ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

Формат документа: doc
Размер документа: 1.12 Мб




Прямая ссылка будет доступна
примерно через: 45 сек.



  • Сообщить о нарушении / Abuse
    Все документы на сайте взяты из открытых источников, которые размещаются пользователями. Приносим свои глубочайшие извинения, если Ваш документ был опубликован без Вашего на то согласия.

















Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ



Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2020 года по математике

Базовый уровень




подготовлен Федеральным государственным бюджетным
научным учреждением

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.2 / 24

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ

Пояснения к демонстрационному варианту

контрольных измерительных материалов единого государственного
экзамена 2020 года по МАТЕМАТИКЕ

Базовый уровень

При ознакомлении с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов (КИМ) единого государственного экзамена (ЕГЭ) 2020 г. следует иметь в виду, что задания, включённые в него , не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2020 г. Полный перечень элементов содержания, которые могут контролироваться на едином государственном экзамене 2020 г., приведён в кодификаторах элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена 2020 г. по математике.

Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику ЕГЭ и широкой общественности составить представление о структуре будущих КИМ, количестве заданий, об их форме и уровне сложности.

демонстрационном варианте представлено по несколько примеров заданий на некоторые позиции экзаменационной работы.

реальных вариантах экзаменационной работы на каждую позицию будет предложено только одно задание.

Эти сведения позволят выпускникам выработать стратегию подготовки к ЕГЭ в 2020 г.













2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.3 / 24

Демонстрационный вариант

контрольных измерительных материалов
единого государственного экзамена 2020 года
по МАТЕМАТИКЕ

Базовый уровень


Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа включает в себя 20 заданий.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы

заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.

КИМ
Ответ:

–0,6

.

Бланк



Если ответом является последовательность цифр, как в приведённом ниже



примере,
то
запишите эту последовательность в бланк ответов № 1



без пробелов, запятых и других дополнительных символов.


КИМ








Бланк



Ответ:

А

Б
В
Г






4

3
1

2

















ВсебланкиЕГЭзаполняютсяяркимичёрнымичернилами.
Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи

черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание
бланке ответов № 1 был записан под правильным номером.

Желаем успеха!

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.4 / 24

Справочные материалы

Алгебра


Таблица квадратов целых чисел от 0 до 99

Десятки











Единицы










0
1



2


3
4
5

6
7
8
9

























0


0
1



4


9
16
25

36
49
64
81


1


1001211441691962252562893243612400441484529576625676729784841390096110241089115612251296136914441521416001681176418491936202521162209230424015250026012704280929163025313632493364348163600372138443969409642254356448946244761749005041518453295476562557765929608462418640065616724688970567225739675697744792198100828184648649883690259216940996049801Свойства арифметического квадратного корня









ab  a ⋅ b при a ≥ 0 , b ≥ 0



a



a
при a ≥ 0 , b  0







b



























b





Корни квадратного уравнения ax 2 bx  c  0 ,
a ≠ 0





x 
− b −

b 2 − 4ac
,
x
2

− b  b 2− 4ac
при
b 2 − 4 ac  0





















1




2a








2a















b

























x  −


при b 2 − 4 ac  0















2a












































Формулы сокращённого умножения

a  b  2 a 2  2ab  b2

a − b  2 a 2 − 2ab  b2 a 2 − b 2  a  b  a − b 





2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.5 / 24

Степень и логарифм

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.6 / 24

Площади фигур


Свойства степени при a  0 , b  0
a − n 1

a n
a n ⋅ a m  a n  m
a n  a n − m

a m

a n m a nm

ab  n a n ⋅ bn

a

n

a
n












b




n



Свойства логарифма
при a  0, a ≠ 1, b  0 , x  0 , y  0
a log a b b
log a a  1
log a 1  0

log a  xy   log a x  log a y


x 
 log a x − log a y


log a 












y 



log a b k  k log a b

ПараллелограммТреугольник


b
h
S  aha
b

h




a









S  absin 



a



a














a



ТрапецияРомб

b


h
S  a  b ⋅ h
d1


2
d2

a






S  12 aha

 12 absin 



1 , d 2 – диагонали

S  12 d 1d 2

b

Геометрия



Площади поверхностей и объёмы тел

Прямоугольный параллелепипедПрямая призма


Средняя линия треугольника и трапеции


B






B
C
BC AD






MN — ср. лин.




















MN — ср. лин.


M


N
MN AC


M




N
















MN AD






MN 
AC







































MN 
BCAD








2































A

C





A


D
2




















Теорема Пифагора





Длина окружности
C  2πr











Площадь круга
S  πr 2


c

a
2
2
 c
2



r










a
 b















b

Правильный треугольник




c
V  abc
h
V  S осн h



b
Sосн




a











ПирамидаКонус



V 
1
S оснh

V 
1

πr 2h


h



h l

3
















3


S бок  πrl


Sосн



r















Цилиндр



Шар







h
V  πr 2 h
r
V 
4
πr 3






3




S бок  2πrh

 4π
2




a
R  a
3


R

3



S  a
2 3









4







a
r  a
3



h


6


r


h  a
3













2




Sr
r


2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.7 / 24Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.8 / 24


Тригонометрические функции

























Прямоугольный треугольник

Тригонометрическая окружность












a



































sin α










1
















c
a


c






sin α














cos α 
b











α














































c






























α











cos α







1









b



tg α 
a




































































































b





























Основное тригонометрическое тождество: sin 2 α  cos 2α  1







Некоторые значения тригонометрических функций














































радианы

0


π










π






π





π





π






α



6





4


3



2






2
































градусы

0
30

45

60


90

180
270
360



sin α

0

1


2

3


1



0

−1
0






2








































2


2












































cosα

1

3








2


1



0





−1
0

1












2




















2


2























tg α

0

3

1


3






0


0






3































































Функции


Линейная функция

Геометрический смысл производной


y


y











α



y = kx + b







b
α


α
y = f ( x )





x



x


0


0

x0




k  tg α


f ' ( x0 )  tg α
















1











2











3


Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, или целое число, или последовательность цифр. Ответ сначала запишите

поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания. Каждую
цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке
соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

Найдите значение выражения  6,7 − 3,2 ⋅ 2,4 .

Ответ: ___________________________.

ИЛИ

Найдите значение выражения  338  1322 : 185 .


Ответ: ___________________________.

Найдите значение выражения 0,24 ⋅1046 .
0,6 ⋅10

Ответ: ___________________________.


149
ИЛИ


Найдите значение выражения



.



27 ⋅78











Ответ: ___________________________.


Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13%. Сколько рублей он получит после уплаты подоходного налога?

Ответ: ___________________________.

ИЛИ

ЕГЭ по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего числа выпускников. Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамен по физике?

Ответ: ___________________________.

2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.9 / 24

ИЛИ

Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 гектара и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5 : 3 соответственно. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

Ответ: ___________________________.


Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P  I 2 R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R  5 Ом и I  7 А.

Ответ: ___________________________.

ИЛИ

Среднее геометрическое трёх чисел: a, b и c – вычисляется по формуле g  3 abc . Вычислите среднее геометрическое чисел 5, 25, 27.

Ответ: ___________________________.

ИЛИ

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S  abc4R , где a, b
c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S , если
a  10 , b  9 , c  17 и R  858 .

Ответ: ___________________________.



Найдите cosα , если sin α  0,8 и 90 α  180 .

Ответ: ___________________________.

ИЛИ

Найдите значение выражения  2 13 − 1  2 13  1 .


Ответ: ___________________________.










6



















7

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.10 / 24

ИЛИ

Найдите значение выражения log 31,8  log35 .


Ответ: ___________________________.


Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 рублей?

Ответ: ___________________________.

ИЛИ

Килограмм моркови стоит 40 рублей. Олег купил 1 кг 600 г моркови. Сколько рублей сдачи он должен получить со 100 рублей?

Ответ: ___________________________.

ИЛИ

Для ремонта требуется 63 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

Ответ: ___________________________.

Найдите корень уравнения 3 x − 3 81 .

Ответ: ___________________________.

ИЛИ

Найдите корень уравнения log 2  x − 3   6 .

Ответ: ___________________________.

ИЛИ

Решите уравнение x 2 − x − 6  0 .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Ответ: ___________________________.


2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.11 / 24

8
Дачный участок имеет форму прямоугольника









30 м



со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин






планирует обнести его забором и разделить таким






же забором на две части, одна из которых имеет
25 м





форму квадрата. Найдите суммарную длину






забора в метрах.






Ответ: ___________________________.







ИЛИ







Какой угол (в градусах) образуют минутная и
часовая
1112 1




Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.12 / 24

ИЛИ

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.


ВЕЛИЧИНЫ
ЗНАЧЕНИЯ

А)
масса взрослого человека
1)
8 т

Б)
масса грузового автомобиля
2)
5 г

В)
масса книги
3)
65 кг

Г)
масса пуговицы
4)
300 г


таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.


стрелки в 16:00?
10


2









Ответ: ___________________________.
9


3










8


4



7
6
5




Ответ:


АБВГ



ИЛИ

План местности разбит на клетки. Каждая

клетка обозначает квадрат 1 м  1 м. Найдите

площадь участка, изображённого на плане.

Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: ___________________________.


Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.


ВЕЛИЧИНЫ
ЗНАЧЕНИЯ

А)
рост ребёнка
1)
32
км

Б)
толщина листа бумаги
2)
30
м

В)
протяжённость автобусного
3)
0,2 мм


маршрута
4)
110 см

Г)
высота жилого дома





таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России,
12 из Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из России.

Ответ: ___________________________.

ИЛИ

Из каждых 100 лампочек, поступающих в продажу, в среднем 3 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется исправной?

Ответ: ___________________________.


Ответ:

АБВГ



2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.


МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
13/24

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
14/24



































ИЛИ





11
На диаграмме приведены данные о длине восьми крупнейших рек России

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх





суток. На горизонтальной оси отмечены число, месяц, время суток в часах; на



(в тысячах километров). Первое место по длине занимает река Лена.









вертикальной оси — значение температуры в градусах Цельсия.






4,5






























04,0 23,5 43,0 62,5 82,0 101,5





















– 12










1,0


































































– 14










0,5


































































– 16










0,0


р



й


а


й

ш

а

я
ь




00:00 06:00 12:00 18:00 00:00 06:00 12:00 18:00 00:00 06:00 12:00 18:00 00:00










































у



ю

г


е




н


я
Об
















м






л


с


т ы
Л


ж к






18 февраля
19 февраля
20 февраля










л

о


и





















А



и


В


н


р




с




















В





Е


И


Ни г


































у




































н




































у





































Т







Определите по графику наибольшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ



На каком месте по длине находится река Амур?











Ответ: ___________________________.











дайте в градусах Цельсия.













































ИЛИ









Ответ: ___________________________.






В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона
12
Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу





переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.





в различных магазинах.





















































Номер


Стоимость услуг





Магазин














Стоимость смартфона (руб.)





Язык
























переводчика


(руб. в день)




ОК-Техника






















6733









































1
Немецкий, испанский
7000





Скоростной






















7600










































2
Английский, немецкий
6000





Магия связи






















6559










































3
Английский
3000





Про-фон























7346











































4
Английский, французский
6000





Смартфон и Ко






















6599










































5
Французский
2000





Прогресс-Э






















7548










































6
Испанский
4000





999 телефонов






















6959








































Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики



Макропоиск






















7049







Вселенная телефонов


















6850



вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким,



Найдите
наименьшую


стоимость

смартфона
среди
представленных

французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает













12 000 рублей в день.








предложений. Ответ дайте в рублях.


































В
ответе
укажите
какой-нибудь один набор
номеров
переводчиков








































Ответ: ___________________________.











без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

















Ответ: ___________________________.










































2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.15 / 24

ИЛИ

В таблице приведены данные о шести чемоданах.










Номер
Длина (см)
Высота (см)
Ширина (см)
Масса (кг)


чемодана









25



1
65
40

19


2
84
72
49
24


3
92
80
36
23


4
75
60
45
25


5
83
65
48
22,5


6
95
75
42
30




По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина)
чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 203 см, а масса
не должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж
по правилам этой авиакомпании?
ответе укажите номера всех выбранных чемоданов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Ответ: ___________________________.

ИЛИ

Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.


Стоимость
Стоимость
Дополнительные условия


Поставщик
пеноблоков
доставки




(руб. за 1 м3)
(руб.)



А
2600
10 000
Нет








Б
2800
8000
При заказе товара на сумму свыше





150 000 рублей доставка бесплатная








В
2700
8000
При заказе товара на сумму свыше





200 000 рублей доставка бесплатная









Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

Ответ: ___________________________.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.16 / 24


13
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне











h  80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить























в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус





h



основания в 4 раза больше, чем у данного? Ответ дайте в









сантиметрах.


















Ответ: ___________________________.


















ИЛИ














От деревянного
кубика
отпилили
все
его вершины



























(см. рисунок).
Сколько
граней
у
получившегося



























многогранника (невидимые рёбра на рисунке не












изображены)?





































Ответ: ___________________________.
































На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

y





A
B0CD
x




правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ


A
1)
− 4


B
2)
3



C
3)
2



D









3




4)
– 0,5



В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.


Ответ:

ABCD



2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.17 / 24

ИЛИ

На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя; на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.


90
80

70
60

50
40

30
20

10

0012345678910

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А)
0–1 мин.
1)
самый медленный рост температуры

Б)
1–3 мин.
2)
Температура падала.

В)
3–6 мин.
3)
Температура находилась в пределах

Г)
8–10 мин.

от 40 C до 80 C.

Температура не превышала 30 C .

таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.18 / 24

ИЛИ

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке  − 1; 1 .

ГРАФИКИ




















А)

y







В)


y





















































































1
0




1

x

– 1
0

1

x





























Б)


y









Г)


y










































































































1
0



1


x

– 1
0

1

x


























































ХАРАКТЕРИСТИКИ

Функция имеет точку максимума на отрезке  − 1; 1 .

Функция имеет точку минимума на отрезке  − 1; 1 .

Функция возрастает на отрезке  − 1; 1 .

Функция убывает на отрезке  − 1; 1 .

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.


Ответ:

АБВГ





Ответ:
А
Б
В
Г





























15
В треугольнике
ABC известно, что AB  BC  13 ,
B



AC  10 . Найдите длину медианы BM .




AMC

Ответ: ___________________________.





2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.19 / 24

Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Ответ: ___________________________.


ИЛИ

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4,

а боковое ребро равно17.


Ответ: ___________________________.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.20 / 24

На координатной прямой отмечены точки A , B , C и D .




A

B

C


D


















0
1
2
3
4
5
6


Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ

ЧИСЛА


A
1)
log 2 10


B
2)
7




C









3




D
3)
26








4)

3
− 1





5





В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.


ИЛИ

Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?



Ответ:

ABCD



ИЛИ




Ответ: ___________________________.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.




НЕРАВЕНСТВА

РЕШЕНИЯ



А)
2 x ≥
4
1)
.







2
x



0,5 x
≥ 4





Б)










2)
.



В)
0,5
x
≤ 4

– 2
x











Г)
2 x ≤
4
3)
.







– 2
x
























4)
.








2
x











В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Ответ:

АБВГ


















2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки


18


































19

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.21 / 24Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.22 / 24

В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории,




ИЛИ


























На шести карточках написаны цифры 2, 3, 5, 6, 7,
7 (по одной
цифре


а 10 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны






при указанных условиях.




на каждой карточке). В выражении











1)
Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.

















вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора.


2)
Найдётся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.

Оказалось, что полученная сумма

делится на 10, но
не делится
на 20.


3)
Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он

В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.








обязательно ходит на кружок по математике.

















4)
Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.

Ответ: ___________________________.








В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых















и других дополнительных символов.







ИЛИ





















Ответ: ___________________________.




Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число




ИЛИ




делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.









Ответ: ___________________________.


























Во дворе школы растут всего три дерева: ясень, рябина и осина. Ясень выше


























рябины на 1 метр, но ниже осины на 2 метра. Выберите все утверждения,
20
Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив


которые верны при указанных условиях.




одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какой-










1)
Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.


то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в 3 раза быстрее






Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенье они съели поровну?


2)
Ясень, растущий во дворе школы, выше осины, растущей там же.





















3)
Любое
дерево, помимо указанных,
которое
ниже ясеня,
растущего

Ответ: ___________________________.









во дворе школы, также ниже рябины, растущей там же.





























4)
Любое дерево, помимо указанных, которое
ниже рябины, растущей




ИЛИ









во дворе школы, также ниже ясеня, растущего там же.














В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых

















Прямоугольник
разбит
на

четыре
меньших







и других дополнительных символов.











24

28








прямоугольника двумя прямолинейными разрезами.
























Ответ: ___________________________.




Периметры трёх
из них,
начиная

с левого
верхнего

?

16








и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите
























Найдите
трёхзначное число, сумма
цифр
которого
равна 20,

периметр четвёртого прямоугольника.




























а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите

Ответ: ___________________________.








какое-нибудь одно такое число.



















Ответ: ___________________________.








2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.23 / 24

ИЛИ

В доме всего 14 квартир с номерами от 1 до 14. В каждой квартире живёт не менее одного и не более четырёх человек. В квартирах
1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 14 человек, а в квартирах
11-й по 14-ю включительно живёт суммарно 12 человек. Сколько всего человек живут в этом доме?

Ответ: ___________________________.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы.

Проверьте, чтобы каждый ответ был записан в строке с номером соответствующего задания.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2020 г.МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.24 / 24

Система оценивания экзаменационной работы по математике (базовый

уровень)

Правильный ответ на каждое из заданий 1–20 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа, или конечной десятичной дроби, или последовательности цифр.


Номер задания

Правильный ответ
Пример 3



Пример 1
Пример 2



1
8,4
3



2
40
28
9


3
17 400
50



4
245
15
36


5
–0,6
51
2


6
6
36
11


7
7
67
–2


8
135
120
12


9
4312
3142



10
0,2
0,97
–3


11
7
6559



12
135; 153; 315;





351; 513; 531;
15; 51
192 000



256; 265; 526;











562; 625; 652




13
5
14
4132


14
2143
4132



15
12

9


16
180
16



17
4213
4321



18
24; 42
14; 41
51576; 75156;


19
578; 587; 758;
390; 570; 750




785; 857; 875

75576








20
144
12
22












2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 2020 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
X