• Название:

    математика Кр 1 ОЗО уст

  • Размер: 0.17 Мб
  • Формат: DOC
  • или



Контрольная работа № 1.
Задание 1. Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными.
Требуется:

1) найти ее решение с помощью правила Крамера;

2) решить методом Гаусса1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Задание № 2.Даны вершины треугольника АВС. Найти:

1) Уравнение высоты СH;

2) Уравнение медианы АМ;

3) Уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно стороне АВ;

4) Координаты точки N - пересечения высоты СН и медианы АМ;

5) Выполнить рисунок

Номер
варианта
Координаты
точки А
Координаты
точки В
Координаты
точки С

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(-3, 3)
(-4, 2)
(- 3,-2)
(-5,0)
(-5,-3)
(0,4)
(1,-5)
(-2,-3)
(2, -5)
(-5,4)
(-1, 7)
(-1,6)
(- 2,5)
(-2, -4)
(-2,1)
(4,-1)
(4,-1)
(1,4)
(-3,4)
(-2,-2)
(3,-2)
(4,-1)
(3,0)
(1,4)
(3,5)
(7, 3)
(6,3)
(5, 2)
(5, 3)
(4, 2)

Задание № 3. По координатам вершин пирамиды найти:

1) длины ребер и ;

2) угол между ребрами и ;

3) площадь грани ;

4) объем пирамиды;

5) уравнения прямых и ;

6) уравнения плоскостей и ;

7) угол между плоскостями и .

Номер
задачи
Координаты
точки
Координаты
точки
Координаты
точки
Координаты
точки

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
(0, 3, 2)
(-1, 2, 0)
(2, 2, 3)
(0, -1, 2)
(3, 0, 2)
(0, 2, -1)
(2, 3, 2)
(-1, 0, 2)
(2, 0, 3)
(2, -1, 2)(-1, 3, 6)
(-2, 2, 4)
(1, 2, 7)
(-1, -1, 6)
(2, 0, 6)
(-1, 2, 3)
(1, 3, 6)
(-2, 0, 6)
(1, 0, 7)
(1,-1, 6)(-2, 4, 2)
(-3, 3, 0)
(0, 3, 3)
(-2, 0, 2)
(1, 1, 2)
(-2, 3, -1)
(0, 4, 2)
(-3, 1, 2)
(0, 1, 3)
(0, 0, 2)(0, 5, 4)
(-1, 4, 2)
(2, 4, 5)
(0, 1, 4)
(3, 2, 4)
(0, 4, 1)
(2, 5, 4)
(-1, 2, 4)
(2, 2, 5)
(2, 1, 4)
Задание № 4. Какие кривые определяются следующими уравнениями:

1. 36х2 + 36у2 – 36х – 24у – 23 = 0;
2. 16х2 + 25у2 – 32х + 50у – 359 = 0;
3. 1/4х2 – 1/9у2 – х + 2/3у – 1 = 0;
4. х2 + 4у2 – 4х – 8у – 8 = 0;
5. х2 + 4у2 + 8у – 5 = 0;
6. х2 – у2 – 6х + 10 = 0;
7. 2х2 – 4х + 2у – 3 = 0;
8. х2 – 6х + 4y2 + 8 = 0;
9. х2 + 2х – 4y2 + 5 = 0;
10. 4х2 + 9у2 – 8х – 36у + 4 =0
1) Какая кривая
2) Центр симметрии, полуоси
3) Фокусы
4) Эксцентриситет
5) Асимптоты
6) Директрисы
7) Рисунок
Задание № 5. Даны линии со своими уравнениями в полярной системе координат.
Найти:

1) точки, лежащие на линии, придавая ( значения через промежуток, равный (/8, начиная от ( = 0 и до ( = 2(;

2) построить линию, соединив полученные точки;

3) уравнение этой линии в прямоугольной декартовой системе координат.
1. ( = 1/(1 + cos();
2. ( = 2/(2 – 3cos();
3. ( = 1/(2 + cos();
4. ( = 10/(2 + 3cos();
5. ( = 1/(3 – 3cos();
6. ( = 1/(2 + 4cos();
7. ( = 8/(3 - cos();
8. ( = 5/(3 – 4sin();
9. ( = 3/(1 – 2sin();
10. ( = 5/(6 + 3sin().
Задание № 6. Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления.
1. а) ; б) ;
в) ; г) ;
2. a) ; б) ;
в) ; г) ;
3. a) ; б) ;
в) ; г) ;
4. а) ; б) ;
в) ; г) ;
5. a) ; б) ;
в) ; г) ;
6. а) ; б) ;
в) ; г) ;
7. а) ; б) ;
в) ; г) ;
8. а) ; б) ;
б) ; г) ;
9. а) ; б) ;
в) ; г) ;
10. а) ; б) ;
в) ; г) ;
Задание №7. Найти производные первого порядка данных функций, используя правила вычисления производных.
1. 1) 2)
3) 4)

2. 1) 2)
3) 4)
3. 1) 2)
3) 4)
4. 1) 2)
3) 4)
5. 1) 2)
3) 4)
6. 1) 2)
3) 4)
7. 1) 2)
3) 4)
8. 1) 2)
3) 4)
9. 1) 2)
3) 4)
10. 1) 2)
3) 4)