• Название:

    Лаб 6 Сложные проценты

  • Размер: 0.03 Мб
  • Формат: DOC
  • или



Лабораторная работа № 6

Сложные проценты в финансовых вычислениях

Цель работы:

Освоить работу с финансовыми функциями Excel

Содержание работы:
В лабораторной работе рассматриваются финансовые функции предназначе

В договорах указываются годовая ставка r и количество начислений процентов т в течение года.
Это означает, что базовый период составляет год, деленный на т, а ставка сложных процентов для периода равна
r/т.
Формула для сложных процентов приобретает вид:

S+P(1+r/m)T = 0.

Напомним, что T измеряется в периодах.
Если начисление происходит k лет, то формула приобретает вид
S+P(1+r/m)km = 0.
ПРИМЕР 6.1.
Ссуда в 20 000 долл. дана на полтора года под ставку 28% годовых с ежеквартальным начислением.
Определить сумму конечного платежа.
Решение.
Здесь базовый период — квартал.
Срок ссуды составляет 6 периодов (4 квартала в году, срок полтора года), за период начисляется 7% = 28% / 4. Тогда формула, дающая решение задачи, имеет вид: = БС( 28% / 4, 4 * 1.5, , 20000).
Она возвращает результат -$30 014.61 .

ПРИМЕР 6.2.
Банк принимает вклад на срок 3 месяца с объявленной годовой ставкой 100% или на 6 месяцев под 110%. Как выгоднее вкладывать деньги на полгода: дважды на три месяца или один раз на 6 месяцев?
Решение.
Вычислим коэффициенты наращения для обеих предлагаемых схем.
Для первой схемы = БС( 100% * (3/12), 2, , -1), для второй схемы = БС( 110% * (6/12), 1,, -1). (Вычислите самостоятельно.)
ПРИМЕР 6.3.
Рассчитать будущее значение вклада 1000 долл. через 0, 1, 2, 3, 4, 5 лет при годовых процентных ставках 10%, 20%,..., 50%. Дополнительные поступления и выплаты отсутствуют.
Решение.
В ячейку В1 поместим величину начального значения вклада.
В ячейки В2:

С2 разместим числа 0, 1,..., 5, в ячейки АЗ:

А7 величины 10%, 20%,..., 50% (эти числа заносятся с использованием приемов, позволяющих генерировать арифметические прогрессии).
Итак, нужно табулировать функцию двух переменных (процентная ставка и количество лет), зависящую от параметра — начального вклада.
Введем в ячейку ВЗ формулу =БС( $АЗ, В$2, , -$В$1).
Формула копируется в остальные ячейки интервала ВЗ:

С7.

ПРИМЕР 6.4. Построить семейство графиков зависимости будущего значения от срока.
Форматировать шкалу значений как логарифмическую и объяснить вид полученных графиков.

ПРИМЕР 6.5. Сумма 2000 размещена под 9% годовых на 3 года.
Проценты начисляются раз в квартал.
Какая сумма будет на счете?
Если срок начисления процентов не составляет целое число лет, то на практике применяют два метода.
Согласно общему методу расчет ведется по формуле сложных процентов.
Смешанный метод предполагает начисление процентов за целое число лет по формуле сложных процентов и по формуле простых процентов за дробную часть периода.
ПРИМЕР 6.6.
Какова сумма долга через 26 месяцев, если его первоначальная величина 500 000 долл., проценты сложные, ставка — 20% годовых, начисление поквартальное? Провести вычисления по общему и смешанному методам.
Решение. 1. Общий метод.
Базовый период — квартал — четвертая часть года.
Количество периодов 26/3 (в квартале три месяца). = БС(20%/4, 26/3, , 500000).
2. Смешанный метод.
26 = 8 * 3 + 2, т.е. 26 месяцев составляют 8 кварталов и 2 месяца.
= БС( (20% /12) * 2, 1,, - Б3( (20% /12) * 3, 8,, 500000)).

В Связьбанк 1 сентября 2010 года вкладчиком было вложено 120000 рублей под 9% годовых.
Вклад пополняемый.
В договоре вклада сказано, что проценты начисляются ежеквартально и капитализируются.
Кроме того, вкладчик планирует вносить ежеквартально (в течение трех кварталов) 30000 рублей.
Вычислить сумму накоплений на 1 сентября 2011 года.
Рассчитать размер накоплений для выплаты по достижению совершеннолетия, если в день рождения в банк вложено Х рублей.
Проценты начисляются один раз в год и капитализируются.
В первые три года процент по вкладу составляет 6%, в последующие три года – 5% и так далее, уменьшаясь каждые три года на 1%.

Величина Х составляет 5000 рублей + 500 * порядковый номер студента в группе.

Рассчитать размер накоплений для выплаты к бракосочетанию, если при рождении в банк вложено 10000 рублей.
Проценты начисляются один раз в год и капитализируются.
В первые три года процент по вкладу составляет 6%, в последующие три года – 5% и так далее, уменьшаясь каждые три года на 1%. Возраст бракосочетания студент прогнозирует самостоятельно.