• Название:

    Лабораторная работа 2 Работа с массивами и СЛА...

  • Размер: 0.16 Мб
  • Формат: DOC
  • или



Лабораторная работа №2 Работа с массивами и СЛАУ
Mathcad нумерует стороки и столбцы с 0. Чтобы вернуться к привычной нумерации необходимо изменить значение встроенной переменной:
I . Чтобы создать матрицу:
Во вкладке Матрицы (вторая строка меню) выбрать значок матриц .
Указать в появившемся шаблоне нужное количество строк и столбцов и нажать Создать (Create)

II. Чтобы изменить размеры матрицы:
Встать курсором на нужный элемент в матрице.
Во вкладке Матрицы (вторая строка меню) выбрать значок матриц .
Указать в появившемся шаблоне нужное количество строк и столбцов и нажать Вставить (Insert) или Удалить (Delete).(Вставка осуществляется после указанного элемента, удаляются строки и столбцы, начиная со строки и столбца указанного элемента).

III.Чтобы обратится к столбцу матрицы:
1) Набрать имя матрицы.
2) Нажать Ctl+6 или во вкладке Матрицы (вторая строка меню) выбрать значок столбца , затем указать номер столбца.
3) Чтобы обратиться к строке матрицу сначала необходимо транспонировать: во вкладке Матрицы (вторая строка меню) выбрать значок .

IV. Чтобы обратится к элементу матрицы:
Набрать имя матрицы.
Нажать [ (левая квадратная скобка) или во вкладке Матрицы (вторая строка меню) выбрать значок , затем указать номер сроки и столбца через запятую на пересечении которых стоит элемент.

V. Матричные функции:
rows(A)- указывает количество строк в матрице.
cols(A)- указывает количество столбцов в матрице.
length(V)- указывает количество компонент вектора.
max(A)- указывает наибольший элемент в матрице.
min(A)- указывает наименьший элемент в матрице.
rank(A)- указывает ранг матрицы.
augment(A,B)- располагает матрицы А и В бок о бок.
stack(A,B)- располагает матрицу А над В.
submatrix(A,i1,i2,j1,j2)- выделяет подматрицу, состоящую из элементов, расположенных между строками с номерами от i1 по i2 и столбцами от j1 до j2.
Решение системы линейных алгебраических уравнений
Пусть дана система линейных алгебраических уравнений
или
VI. Систему линейных уравнений можно решить тремя способами:
С помощью функции lsolve .
Функция lsolve (A, B) возвращает вектор решения X такой, что .
Используя обращение матрицы коэффициентов системы.
Методом Крамера.
Пример.
Решить систему уравнений
Решение.
Способ № 1. Cоздаем матрицу коэффициентов системы и вектор свободных членов:

Находим решение системы:

Способ №2. Для нахождения решения используем формулу Х=А-1 В. Способ №3. Метод Крамера:
а) Составляем главный определитель системы Δ и убеждаемся, что он не равен нулю.

б) Составляем вспомогательные определители Δi.

в) Находим.
Формируем матрицу решения Х и выводим ответ.

Задания для самостоятельного решения
Получить решение линейной системы тремя указанными способами.
Варианты заданий
1.

2. 3.

4. 5.

6. 7.

8. 9.

10. 11.

12. 13

14. 15.

16. 17.

18. 19.

20.