и возрасту. Обязательно рассмотрите такой план в ближайшем лесничестве.
Планы лесничеств (части территории лесхоза) составляют на основании планшетов путём копирования с уменьшением масштаба. Применяют масштабы 1:20000 или 1:50000. На этих планах изображают окружную границу лесничества, квартальную сеть, границы таксационных выделов, озера, реки, болота, дороги, здания и сооружения в соответствии с условными обозначениями.
При подборе цветов и тонов красок руководствуйтесь следующими правилами. Участки, занятые сосной, окрасьте оранжевым цветом, лиственницей – коричневым, елью – бордовым, кедром – красным, дубом – чёрным, берёзой – голубым, осиной – зелёным. Тона окраски выберите в соответствии с возрастом насаждений. Молодняки закрасьте самым бледным (первым) тоном, средневозрастные насаждения – вторым, приспевающие – третьим, спелые и перестойные – четвёртым. Указанием для выбора тона служит записанное на рис. 9 в каждом выделе второе число числителя таксационной формулы. Цифрами 1 и 2 здесь обозначены молодняки, 3 – средневозрастные, 4 – приспевающие, 5 и больше - спелые и перестойные насаждения.
Покраску начните с самых бледных тонов по породам. В отличие от насаждений естественного происхождения сомкнувшиеся лесные культуры закрасьте первым тоном и заштрихуйте четвёртым, который нанесите после того, как высохнет окрашенный участок плана. Штриховку выполните параллельно горизонтальным сторонам рамки чертежа. Несомкнувшиеся культуры заштрихуйте тоже четвёртым тоном данной породы, но без предварительной окраски выдела.
Озёра закрасьте голубым цветом в 2 тона: бледным первым тоном широкую прибрежную полосу, оставшуюся часть – вторым тоном. При окраске болот используйте голубую краску и немного чёрной, чтобы общий тон получился грязновато – голубым. После отмывки всех выделов и высыхания поверхности чертежа вычертите его чёрной тушью.
Список преобладающих пород по выделам в каждом квартале следующий: кв.31 выдел 1 – сосна; 2 – ель; 3 – сомкнувшиеся культурные сосны; 4 – берёза; 5 – осина; 6 – дуб; 7 – несомкнувшиеся культурные ели; 8 – берёза; 9 – лиственница; 10 – кедр; 11 – дуб; кв.32 выдел 1 – сосна; 2 – озеро; 3 – ель; 4 – болото; 5 – сомкнувшиеся культурные сосны: 6 – дуб; 7 – лиственница; 8 – кедр; 9 – сосна; 10 – несомкнувшиеся культурные лиственницы; 11 – берёза; 12 – ель.
Используя условные знаки (см. Приложение 2), нанесите на план ситуацию и заполните таблицу Условные обозначения.


ПЛАН
лесонасаждений
Масштаб 1:10000
Общая площадь 173 га


рис. 6


Условные обозначения

Порода
Группа возраста
Редины
Второй ярус


Молодняки
Средневозраст.
Приспевающ.
Спелые и перестойные



Сосна







Берёза







Дуб







Осина







Лиственница







Кедр







Ель







Болото
сенокос
вырубка
прогал
граница
просека
дорога












Методические указания по выполнению
контрольной работы №2.

Задача №1. Составление плана по прямоугольным координатам.
Создание геодезической основы лесоустроительного планшета, съёмки границ лесного массива, восстановление границ леса требует более высокой точности геодезических работ. Такую точность даёт теодолитная съёмка. Теодолит предназначен для измерения горизонтальных, вертикальных углов и азимутов линий.



Внутренние углы - углы внутри полигона. Каждый угол полигона измеряют дважды. Первое измерение проводят при положении вертикального круга теодолита справа от зрительной трубы (КП), второе – для контроля при круге слева от трубы (КЛ). Расхождение допустимо не более 2t, где t – точность отсчёта микроскопа теодолита (t – точность верньера для теодолита ТТ - 5). Из двух измерений выводят среднюю величину.
Пример 7. Обработки ведомости вычисления координат.
Основным полевым материалом теодолитной съёмки для составления плана участка является журнал теодолитной съёмки (таблица 13). Порядок заполнения журнала теодолитной съёмки следующий.
Для угла №1 покажем процесс вычисления подробно.
При первом измерении (КП) З =214 39 ; П = 132 57
β1 = 214 39 – 132 57 = 81 42
При втором измерении (КЛ) З =34 40 ; П = 312 56
34 40 + 360 = 394 40 (т.к. З( П, то к 3 + 360)
β1 = 394 40 – 312 56 = 81 44
так как расхождение между β, измеренного при КП и β, измеренного при КЛ равно 2, что допустимо, то вычисляем среднее значение из двух результатов.
β1 = 81 (42 + 44)/2 = 81 43
Аналогично выполняют расчёты для остальных точек стояния прибора.
Результаты полевых измерений записывают в журнале теодолитной съёмки (таблица 13).






Журнал теодолитной съёмки
Таблица 13
№ точки стояния прибора
Поло
жен. вертикального круга
№ точки визирования
Отсчёт по горизонтальному кругу
Два замера величины угла
Средняя величина угла
Длина
м
Угол
наклона




градусы
мину
ты
градусы
мину
ты
градусы
мину
ты
два
замера
сред.
вели
чина


1
КП
4
214
39
81
42
81
43
267,39





2
132
57









КЛ
4
34
40
81
44








2
312
56








2
КП
1
235
08
84
16
84
16,5
267,29



192,32
267,34
2



3
150
52









КЛ
1
55
09
84
17








3
330
52








3
КП
2
155
57
110
34
110
34
192,38



220,20
192,35
7



4
45
23









КЛ
2
335
56
110
34








4










4
КП
3
321
19
83
26
83
25,5
220,16



249,30
220,18
0



1
237
53









КЛ
3
221
40
83
25








1
138
15

















249,38
249,34
0


1.Вычисление угловой невязки и увязка углов.
Сумма измеренных углов полигона Σβ изм. =359 59
Теоретическая сумма углов полигона ∑β теор. = 180 (4-2) =360
Угловая невязка фактическая Fβфакт. = 359 59 – 360 = -1
Угловая невязка допустимая Fβдоп. = 1,5√4 = 3
Угловая невязка допустима, т.к. 1( 3, поэтому распределяем её с обратным знаком, но не более чем по 1. Сумма исправленных углов равна теоретической, т.е. 360.
2.Вычисление дирекционных углов и румбов.
α 1-2 = 76 11 – исходный дирекционный угол линии замкнутого хода между точками 1 и 2.
α 2–3 = 76 11+180 – 84 17 = 171 54
α 3-4 = 171 54+180 – 110 34 = 241 20
α 4-1 = 241 20+180 – 83 26 = 337 54
α 1-2 = 337 54 + 180 – 81 43 = 436 11 – 360 = 76 11
Примечание: 1. В последней строке расчёта вычли 360, чтобы привести в норму величину дирекционного угла.
2. Последняя строка выполнена для проверки расчёта – вычисленный угол совпадает с исходной величиной.
R1-2 = α 1 – 2 = СВ:76 11
R2-3 = 180 - 17154 = ЮВ:8 06
R3-4 = 241 20 - 180 = ЮЗ:61 20
R4-1 = 360 - 337 54 = СЗ:22 06
Вычисление горизонтальных проложений
Формула для вычисления: d = D cos(.
Горизонтальные проложения вычисляют, когда угол наклона больше 2.
d 1-2 = 267,34 cos2= 267,34 0,99939 = 267,18 м
d 2-3 = 192,35 cos7= 192,35 0,99255 = 190,92 м

4. Вычисление приращений координат.
Формулы для вычислений:(X = d cos R (Y = d sin R

По оси X.
(X1–2=267,180,23882= +63,81 м
(X2-3=190,920,99002= -189,01 м
(X3-4=220,180,47971= -105,62 м
(X4-1=249,340,92653=+231,02 м
+294,83 м
-294,63 м
Итого: +0,20 м
По оси Y.
(Y1–2=267,180,97106=+259,45м
(Y2-3=190,920,14090= +26,90 м
(Y3-4=220,180,87743=-193,19м (Y4-1=249,340,37622=-93,81 м
+286,35 м
-287,00 м
Итого: -0,65 м


5. Оценка качества линейных измерений.
В замкнутом ходе ошибок Σ(X = 0 и Σ( Y = 0
У нас Σ(X = +20 м,Σ(Y = -0,65 м
Вычисляем абсолютную линейную невязку:
Fабс.= (0,202 + 0,652 = 0,68 м
Вычисляем относительную невязку:
Fотн.= 0,68 / 927,62 ( 1/1400
Линейная невязка допустима для хода 2-го разряда, так как
1/1400 ( 1/1000











Ведомость вычисления координат вершин
Таблица 14
№ точки
Углы местности
Дирекционный
угол
(азимут)
Румб
Горизонтальное проложение линии, м


измеренный
поправка
исправленный

название
градусы
и минуты


1
2
3
4
5
6
7
8

1
8143

8143






7611(
СВ
7611
267.18

2
8416.5
+0.5
8417









17154(
ЮВ
806
190.92

3
11034

11034









24120(
ЮЗ
6120
220.18

4
8325.5
+0.5
8326









33754(
СЗ
2206
249.34

1

















Сумма
35959
+1
36000



927.62






Приращение координат
Координаты

точки

вычисление
исправление



(X
поправка
(Y
по-
правка
(X
(Y
X
Y


9
10
11
12
13
14
15
16
17







+74.91
-160.17
1

+63.81
-0.06
+259.45
+0.19
+63.75
+259.64










+138.66
+99.47
2

-189.01
-0.04
+26.90
+0.13
-189.05
+27.03










-50.39
+126.50
3

-105.62
-0.05
-193.19
+0.15
-105.67
-193.04










-156.06
-66.54
4

+231.02
-0.05
-93.81
+0.18
+230.97
-93.63










+74.91
-160.17
1












+0.20
-0.20
-0.65
+0.65
0.00
0.00


Абсолютная невязка 0,68 м
Относительная невязка 1/1400




6. Распределение невязки в приращениях координат.
Так как невязки в приращениях координат допустимы, распределяем их пропорционально длинам сторон (графе 8) с обратным знаком. Для облегчения расчёта стороны выразим в сотнях метров. Периметр равен 927,62 м (9,3 сотни метров.
По оси X.
F1-2 = 0,20 / 9,3 2,7 = 0,06 м
F2-3 = 0,20 / 9,3 1,9 = 0,04 м
F3-4 = 0,20 / 9,3 2,2 = 0,05 м
F4-1 = 0,20 / 9,3 2,5 = 0,05 м
Итого: 0,20 м
По оси Y .
F1-2 = 0,65 / 9,3 2,7 = 0,19 м
F2-3 = 0,65 / 9,3 1,9 = 0,13 м
F3-4 = 0,65 / 9,3 2,2 = 0,15 м
F4-1 = 0,65 / 9,3 2,5 = 0,18 м
Итого: 0,65 м


Вычисляем исправленные приращения координат.
По оси X.
(X1–2 = +63,81 – 0,06 = + 63,75 м
(X2–3 = -189,05 –0,04 = - 189,05 м
(X3–4= -105,62 – 0,05 = - 105,67 м
(X1–4= +231,02 – 0,05 = +230,97 м
Итого: 0,00 м
По оси Y .
(Y1–2 = +259,45 + 0,19 = + 259,64 м
(Y2-3 = +26,90 + 0,13 = + 27,03 м
(Y3-4= -193,19 + 0,15 = -193,04м
(Y4-1= -93,+ 0,18 = - 93,63 м
Итого: 0,00 м

Распределение выполнено верно, т.к. сумма исправленных приращений координат по каждой оси равна нулю, что соответствует замкнутому ходу.

7. Вычисление прямоугольных координат.
Исходные координаты.
X1 = - 128,71 + 203,62 = + 74,91 м
(исходные данные)
X2 = + 74,91 + 63,75 = + 138,66 м
X3 = - 138,66 – 189,05 = - 50,39 м
X4 = - 50,39 – 105,67 = - 156,06 м
X1 = - 156,06 + 230,97 = + 74,91 м
Y1 = - 630,33 + 470,16 = - 160,17 м
(исходные данные)

Y2 = - 160,17 + 259,64 = + 99,47 м
Y3 = + 99,47 + 27,03 = + 126,50 м
Y4 = + 126,50 – 193,04 = - 66,54 м
Y1 = - 66,54 – 93,63 = - 160,17 м


Расчёт координат выполнен верно, т.к. в последней строке вновь получены координаты первой точки замкнутого круга.
Далее по координатам вершин теодолитного хода, вычисленных в ведомости координат, строят план участка местности в следующем порядке:
Вычерчивают координатную сетку в виде системы квадратов; в данном случае для небольшого участка координатную сетку строят простейшим способом следующим образом. На листе чертёжной бумаги проводят две диагонали. Из точки пересечения диагоналей откладывают по ним одинаковые отрезки произвольной длины, но такой, чтобы внутри вспомогательного прямоугольника можно было разместить план теодолитной съёмки. Отмеченные точки на диагоналях соединяют прямыми и получают вспомогательный прямоугольник. Затем на стороне прямоугольника откладывают от его вершин отрезки по 4 см и через соответствующие точки противоположных сторон прочерчивают прямые линии, получая таким образом сетку квадратов. Построение сетки квадратов проверяют сравнением длин сторон и диагоналей каждого квадрата при помощи измерителя.
Координатную сетку строят размером 16 16 см через 2 см, исходя из плана М 1:5000, чтобы стороне квадрата соответствовало 100 метров.
Подписи координатной сетки производят с учётом масштаба плана сотнями метров слева и снизу. При этом в нижнем левом углу подписывают значение Х min c округлением до сотен метров в меньшую сторону, а в верхнем левом углу – значение Х max c округлением до сотен метров в большую сторону, в промежутке выписывают только сотни метров против соответствующих горизонтальных линий координатной сетки. Аналогично снизу подписывают значения Y.
Накладывают на план замкнутый ход по координатам их вершин, взятым из ведомости координат.
Вершины теодолитных ходов по их координатам наносят на план следующим образом. Прежде всего, по абсолютным величинам координат и по знакам определяют квадрат сетки, в котором должна находиться данная точка. Затем откладывают по сторонам этого квадрата в масштабе плана разности между абсциссами и ординатами этой точки и абсциссами и ординатами сторон квадрата, имеющими меньшие надписи. Например, для построения первой точки полигона с координатами Х1=+74,91м и Y1 = -160,17 м необходимо отложить на боковых сторонах квадрата от нижнего основания вверх отрезок 74,91 (74,91 м – 0 м) и на горизонтальных сторонах слева направо – отрезок 39,83 м (-200,0 м – (-160,17)) (см рис.6). Искомая точка будет на пересечении линий, соединяющих точки, полученные на сторонах квадрата при откладывании указанных отрезков, переводя их согласно масштаба из м в см. 74,91 м в М 1:5000 1см – 50 м соответственно
74,91 м : 50 м = 1,49 см и 39,83 : 50 = 0,80 см.
Аналогично наносят на план вторую и последующие вершины полигона. Полученные точки соединяют прямыми линиями. Для контроля построения точек по их координатам измеряют длины линий по плану с учётом масштаба и сравнивают результаты этих измерений со значениями линий, записанными в ведомости координат; расположение не должно превышать (мм) 0,3 М, где М – знаменатель масштаба плана (не более 1,5 м для плана масштаба 1:5000).
ПЛАН
ТЕОДОЛИТНОЙ СЪЁМКИ
М 1:5000



рис. 7

Задача №2.
Ответы на контрольные вопросы должны быть представлены виде конспекта. В своих ответах студент может воспользоваться интернет ресурсами.

Задача №3. Проектирование участка заданной площади.
Иногда требуется отделить от выдела необходимую площадь.
В учебнике рассмотрены три случая, на основании которых можно решить эту проблему в различных ситуациях. Данные для выноса проектируемого участка в натуру следует определять вычислением.
Пример 8.
Необходимо выделить на плане теодолитной съёмки участок в виде треугольника площадью 2 га в четвёртом углу плана. Длина основания 180 м на стороне 3-4. М 1:5000.

рис. 8
Площадь треугольника определяется по формуле:
Sтр = 0.5 аh, гдеа – основание = 180м
h – высота
Sтр = 2 га = 20000 м2
из этой формулы определяем высоту
h=S/0, 5a ;h=20000/0,5 180=222 м
согласно М1 :5000в 1 см – 50 м
222: 50=4,4 см
h = 4,4 см
Для построения заданной площади необходимо восстановить перпендикуляр h = 4,4 см от основания на линию 1-4.
Для переноса проекта лесосеки в натуру в лесу необходимо определить расстояние 3А
220,18 – 180 = 40,18 (м).
На плане при помощи транспортира измерить румб линии АВ.
R = СЗ:65 .
Задача №4. Составление профиля продольного нивелирования трассы.
Для проектирования лесовозных дорог необходимо изображение вертикального разреза местности, т.е. профиль. Такой чертёж получают в результате нивелирования.
Нивелирование – это определение превышения между соседними точками. В зависимости от метода определения превышения различают нивелирование: геометрическое, тригонометрическое, физическое, механическое и фотограмметрическое.
При геометрическом нивелировании используют нивелир и рейки. Горизонтальным лучом визирования нивелира, установленным между точками, берут отсчёты по стоящим на точках рейкам: по задней а, по передней b. Разность отсчётов даёт превышение между точками, то есть
h = a - b.


При тригонометрическом нивелировании используют теодолит. Наклонным лучом визирования теодолита измеряют угол наклона линии местности к горизонту – ν. Измеряют длину линии местности – D. Превышение вычисляют по формуле тригонометрии, т.е. h = D sinν.



При физическом нивелировании используют разность атмосферного давления на разных высотах или свойство жидкости занимать в сообщающихся сосудах одинаковую высоту. При механическом нивелировании профиль местности вычерчивает нивелир-автомат, перемещаемый по поверхности. Его устройство основано на действии отвеса-маятника. При фотограмметрическом нивелировании превышения определяют путём измерений на стереопарах аэрофотоснимков.
Продольное техническое нивелирование трассы осуществляют с помощью нивелира (об устройстве и поверках нивелира и реек читайте в учебнике). В период полевых работ вначале подготавливают трассу: закрепляют кольями, производят горизонтальную съёмку, разбивают пикетаж и круговые кривые на поворотах, выполняют съёмку ситуации. Для контроля результатов измерений используют опорные точки с известной высотой – реперы. Более подробно эти работы описаны в учебнике.

Пример 9. Обработка журнала нивелирования.
Условия:
расстояния между пикетами 100 м;
использованы одинаковые рейки, т.е. отсчёты нижней пятки на красной стороне у обоих 4787 мм;
нивелирование производили способом из середины;
отсчёты брали при одном горизонте прибора по чёрной и красной сторонам реек;
в начале и конце трассы в 200 м сделаны высотная привязка к опорным точкам с известными отметками высот – реперам R3 и R4.
Вычисление превышений.
Превышения между связующими точками вычисляем дважды, как разность задних и передних отсчётов по чёрной и красной сторонам реек с допустимым расхождением до 4-х мм (h выч. = З-П).
1-я станция: h(R3 - 0) = 1114 – 1742 = - 628
h(R3 - 0) = 5901 – 6531 = - 630 hср.(R3 - 0)= - 629 мм

2-я станция:h(0-1) =1248 –226 = + 1022
h(0-1) = 6035 – 5011 = + 1024
hср.(0-1)= + 1023 мм
3 –я станция:h(1-2) = 230 – 2838 = - 2608
h(1 -2) = 5017 – 7629 = - 2612 hср.(1-2) = - 2610 мм
4-я станция:h(2-R4) = 1721 – 1617 = + 104
h(2-R4) = 6508 – 6408 = + 100 hср.( 2-R4) = + 102 мм
Постраничный контроль вычисления превышений.
Для контроля полевых расчётов подсчитываем на каждой странице итоговые суммы.
Сумма задних отсчётов-ΣЗ= 27774
Сумма передних отсчётов-ΣП= 32002
Сумма вычисленных превышений -Σh выч. = - 4228
Сумма средних превышений -Σh ср.= - 2114
Разность между суммой задних и суммой передних отсчётов должна равняться сумме вычисленных превышений.
ΣЗ – ΣП = Σh выч.27774 – 22002 = - 4228
Половина суммы вычисленных превышений должна равняться сумме средних превышений.
Σh выч./ 2 = Σh ср.- 4228 / 2 = - 2114
Условия проверки соблюдены, значит расчёты превышений выполнены верно (в противном случае надо искать ошибку в расчётах превышений)..
Вычисление невязки в превышениях.
Если нивелирный ход опирается на точки с известными отметками высот, то невязку в превышениях вычисляем по формуле:
F h = Σh ср. – (Нк - Нн), где: Σh ср. – сумма средних превышений;
Нк – высота конечного репера;
Нн – высота начального репера.
F h = (-2114) – (21399 - 23533) = (-2114) – (-2134) = + 20 мм
Величину допустимой невязки определяем по формуле:
F h доп. = ( 50 (L мм: где L – длина хода в километрах.
F h доп. = ( 50 (0,4 = (32 мм.
Наша невязка допустима, т.к. 20 мм меньше 32 мм. Продолжаем расчёты.
Вычисление исправленных превышений.
Так как невязка в превышениях допустима, распределяем её поровну на все превышения с обратным знаком. 20 мм / 4 – 5 мм, т.е. по 5 мм с минусом. Сумма исправленных превышений должна быть равна разности высот крайних точек (реперов).
Σh исп. = - 2134 = 21399 – 23533
Вычисление высот связующих точек.
Высоты связующих точек вычисляем через превышения.
Н0 = 23533 – 634 = 22899
Н1 = 22899 + 1018 = 23917
Н2 = 23917 – 2615 = 21302
Н4 = 21302 + 97 = 21399
Совпадение рассчитанной высоты последней точки с её исходной величиной указывает на правильность расчётов высот связующих точек
Вычисление высот промежуточных точек.
Высоты промежуточных (плюсовых) точек вычисляем через горизонт прибора. Для получения горизонта прибора на станции к высоте заднего пикета станции прибавляем отсчёт по чёрной стороне рейки на этой точке. ГП 3-й станции = 23917 + 230 = 24147.
Для получения высоты промежуточной точки от горизонта прибора отнимаем отсчёт по чёрной стороне рейки на промежуточной точке.
Н 1 + 40 = 24147 – 2121 = 22026
Профиль продольного технического нивелирования трассы составляют на миллиметровой бумаге по вычисленным отметкам высот связующих и промежуточных точек. Для большей наглядности изломов рельефа вертикальный масштаб берут в 10 раз крупнее горизонтального. При составлении профиля автомобильных лесовозных дорог рекомендуют применять вертикальный масштаб 1:500, горизонтальный 1:5000. Высоты откладывают не от нуля, а от условного горизонта с таким расчётом, чтобы была нанесена точка с наименьшей высотой и ещё осталось свободным сантиметра 3-4 для надписей. Реперы на профиле не показывают. Они нужны для контроля измерения превышений и передачи высот на связующие точки. Пример смотрите на рисунке 9, где изображён профиль участка дороги по данным журнала нивелирования (таблица 15)

Журнал нивелирования.
Таблица 15
№ станции
№ пикета
Отсчёты по рейке
Превышения
Горизонт прибора
Отметка высоты



задний
передний
промежуточ.
вычисленное
среднее
поправка
исправленное





З
П
С
h выч.
h ср.

h исп.
ГП
Н


R3
1114







23533

1

5901


-628







0

1742


-629
-5
-634






6531

-630







0
1248







22899

2

6035


+1022







1

0226


+1023
-5
+1018






5011

+1024







1
0230







23917



5017


-2608






3
+40


2121

-2610
-5
2615
24147
22026


2

2838

-2612









7629









2
1721







21302

4

6508


+104







R4

1617


+102
-5
+97

21399




6408

+100






Сумма
27774
32002

-4228
-2114
-20
-2134















Задача №5. Составление проекта будущей трассы.

Линейные сооружения проектируют по профилю, на который наносят проектную линию будущего полотна дороги или дна канала. При проведении проектной линии руководствуются предельным уклоном, высотами фиксированных точек, техническими и экономическими условиями. К фиксированным точкам относят точки примыкания возводимых сооружений к существующим (пересечение дороги, мост, площадка), высоту которых изменять нельзя.
Зная отметки высот фиксированных точек, можно определить уклон проектной линии по формуле
i = (Hпк - Нпн) / d,
где: Hпк – высота конца проектной линии;
Нпн - высота начала проектной линии;
d - горизонтальное проложение проектной линии.
Проектные отметки остальных точек определяют по формуле – проектная высота следующей точки равна проектной высоте предыдущей точки плюс произведение уклона проектной линии на горизонтальное проложение между этими точками, т.е.
Н след.= Н пред.+ i d.
Рабочие отметки вычисляют как разность между проектной высотой и высотой земли этой же точки. Положительные рабочие отметки показывают высоту насыпи, отрицательные – глубину выемки грунта в данном месте.
Точки нулевых работ – это точки пересечения проектной линии с линией профиля, т.е. точки, где выемка переходит в насыпь или наоборот. Для выноса точек нулевых работ в натуру вычисляют расстояния до них от ближайших точек пикетажа и высоты этих точек. Расчёт расстояния основан на подобии треугольников, образованных ближайшими выемкой и насыпью.
Пропорция такова: х / (d - x) = h1 / h2,
Откуда x = h1d / (h1+h2),
где: d – расстояние между точками;
h1, h2 – рабочие отметки
ближайших точек.


Пример 10.
Расчёт проектных данных.
На профиле (рисунок 9) проектный уклон составляет 0,008.
Вычисление проектных отметок.
Н1 = 23.60 – 0,008 100 = 22.80 м
Н1 + 40 = 22.80 – 0.008 40 = 22.48 м
Н2 = 22.48 – 0.008 60 = 22.00 м
Вычисление рабочих отметок.
h0 = 23.60 – 22.90 = +0.70 м
h1 = 22.80 – 23.92 = -1.12 м
h1+40 = 22.48 – 22.03 = + 0.45 м
h2 = 22.00 – 21.30 = +0.70 м
Вычисление расстояний до точек нулевых работ.
х1 = 0.70 100 / (0.70 + 1.12) = 38.5 м
х2 = 0.45 40 / (1.12 + 0.45) = 11.5 м
Вычисление высот точек нулевых работ.
Н0+38.5 = 23.60 – 0.008 38.5 = 23.29 м
Н1+28.5 = 22.80 – 0.008 28.5 = 22.57 м

ПРОФИЛЬ
УЧАСТКА ДОРОГИ

Масштабы:
горизонтальный 1 : 2000
вертикальный 1 : 200

Условный горизонт 20 м

Ось пути
Ситуация


Ситуация

Проектные отметки

Проектные уклоны

Отметки земли по оси дороги

Расстояния

Пикеты



Рис.9
Приложение 1
Поправки за наклон линий, измеренных лентой, см

Углы наклона, град
Расстояние, м


10
20
30
40
50
60
70
80
90
100

Приведение к горизонту наклонного расстояния (знак минус)

1,0
-
-
-
-
1
1
1
1
1
1

1,5
-
1
1
1
2
2
2
3
3
3

2,0
1
1
2
2
3
4
4
5
6
6

2,5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

3,0
1
3
4
6
7
8
10
11
12
14

3,5
2
4
6
8
9
11
13
15
17
19

4,0
2
5
7
10
12
15
17
20
22
24

4,5
3
6
9
12
15
18
22
25
28
31

5,0
4
8
11
15
19
23
27
30
34
38

5,5
5
9
14
18
23
28
32
37
41
46

6,0
6
11
16
22
27
33
38
44
49
55

6,5
6
13
19
26
32
39
45
51
58
64

7,0
8
15
22
30
37
45
52
60
67
74

7,5
9
17
26
34
43
51
60
68
77
86

8,0
10
20
29
39
49
58
68
78
88
97

8,5
11
22
33
44
55
66
77
88
99
110

9,0
12
25
37
49
62
74
86
98
111
123

9,5
14
27
41
55
69
82
96
110
123
137

10,0
15
30
46
61
76
91
106
122
137
152

11,0
18
37
55
74
92
110
129
147
165
184

12,0
22
44
66
87
100
131
153
175
197
218

13,0
26
51
77
102
128
154
179
205
231
256

14,0
30
59
89
119
148
178
208
238
267
297

15,0
34
68
102
136
170
204
138
273
307
341

Построение наклонного расстояния по горизонтальному проложению
(знак плюс)

1,0 – 6,0 – по первой части

6,5
6
13
19
26
32
39
45
52
58
65

7,0
8
15
22
30
38
45
53
60
68
75

7,5
9
17
26
34
43
52
60
69
78
86

8,0
10
20
30
39
49
59
69
79
88
98

8,5
11
22
33
44
56
67
78
89
100
111

9,0
12
25
37
50
62
75
87
100
112
125

9,5
14
28
42
56
70
83
97
111
125
139

10,0
15
31
46
62
77
93
108
123
139
154

11,0
19
37
56
75
94
112
131
150
168
187

12,0
22
45
67
89
112
134
156
179
201
223

13,0
26
53
79
105
132
158
184
210
237
263

14,0
31
61
92
122
153
184
214
245
276
306

15,0
35
70
106
141
176
212
247
282
318
353


Приложение 2

Условные знаки


1. Границы лесохозяйственных предприятий. 2. Границы лесничеств (на плане лесничества). 3. Границы лесничеств (на карте-схеме). 4. Границы обходов. 5. Границы лесопарков. 6. Границы лесов заповедников. 7. Границы государственных лесных полос. 8. Границы кварталов и урочищ. 9. Квартальные просеки. 10. Таксационные визиры. 11. Границы выделов, установленные инструментально. 12. Границы выделов, установленные путём дешифрирования или глазомерно. 13. Линии связи. 14. Узкоколейные железные дороги. 15. Грунтовые улучшенные дороги. 16. Грунтовые просёлочные дороги. 17. Полевые и лесные дороги. 18. Противопожарные разрывы. 19. Противопожарные барьеры из лиственных пород. 20. Пожарные наблюдательные пункты. 21. Места разведения костров. 22. Береговая линия и пристань. 23. Реки, ручьи, мосты и канавы. 24. Озёра и пруды. 25. Ключи и родники. 26. Водораздельные линии хребтов. 27. Бровки оврагов и обрывов. 28. Населённые пункты. 29. Лесные кордоны. 30. Конторы лесхозов. 31. Конторы леспромхозов. 32. Конторы лесничеств. 33. Временные пробные площади. 34. Постоянные пробные площади. 35. Сенокосы. 36. Пастбища (выгоны). 37. Гари и сухостойники. 38. Ветровалы и буреломы. 39. Вырубки. 40. Кустарники. 41. Лесные питомники и древесные школы. 42. Болота. 43. Торфоразработки. 44. Несомкнувшиеся культуры. 45. Культуры ели под пологом. 46. II ярус, сосна. 47. II ярус, лиственница. 48. II ярус, ель. 49. II ярус, дуб. 50. II ярус, клён. 51. Таксационные формулы выделов, покрытые лесом и редин: числитель – номер выдела, класс возраста, группа запаса; знаменатель – площадь, класс бонитета. 52. Таксационные формулы выделов на вырубках, гарях, прогалинах: числитель – номер выдела, год рубки, гари; знаменатель – площадь, тип вырубки, гари.
ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение………………………………………………………………..
3

Общие методические указания ………………………………………..

5

Рекомендуемая литература …………………………………………….
6

Учебное задание № 1 …………………………………………………..
6

Учебное задание № 2 …………………………………………………...
17

Контрольная работа № 1 ……………………………………………….
21

Контрольная работа № 2 ……………………………………………….
25

Методические указания по выполнению
контрольной работы № 1 ……………………………………………..

29

Методические указания по выполнению
контрольной работы № 2 ……………………………………………...


41

Приложения 1,2 …………………………………………………………
56































56


28



II четверть




(

β = З-П;
где β – горизонтальный (внутренний) угол
З – средний отсчёт на заднюю точку (3)
П – передний отсчёт на переднюю точку (2)


IV четверть

I четверть










В

З















III четверть


ν





















X