• Название:

    11. Неопределенный интеграл. Основные свойства....

  • Размер: 0.05 Мб
  • Формат: DOC
  • или



11. Неопределенный интеграл.
Основные свойства.
Таблица.

Если на некотором промежутке задана функция f(x), а функция F(x) на этом же промежутке дифференцируема и в каждой точке F’(x)=f(x), то функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на этом промежутке.

Пример:
f(x)= F(x)=arcsinx.
Совокупность всех первообразных функции f(x) на данном промежутке называется неопределенным интегралом этой функции. Таблица интегралов:
f(x)
F(x)
f(x)
F(x)

0
const
sin x
-cos x

C
Cx+C1
cos x
sin x

x
x2

tg x

xn -ctg x ln x

arcsin x

ex
ea

arctg x

ax ln(x+)

ln Свойства:
d (A=const)